测量学课后习题答案文档格式.docx

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xA=2497019.17m，YA=19710154.33m，试说明A点所处的6°

投影带和3°

投影带的带号、各自的中央子午线经度。

我国领土所处的概略经度范围为东经73°

27′~东经135°

09′，位于统一6°

带投影的13~23号带内，位于统一3°

带投影的24~45号带内，投影带号不重叠，因此，A点应位于统一6°

带的19号带内。

中央子午线的经度为0L=6×

19-3=111°

。

去掉带号与500km后的Ay=210154.33m，A点位于111°

子午线以东约210km。

取地球平均曲率半径R=6371km，则210.154km对应的经度差约为（180×

210.154）÷

（6371π）=1.88996°

=1°

53′，则A点的概略经度为111°

+1.88996°

=112.88996°

[题1-7]天文经纬度的基准是大地水准面，大地经纬度的基准是参考椭球面。

在大地原点处，大地水准面与参考椭球面相切，其天文经纬度分别等于其大地经纬度。

“1954北京坐标系”的大地原点在哪里？

“1980西安坐标系”的大地原点在哪里？

“1954北京坐标系”的大地原点位于前苏联普尔科沃天文台中央，“1980西安坐标系”的大地原点位于我国陕西省西安市径阳县永乐镇石际寺村。

[题2-1]何谓视准轴？

何谓管水准器轴？

水准仪上的圆水准器和管水准器各起什么作用？

视准轴——望远镜物镜中心（或光心）与十字丝中心点的连线。

管水准器轴——管水准器轴内圆弧中点的切线。

圆水准器的格值τ一般为8′，比较大，圆水准器用于粗略正平仪器。

管水准器的格值τ一般为20″，比较小，管水准器用于使望远镜视准轴精确水平。

[题2-2]水准仪有哪些轴线？

各轴线间应满足什么条件？

竖轴VV，圆水准器轴LL”′，视准轴CC，管水准器轴LL，要求VV∥LL”′，CC∥LL，十字丝横丝⊥VV。

[题2-3]何谓视差？

产生视差的原因是什么？

怎样消除视差？

物像没有准确地成在十字丝分划板上，人眼在目镜端观察的位置不同时，物像相对于十字丝分划板的位置也相应变化。

望远镜照准明亮背景，旋转目镜调焦螺旋，使十字丝十分清晰；

照准目标，旋转物镜调焦螺旋，使目标像十分清晰。

[题2-8]用两次变动仪器高法观测一条水准路线，其观测成果标注在图2-35中，图中视线上方的数字为第二次仪器高的读数，试计算高差hAB。

图2-35水准路线测量观测结果

将图2-35的结果记入下列表格中，在表格中进行计算并检核计算结果的正确性。

水准测量记录（两次仪器高法）注：

括号为计算值

[题3-1]什么是水平角？

瞄准在同一竖直面上高度不同的点，其水平度盘读数是否相同，为什么？

水平角——过地面任意两方向铅垂面的两面角。

当竖轴VV铅垂，竖轴VV⊥横轴HH，视准轴CC⊥横轴HH时，瞄准在同一竖直面上高度不同的点，其水平度盘读数是相同的；

如果上述轴系关系不满足，则水平度盘读数不相同。

[题3-2]什么是竖直角？

观测竖直角时，为什么只瞄准一个方向即可测得竖直角值？

竖直角——地面方向与水平面的夹角。

角度一定是两个方向的夹角，竖直角测量的其中一个方向是水平面方向。

[题3-3]经纬仪的安置为什么包括对中和整平？

用量角器测量平面上的一个角度时，有两个要求：

1）量角器平面应与角度所在平面位于同一个平面上，2）量角器的中心应对准待量角度的顶点。

经纬仪整平的作用是使水平度盘水平，对中的作用是使水平度盘中心与测站点（水平角的顶点）位于同一铅垂线上。

