六年级上册数学试题《长方体和正方体》专项练习卷含答案苏教版秋Word格式.docx

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8.一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加2米后，新的长方体表面积比原来增加（）平方米

A.ab（h+b）B.（a+b）×

2C.（a+b）×

4

二、填空题（题型注释）

9.2.4米=（____）分米900厘米=（_____）分米

2.4平方米=（_____）平方分米900平方厘米=（_____）平方分米

2.4立方米=（_____）立方分米900立方厘米=（_____）立方分米

9.008立方分米=（____）升=（_____）毫升4.07立方米=（____）立方米（____）立方分米

10.一长方体的横截面是边长为3厘米的正方形，它的长是5厘米，长方体的表面积是（______）平方厘米。

11.一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大_____倍，体积扩大_____倍．

12.一个正方体的棱长是1分米，用4个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积可能是（_______），也可能是（______）。

13.填合适的单位名称：

一个手机的体积约为45（_______）。

一热水瓶的水有2.5（_____）。

一瓶白酒500（______）。

一个长方体棱长之和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱长度之和是（____）厘米。

一个正方体的棱长是原来棱长的3倍，那么它的表面积是原来的（_____）倍，体积是原来的（_____）倍。

14.一个正方体木块，棱长6分米，已知每立方分米重0.4千克，这个木块重（____）千克。

15.至少要个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．

16.把一个棱长为6厘米的正方体分成两个大小、形状相同的长方体，每个长方体的表面积是　　平方厘米．

17.把一根长80厘米、宽5厘米、高5厘米的长方体木材，锯成长度都是40厘米的两段，表面积比原来增加了________．

18.每瓶红药水50毫升，装200瓶，需要红药水（________）升，如果有3.5立方分米红药水，一共可以装（________）瓶。

19.用两个长4厘米，宽4厘米，高1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是（______）平方厘米，最小是（______）平方厘米。

20.一个立方体木块，表面积是16平方分米，如果把它截成体积相等的8个立方体小木块，（如图），每个小木块的表面积是（_____）。

21.一个长方体，如果长、宽、高都分别扩大2倍，那么长方体的表面积扩大（____）倍，体积扩大（_____）倍。

A.2B.4C.6D.7E.8

22.把两个完全一样的长、宽、高分别是30厘米、20厘米和12厘米的长方体，拼成一个新的长方体，新长方体的表面积最小是（_____）平方厘米，最大是（_____）平方厘米。

A.2400B.1200C.3600D.4800E.4320F.4080

三、解答题（题型注释）

23.下图是一个长方体纸盒展开图中的四个面，请你画出其余两个面，使它成为一个完整的展开图。

并求出它的表面积和体积。

（单位：

厘米）

24.要制作5根横截面长3分米，宽2分米，管长4米的长方体通风管，至少需要多少平方米的铁皮？

25.一间教室长12米，宽8米，高4米。

（1）教室占地多少平方米？

（2）现在要用涂料粉刷它的四壁和顶部，扣除门窗与黑板32平米，粉刷的面积有多大？

（3）如果每平方米用涂料250克，一共需要涂料多少千克？

26.一个正方体棱长和是96厘米，它的表面积和体积各是多少？

27.造一个长方体的海豚表演基地，占地408平方米，挖深5米，共挖土多少立方米？

池内放水，要使水面离池口0.5米，池内放水多少吨？

（1立方米水重1吨）

28.一个表面积为54平方厘米的正方体，如果给这个正方体切2刀变成三个相同的长方体，那么表面积会增加多少平方厘米？

29.一个长方体木块，长12分米，宽9分米，高7分米，将它锯成棱长3分米的正方体小木块，最多可锯多少块？

30.长30厘米、宽2分米、深10厘米的水箱窖为几升？

在这个水箱里装入3升水，水深几厘米？

31.有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？

32.一个长方体，如果高增加2厘米就变成了一个正方体．这时表面积比原来增加64平方厘米．原来长方体的体积是多少？

33.一块长方体铁皮，长30厘米，宽20厘米，如下图7那样从四个角切掉边长为5厘米的正方形，然后把四边折起来做成长方体盒子，盒子的容积为多少毫升？

34.一个长7分米的长方体，横截成两个长方体，表面积增加12平方分米，原来这个长方体的体积是多少？

35.一个正方体油箱，棱长4分米，里面装油的高度是3.5分米，做这个油箱至少需要多少平方分米的铁皮？

这个油箱中装有多少千克的油？

（每升油重0.8千克）

36.油漆大厅中的2根支撑柱，柱子横截面是边长3分米的正方形，柱子高4米，每平方米要25元，共要多少元？

37.在一个棱长为20厘米的正方体的容器中有15厘米深的水，现在将沉入水中的一根长1分米，横截面为40平方厘米的长方体铁棒取出，水面会下降多少厘米？

38.在一个棱长3分米的立方休水箱中装半箱水，现把一石头完全浸没在水中，水面上升6厘米，这块石头体积是多少？

39.一个长方体容器长50厘米、宽40厘米、高30厘米，容器内水深16厘米，把一个棱长20厘米的正方体铁块放入水中，容器内的水面升高了多少厘米？

40.一个正方体的高减少2厘米，得到新的长方体的表面积比原来的正方体的表面积减少了48平方厘米，求原来的正方体的体积？

41.如图、把一个长方形的礼品盒用丝带打上包装，打蝴蝶结部分需丝带45厘米，那么打好整个包装所用丝带总长为多少厘米？

参数答案

1.B

【解析】1.两个正方体拼成一个长方体，减少2个面，所以面积减少2a2。

2.C

【解析】2.

3.C

【解析】3.

