联梁悬挑架计算实例.docx

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联梁悬挑架计算实例

联梁悬挑架计算实例

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文件编号：

KG-AO-3086-75

联梁悬挑架计算实例

使用备注：

本文档可用在日常工作场景，通过对目的、要求、方式、方法、进度等进行具体的部署，从而使得组织内人员按照既定标准、规范的要求进行操作，使日常工作或活动达到预期的水平。

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　　一、工程概况及计算依据

　　临海市中心区商业街13#楼，总建筑面积15826m2

　　，总共12层，建筑物阁楼层檐口高度为37.47m

　　，外悬挑脚手架分两次悬挑，分别在5.57m

　　和20.07m

　　楼层悬挑一次，钢管脚手架的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。

　　计算的脚手架为双排脚手架，搭设高度为18.9m

　　，立杆采用单立管。

　　搭设尺寸为：

立杆的纵距1.50m

　　，立杆的横距1.05m

　　，立杆的步距1.50m

　　。

　　采用的钢管类型为φ48×3.5。

　　连墙件采用两步两跨，竖向间距3.0m

　　，水平间距3.0m

　　。

　　施工均布荷载为3.0kN/m2，同时施工2层，最大悬挑段脚手板共铺设11层。

　　悬挑水平钢梁采用〔20a

　　号，其中建筑物外悬挑段长度3.0m

　　，建筑物内锚固段长度2.00m

　　。

　　悬挑水平钢梁上面的联梁采用〔14a

　　号，相邻悬挑钢梁之间的联梁上最多布置2根立杆。

　　悬挑水平钢梁下面采用支杆、上面采用钢丝绳与建筑物拉结。

　　最里面支点距离建筑物1.20m

　　，支杆采用∟6.3。

　　二、大横杆的计算：

　　大横杆按照三跨连续梁计算（见图1）。

　　1.均布荷载值计算

　　大横杆的自重标准值：

P1=0.038kN/m；

　　脚手板荷载标准值：

P2＝0.350×1.050/（2＋1）

　　＝0.123kN/m；

　　活荷载标准值：

Q＝3.000×1.050/（2＋1）＝1.050kN/m；

　　静荷载计算值：

q1=1.2×0.038＋1.2×0.123

　　＝0.193kN/m；

　　活荷载计算值：

q2=1.4×1.050＝1.470kN/m；

　　2.强度计算（见图2）

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　　图1大横杆计算荷载组合简图

　　740）this.width=740"border=undefined>图2大横杆计算荷载组合简图（支座最大弯矩）

　　三跨连续梁中最大弯矩计算公式：

　　M1max＝0.08q1l

　　2+0.10q2l

　　2=0.366kN.m；

　　支座最大弯矩计算公式：

　　MBmax＝－0.10q1l

　　2－0.117q2l

　　2

　　选择支座弯矩和跨中弯矩的最大值进行强度验算：

　　σ＝（0.430×106）/5080.0=84.646N/mm2

　　大横杆的抗弯强度：

σ＝84.646N/mm2

　　＜?

＝205.0N/mm2。

满足要求！

　　3.挠度计算：

　　最大挠度计算公式如下：

　　740）this.width=740"border=undefined>

　　静荷载标准值：

q1=P1+P2=0.161kN/m；

　　活荷载标准值：

q2=Q=1.050kN/m；

　　把q1、q2代入上述公式得υ=2.315mm

　　容许挠度为l/150与10mm

　　，参考规范表5.1.8

　　。

　　大横杆的最大挠度小于1500.0/150mm

　　或者10mm

　　，满足要求！

　　三、小横杆的计算：

　　小横杆按照简支梁进行计算（见图3）。

　　1.荷载值计算（略）

　　740）this.width=740"border=undefined>

　　图3小横杆计算简图

　　2.强度计算（略）

　　小横杆的计算强度值173N/mm2＜?

