新课标五年级上册数学教案七单元 1Word文档下载推荐.docx

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（课件出示）

出示学生放学路队，数一数，同学之间的间隔有多少个？

像两个同学之间的距离我们把它叫做间距

在生活中哪些地方还有间隔？

树与树之间也有间隔，同学们看，这一排排的树多么漂亮，这节棵我们就一起来研究与植树有关的数学问题。

植树问题

二、探索交流、解决问题

（一）、同学们知道3月12是什么日子吗？

对，是植树节，这一天全国上下都在植树，所以说，植树节时我们都应该植树，为保护环境贡献自己的一份力量。

同学们在全长２0米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。

一共需要多少棵树苗？

1、理解信息。

请看题，你获得了哪些信息？

预设:

从以下几点理解题意

⑴什么是“一边植树”？

⑵能解释一下“两端要种”吗？

（板书：

两端要种）追问：

与“两边要种”意思一样么？

⑶每隔5米是什么意思？

就是两棵树之间的“距离”；

两棵树之间的一段距离，我们也可以看作一个间隔。

2、猜想。

如果这条路的一边用一条线段来表示，请你口算一共需要多少棵树苗呢？

你们都是怎么想得？

听起来，好像都挺有道理，到底哪个答案是对的？

大家能用更加直观的方法，来验证自己的答案吗？

（画图）

3、教授例题１

⑴化繁为简

（课件演示）请看，“两端要种”，先在开头种上一棵，然后每隔5米种一棵……大家看，种了多少米了？

２０米

一共要种多少米？

（100米）照这样一棵一棵，一直画到100米？

你有什么感想？

……

这样一棵一棵画下去，方法是可以的，但棵数太多了，太麻烦了，那有什么更简单的方法吗？

好办法，把100米先变成20米，这样每隔5米画一棵，画的棵数就少多了，问题也就变简单多了。

⑵学生上台板演画图并解答。

师追问：

间隔长度是几米？

有几段间隔？

种了几棵数？

间隔段数只有4段，为什么可以种5棵树呢？

这样一来，虽然不能直接验证了，但可以从简单例子入手，看看间隔的段数和棵数到底有会什么关系。

（3）、举例验证。

一个事例还不能说明植树问题的规律，我们还需要别的例子。

现在我们来做一个试验。

出示：

20米的小路上植树。

要求：

①每相邻两棵树之间的距离相等（整厘米数）两端要种。

②画一画线段图，然后小组轻轻地交流：

你研究的间隔长是几米，看看有几段间隔，能种几棵树？

学生分小组合作研究、填写表格：

路长：

米

间距（两棵树之间的距离）：

间隔数：

个

棵数：

棵

20

通过观察表格中的数据，我们小组发现了：

（4）汇报交流，发现规律。

（根据学生的回答，教师完成表格）

通过画图我们找出了间隔段数和棵数，现在请你静静地观察表格，你们有什么发现？

全长÷

间距=间隔数间隔数＋1=棵数

也就是说要求一共要种几棵树，先要求出什么？

（5）游戏：

你问我答

那也就是说，如果在一条路上有50个间隔的话，有多少棵树？

100个间隔呢？

400个间隔呢？

n个间隔呢？

反之，如果一条路上载了36棵树，有多少个间隔？

85棵树呢？

n棵树呢？

如果是种50米，两端种，还有这样的规律吗？

100米呢？

1000米呢？

小结：

看来这样的规律是普遍存在于两端都种的植树问题当中的。

4、应用规律，解决原题。

现在你能解决这个问题吗？

请你试着列出算式。

（请学生板演，并说解题思路）

先求什么？

，再求什么？

为什么要加1呢？

5、梳理方法。

让我们回忆一下，刚才我们遇到两端种的植树问题，是通过怎样的办法，最后成功解决的？

师小结：

当我们遇到一个不能直接解决的难题，像100米不好直接画图，怎么办？

可以先给出一个猜想，要判断这个猜想对不对，可以化繁为简用简单的例子验证，并且可以从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。