[题3-4]经纬仪由哪几个主要部分组成，它们各起什么作用？

经纬仪由基座、水平度盘和照准部三部分组成。

基座——其上安装有竖轴套、水平度盘与照准部，其下有三个脚螺旋，一个圆水准气泡，用于粗平仪器。

水平度盘——圆环形的光学玻璃盘片，盘片边缘刻划并按顺时针注记有0°

~360°

的角度数值。

照准部——水平度盘之上，能绕竖轴旋转的全部部件的总称，包括竖轴、望远镜、横轴、竖盘、管水准器、竖盘指标管水准器和读数装置等。

管水准器用于精确整平仪器；

竖盘指标管水准器用于指示竖盘指标铅垂。

[题3-5]用经纬仪测量水平角时，为什么要用盘左、盘右进行观测？

因为盘左、盘右观测取平均可以消除视准轴误差、横轴误差、照准部偏心误差对水平角的影响。

[题3-6]用经纬仪测量竖直角时，为什么要用盘左、盘右进行观测？

如果只用盘左、或只用盘右观测时应如何计算竖直角？

因为盘左、盘右观测取平均可以消除竖盘指标差x的影响。

只用盘左观测竖直角时，设竖盘读数为L，则考虑指标差改正的竖直角为α=90°

−L+x。

只用盘右观测竖直角时，设竖盘读数为R，则考虑指标差改正的竖直角为α=R−270°

−x。

单盘位观测竖直角之前，应观测某个清晰目标一测回，计算出经纬仪的竖盘指标差x，再用该x改正其后进行的单盘位观测竖直角。

[题3-7]竖盘指标管水准器的作用是什么？

用于指示竖盘指标铅垂。

[题3-10]整理表3-8中竖直角观测记录。

[题3-11]已知A点高程为56.38m，现用三角高程测量方法进行直反觇观测，观测数据见表3-9，已知AP的水平距离为2338.379m，计算P点的高程。

[题4-1]直线定线的目的是什么？

有哪些方法？

如何进行？

用钢尺分段丈量直线长度时，使分段点位于待丈量直线上，有目测法与经纬仪法。

目估法——通过人眼目估，使分段点位于直线起点与终点的连线上。

经纬仪法——在直线起点安置经纬仪，照准直线终点，仰或俯望远镜，照准分段点附近，指挥分段点位于视准轴上。

[题4-6]直线定向的目的是什么？

它与直线定线有何区别？

目的——确定地面直线与标准方向的北方向间的水平夹角。

区别——直线定线是用钢尺丈量距离时，使分段丈量点位于待丈量直线上。

[题4-7]标准北方向有哪几种？

它们之间有何关系？

标准北方向——真北方向、磁北方向、高斯平面直角坐标系坐标北方向。

磁偏角δ——地面任一点的真北方向与磁北方向的水平夹角，磁北方向偏离真北方向以东δ>

0，磁北方向偏离真北方向以西δ<

0。

子午线收敛角γ——过地面任一点的坐标北方向与该点真北方向的水平夹角，在北半球，地面点位于高斯平面直角坐标系的中央子午线以东γ>

0，地面点位于高斯平面直角坐标系的中央子午线以西γ<

[题4-8]用钢尺往、返丈量了一段距离，其平均值为167.38m，要求量距的相对误差为1/3000，问往、返丈量这段距离的绝对较差不能超过多少？

[题4-9]试完成下表的视距测量计算。

其中测站高程H0=45.00m，仪器高i＝1.520m，竖盘指标差

*[题4-10]测距仪的标称精度是怎么定义的？

电磁波测距误差有哪些？

如何削弱？

测距仪的标称精度一般是以mm为单位的固定误差，以ppm为单位的比例误差定义的，

ppm=1mm/km。

例如，标称精度为3mm+2ppm的测距仪，表示，测量1km的距离，含有3mm固定误差，2mm的比例误差。

五、全站仪及其使用

[题5-1]全站仪主要由哪些部件组成？

全站仪是由电子测角、光电测距、微处理器与机载软件组合而成的智能光电测量仪器，它的基本功能是测量水平角、竖直角和斜距，借助于机载程序，可以组成多种测量功能，如计算并显示平距、高差及镜站点的三维坐标，进行偏心测量、悬高测量、对边测量、后方交会测量、面积计算等。

