学前数学教育期末考试总结文档格式.docx
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备注：
考虑幼儿全面发展，要考虑知识体系幼儿时期数学概念的发展和规律；
长度、体积、温度等都是量；
掌握数学概念有一定过程考虑幼儿接受能力；
认识基数的能力要早于掌握序数；
不同地区文化背景以及同一个班级存在着不同的差异
二、十以内数：
十以内的计数（包含数的世纪含义，是的性质，相邻数和十以内自然数的等差关系）；
十以内的序数；
十以内数的组成；
认读和书写十以内的阿拉伯数字
三、十以内的加减法
四、简单的几何体知识：
平面图形；
立体图形；
图形间的关系
五、量的初步知识：
大小、长短、宽窄、粗细等；
量的逆排序；
量的守恒；
量的相对性和传递性；
自然测量
六、空间方位的初步知识：
向前向后向走向右
七、时间的初步知识：
早晚午、今明、一周七天；
时钟长短针等
四、数量关系与幼儿思维的发展（重点）
一、两种观点，两条道路：
走量的道路，主张扩大幼儿数学教育内容的范围，增加知识量，借以促进思维的发展。
走质的提高道路，不增加现有的幼儿数学教育教学内容的前提下，找出现在的大纲内容中有利于发展幼儿思维的内在因素
二、数量关系是促进幼儿思维发展的有利因素
1.数量关系。
同时学习初步的知识，掌握数量关系，从而达到促进幼儿思维发展的目的
2.学习掌握数学知识有两种水平：
记忆水平上的掌握，因而知识不段迁移；
理解数概念从而运用推理获取新的知识。
三、现有学前儿童数学内容中的数量关系
12种：
一和许多、对应、大小和多少、等量、守恒、可逆、等差、互补、互换、传递、包含、函数关系
要求：
突出现有的幼儿数学教育内容中的数量关系是对原大纲内容在深度上的提高，幼儿作出相应的思维努力；
幼儿是否具有理解这些数量关系的可能性
五、学前儿童数学教育的途径：
指实施数学教育所采取的活动形式。
教师应切实理解和灵活的运用幼儿生活中的各种活动，向幼儿进行数学教育
途径：
数学课、游戏、各种教育幼儿的日常活动中数学教育以及数学角等
（一）、数学课
概念：
指成人有计划有目的的组织全体幼儿，学习数学知识和技能，并发展幼儿思维的一种专项活动
特点：
可经过缜密筹划，而不是随机偶然；
内容是指专项教学；
集体、小组和个人等组织形式，面向全体幼儿的一种活动；
数学课是在一定时间内集中于数学内容的教学活动，不论是以集体、个人的组织形式出现，数学活动的含义更为广泛
几种类型：
集体数学课；
集体、小组结合的数学课在一节课的时间内兼用集体教学和小组教学两种形式；
小组个人相结合的数学课,这种类型数学课是在一节数学课的时间内用小组和个人相结合的活动形式
（二）、游戏及种类：
是幼儿最喜爱的活动，也是幼儿数学教育的有力手段
采用各种材料的玩具的数学游戏；
建筑游戏中的数学教育；
角色游戏中的数学教育；
玩沙玩水；
体育游戏
（三）、其他活动中的数学教育：
参观动物园，体育，美术，音乐
（四）、日常活动中的数学教育
（五）、数学区角：
它是幼儿活动的场所，专辟的一个小区域
6、学前儿童数学教育的基本方法（教学方法：
操作法、游戏法，比较法、启发探索、讲授法）
一、操作法：
是幼儿通过亲自动手来操作直观焦距，在摆弄物体的过程中进行探索，从而获得数学经验，知识技能的一种方法
1、操作法理论依据：
主要是以心理学的思维结构发展的内化学说，即外部动作内化为思维活动的理论。
皮亚杰认为，智慧自动作发端，活动是连接主客体的桥梁，抽象概念的掌握要从动作开始。
在操作和积极探索过程中促进思维的发展-有直接感知转化为表象，进而构建起初步的数学概念
2、它的重要性在于：
它是儿童在脑中构建初步数学概念的起步，是儿童获得抽象数学概念的途径，我们应将操作运用到数学教育的一切活动中去.