（课件出示）这是一种很重要的数学方法，以后我们还会经常用到它！

二、运用

同学们，像这种包含点数和间隔数的例子，不仅植树问题中有，生活中的许多问题也有，谁能举几个这样的例子？

学生自由发言，如果学生说不上来，老师顺势说明：

生活中像这样的例子大家不好想，老师倒想出了几个：

1、出示手，我们的手指有五个，手指和手指之间都有间隔，请观察这里有几个手指，几个间隔，他们之间有什么关系？

4个手指，有几个间隔？

3个手指呢？

2个手指呢？

2、小游戏：

任意选2个邻桌学生（喻为小树）起立，手拉手（间隔）

问：

有几棵小树几个间隔？

教师加入其中手拉手，问：

现在有……（2个间隔，3棵小树）

再加一个学生，现在有……继续往下说

3、学生自由说生活中的例子。

4、反馈后小结：

通过刚才的发言，我们知道植树问题普遍地存在于我们的生活当中。

手指的个数、楼层数、队伍中的人数，教室的灯和课桌、马路边的路灯、花盆等就相当于我们上面提到的树的棵数，而手指的间隔、梯子的架数、人与人之间的距离等等就相当于间隔数，所以，类似于两端都种的这种植树问题的数量间的关系都可以用“棵数=间隔数+1”这个关系式来表示。

三、体验

说说通过这节课的学习，你收获了些什么？

四、作业

1、P109园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。

从第1棵到最后一棵的距离有多远？

让学生独立完成，全班交流时重点让学生说一说“（36-1）”表示什么？

2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。

12时敲响12下，敲完需要多长时间？

五、全课总结

通过本节课的学习，你学会了什么？

五、板书

植 

树 

问 

题 

在不封闭图形中，如果两端都种树 

间隔数比棵数少1. 

间隔数+1=棵树 

间隔数=棵树—1 

间隔数×

间距=全长 

间距=间隔数

六、课后小记

第二课时、两端都不种

P107例题2P109-P110第6题到第9题。

1．学会解决两端都不种的植树问题。

2．培养学生用画线段图分析解决实际问题的能力。

3．培养学生运用数学解决实际问题的能力。

理解植树问题（两端都不种）的特征，应用规律解决问题。

植树问题（两端都不种）基本规律的提炼和方法的应用。

教学过程：

一、以情激学

我们学习了植树问题，现在老师想考考大家，敢不敢接受挑战？

请看：

1、沿着60米的小路的一边栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽），应该栽多少棵？

说来说说你是怎样解决这个问题？

怎样列式？

（指名汇报）

对于两端都栽的植树问题，棵树和间隔数之间有怎样的关系？

（指名说）能用一个式子表示他们之间的关系吗？

出示题目：

沿着60米的小路的一边栽树，每隔5米栽一棵（两端不栽），应该栽多少棵？

这道题与上一题比较，有什么变化吗？

（指名说）假如这是一条小路，你是怎么理解的“两端不栽”的？

可以上来边指边说。

（指名说）

猜猜看应该栽多少棵？

你是怎样猜的？

到底同学们的猜测是不是正确的呢？

下面我们就来研究一下“两端都不栽”的植树问题，看看棵数与间隔数之间有怎样的关系？

请四人小组合作完成植树问题研究卡，填写完后小组交流一下，从这个表格中你发现了什么规律？

展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。

哪个小组愿意展示一下你们的研究成果？

从这个表格中你们组发现了什么规律？

还有哪个小组愿意展示？

1、小结两端不栽的规律。

同学们太了不起了，通过举简单的例子，发现了“两端不栽”的规律，怎样的？

大家一起说。

棵数=间隔数-1）

老师有问题要考你们了，在两端不栽的情况下，要求棵树，必须要先求什么？

假如知道间隔数是10，棵数是多少？

间隔数是20呢？

间隔数是100呢？

反过来，知道了棵数，怎样求出什么？

怎样求？

间隔数=棵数+1）假如棵数是10，间隔数是多少？

棵数是50呢？

2．根据发现的规律，进行列式计算。

3、师：

为了创建文明城市，环卫局长想要在大象馆和猩猩馆两馆间种树，

请大家帮忙算算。

课件演示例2

大象馆和猴山相距60米，绿化队要在两馆之间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。

一共要栽多少棵树？

（1）自己读题，从题中你们了解到了哪些信息？

“两馆间的小路”

