数学应用软件作业3 Matlab求解线性规划问题Word格式文档下载.docx

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2.学习了Matlab中linprog命令格式，注意把规划中的目标函数及约束条件化为矩阵或向量的形式。

3.掌握用matlab编写程序解决线性规划模型的问题。

二.上机内容

（3）教材54/48页第一题

（4）教材54/48页第二题

（5）教材54/48页第三题

三.上机方法与步骤

给出相应的问题分析及求解方法，并写出Matlab程序，并有上机程序显示截图。

题1：

利用命令[x,fval]=linprog（c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub）来求解最小值模型，解出最小值后加个负号将结果变成最大值。

Matlab程序：

c=[-0.4-0.28-0.32-0.72-0.64-0.6];

A=[0.010.010.010.030.030.03;

0.02000.0500;

00.02000.050;

000.03000.08];

b=[850;

700;

100;

900];

Aeq=[];

beq=[];

vlb=zeros（6,1）;

vub=[];

[x,fval]=linprog（c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub）

题2：

利用命令[x,fval]=linprog（c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub）来求解该模型，得到的结果就是所要求的。

c=[634];

A=[];

b=[];

Aeq=[111];

beq=[120];

vlb=[30;

0;

20];

vub=[inf;

50;

inf];

题3：

要求最低成本，就要列出最小函数min，根据题意列出约束条件，再利用命令[x,fval]=linprog（c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub）来求解该模型，得到的结果就是所要求的。

设每天每只鸡食用动物饲料

，食用谷物饲料

，成本为

元，则有

c=[300180];

A=[-10;

07000];

b=[-0.1;

6000];

Aeq=[11];

beq=[0.5];

vlb=[0;

0];

题4：

要求最低加工成本，则需要命令[x,fval]=linprog（c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub），

求出。

假设

机床加工三种零件分别为

、

，

c=[235336];

A=[123000;

000113;

-100-100;

0-100-10;

00-100-1];

b=[80;

-70;

-50;

-20];

题5：

要求最大总收益，则需要命令[x,fval]=linprog（c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub），

求出最小值，然后就可以知道最大收益。

假设该工厂生产三种产品分别为

件、

件，总收益为

万元，则有

c=[-12-5-4];

A=[431;

263];

b=[180;

200];

f=-fval

四.上机结果

题1：

:

x=

1.0e+004*

3.5000

0.5000

3.0000

0.0000

fval=

-2.5000e+004

则结果是f=2.5000e+004

题2结果为：

x=

30.0000

50.0000

40.0000

490.0000

题3结果为：

x=

0.1000

0.4000

102.0000

题4结果为：

70.0000

3.3333

16.6667

406.6667

题5结果为：

34.0000

44.0000

-584.0000

f=

584.0000