3、强调以下几点：
明确操作目的；
为诱饵活动提供必要的物质条件；
给儿童充足的操作时间；
在幼儿操作之前，影响幼儿说明操作的目的，要求和具体的操作方法；
在学生操作过程中要看操作行知，及时发现问题，引导学生和积极思考的探索。
向全体幼儿和个别幼儿提出启发性问题讨论操作的结果；
操作应根据不同的教学内容及不同的年龄提出不同的要求。
二、游戏法：
数学学习的游戏法是在数学教学的过程中，学习初步数学知识的一种重要方法。
包括：
数学游戏；
操作性的数学游戏活动；
运用各种感官的数学游戏活动；
口头数学游戏活动；
竞赛型的数学教学游戏；
数学智力活动
三、比较法：
它是通过两个（组）或者两个（组）以上的物体的比较，让幼儿找出它们数量形方面的相同与不同的一种教学方法。
1.按比较的方法可以分为:
简单的比较跟复杂的比较。
简单的比较：
对两个物体量数的比较；
复杂的比较：
对两个以上物体数量的比较（连续比较）
2.按照比较的排列形式可以分为:
对应和非对应比较
对应比较：
重叠比较，并置比较，连续比较；
非对应比较：
并排比较，双排比较，不同排列形式比较
3.注意以下几个点：
一是观察到物体的数量与特征，再到个数形状的比较；
二是要让儿童亲自动手；
三是教师自发性的指导下的探索；
四是运用重叠并置，连续等比较形式，应有意识地指导幼儿理解对应的含义，对应的特性；
五是比较形式的选择应根据教学内容，不同年龄儿童的具体水平来确定
四、启发探索法：
它是教师在教学过程中，依靠幼儿已有的数学知识和经验启发他们去探索并获得新知识的方法，它是数学活动中启迪幼儿积极性思维不可缺少的方法。
启发探索法适用于各个年龄段，并应涉及幼儿教学的全过程；
启发探索法和操作法相结合进行；
教师善于提问；
应让学生在教室的启发下，独立的探索问题；
运用启发探索法要面向全体幼儿，个别对待
五、讲解演示法：
它是教师通过向幼儿展示直观的教具，并结合口头讲解，把抽象的数量形等知识技能和值规则，具体地表现出来的一种教学方法。
六、归纳演绎：
比较是人们认识世界的手段，是一个思维过程，是对物体之间某些属性上建立关系的过程
以简单为基础；
是幼儿在教师指导下学习数学的一个重要方法；
教师对个别幼儿进行个别辅导；
边讲边演示
七、学前儿童感知集合的意义
重要性：
集合在数学中的地位和作用很重大，它符合有幼儿掌握初步发展数概念的规律和特点，是幼儿学数前的准备和教育，也是幼儿正确学习和建立初步数概念以及加减法感性基础。
感知集合符合儿童认识数的规律，感知集合的教育，不仅是小班学数前必要的准备教育，而且还应贯穿在整个幼儿期数学教育的全过程。
1.儿童数概念的发生起始于集合，笼统感知是指对一组物体不能精确的说出他们的数量，但是能辨别他们是多还是少，前苏联教育家列乌申娜也持这观点
2.感知集合：
是幼儿从集合笼统感知到最初数概念的中间环节
3.渗透集合：
使幼儿理解集合的包含关系，也有利于幼儿从包含关系上来理解数目，联系对数的利用，目的也有利于幼儿理解和掌握数的形成和加减运算集合具有包含关系，集合与子集存在包含关系
八、学前儿童感知教育的发展
（一）、2-3岁在儿童产生了对集合的笼统直觉，但这种知觉是泛化的多这说明了受到学前儿童对物体既不是当作一种结构完整的统一体感知的。
（二）、3-4岁儿童已经逐步感知到集合，对集合中的元素知觉也从泛化转向精通过度。
