第5讲禀赋与跨期Word下载.docx
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1.禀赋-购买与销售(消费者的收入受其禀赋影响)
农民生产牛奶(w1,w2)又消费牛奶(x1,x2),什么时候他会买牛奶(净需求为正),什么时候又会卖买牛奶(净需求为负)。
牛奶价格变动对其福利怎样影响?
2.禀赋与预算约束
画图表示禀赋预算约束(净需求):
p1x1+p2x2=p1w1+p2w2
p1(x1-w1)+p2(x2-w2)=0
效用函数:
U(x1,x2)
--最优化:
MRS=p1/p2
--禀赋变动:
禀赋价值变动等同与价格不变、名义收入的变动。
具有更高价值的禀赋是否一定更受偏好?
不一定。
但是如果可以出售的话,他总是愿意拥有具有更高价值的禀赋。
--价格变动:
不管价格如何变动,禀赋点总是可以消费得起。
--如果原来是商品的净销售者,价格上升后还是一个净销售者,福利上升;
价格下降后如果还是一个净销售者,福利下降,价格下降后转为净购买者,福利不确定。
--如果原来是商品的净购买者,价格下降后还是一个净购买者,福利上升;
价格上涨后如果还是一个净购买者,福利下降,价格上升后转为净销售者,福利不确定。
3.禀赋与价格提供曲线、需求曲线
画图:
价格提供曲线通过禀赋点。
当价格等于P*,恰好消费w;
当价格高于p*,成净供给者;
当价格低于P*,成净需求者。
4.普通收入效应与禀赋收入效应
图示普通收入效应与禀赋收入效应(净购买者,价格下降)
A-B:
替代效应
B-D:
普通收入效应(价格下降,如果名义收入不变,消费者变得“更有钱”会多买的数量)
D-C:
禀赋收入效应(但是价格下降的同时,名义收入下降了,尽管变的“更有钱”,但是没有像名义收入不变那样的“更有钱”,抵消了一部分购买力增加而减少购买的数量)
B-C:
是总的收入效应(由于商品价格下降,其购买力增加,但是其禀赋的名义收入也因价格下降而降低,购买力增加了但是没有原来增加的那样多。
尽管多买了,也没有像原来买的那样多)
牛奶的例子,画图
A-x(p,m)
B-x(p1,m’)
C-x(p1.m’’)
D-x(p1,m)
x(p1,m’’)-x(p,m)==x(p1,m’)-x(p,m)+x(p1,m)-x(p1,m’)+x(p1,m’’)-x(p1,m)
⊿x1=⊿x1S+⊿x1N+⊿x1W
⊿x1/⊿p1=⊿x1s/⊿p1+⊿x1n/⊿p1+⊿x1W/⊿p1
⊿x1/⊿p1=⊿x1s/⊿p1-(⊿x1m/⊿m)(⊿m’/⊿p1)+(⊿x1W/⊿m)(⊿m’’/⊿p1)
因为(原始消费)m’=p1x1+p2x2,禀赋m’’=p1w1+p2w2
⊿x1/⊿p1=⊿x1s/⊿p1-(⊿x1m/⊿m)x1+(⊿x1m/⊿m)w1
⊿x1/⊿p1=⊿x1s/⊿p1+(⊿x1m/⊿m)(w1-x1)
(?
)(-)(?
)(?
)
微分的推导禀赋的斯勒茨基方程
x(p1,m(p1))对p1求偏导。
4-1例子:
劳动的供给
我的禀赋是一天24小时,问题是供给多少小时劳动(意味着收入和消费品),多少小时休闲。
预算约束:
pC=M+wL
pC-wL=M
pC+w(L^-L)=M+wL^
pC+w(L^-L)=pC^+wL^
pC+wR=pC^+wR^…工资是劳动的价格也是休闲的价格
--画图最优化:
休闲的主观评价价值MRS等于休闲的机会成本w/p
--画图表示劳动供给的比较静态分析。
)(—)(+)(+)
画图表示增加工资与增加加班工资的不同影响。
4-2资产市场-跨时期选择
劳动获得收入,多少收入储蓄,多少收入消费?