试题分析：

如果理解有困难，可描出如上的展开图，动手折成正方体，分析相对面，再作答；

另外，正方体展开图相对的面之间是有规律的，相对的面中间只隔（而且必须隔）一个面，可用排除法来解决，如图，1和4必相对，2是上面则5必是下面，其余只剩6和3必相对．

解答：

解：

1和4相对，2是上面则5是下面，6号面所对的面是3号面．

故选：

C．

4.B

【解析】4.

长方体的表面积是组成它六个面的总面积，因这个长方体，宽和高都是5分米，所以它有四个面是长8分米，宽5分米的长方形．据此解答．

根据以上分析知，求这个长方体表面积的列式正确的是：

A、5×

4，

C、（8×

2．

B．

5.A

【解析】5.

30＋20＋12＝62（平方厘米）

答：

这个长方体的表面积是62平方厘米．

6.C

【解析】6.

略

7.C

【解析】7.

8.C

【解析】8.

9.2490240924000.998470

【解析】9.

10.78

【解析】10.

11.48

【解析】11.

试题根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方求解即可．

一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×

2=4倍，体积扩大2×

2×

2=8倍．

故答案为：

4，8．

12.18平方分米16平方分米

【解析】12.

13.立方厘米升毫升45927

【解析】13.

14.86.4

【解析】14.

15.8；

600；

1000．

【解析】15.

根据题意可知：

要用小正方体拼成一个大正方体，就要使沿着每条棱上摆的小正方体的个数相等，即可摆2、3、4…个，那么每条棱上摆几个，则它的棱长就是：

（几×

5）厘米，再利用正方体的表面积、体积公式计算即可解答．

（1）要使拼成的一个大正方体需要的小正方体的个数最少，沿着每条棱上摆的小正方体的个数必须是2个，

2=8（个）；

（2）拼组后的大正方体的棱长是：

5=10（厘米），

表面积是：

10×

6=600（平方厘米）；

体积是：

10=1000（立方厘米），

8；

16.144

【解析】16.

根据题意可求出正方体的表面积（6×

6×

6），由于把一个正方体切成两个完全相同的长方体，要增加两个正方形的面，那么每个长方体的表面积是原来正方体的表面积的一半再加上一个增加的正方形面积，据此解答即可．

6÷

2+6×

6，

=108+36，

=144（平方厘米）；

每个长方体的表面积是144平方厘米．

144．

17.50平方厘米

【解析】17.

2＝25×

2＝50（平方厘米）

表面积比原来增加了50平方厘米．

18.1070

【解析】18.

19.8864

【解析】19.

20.4平方分米

【解析】20.

21.BE

【解析】21.

22.CE

【解析】22.

23.

表面积：

300平方厘米；

体积：

216立方厘米

【解析】23.

（12×

2+9×

2+12×

9）×

2=300（平方厘米）

12×

9×

2=216（立方厘米）

24.20平方米

【解析】24.

3分米=0.3米，2分米=0.2米

（0.3+0.2）×

4×

5=20（平方米）

25.

（1）96平方米；

（2）224平方米；

（3）56千克

【解析】25.

（1）12×

8=96（平方米）

（2）（8×

4+12×

4）×

8-32=224（平方米）

（3）224×

250=56000（克）=56（千克）

26.表面积：

384平方厘米；

512立方厘米

【解析】26.

棱长：

96÷

12=8（厘米）

8×

6=384（平方厘米）

8=512（立方厘米）

27.2040立方米；

1836吨

【解析】27.

408×

5=2040（立方米）

（5-0.5）=1836（立方米）=1836吨

28.36平方厘米

【解析】28.

54÷

4=36（平方厘米）

29.24块

【解析】29.

长可以切：

12÷

3=4（块）

宽可以切：

9÷

3=3（块）

高可以切：

7÷

3=2（块）……（1（分米）

共可以切：

3×

2=24（块）

30.6升；

5厘米

【解析】30.

30厘米=3分米，10厘米=1分米

1=6（立方分米）=6（升）

3÷

（3×

2）=0.5（分米）=5厘米

31.25600厘米

【解析】31.

先利用正方体的体积V=a3，求出这块铁块的体积，因为这块铁块的体积是不变的，于是可以利用长方体的体积V=Sh求出溶铸成的铁块的长度．

80×

80÷

20，

=512000÷

=25600（厘米）；

这个长方体的长是25600厘米．

32.384立方厘米

【解析】32.

由题意可知：

高增加2厘米，就变成一个正方体．说明长方体的底面是正方形且高比底面边长少2厘米，这时表面积比原来增加64平方厘米．表面积增加的部分是高为2厘米的4个侧面的面积，由此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式：

v＝abh，把数据代入公式解答．

底面边长：

64÷

4÷

2＝8（厘米）

高：

8﹣2＝6（厘米）

6＝384（立方厘米）

原来长方体的体积是384立方厘米．

33.1000毫升

【解析】33.

1毫升＝1立方厘米，

（30－5×

2）×

（20－5×

5＝20×

5＝1000（立方厘米）＝1000（毫升）；

盒子的容积是1000毫升．

34.42立方分米

【解析】34.

7=42（立方分米）

35.96平方分米；

44.8立方分米

【解析】35.

6=96（平方分米）

3.5×

0.8=44.8（千克）

36.240元

【解析】36.

3分米=0.3米

0.3×

25=240（元）

37.1厘米

【解析】37.

1分米=10厘米

40×

10÷

（20×

20）=1（厘米）

38.5400立方厘米

【解析】38.

3分米=30厘米

30×

6=5400（立方厘米）

39.4厘米

【解析】39.

20×

20）÷

（50×

40）=4（厘米）

40.216立方厘米

【解析】40.

48÷

2÷

4=6（厘米）

6=216（立方厘米）

41.143厘米

【解析】41.

10+2×

15+12×

4+45=143（厘米）