1.这阶段儿童，重叠集合中的元素能不超出集合，而且，元素逐步达到准确的一一对应。
2.开始具有简单的分类能力。
类似逻辑学上的一个理念，从数学上讲就是集合。
实践证明：
3岁儿童能进行简单的分类，像从大小、形状相同的颜色。
在教育条件下，小班幼儿已经具有对相同的实物大小颜色长短能力。
它不包括集合的包含关系
（三）、4-5岁儿童已经能准确地感知集合元素，并能初步的理解集合和子集的包含关系：
提高事物某一特征上的分类能力。
在直观条件下，学生在用集和子集做比较，初步理解包含关系。
（四）、5-6岁儿童对集合的理解进一步提高和扩展：
用两种方法将集分为子集。
能较好的利用集合和子集包含关系
九、物体分类的教学（重点）
一、分类是把相同的或者具有同一特征（属性）的东西归并到一起。
分类的意义：
分类帮助幼儿感知集合；
分类是形成数概念的基础；
分类能促进幼儿分析、综合性思维发展
二、幼儿对事物几种分类
按对象分：
名称；
图案；
外部特征；
物体量的差异；
用途；
联系；
材料与性质；
数量；
共同特征；
按包含关系分：
具体概念（不同水果图片中的分类）；
一级分类（一堆图中挑出具体一个种类的图）；
二级分类（按交通工具、玩具、植物等分类）；
----备注：
集合是现代数学的一个基本概念。
集合包含子集，子集被包含于集合中
三、学前儿童分类经验的发展
1.儿童分类的年龄经验和发展趋势：
不能分类；
依据感知特点分类；
依据生活情境分类；
依据功用分类；
依据概念分类。
不同年龄儿童分类情况不同。
2.随着儿童年龄增长，从第一类到第五类依次变化。
4岁以下基本不能分类；
5-6岁，依据物体感知特点和情境分类；
从依靠外部特点向依靠内部隐蔽特点进行分类的显著转变；
6岁以后，开始逐渐摆脱具体感知和情境性的束缚，能依物体功用及内在联系分类。
四、教学要求
1.小班：
口头指出一类物体；
一样不一样；
2.中班：
宽窄、厚薄、粗细（数量不超过五个）数量分合起来再分开
3.大班大、小颜色形状为什么放在一起？
多少
五、教学方法：
（P131）
1.非正式分类教育活动：
利用生活中的契机促使儿童获得分类经验；
非正式方式进行引导，运用分类语言描述儿童作品。
2.正式活动：
让幼儿感知和辨认分类对象的名称特点和差异；
说明要求分类的含义；
口头指导进行分类；
启发幼儿思考探索如何进行分类；
对不同的年龄的幼儿提出不同的分类干预条件，以进一步提高分类的难度；
讨论分类的结果，以巩固概念和理解同类的关系（包含）
十、10以内初步数概念的发展
一、10以内初步数概念的发展的一般过程：
其重要性是由于数的抽象性以及幼儿的具体形象性决定的----例如，摆弄、触摸相当一段时间内的认识过程
二、10以内数概念的年龄阶段及特点
1.学数前的准备（2半到3半）
2.学会计数的初步理解的实际意义阶段（3半到4岁）。
掌握计数的过程；
口头数着说；
指物点数；
说出总数。
影响幼儿计数能力的因素：
教育与文化背景；
计数的对象或计数方式：
空间分布相同，空间排列形式；
方式方法也会影响幼儿的计数水平；
计数对象并继续保持不变，计数对象较有利于幼儿的计数活动
3.计数能力的巩固和初步数概念形成阶段（较好的表现----较好的掌握计数能力）。
认数范围扩大到10；
初步理解相邻两数之间的关系；
初步理解数守恒；
数的守恒是指物体的数目不以物体的外部特征和排列形式的改变而改变。
