SPSS正态性检验方法Word下载.docx
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观察图形的分布状态，是否是对称分布。
二、偏度、峰度检验法（
K-S检验法）:
l.S,K的极限分布
样本偏度系数5=-A_；
该系数用于检验对称性，S>
0时，分布呈正偏态，SvO时,
分布呈负偏态。
样本峰度系数K=-^-3；
该系数用于检验峰态，K>
0时为尖峰分布，SVO时为（町
扁平分布；
当S=0,K=0时分布呈正态分布。
H。
:
F（Q服从正态分布比:
F（°
不服从正态分布
当原假设为真时，检验统计量
〜N（0」）
对于给定的a,R={\
l>
A}
其中九=u存
1——
2.Jarque-Bera检验（偏度和峰度的联合分布检验法）
检验统计量为JB二乎寸+土川］~才
（2）,JB过大或过小时，拒绝原假设。
三、非参数检验方法
1.Kolmogorov-Smirnov正态性检验（基于经验分布函数（ECDF）的检验）
Q=max|代⑴-花⑴|
打（x）表示一组随机样本的累计概率函数，轧（x）表示分布的分布函数。
当原假设为真时，D的值应较小，若过大，则怀疑原假设，从而，拒绝域为
R={D>
d}o对于给定的a,p=P{D>
d}=af又p=P{Dll>
Di,}
2.Lilliefor正态性检验该检验是对Kolmogorov-Smirnov检验的修正，参数未
=少可计算得检验统计]
心的值。
3.Shapiro-Wilk（W检验）
检验统计量：
当原假设为真时，W的值应接近于1,若值过小，则怀疑原假设，从而拒绝域为
R={WSc}。
在给定的q水平下P{W<
c]=ao
4.*拟合优度检验（也是基于经验分布函数（ECDF）的检验）
检验统计量为
~讹一1）
IPfn泊np.
~川一尸一1）
I•是被估参数的个数
若原假设为真时，才应较小，否则就怀疑原假设，从而拒绝域为R={/2>
d}f对于给定的Q,P{Z2>
d]=a又p=P{/2>
/2}o
四、方法的比较
1・图示法相对于其他方法而言，比较直观，方法简单，从图中可以直接判断，无需计算，但这种方法效率不是很高，它所提供的信息只是正态性检验的重要补充。
2.经常使用的才拟合优度检验和Kolmogorov-Smirnov检验的检验功效较低，在许多计算机软件的Kolmogorov-Smirnov检验无论是大小样本都用大样本近似的公式,很不精准，一般使用Shapiro-Wilk检验和Lilliefor检验。
3・Kolmogorov-Smirnov检验只能检验是否一个样本来自于一个已知样本，而Lilliefor检验可以检验是否来自未知总体。
4.Shapiro-Wilk检验和Lilliefoi•检验都是进行大小排序后得到的，所以易受异常值的影响。
5・Shapiro-Wilk检验只适用于小样本场合（3<
n<
50），其他方法的检验功效一般随样本容量的增大而增大。
6.*拟合优度检验和Kolmogorov-Smirnov检验都釆用实际频数和期望频数进行检验，前者既可用于连续总体，又可用于离散总体，而Kolmogorov-Smirnov检验只适用于连续和定量数据。
7.才拟合优度检验的检验结果依赖于分组，而其他方法的检验结果与区间划分无
关。
&
偏度和峰度检验易受异常值的影响，检验功效就会降低。
9.假设检验的目的是拒绝原假设，当p值不是很大时，应根据数据背景再作讨论。
SPSS软件操作
1.P-P图
操作步骤：
（1）工具栏'
Analyze*->
'
DescriptiveStatistics'
->
*P-Pplots'
o
2.Q-Q图
操作步
Analyze'
・>
DescriptiveStatistics*・>
Q・Qplots'
。
Q-QPlots
捞忖o.ofplaysonRadio[...矽AttractivenessofBand...
Variables:
少AdverisingBudget（Tho...
AlbumSalesCThousand...!
rTestDistribution
Normal
（it
-DistributionParameters
0Estimatefromdata
Transform
I|Naturallogtransform
i]Standardizevalues
]]Differenew
□Seasonallydifference:
Q
CurrentPeriodicity:
None
ProportionEstimationFormula
◎Blom'
sOR^nkitQTukey'
s
OVanderWaerden'
RankAssignedtoTies
G）MeanHigh«
QLow
，Breaktiesarbitrarily
OK
j|EasteHResetCancel]|Help
3・频率直方图
Frequencies*；
（2）点击'
Frequencies1窗口中的9Statistics9选项;
（3）点击1Frequencies1窗口中的^Charts5选项。
4・K-S检验
操作步骤:
DescriptiveStatistics1・>
Explore'
；
^DependentList，是要被探索的变量。
（2）点击^Explore9窗口中的Bots，选项;
逼Explore:
Plots
Boxplots1Descriptive
QFactorlevelstogether回Stem-and-leaf
Dependentstogether:
]Histogram
Om°
ne
回iN/malityplotswithtwsts
SpreadvsLevelwithLeveneTest
（t）None
OPowerestimation
QTransformedPower:
Naturallog▼
Cancel
OUntr$m$forrried
Help
选项^Normalih7plotswithtests，将触发K-S检验和Q-Q图。
⑶点击^Explore9窗口中的^Options9选项;
'
Excludecaseslistwise'
：
ifacasehasamissingvalueforanyvariable,thentheyareexcludedfromthewholeanalysis.
"
Excludecasespainvise5:
datawillbeexcludedonlyforanalysesforwhichshehasmissingdata*
K・S测试结果：
红框中的是p-valueo
TestsofNormality
Kolmoqorov-Smirnov3
Shapiro-Wilk
Statistic
df
Sig
BorderlinePersonalityDisorderBeforeEnteringtheHouse（%）
.142
16
・2OCT
.981
.969
BorderlinePersonality
DisorderAfterLeavingtheHouse（%）
.182
.161
・888
.052
a.LillieforsSignificanceCorrection
Thisisslowerboundofthetruesignificance.
5・按分组的K-S检验
（1）点击工具栏'
Ds<
t*'
SplitFile'
SplitFile
Analyzeallcases,donotcreategroups
OComparegroups
夕BorderlineP&
rson^lityD...
夕BorderlinePersonalityD...
QOrganizeoutputbygroups
GroupsBasedon:
Id.BigBrotherCorrteslarrtorNot...
（5）Sortthe-filebygroupingvariables
0Fileisalreadysorted
CurrentStatus:
Analysisbygroupsisoff.
OKj|EasteReset]|Cancel]|Help
GroupBasedonf：
按分组的变量，可以多个。
⑵点击，OK?
后，其余按M.K-S检验，操作。
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