是什么意思？

“两旁栽树”又是什么意思？

（2）同桌交流：

这道题求什么？

第一步要求什么？

（3）独立完成。

（4）汇报算法。

谁来说说你是怎么做的？

（生说师板书）为什么要“×

2”？

（在做的时候，有没有什么要提醒大家的?

）

（5）小结：

我发现我们同学做题目不仅仔细而且特别会动脑筋。

做题时，一定要注意分清是“两端都栽”还是“两端不栽”，还有是“一旁栽树”还是“两旁栽树”。

说说你通过今天的学习，有什么收获。

P107做一做第1、2

P109-P110第6题第—第9题。

五、板书设计

植树问题

（二）

棵数=间隔数—1间隔数=全长÷

间距

60÷

3=20

20-1=19（棵）19×

2=38（棵）

第三课时、封闭路线植树

（一端种一端不种）

课本P108例3P110-P111第11题—第15题

1、探讨封闭曲线中的植树问题。

2、初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法。

3、在小组合作交流过程中，学会从不同角度思考问题。

学会解决封闭图形中的植树问题。

数学问题与植树问题之间的关系。

多媒体

（一）、谈话揭题。

课件出示同学们植树的情境，后谈话。

瞧，他们在——（植树）。

今天，我们来研究植树中一些十分有趣的数学问题。

课件出示：

课件出示例3

（1）引导学生审题，从图中知道哪些信息？

生：

从情境图中知道，周伯伯要在池塘周围植树，池塘的周长是120m,每个10m栽1棵树，问题是求一共要栽多少棵树？

（2）引导生：

把这类问题转化成封闭的图形植树问题上来。

什么是封闭图形呢？

无论什么图形，只要起点和终点重合，即首尾相连就是封闭图形。

如下所示：

观察情境图中的棵数与间隔数有什么关系？

你有什么发现？

棵数=间隔数。

板书。

本题该怎样解答呢？

因为圆形池塘是封闭图形，根据“棵数=间隔数”解答。

120÷

10=12（棵）

如果把圆拉成直线，你发现什么？

间隔数与棵数相同。

绥东小区要在区内的一块正方形草坪周围种树。

要使每边都有5棵树，可以怎样安排？

请你画出示意图。

一共要种多少棵树？

通过今天的学习，你有什么收获？

P110-P111第11题—第15题

植树问题（三）

一个封闭图形的植树问题

棵树=全长÷

间隔数

全长=间隔数×

棵树

例3120÷

第四课时《植树问题》练习

（1）

1、填空题

1、红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米.

2、学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗?

3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插面彩旗?

4、街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长米?

5、街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米.

6、有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗?

7、在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米.

8、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米

9、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆根.

10、在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长米.

第五课时《植树问题》练习

（2）

二、解答题

11.一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?

12.明明要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口溜:

湖边春色分外娇,一株杏树一株桃,平湖周围三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少?

13.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?

14.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?

15.两座楼房之间相距56米,每隔4米栽雪松一棵,一直行能栽多少棵?

16.学校要在80米的直跑道的两侧每隔5米插一面彩旗，如果一端不插，那么需要多少面彩旗？

17.植树节到了，少先队员要在相距72米的两幢楼房之间种8棵杨树。

如果两头都不栽，平均每两棵树之间的距离应是多少米？

18.为了美化校园，同学们在校园里的一条长56米的小路的两旁栽14棵柳树，如果只在一端栽树，则每两棵树之间的距离是多少米？

19.一条马路的一边每隔4米新装了一些广告牌，因为一头是桥墩所以没有装，小兰从头到尾数了一下，一共数到了42块广告牌。

这条马路长多少米？