认识序数，序数，表示集合中的元素的次序的数是用自然数表示事物排列的次序，回答第几的问题；
认识10以内的阿拉伯数字。
作用：
发展幼儿数的抽象力能从数的符号引起数的表象
4.进一步认识数的关系以及10以内自然数列的等差关系（5-6岁）
表现能理解三个相邻数及其关系以及10以内自然数列的等差关系；
能按群计数,就是计数时以数群为单位，5—6岁时，就发展为按群计数；
初步掌握数的组成，指一个数可以分为几个部分的数。
（1）数的组成是数群和子群之间存在等量互补和互换关系。
是一种概念水平上的运算；
是数的组成设计涉及三个数群之间的关系；
是三个数群之间存在着相互联系的三种关系；
是一种概念水平上的运算
（2）数的组成是抽象加减法运算的基础
（3）儿童掌握数组成的心理实质
（4）组成的一般认识过程
（5）掌握数组成年龄特点
十一、认识10以内的基数的教学
数学教学的主要内容，是幼儿园教学的基本任务。
教学方法
1.认识数的含义及其基本方法
含义：
教幼儿学会点数并说出总数；
用比较两个相邻数结合数的形成的方法认识10以内的数；
相邻两个数的比较和转换。
如要运用计数，巩固对数的实际含义的认识；
突出自然数列本质的关系（多一和少一之间的关系）；
促进幼儿思维，可逆性和相对性的发展
方法：
按范例数量取物和按数取物；
运用各种感觉感官感知数量
2.学习数守恒的方法：
同数异长；
同数异位；
异数等长
3.学习接数和倒数的方法：
卡片游戏、口头游戏、拍手游戏
4.认识三个相邻数及自然数列的等差关系的方法：
教幼儿认识三个相邻数的方法；
复习巩固对三个相邻数认识的方法；
教幼儿理解三个相邻数是以内自然数列的等差关系的方法
十二、认识十以内序数的教学
教学方法：
采用集中分段教学的方法；
运用直观教具向幼儿讲清序数的含义；
教幼儿用计数的方法确定序数；
向幼儿说明序数的方向；
通过操作游戏和活动进行练。
十三、认识十以内数的组成的教学
教学要求：
知道2以上各数都可以分成两个数；
原来的数和它分成两数之间的关系；
分成两数之间的互补关系
运用讲解演示法教数的组成；
通过操作，启发幼儿探索数的组成的规律利用数的组成规律学习新的组成知识（知识的迁移）；
运用多种点方法复习巩固十以内各数的组成知识
十四、10以内加减运算发展的年龄特点
4岁以前不理解加减含；
4-5岁：
4岁以后，儿童会自己动手将事物合并或取走以后进行加减运算（必须是运用实物而且是从头开始逐一计数，才能得出结果）。
幼儿已经能运用表象进行简单的加减运算了，是凭借生活经验和应用题中熟悉的情景引起的表象，说明了口述应用题在学习加减中的作用。
5-6岁顺数、倒数：
由于儿童思维，幼儿晚期发展起来的学习加减的能力，还有两个特点需要引起注意：
减法难于加法；
思维：
抽象性----个别差异---教育条件，地区文化背景不同等，
十五、儿童量的认识发展及教育（解答题。
也包括几何，单另放在下个大标题）
（一）、儿童认识大小和长度能力的发展：
他们对物体量的认识实质上是对他们的感知
1.两岁左右：
会选择，不会用词汇来表示
2.三到四岁左右：
大小和长短也能相对应，能用词汇表示
3.四到五岁左右：
对大小长短能依次排序没有量的守恒的认识
4.五到六岁左右：
能理解大小、长短含义及性质
（二）、重量的感知发展（幼儿对重量的感知发展是很重要的）
1.三岁幼儿能感知具有量的差异的两个物体之间的不同
2.四岁幼儿基本能够运用正确的词汇表示对物体轻重的感知