=205N/mm2，满足要求。

　　3.挠度计算（略）

　　四、扣件抗滑力的计算：

　　扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）：

　　R≤Rc

　　其中Rc－扣件抗滑承载力设计值，取8.0kN；

　　R－立杆的竖向作用力设计值；

　　R＜8kN，单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求！

　　五、脚手架荷载标准值：

　　作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

（1）按扣件脚手架规范得每米立杆承受的结构自重标准值gk为0.1394（kN/m），由此产生的自重轴的向力：

　　NG1k=0.139×18.900=2.635kN；

（2）竹串片脚手板的自重标准值为0.35（kN/m2）

　　NG2k＝0.350×11×1.500×（1.050+0.3）/2=3.898kN；

　　（3）竹串片杆与挡板自重标准值为0.11（kN/m2）

　　NG3k=0.140×11×1.500/2=1.155kN；

　　（4）安全设施荷载为0.005（kN/m2）

　　NG4k=0.005×1.500×18.900＝0.142kN；

　　NG＝NG1k＋NG2k＋NG3k＋NG4k＝7.830kN；

　　内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值得到

　　NQ=3.000×1.050×1.500×2/2＝4.725kN；

　　风荷载标准值

　　ωk=0.7Us·Uz·ω0

　　其中ω0、Uz按照《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）的规定采用：

　　Us——风荷载体型系数：

Us＝1.200；

　　经计算得到，ωk＝0.635kN/m2

　　考虑风荷载，立杆的轴向压力设计值N=1.2NG+0.85×1.4NQ＝15.018kN；

　　不考虑风荷载，立杆的轴向压力设计值N=1.2NG＋1.4NQ＝16.01

　　风荷载设计值产生弯矩Mω＝0.85×1.4ωklah2/10=0.255kN.m；

　　六、立杆的稳定性计算：

　　考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式

　　740）this.width=740"border=undefined>

　　立杆的轴心压力设计值：

N=15.018kN；

　　轴心受压立杆的稳定系数φ＝0.262；

　　代入数字：

167.428N/mm2＜?

＝205.000N/mm2满足要求！

　　七、连墙件的计算：

　　连墙件的轴向力计算值应按照下式计算：

　　Nl=Nlw+No

　　风荷载基本风压值ωk＝0.635kN/m2；

　　每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积Aw=9m2

　　；

　　连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力：

No=5kN；

　　风荷载产生的连墙件轴向力设计值（kN），应按照下式计算：

　　Nlw＝1.4×ωk×Aw＝8.002kN；

　　连墙件的轴向力计算值Nl＝Nlw+No=13.002kN；

　　由λl/i＝200/15.8的结果查表得到φ＝0.966；

　　A＝4.89cm

　　2

　　连墙件轴向力设计值N?

=φ×A×?

=0.966×4.890×10-4×205.000×103＝96.837kN；

　　Nl=13.002＜N?

＝96.837，连墙件的设计计算满足要求！

　　连墙件采用双扣件与墙体连接。

　　经过计算得到Nl=13小于双扣件的抗滑力16.0kN，满足要求！

　　八、联梁的计算：

　　按照集中荷载作用下的简支梁计算

　　集中荷载P传递力，P=16.010kN

　　计算简图如图4

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　　图4顶梁计算简图

　　支承座按照简支梁的计算公式

　　740）this.width=740"border=undefined>

　　其中n=2

　　经过简支梁的计算得到

　　支座反力（考虑到支承的自重）RA=RB=24.277kN

　　通过传递到支座的最大力为（考虑到支承的自重）2×16.010＋3.000×0.174＝32.544kN

　　最大弯矩（考虑到支承的自重）Mmax＝2/8×16.010×3.000＋0.174×3.000×3.000/8＝12.204kN.m

　　截面应为＝12.204×106/80500.0=151.602N/mm2

　　水平支承梁的计算强度151.602＜205.0N/mm2，满足要求！

　　九、悬挑梁的受力计算：

　　悬挑脚手架的水平钢梁按照带悬臂的连续梁计算（见图5～图7）。

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　　图5悬挑脚手架示意图

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　　图6悬挑脚手架计算简图

　　经过连续梁的计算得到

　　740）this.width=740"border=undefined>

　　图7悬挑脚手架支承梁弯矩图（kN.m）

　　悬臂部分脚手架荷载N的作用，里端B为与楼板的锚固点，A为墙支点。

　　水平支撑梁的截面惯性矩I=1780.40cm

　　4，截面抵抗矩W=178.00cm

　　3，截面积A=28.83cm

　　2。

　　受脚手架作用的联梁传递集中力（即传递到支座的最大力）N=32.544kN；

　　水平钢梁自重荷载q=1.2×28.830×0.0001×78.500＝0.272kN/m；

　　各支座对支承梁的支承反力由左至右分别为

　　R[A]=39.026kN；

　　R[B]=27.939kN；

　　R[C]=-0.518kN。

　　最大弯矩Mmax=3.790kN.m；

　　截面应力σ＝M/1.05W+N/A＝3.790×106/（1.05×178000.0）＋0.000×103/2883.0＝20.278N/mm2；

　　水平支承梁的计算强度σ＝20.278＜215.000N/mm2，满足要求！

　　十、悬挑梁的整体稳定性计算：

　　水平钢梁采用〔20a

　　号，计算公式如下740）this.width=740"border=undefined>

　　其中φb－均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数，按照下式计算：

　　740）this.width=740"border=undefined>

　　经过计算得到强度φb＝2.085；

　　由于φb大于0.6，按照《钢结构设计规范》附表B其值用φb得到其值为0.935；

　　经过计算得到：

22.778N/mm2＜?

＝215.000N/mm2，满足要求！

　　十一、拉绳与支杆的受力计算：

（略）

　　十二、拉绳与支杆的强度计算：

（略）

　　十三、结束语

　　本方案所使用的钢管都要经过法定检测单位检测，合格的钢管才能使用。

此脚手架经实际使用，情况非常良好，本设计计算是安全的。

但为确保脚手架的安全，施工人员在施工过程中必须严格执行国家的有关规范和设计方案，不得私自改变设计方案。

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