人教版小学三年级下册数学知识点Word文档格式.docx
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先从被除数最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数哪一位，就要把商写在那一位上，如果不够商1，就在这一位商0；
每次除得余数都要比除数小，再把被除数上数落下来和余数合起来，再继续除。
（3）除法验算办法：
没有余数除法验算办法：
除数：
被除数；
有余数除法验算办法：
除数+余数=被除数。
4、基本规律：
（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；
（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；
百位上不够除，商就是两位数；
（最高位不够除，就看两位上商。
（3）哪一位有余数，就和背面一位上数合起来再除；
（4）哪一位上不够商1，就添0占位；
每一次除得余数一定要比除数小。
增：
第二单元课外知识拓展
5、2、3、5倍数特点
2倍数：
个位上是2、4、6、8、0数是2倍数。
5倍数：
个位上是0或5数是5倍数。
3倍数：
各个数位上数字加起来和是3倍数，这个数就是3倍数。
例如：
462，4+6+2=12，12是3倍数，因此462是3倍数。
6、关于倍数问题：
两数和÷
倍数和＝1倍数
两数差÷
倍数差＝1倍数
例：
已知甲数是乙数5倍，甲乙两数和是24，求甲乙两数？
这里把乙数当作1倍数，那甲数就是5倍数。
它们加起来就相称于乙数6倍了，而它们加起来和是24。
这也就相称于说乙数6倍是24。
因此乙数为：
24÷
6=4，甲数为：
4×
5=20
同样：
若已知甲数是乙数5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？
它们差就相称于乙数4倍了，而它们差是24。
这也就相称于说乙数4倍是24。
4=6，甲数为：
6×
5=30
7、和差问题
（两数和—两数差）÷
2=较小数
（两数和+两数差）÷
2=较大数
已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，求甲乙两数各是多少？
如图：
解析：
如果给甲数加上“乙数比甲数多某些（两数差）”（虚线某些），则由图知，甲数+两数差=乙数。
如是：
甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差
又有：
甲数+两数差+乙数=乙数+乙数=乙数×
2
懂得：
两数和+两数差=乙数×
2
2=乙数
解：
假设乙数是较大数。
乙：
（37+19）÷
2=28
甲：
28-19=9
8、锯木头问题。
王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？
如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以懂得锯一次要：
12÷
3=4（分钟）
而锯成5段只用锯4次，所需时间为：
4=16（分钟）
9、巧用余数解决问题。
①（
）÷
8=6……（
），求被除数最大是
，最小是
。
依照除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。
再由公式：
除数+余数=被除数，懂得被除数最大应是6×
8+7=55，最小应是6×
8+1=49。
②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？
……
由图可知，彩灯一组为：
1+2+3=6（个），照这样下去，89÷
6=14（组）……5（个）第89个已有像上面这样6个一组14组，还多余5个；
这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色了。
③加一份和减一份余数问题。
例1：
38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？
38÷
4=9（条）……2（人）
余下2人也要1条船,9+1=10条。
答：
一共要10条船。
例2：
做一件成人衣服要3米布，当前有17米布，能做几件成人衣服？
17÷
3=5（件）……2（米）
余下2米布不能做一件成人衣服答：
能做5件成人衣服。
第三单元
复式登记表