*[题5-2]电子补偿器分单轴和双轴，单轴补偿器的功能是什么？

单轴补偿的电子补偿器只能测出竖轴倾斜量在视准轴方向的分量，并对竖盘读数进行改正。

此时的电子补偿器相当于竖盘指标自动归零补偿器。

六、测量误差的基本知识

[题6-1]产生测量误差的原因是什么？

产生测量误差的原因有：

仪器误差、观测误差和外界环境的影响。

[题6-2]测量误差分哪些？

各有何特性？

在测量工作中如何消除或削弱？

测量误差分偶然误差与系统误差。

偶然误差的符号和大小呈偶然性，单个偶然误差没有规律，大量的偶然误差有统计规律；

系统误差符号和大小保持不变，或按照一定的规律变化。

多次观测取平均值可以削弱偶然误差的影响，但不能完全消除偶然误差的影响。

测量仪器在使用前进行检验和校正；

操作时应严格按规范的要求进行；

布设平面与高程控制网测量控制点的坐标时，应有一定的多余观测量，可以将系统误差限制到很小的范围。

[题6-3]偶然误差有哪些特性？

①偶然误差有界，或者说在一定观测条件下的有限次观测中，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值；

②绝对值较小的误差出现的频率较大，绝对值较大的误差出现的频率较小；

③绝对值相等的正、负误差出现的频率大致相等；

④当观测次数∞→n时，偶然误差的平均值趋近于零。

[题6-4]对某直线等精度独立丈量了7次，观测结果分别为168.135，168.148，168.120，168.129，168.150，168.137，168.131，试计算其算术平均值、每次观测的中误差，应用误差传播定律计算算术平均值中误差。

解：

7次丈量的平均值为=168.135m或168.136m，一次丈量的中误差为=0.011m=11mm。

算术平均值的中误差为=

[题6-5]DJ6级经纬仪一测回方向观测中误差m0=±

6″，试计算该仪器一测回观测一个水平角的中误差mA。

水平角β与方向观测值L1，L2的观测为β=L1−L2，由误差传播定律得

[题6-6]已知三角形各内角的测量中误差为±

15″，容许中误差为中误差的2倍，求该三角形闭合差的容许中误差。

设三角形闭合差为ω=β1+β2+β3−1800，内角的中误差为m，由误差传播定律得闭合差的中误差为

[题6-7]如图6-7所示，为了求得图中P点的高程，从A，B，C三个水准点向P点进行了

同等级的水准测量，高差观测的中误差按式（6-25）计算，取单位权中误差m0=mkm，试计算P点高程的加权平均值及其中误差、单位权中误差。

七、控制测量

[题7-2]已知A，B，C三点的坐标列于下表，试计算边长AB，AC的水平距离D与坐标方位角α，计算结果填入下表中。

[题7-5]在图7-19中，已知AB的坐标方位角，观

测了图中四个水平角，试计算边长B→1，1→2，2→3，3→4的坐标方位角。

[题7-7]某闭合导线如图7-20所示，已知B点的平面坐标和AB边的坐标方位角，观测了图中6个水平角和5条边长，试计算1，2，3，4点的平面坐标。

角

[题7-8]某附合导线如图7-21所示，已知B，C两点的平面坐标和AB，CD边的坐标方位角，观测了图中5个水平角和4条水平距离，试使用fx-5800P程序PM3-1计算1，2，3，4点的平面坐标。

