曲柄连杆机构的惯性离心力计算Word下载.docx

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称为一阶往复惯性力。

Fj2=Mjr3**2入cos2a=Mjr3**2入cos23t

称为二阶往复惯性力。

图3-3――表示的是入=1/4时，往复惯性力随曲轴转角的变化。

不难看

图3-3A=1/4时往复惯性力◎随曲轴转角口的变化

出，一阶往复惯性力的最大值是二阶往复惯性力最大值的1/入倍。

因为入

=1/3.5--1/6之间，所以在往复惯性力中起主要作用的是一阶往复惯性力。

其

次，一阶往复惯性力的变化周期等于压缩机曲轴旋转的周期，而二阶往复惯性力的变化周期等于压缩机曲轴旋转周期的一半。

必须注意：

Fj的大小随曲轴转角而周期的变化。

最大值Fjmax发生在a=0°

时

Fjmax=Mjr®

**2*（1+入）

最小值Fjmin,女口入＜1/4,则发生在a=180°

Fjmin=-Mjr®

**2*（1-入）

如入〉1/4，则最小值不发生在活塞处与内止点时，而是在内止点附近，

其大小为

**2*［入+1/（8入）］

囚97

连杆惯性力的质量代替系统

2007-05-26阅读次数:

在压缩机动力学中，连杆惯性力的问题常常用质量代替系统的方法来处理。

所谓代替系统，就是将连杆的实际质量分布用一些假想的集中质量来代替，使后者所产生的惯性效果与前者相同。

为达到这个要求，代替质量系统应满足下述三个条件：

卜代替系统的总质量要等于？

shy;

来连杆的总质量。

卜代替系统的质心位置要与？

来连杆质心位置重合。

卜代替系统对于质心的转动惯性应等于？

来连杆的转动惯量。

在实际工程应用中，最常用的代替系统是两质量系统，即把连杆的质量

Me的一部分Mel集中在大头中心A,如图

图3-2连杆的代替系统

根据前面两个条件，可以列出下面两个方程式

Mc1+Mc2=Mc

Me*L1=Me2*L

式中为连杆质心G至小头中心B的距离。

则

Me仁Mc*（L-L1）/L,Mc2=Mc*L1/L（3-14）

接下来就是看这样的代替系统能否满足第三个条件。

设实际连杆绕质心轴

G的转动惯量IG,而上述代替系统绕质心轴G的转动惯量为：

Mc1L1*L1+Mc2（L-L1）*（L-L1）=Mc[L1*L1（L-L1）+L1（L-L1）*（L-L1）]/L

=MeL1（L-L1）（3-15）

为了使之与IG进行比较，还需作进一步演算。

实际连杆绕B轴的转动惯

量等于IB=IG+McL1L1

而IB又可等于IB=McL1LP

式中LP为连杆小头中心到打击中心的距离。

因此，IG=IB-McL1L1=McL1（LP-L1）（3-16）

比较式（3-15）和（3-16），可发现代替系统的转动惯量要比实际连杆的

IG大，其差为

McL1（L-L1）-McL1（LP-L1）=McL1（L-LP）（3-17）

由于在实际连杆结构中，L和LP的差值很微小。

因此（3-17）可忽略不计。

利用这样的一个两质量代替系统可以大大简化连杆惯性力的计算，这是由

于Mc1是集中在连杆小头，它可视作与活塞组一起往复运动的往复质量。

同样，

Mc2可以视作与曲柄销在一起做旋转运动的旋转质量。

Mc1和Mc2可以采用作图法或

实测法求得连杆总质量和质心位置后，由式（3-14）算出。

在压缩机的初步设计

阶段，可以大致估计Mc1=（0.3--0.4）Mc,Mc2=（0.6--0.7）Mc，对于高速机，Mc2常占较

大比例，应取较大的数值。

曲柄连杆机构的惯性力包括三个方面：

活塞往复运动所产生的惯性力

曲柄不平衡旋转质量所产生的离心惯性力

连杆运动所产生的惯性力

在这三者之中，连杆惯性力的分析最为复杂。

这不仅由于连杆本

身的运动复杂，而且还由于它是活塞和曲柄之间的中间传动件，连杆

的惯性力要先通过活塞和曲柄这两个运动件，才传到固定支承上，如气缸壁和主轴承座等。

研究连杆惯性力，很重要的要找出它在连杆大小两头的表现，也就是要找出它传给活塞和曲柄之力的大小和方向。

旋转惯性力

融179

曲柄连杆机构的旋转惯性力Fr就是就是曲拐或偏心轴颈的不平衡旋

转质量Ms和连杆旋转质量Mc2所产生的离心惯性力之和，它的作用线与曲柄中心线重合。

如取离心方向作为正，Fr的公式为：

Fr=Mr*ar=（Ms+Mc2）r3*3

对于曲拐，由于其曲柄质心不处于曲柄销中心点A上，故其应作质量转

换计算，即

Ms=Ms1+Ms2rs/r

式中:

Ms1--曲柄销的质量；

Ms2--曲柄的质量；

rs---曲柄质心离轴中心的距离。

气体压力的作用力气体力

作用于连杆机构的气体压力来自气缸内和曲柄箱（或机壳）内两个方面

前者随曲轴转角而变化，后者在稳定工况可近似认为不变，并在单级压缩机和单机双级开启式压缩机终于吸气压力；

在单机双级半封闭式压缩机中等于中间压力。

见图3-4

3

x

图3-4示功图

作用于活塞上的气体力Fg为

丿压缩过程1--2

Fg=-（p-pca）Ap

式中，p--气缸内的压力;

pea---曲轴箱（或机壳）内的压力;

Ap—活塞面积。

示功图可用作图法或计算法求得，下面介绍一种简单的计算方法:

pci=[（S+Sc）/（Xi+Sc）]**n*p1

式中，pci---压缩过程第i点的气缸压力;

n---压缩多变指数;

p1--气缸中吸气终了压力。

排气过程2--3

排气过程可看作气缸压力等于ps的过程.

膨胀过程3--4

pci=[Sc/（Xi+Sc）]**m*ps

式中，pci---膨胀过程第i点的气缸压力；

m---膨胀多变指数。

丿吸气过程4--1

吸气过程可看作气缸压力等于pl的等压过程

压缩机的摩擦力

压缩机的摩擦功率主要由两部分组成：

往复摩擦功率Pmp和旋转摩擦功

率Pmr。

作用在每一活塞上的往复摩擦功率其大小随曲柄转角而变化。

但为简化

计算，习惯上假设它是一个不变的值，而它的方向则始终与活塞的速度方向

相反。

为了与惯性力一致起见，规定在活塞从外止点滑向内止点的时间内，

其作用力方向为正，而从内止点滑向外止点的时间内则是负。

Fmp（单位是N）

与摩擦功率的关系为：

Pmp=Fmp?

Sni/60000

Fmp=60000Pm卩（2Sni）

式中：

Pmp--压缩机的往复摩擦功率，单位为kW

s---活塞行程，单位为m

i---整台压缩机气缸数；

n---压缩机的转速，单位为r/min；

又可写成

Fmp=（0.6--0.7）*60000Pi（1/nm-1）/（2Sni）

Pi---压缩机指示功率，单位为kW；

nm---压缩机机械效率。

旋转摩擦功率是消耗于克服压缩机的旋转阻力上，压缩机的这个阻力可以用距中心等于曲柄半径r的集中切向摩擦力Fmr表示之，其正方向是反压缩机转向的。

切向摩擦力与旋转摩擦功率之间的关系是：

Pmi=Fmrr2nn/60000=nFmrsn/60000

Pmr--压缩机的旋转摩擦功率，单位为kW.

Fmr=60000Pmr/nsn

或可写成：

Fmr=（0.3--0.4）*60000Pi（1/nm-1）/nsn

曲柄连杆机构的受力分析

Q活塞力

活塞力Fp是气体力Fg往复惯性力Fj和往复摩擦力Fmp沿气缸轴线方向作用于活塞上的合力。

活塞力的正负方向规定与三个分力相同，所以，它等于三个分力的代数和。

Fp=Fg+Fj+Fmp

按等曲柄转角间隔计算活塞力，就可以求得它随曲柄转角的变化

情况。

O侧向力和连杆力

活塞力在活塞销中心B处可以分解为两个分力，一个分力为Fh,

其作用方向垂直于气缸壁，称为活塞侧向力；

另一个分力Fc，其作用方

向沿着连杆中心线，称为连杆力。

Fh=Fptg卩=Fp入sina/（1-入*入sina*sina）**1/2

Fc=Fp/cos卩=Fp/（1-入*入sina*sina）**1/2

o切向力和法向力

曲柄中心旋转轨迹圆相切，是为切向力；

另一个分力

Fz沿着曲柄方向作

用着，为法向力。

其计算公式为：

Ft=Fcsin（a+3）=Fpsin（a+卩）/cos卩

=Fp（sina+cosa入sina/（1-入*入sina*sina）**1/2）

Fz=FcCOS（a+3）=FpCOs（a+3）/COs3

=Fp（cosa-sina入sina/（1-入*入sina*sina）**1/2）根据上面两式就可以求得切向力和法向力随曲柄转角的变化情况。

Ft的正方向是反曲柄转向的，Fz的正方向是离开曲柄中心的方向。

O总切向力

压缩机的总切向力等于同一曲轴位置上各缸切向力加上压缩机的切向摩擦力的总和，它是外界原动机所要克服的压缩机的总阻力。

对于单缸压缩机刀Ft=Ft+Fmr对于多缸压缩机刀Ft=刀（Ft）i+Fmr.

见图3-6

图3・6曲柄连杆机构的労力图