1、把两个或两个以上有联系单式登记表合编成一种登记表，这个登记表就是复式登记表。
2、观测、分析复式登记表要先看表头，弄清每一项内容，再依照数据进行分析，回答问题。
第四单元
两位数乘以两位数
口算乘法
1、两位数乘一位数口算办法：
（1）把两位数提成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得积相加
（2）在脑中列竖式计算。
2、整百整十数乘一位数口算办法：
（1）先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得积相加。
（2）先用整百整十数前两位与一位数相乘，再在乘积末尾添上一种0。
（3）在脑中列竖式计算。
3、一种数与10相乘口算办法：
一位数与10相乘，就是把这个数末尾添上一种0。
4、两位数乘整十数口算办法：
先用这个两位数与整十数十位上数相乘，然后在积末尾添上一种O。
小技巧：
口算乘法：
整十、整百数相乘，只需把0前面数字相乘，再看两个因数一共有几种0，就在成果背面添上几种0。
如：
30×
500=15000
可以这样想，3×
5=15，两个因数一共有3个0，在所得成果15背面添上3个0就得到30×
500=15000
笔算乘法
先把第一种因数同第二个因数个位上数相乘，再与第二个因数十位上数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。
注意事项
1.估算：
18×
22，可以先把因数当作整十、整百数，再去计算。
→（可以把一种因数当作近似数，也可以把两个因数都同步当作近似数。
2、有大概字样普通要估算。
3、凡是问
够不够，能不能
等题，都要三大步：
①计算、②比较、③答题。
→
别忘了比较这一步。
几种特殊数：
25×
4=100，125×
8=1000
4、有关公式：
因数×
因数=积
积÷
因数=另一种因数
5、两位数乘两位数积也许是（三）位数，也也许是（四）位数。
6、一种两位数与11速算技巧：
第五单元
面积
面积和面积单位：
1.惯用面积单位有：
（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。
2.理解面积意义和面积单位意义。
面积：
物体表面或封闭图形大小，叫做它们面积。
1平方米：
边长是1米正方形，它面积是1平方米。
1平方分米：
边长是1分米正方形，它面积是1平方分米。
1平方厘米：
边长是1厘米正方形，它面积是1平方厘米。
3.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米例子。
例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑光盘或电线插座）、1平方米（教室侧面小展板）。
4．区别长度单位和面积单位不同。
长度单位测量线段长短，面积单位测量面大小。
5．比较两个图形面积大小，要用（统一）面积单位来测量。
背
熟
：
（1）边长（1厘米）正方形，面积是（1平方厘米）。
（反过来也要会说。
面积是1平方厘米正方形，它边长是1厘米。
（2）边长
（1分米）正方形，面积是（1平方分米）。
（3）边长
（1米
）正方形，面积是（1平方米）。
（4）边长是（100米）正方形面积是（1公顷），也就是（10000平方米）。
（5）边长是（1千米）正方形面积是1平方千米。
面积单位进率和土地面积单位：
1.惯用土地面积单位有（公顷）和（平方千米）。
★“公顷”→测量菜地面积、果园面积、建筑面积
★“平方千米”→测量都市土地面积、国家面积
1公顷：
边长是100米正方形，它面积是1公顷。
1平方千米：
边长是1千米正方形，它面积是1平方千米。
1公顷=10000平方米
1平方千米=100公顷
1平方千米=1000000平方米
2.对的理解并熟记相邻面积单位之间进率。
①进率100：
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方千米=100公顷
②进率10000：
1公顷=10000平方米
1平方米=10000平方厘米
③进率1000000：
1平方千米=1000000平方米
相邻两个惯用长度单位之间进率是（10）。
相邻两个惯用面积单位之间进率是（100）。
背熟公式
1、周长公式：
长方形周长
=（长＋宽）×
2
长=周长÷
2－宽
或者：
（周长－长×
2）÷
2=宽
宽=周长÷
2－长
（周长-宽×
2=长
正方形周长
=边长×