跨期选择的模型很简单。
只须把现期消费和未来消费看成两种商品,两期消费的相对价格是-(1+r),即1元现期消费的机会成本是(1+r)元远期消费。
4-2-1跨期预算约束线
不可借贷时候的消费预算线
可以借贷时候的消费预算线
c2=m2+(m1-c1)+r(m1-c1)
c2=m2-r(c1-m1)-(c1-m1)
c2=m2+(m1-c1)(1+r)
(1+r)c1+c2=(1+r)m1+m2(时期2的消费价格为1)
c1+c2/(1+r)=m1+m2/(1+r)(时期1的消费价格为1)
--不管那种形式,斜率都是-(1+r),即经济交换率,或相对价格是一样的。
--消费者最优:
借款者与贷款者。
--利率变动:
不管利率如何变动,禀赋点总是可以消费得起。
--如果原来是贷款者,利率上升后还是一个贷款,福利上升;
利率下降后如果还是一个贷款者,福利下降,利率下降后转为借款者,福利不确定。
--如果原来是借款者,利率下降后还是一个借款者,福利上升;
利率上涨后如果还是一个借款者,福利下降,利率上升后转为贷款者,福利不确定。
4-2-2跨期选择与斯勒茨基方程
画图,借款者,利率下降)
替代效应(现期消费更便宜)
普通收入效应(利率下降,如果名义收入不变,消费者变得“更有钱”会多买的数量)
禀赋收入效应(但是利率下降的同时,名义收入下降了,尽管变的“更有钱”,但是没有像名义收入不变那样的“更有钱”,抵消了一部分购买力增加而减少购买的数量)
是总的收入效应(由于利率下降,其购买力增加,但是其禀赋的名义收入也因利率下降而降低,购买力增加了但是没有原来增加的那样多。
数学表达式:
把x当成现期消费c1,把价格当成(1+r)
C-x(p1,m’’)
因为(原始消费)m’=p1x1+p2x2,禀赋m’’=p1m1+p2m2
⊿x1/⊿p1=⊿x1s/⊿p1-(⊿x1m/⊿m)x1+(⊿x1m/⊿m)m1
⊿x1/⊿p1=⊿x1s/⊿p1+(⊿x1m/⊿m)(m1-x1)
)(-)(+)(?
--如果是借款者,m1-x1为负,利率上升,现期消费减少,储蓄增加。
--如果是贷款者,利率上升,现期消费会增加,储蓄减少。
--利率不断上升,储蓄开始增加,而后储蓄减少,储蓄是背弯的供给曲线。
4-3例子
例1-通货膨胀与实际利率:
未来的名义价值(1+r),但是价格是(1+∏),所以实际价值是(1+r)/(1+∏)
当期实际价值为1,未来实际价值为(1+r)/(1+∏),
实际利率ρ=(1+r)/(1+∏)-1=(r-∏)/(1+∏)==r-∏。
税后利率r-tr=(1-t)r
现值PV,终值FV,债券
例子2:
套利条件:
--报酬率,p1/p0-1=r…1+r=p1/p0…无套利条件,不能通过调整增加收益。
--具有消费报酬的资产的报酬率:
h=(T+A)/p……房租T,增值A。
当h>
r,投资房产是合算的,当h<
r,存款是合算的。
--征税资产的报酬率:
(1-t)rb=re,rb是税前报酬率,re是免税报酬率,均衡时税后报酬率与无风险资产报酬率相同。
例子3:
石油何时开采:
假设开采成本为0,每年需求量为D,石油总量为S,可以使用T=S/D年,T年后液化气的价格为C,液化气与石油完全替代。
请问石油现在的价格是多少?
——P0(1+r)T=C,如果大于的话,增加开采量,价格会下降;
如果小于的话,减少开采量,价格会上升。
P0=C/(1+r)T.反过来,如果现期价格很低,那就不开采,导致加油排队现象。
例子4:
森林何时砍伐:
木材量是时间的函数F(T),增长率开始很高,随后递减;
利率不变为r。
当森林增长率超过银行利率时不砍,但小于利率时就不如砍伐换钱存银行吧。
如何模型化呢?
根据p173-174连续复利计算公式erT=lim(1+r/n)nT。
森林的现值是:
V(T)=F(T)/erT,要现值最大化,对T求导一阶条件为0,即r=F’(T)/F(T)=[dF(T)/F(T)]/dT,说明T满足利率等于森林价值增长率。
画图表示。
第5讲总结
1、禀赋条件下的选择
预算线及其变动——价值、价格
价格提供曲线与需求曲线
Slutsky方程:
替代效应、普通收入效应、禀赋收入效应
劳动的例子
2、跨期选择(把两期消费看成两种商品就好了)
预算线及其变动——价格(利率)
例子:
通货膨胀与实际利率
无风险资产的报酬率相同
税后资产报酬率与无风险资产报酬率相同
石油何时开采
森林何时砍伐