3.五岁幼儿判断轻重的精确性有较大的提高，并能够理解和运用轻重词汇
4.六岁幼儿已经具备认识物体的重量和体积之间的关系的能力
（三）、学前儿童量的排序能力的发展（排序是两个物体按照某种特征上的差异规则进行排列）
一、量排序教育的意义：
排序有助于学习计数；
排序能让幼儿认识序数，建立起数概念；
能帮助幼儿理解抽象的数概念
二、几种排序：
按照物体外部特征排序；
规则排序；
物体量的差异排序；
按数排序
三、排序能力的发展特点
1.幼儿对量的排序能力一般发展过程及年龄特点：
排序能力与排序对象的数量有关，年龄有差异
一般年龄特点：
三岁时，排序有很大的游戏性，任意性和不稳定性；
四岁时，不能配合成一个序列；
五岁时，任意性稳定
2.四种排序的特点：
正排-逆排-传递性-双重性；
幼儿年龄以及认知水平：
表现出难易不同先里发展的水平后排序。
（四）、认识量的教学
教学要求：
小班：
大小长短高矮差别的量。
从五个以内物体中找到最大最小
中班：
宽窄薄厚轻重大班相对性量的守恒。
依次排列物体间的传递性与双重性-正确说明理由。
学习量的测量
比较各种量的方法运用各种感官感知和比较物体量；
寻找和描述物体的量；
练习与游戏竞赛性游戏
（五）、几何形体与实物形状的联系：
几何形体与实物等同-几何形体与实物比较-作为区分物体形状的标准
1.几何形体与实物等同，是将几何形体理解为日常的玩具或物体。
例如，圆形，太阳，皮球；
正方形，手绢等像这些将几何体与物体相互混淆的想象，反映了幼儿尚未完全认识有关几何形体
2.几何形体与实物做比较幼儿的图形直觉逐步得到改善，他不把图形与实物等同起来而做比较。
如，圆形像盘子，三角形像红领巾等像这种比较称呼，是幼儿正确认识和掌握几何形体名称的基础上发展起来的。
3.几何形体作为区分物体形状的标准，幼儿能将几何形体作为模版，按照它来选择或区分物体。
如，大盘子，小碟子是圆形的；
苹果、皮球是球体等此时幼儿从客观无题出发，以几何形体作为标准，确定物体的形状，既不混淆同时也不比拟，在几何形体与实物间建立起即有区别又有联系的灵活关系。
从而能将有关形体的知识运用到实际生活中
幼儿感知形体方法的发展过程
幼儿认识几何形体需要通过视觉和触觉的联合活动，并且辅之以语言，才能达到对形体的感知。
1.视觉方面：
三岁幼儿感知形体往往草率的看一眼，难以分辨一些相似的形状，如，正方形与长方形，圆形与椭圆形；
幼儿眼睛的运动观察图形大小，五岁的幼儿注意图形的典型部分，沿着图形的外部轮廓运动
2.触觉方面：
三岁是去抓而不是去摸物体；
四岁是一只手摸；
五岁时两只手朝相向或者相反运动，用手连续触摸感知物体的整体
（六）、认识平面图形的教学
小班，圆形、三角形、正方形；
中班，长方形椭圆梯形；
基本特征，正确辨认和命名；
区别对待
教学法：
1.认识平面图形的方法观察和触摸；
通过图形比较和认识；
2.认识图形的基本特征和图形的守恒
3.通过对图形的分割和拼接，让学生理解整体与部分的关系
4.复习巩固对平面几何图像的认识的方法
5.图形分类分别归类是感知集合的重要内容，也巩固对图形的认识
6.寻找图形与图形相似的物体
7.在游戏和操作活动中巩固对图形的认识
（七）关于量的关键性经验（P178-182）
十六、学前儿童对几何体认识的发展
（一）学习几何体的意义：
能帮助幼儿对客观世界中的各种物体做出辨认和区分；