4
正方形边长=周长÷
2、面积公式：
长方形面积=长×
宽
正方形面积=边长×
边长
长方形周长=（长+宽）×
正方形周长=边长×
已知面积求长：
长=面积÷
已知面积求边长：
边长=面积开平方
已知周长求长：
长=周长÷
2-宽
边长=面积÷
A、对的区别长方形和正方形周长和面积意义，并能对的运用上面4个计算公式求周长和面积。
归类：
什么样问题是求周长？
（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周边小路长度、围操场跑步长度等等）什么样问题是求面积？
或与面积关于？
（课本等封面大小、刷墙、花坛周边小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕等等）
B、长方形或正方形纸剪或拼。
有两个或两个以上长方形或正方形拼成新图形背面积与周长。
从一种图形中（普通是长方形）剪掉一种图形（最大正方形等）求剪掉某些面积或周长、求剩余某些面积或周长。
规定先画图，再标上所用数据，最后列式计算。
C、刷墙（有中间有黑板、窗户等）：
用大面积－小面积。
纯熟运用进率进行面积单位之间换算。
掌握换算办法。
1、低档单位——高档单位：
数量÷
它们间进率
零钱换大钱，张数减少；
300平方分米＝3平方米
1、高档单位——低档单位：
数量×
们间进率
大钱换零钱，张数增多；
5平方千米＝500公顷
注意：
（1）
面积相等两个图形，周长不一定相等。
周长相等两个图形，面积不一定相等。
（2）
大单位换算小单位（乘它们之间进率）
小单位换算大单位（除以它们之间进率）
（3）长度单位和面积单位单位不同，无法比较。
（4）周长相等两个长方形，面积不一定相等。
面积相等两个长方形，周长也不一定相等。
第六单元
年、月、日
（一）年、月、日
1、惯用时间单位有：
（年、月、日）和（时、分、秒）。
2、重要日子：
1949年10月1日，中华人民共和国成立。
1月1日元旦节、3月12日植树节，5月1日劳动节，6月1日小朋友节，7月1日建党节，8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节
3、熟记每月天数：
懂得大月一种月有31天，小月一种月有30天。
平年二月28天，闰年二月29天，二月既不是大月也不是小月。
一年有12个月（7大4小1特殊）
可借助歌谣记忆：
一、三、五、七、八、十、腊（即十二月），
三十一天永不差。
四六九冬三十天，只有二月二十八。
每逢四年闰一日，一定要在二月加。
4、熟记全年天数：
平年2月28天，闰年2月29天。
平年365天，闰年366天。
上半年多少天（平年181天，闰年182天），下半年多少天（所有年份都是184天）。
（1）季度:
（一年分四季度，每3个月为一种季度）
一、二、三月是
第一季度（平年有90天，闰年有91天），
四、五、六月是
第二季度（有91天），
七、八、九月是
第三季度（92天），
十、十一、十二月是
第四季度（有92天）。
（2）会计算每个季度有多少天，持续几种月共有多少天。
持续两个月共62天是：
7月和8月，12月和次年1月；
一年中持续两个月共62天是：
7月和8月。
（3）给出一种天数会计算有几种星期零几天。
第三季度有（92）天，有（13）个星期零
（1）天。
平年全年有（365）天，是（52）个星期零
（1）天。
（4）公历年份是4倍数普通都是闰年：
普通状况下可以用年份除以4办法判断平年闰年。
年份除以4有余数是平年，没有余数是闰年。
1978÷
4=494……2，1978年是平年。
1988÷
4=497，1988年是闰年。
（5）公历年份是整百数必要是400倍数才是闰年。
如19是平年，是闰年。
5、通过天数计算：
公式：
结束时间—开始时间+1
6月12到8月17日是多少天？
6月12日～～6月30日
30－12＋1＝9（天）
7月有：
31（天）
8月1日～～8月17日
有：
17（天）
9＋31＋17＝57（天）
6、给出一种人出生年份，会计算这个人多少周岁；
给出一种人年龄会计算她是哪一年出生。
小华6月出生，到今年6月（15岁）。
小华今年12岁，她是（）出生。
7、普通每4年里有
（1）个闰年，（3）个平年。
（如果说某个人不是每年都能过到生日，8岁过两次生日，12岁过3次生日，那么她生日就是2月29日。
8、推算星期几办法：
已知今天星期三，再过50天星期几？
由于一种星期是七天，那么由50÷