X1（m）=3748.091Y1（m）=2132.244

X2（m）=3779.479Y2（m）=2281.100

X3（m）=3733.812Y3（m）=2395.007

九、大比例尺地形图的测绘

[题8-3]何为比例尺的精度，比例尺的精度与碎部测量的距离精度有何关系？

人的肉眼能分辨的图上最小距离是0.1mm，设地形图的比例尺为1：

M，则图上0.1mm所表示的实地水平距离0.1M（mm）称为比例尺的精度。

测绘地形图的距离测量精度是根据比例尺精度确定的。

例如，测绘1：

1000比例尺的地形图时，其比例尺的精度为0.1m，故量距的精度只需到0.1m，因为小于0.1m的距离在图上表示不出来。

[题8-5]地形图上表示地貌的主要方法是等高线，等高线、等高距、等高线平距是如何定义的？

等高线可以分为哪些类型？

如何定义与绘制？

等高线——地面上高程相等的相邻各点连成的闭合曲线。

等高距——地形图上相邻等高线间的高差。

等高线平距——相邻等高线间的水平距离。

首曲线、计曲线和间曲线。

首曲线——按基本等高距测绘的等高线，用0.15mm宽的细实线绘制。

计曲线——从零米起算，每隔四条首曲线加粗的一条等高线称为计曲线，用0.3mm宽的粗实线绘制。

间曲线——对于坡度很小的局部区域，当用基本等高线不足以反映地貌特征时，可按1/2基本等高距加绘一条等高线。

间曲线用0.15mm宽的长虚线绘制，可不闭合。

[题8-6]典型地貌有哪些类型？

它们的等高线各有何特点？

山头和洼地、山脊和山谷、鞍部、陡崖和悬崖。

山头的等高线由外圈向内圈高程逐渐增加，洼地的等高线由外圈向内圈高程逐渐减小。

山脊线是山体延伸的最高棱线，也称分水线，山脊的等高线均向下坡方向凸出，两侧基本对称。

山谷线是谷底点的连线，也称集水线，山谷的等高线均凸向高处，两侧也基本对称。

相邻两个山头之间呈马鞍形的低凹部分称为鞍部。

鞍部是山区道路选线的重要位置。

鞍部左右两侧的等高线是近似对称的两组山脊线和两组山谷线。

陡崖是坡度在70°

以上的陡峭崖壁，有石质和土质之分。

如用等高线表示，将是非常密集或重合为一条线，因此采用陡崖符号来表示。

悬崖是上部突出、下部凹进的陡崖。

悬崖上部的等高线投影到水平面时，与下部的等高线相交，下部凹进的等高线部分用虚线表示。

[题9-10]下表是量角器配合经纬仪测图法在测站A上观测2个碎部点的记录，定向点为B，仪器高为=iA1.5m，经纬仪竖盘指标差X=0°

12′，测站高程为=HA4.50m，试计算碎部点的水平距离和高程。

[题9-11]根据图9-18所示碎部点的平面位置和高程，勾绘等高距为1m的等高线，加粗并注记45m高程的等高线。

碎部点展点图及等高线的绘制

十二章、建筑施工测量

[题9-1]施工测量的内容是什么？

如何确定施工测量的精度？

将图纸设计的建筑物、构筑物的平面位置yx,和高程H，按照设计的要求，以一定的精度测设到实地上，作为施工的依据，并在施工过程中进行一系列的测量工作。

工业与民用建筑及水工建筑的施工测量依据为《工程测量规范》，不同建筑物施工测量的精度是不相同的，金属结构、装配式钢筋混凝土结构、高层与大跨度建筑物的精度要求高，低层与小跨度建筑物的精度要求低。

[题9-2]施工测量的基本工作是什么？

测设水平角、水平距离、高程与坡度。

[题9-3]水平角测设的方法有哪些？

单盘位测设法、正倒镜分中法与多测回修正法。

[题9-4]试叙述使用水准仪进行坡度测设的方法。

从A点沿AB方向测设出一条坡度为i的直线，AB间的水平距离为D。

在A点安置水准仪，使一个脚螺旋在AB方向线上，另两个脚螺旋的连线垂直于AB方向线，量取水准仪高Ai，用望远镜瞄准B点上的水准尺，旋转AB方向上的脚螺旋，使视线倾斜至水准尺读数为仪器高Ai为止，此时，仪器视线坡度即为i。

在中间点1，2处打木桩，在桩顶上立水准尺使其读数均等于仪器高Ai，这样各桩顶的连线就是测设在地面上的设计坡度线。