江苏省扬州市江都区届九年级月考数学试题及答案Word格式文档下载.docx
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104千米
4.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm,圆心距0102=7cm,则两圆的位置关系为【】
A.外离B.外切C.相交D.内切
5.如图是由七个相同的小正方体堆成的几何体,这个几何体的俯视图是【】
6.某校在开展“爱心捐助”的活动中,初三
(一)班六名同学捐款的数额分别为:
8,10,10,4,8,10(单位:
元),这组数据的众数是【】
A.10B.9C.8D.4
7.如图7,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,
DC切⊙O于点C,若∠A=25°
,则∠D等于【】
A.20°
B.30°
C.40°
D.50°
(图7)
8.已知二次函数
的图象如右图8所示,下列结论
①abc>0②b<
a+c③2a-b=0④4a+2b+c>0⑤2c<
3b
⑥a+b>m(am+b)(m为任意实数),其中正确的结论有【】
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
9.扬州市某天的最高气温是6℃,最低气温是-3℃,那么当天的日温差是 ▲ .
10.函数
中自变量
的取值范围是 ▲ .
11.如图11,四边形ABCD中,AB//CD,要使四边形ABCD为
平行四边形,则可添加的条件为 ▲ .(填一个即可).
12.因式分解:
m3n-9mn= ▲ .
13.已知
是一元二次方程
的一个根,则方程的另一个根是
▲.
14.在平面直角坐标系中,如果抛物线y=3x2不动,而把x轴、y轴分别向上、向右平移3个单位,那么在新坐标系中此抛物线的解析式是 ▲ .
15.已知关于
的不等式组
只有四个整数解,则实数
的取值范围是
▲ .
16.已知一个圆锥的母线长为10cm,将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°
,则这个圆锥的底面圆的半径是 ▲ cm.
17.如图,线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰
直角三角形△ACD和△BCE,那么DE长的最小值是 ▲ .
18.观察分析下列方程:
①
,②
,③
;
请利用它们所蕴含的规律,求关于x的方程
(n为正整数)的根,你的答案是:
▲.(用n的代数式)
三、解答题(本大题共有10小题,共96分)
19.(本题8分)
(1)(4分)解方程组
(2)(4分)
20.(本题8分)先化简:
,再选取一个合适的
a值代入计算.
21.(本题8分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°
,AC=BC,
BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D。
求证:
△BEC≌△CDA
22.(本题8分)在两个布袋中分别装有三个小球,这三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色,其他没有区别.把两袋小球都搅匀后,再分别从两袋中各取出一个小球,试求取出两个相同颜色小球的概率(要求用树状图个或列表方法求解)。
23.(本题10分)张老师为了从平时在班级里数学成绩比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”,对两位同学进行了辅导,并在辅导期间进行了10次测验,两位同学测验成绩记录如下:
王军10次成绩分别是:
68,80,78,79,81,7778,84,83,92;
张成10次成绩分别是:
86,80,75,83,85,77,79,80,80,75.
利用提供的数据,解答下列问题:
(1)填写完成下表:
平均成绩
中位数
众数
王军
80
79.5
张成
(2)张老师从测验成绩记录表中,求得王军10次测验成绩的方差S王2=33.2,请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差S张2;
(3)请你根据上面的信息,运用所学的统计知识,帮助张老师做出选择,并简要说明理由.
24.(本题10分)某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
25.(本题10分)如图,河流的两岸PQ,MN互相平行,河岸PQ上有一排小树,已知相邻两树之间的距离CD=50米,某人在河岸MN的A处测的∠DAN=35°
,然后沿河岸走了120米到达B处,测的∠CBN=70°
,
求河流的宽度CE(结果保留两个有效数字).
(参考数据:
sin35°
≈0.57,cos35°
≈0.82,tan35°
≈0.70
Sin70°
≈0.94,cos70°
≈0.34,tan70°
≈2.75)
26.(本题10分)如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°
.
(1)先作∠ACB的平分线;
设它交AB边于点O,再以点O为圆心,
OB为半径作⊙O(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)证明:
AC是所作⊙O的切线;
(3)若BC=
,sinA=
,求△AOC的面积.
27.(本题12分)小王从A地前往B地,到达后立刻返回,他与A地的距离y(千米)和所用的时间x(小时)之间的函数关系如图所示。
(1)小王从B地返回A地用了多少小时?
(2)求小王出发6小时后距A地多远?
(3)在A、B之间有一C地,小王从去时途经C地,
到返回时路过C地,共用了2小时20分,
求A、C两地相距多远?
28.(本题12分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,AB=10cm,AC:
BC=4:
3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1cm/s,同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动,速度为2cm/s,当一个运动点到达终点时,另一个运动点也随之停止运动.
(1)求AC、BC的长;
(2)设点P的运动时间为x(秒),△PBQ的面积为y(cm2),当△PBQ存在时,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)当点Q在CA上运动,使PQ⊥AB时,以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC是否相似,请说明理由;
(4)当x=5秒时,在直线PQ上是否存在一点M,使得△BCM周长最小,若存在,求出最小周长,若不存在,请说明理由.
班级___________姓名___________考试号___________
-----------------------------------------密-----------------------------------------封-----------------------------------------线-----------------------------------------
九年级数学答题纸
1
2
3
4
5
6
7
8
9、10、11、12、
13、14、15、16、
17、18、
19.(本题8分,第一小题、第二小题各4分)
(1)解方程组
(2)计算:
,再选取一个合适的a值代入计算.
21.(本题8分)
22.(本题8分)
23.(本题10分)
(1)
(2)
(3)
24.(本题10分)
25.(本题10分)
26.(本题10分)
27.(本题12分)
28.(本题12分)
(4)
∴小王出发6小时后距A地60千米。
............................7分