7=7（星期）……1（天），懂得50天里有7个星期多一天，因此第50天是星期三往后数一天，即星期四。
9、会计算到今年通过年份：
就用-给年份
中华人民共和国成立于1949年10月1日，到今年建国多少周年？
熟记中华人民共和国建国时间是1949年10月1日；
算式：
-1949＝69（年）
（二）
24计时法
1、普通计时法又叫12时计时法，就是把一天提成两个12时表达，12时计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。
（如凌晨3时、早上8时、上午10时、下午2时、晚上8时）
2、24时计时法：
就是把一天提成24时表达，在表达时间前可以加或可以不加表达大概时间段得词语。
3、12时计时法转换成24时计时法时，超过下午1时时刻用24时计时法表达就是把本来时刻加上12。
12时计时法
24时计时法
上午9时
===
9时或9：
00
晚上9时
21时或21：
4、反过来要把24时计时法表达时刻表达到12时计时法时刻，超过13时时刻就减12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。
16时等于16
-
12=
下午4时。
（必要加前缀）
5、计算通过时间，就是用结束时刻减开始时刻。
结束时刻-开始时刻=时间段（通过时间）
10:
00开始营业，22:
00结束营业，
营业时间为：
22时—10时=12（小时）
★（计算通过时间时，一定把不同计时法变成相似计时法再计算）
某商品早上8：
00开始营业，下午6：
00停止营业，一天营业多少时间？
下午6：
00＝18：
00
18时－8时＝10（小时）
6、结识时间与时刻区别：
（时间是一段，时刻是一种点）
火车11：
00出发，21时30分到达，火车运营时间是（10时30分），注意不要写成（10：
30）。
对的列式格式为：
21时30分－11时=10时30分，不能用电子表形式相减。
再如：
火车19时出发，第二天8时到达，火车运营时间是（13小时）。
像这种跨越两天，可以先计算第一天行驶了多长时间：
24-19=5（时），再加上第二天行驶8个小时：
5+8=13（时）
又如：
一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？
先换算，155分＝2时35分，再计算。
7、会依照给出信息制作月历和年历。
某年8月1日是星期二，制作8月份月历。
某年4月30日是星期
四，制作5月份月历。
制作年历环节：
第一：
拟定1月1日是星期几；
第二：
拟定12个月如何排列，
第三：
把休息日用此外颜色标出来。
8、时间单位进率：
1世纪=1
1年=12个月
1天（日）=24小时
1小时=60分钟
1分钟=60秒钟
1周＝7天
第七单元
小数初步结识
1、小数意义：
像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5这样数叫做小数。
小数是分数另一种体现形式。
2、小数认、读、写：
限于小数某些不超过两位小数。
整数某些按整数读法（几百几十几）。
小数某些每一位都要读，按读电话号码办法读，有几种0就读几种零。
127.005读作：
一百二十七点零零五。
3、小数与分数关系、互换。
小数不同表达分数就不同。
0.5＝5/10
0.50＝50/100
4、运用元/角/分、米/分米/厘米知识写小数；
把7角、7分改写成以元作单位小数。
5、把“单位1”平均提成10份，每份是它十分之一，也就是0.1
把“单位1”平均提成100份，每份是它百分之一，也就是0.01
6、分母是10分数写成一位小数（0.1），
分母是100分数写成两位小数（0.01）。
7、比较两个小数大小：
先比较小数整数某些，整数某些大数就大，如果整数某些相似就比较小数小数某些，小数某些要从小数点后最高位比起。
8、比大小两种状况：
跑步是数越少越好；
跳远、跳高是数越大越好。
9、计算小数加、减法时，小数点对齐，也就是相似数位对齐，再相加、减。
10、小数加减法计算：
（特别注意：
12－3.9；
9＋8.3等题计算。
11、小数不一定比整数小。
（如：
5.1＞5
；
1.3＞1等）
第八单元
数学广角-搭配
（二）
简朴排列：
有序排列才干做到不重复、不漏掉。
简朴组合：
组合问题可以用连线办法来解决。
组合与排列区别：
排列与事物顺序关于，而组合与事物顺序无关
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