发展幼儿的空间知觉能力和空间想象力，从而为入小学学习几何体做准备
（二）学前儿童认识几何体的一般发展过程
1.儿童几何思维发展的转换过程。
（1）皮亚杰和英海尔德——空间概念发展理论：
一是认为空间表征是通过儿童动作和动作内化的组织过程得以实现的；
二是认为儿童对于几何概念的理解与其认知发展密切相关，儿童的几何思维经历了拓扑几何、投影几何、欧几里得几何三阶段。
（2）范希乐夫妇——几何思维发展水平理论：
儿童对几何图形的辨认经过了知觉（视觉或触觉系）辨认和特征（几何图形特征）辨认两个水平。
2.认识几何形体的难易顺序：
先平面（正、长、半圆、圆）后立体（球体、正方体等）
3.形体的感知与词的联系：
从幼儿感知几何体的外部形状到能用相应的词给与表达，其发展过程是从配对到指认到命名。
4.几何图形组合能力的发展。
前组合阶段：
不能完成简单拼图任务；
零散组合阶段：
使用尝试错误完成简单图案框架，整体上看待图形；
图像阶段：
使用尝试错误将几个图形连接成一个图形（通过图案轮廓或线条长度来匹配），开始尝试尝试错误的旋转和翻转形状；
形状组合阶段：
有意识地将图形组合起来形成新图形，有目的的旋转和翻转。
5.图形的感知与词间的关系，是从图形本身的认识发展过程来观察，没有涉及图形与客观物体的联系
（三）学前儿童认识几何形体的年龄特点
1.三到四岁，在正常的教育下达到以下水平：
对平面图形就有较好的配对能力；
正方形，长方形，三角形半圆椭圆，梯形，菱形，平行四边形，大部分儿童可按照范例找出相应的图形；
大部分儿童对圆形正方形三角形能达到正确认识的水平；
可配对-指认-命名，可按图形找出周围相应的物体
2.四到五岁，中班幼儿认识能力初步加强，扩大了正确认识平面图形的范围，可正确认识长方形，半圆形，椭圆，菱形、梯形；
理解平面图形的特征，平面图形的基本特征是指图形中角和边的数量；
对相似的图形进行比较，找相同于不同；
做到图形守恒，不受大小颜色排放顺序的影响；
理解平面图形的角半关系（分合拼拆）；
使用平面图形搭拼物体来表现出较高的积极性。
3.五到六岁，以上能力具备，有表现为进一步理解图形的关系。
理解图形间的较高等的组合关系。
例，长方形可分成四个小长方形，一个梯形能分成两个小三角形；
可以在一定抽象水平上概括和理解图形间的关系如，正方形，长方形、梯形、菱形到四边形；
认识一些基本的立体图形，能正确的命名知道它们的基本特征球体，圆柱体，正方体，长方体，例如，正方形不能滚动；
圆柱体上下两面一样大的原型，中间一样粗，会前后翻滚
17、学前儿童对空间方位的认识发展
空间方位的概念：
任何客观物体在空间中均占有一定的职位，并且同周围的事物存在着空间上的相互位置关系是数学对象研究之一
空间方位的概念发展的一般过程
1、以自身为中心的空间定向到以客观为中心的空间定向发展过程：
以自身为中心确定方向；
以客体为中心确定方向；
从客体出发，确定其他客体间的相互位置关系；
辨别空间方位的区域扩展；
随着年龄的增长而不断扩展
2、学前儿童空间概念发展规律
（1）上下-前后-左右：
小班，上下；
中班，前后；
物体间的上下前后运动上下前后，向前向后；
大班，左右；
左右的关系
（2）近的区域-远的区域：
幼儿辨别空间方位的区域是随着他们年龄的增长，活动范围的扩展而不断扩展的。
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