人教版小学数学四年级下册知识点Word格式.docx
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７８×
８的简算
3、乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
（a+b）×
c=a×
c+b×
c
4、连除的性质：
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a÷
b÷
c
=a÷
（b×
c）
5、有关简算的拓展：
１０２×
３８－３８×
２ １２５×
２５×
３２
１２５×
88
３.２５+１.９８
１０.３２－１.９８
37×
96+37×
3+37
易错的情况：
0.6+0.4-0.6+0.4
38×
99+99
（四）
小数的意义和性质：
1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
2、小数是十进制分数的另一种表现形式。
3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
4、每相邻两个计数单位间的进率是10。
5、小数的读写法：
读法：
整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。
写法：
整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。
６．小数的性质：
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
注意：
小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。
作用可以化简小数等。
７．小数大小比较：
先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，……
８．小数点位置移动引起小数大小变化规律：
小数点向右：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；
……
小数点向左：
移动一位，小数就缩小10倍，（小数就缩小为原数的）；
移动两位，小数就缩小100倍，（小数就缩小为原数的）；
移动三位，小数就缩小1000倍，（小数就缩小为原数的）；
……
９．名数的改写：
1吨30千克＋800克＝（
）吨
长度单位：
千米————米
————分米
————
厘米
面积单位：
平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米
质量单位：
吨————千克————克
10、求小数的近似数（四舍五入）：
（保留两位小数与精确到百分位的提法）
保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，取近似数时，小数末尾的0不能去掉。
大数的改写。
先改写，再求近似数。
带上单位。
（五）
三角形：
1、三角形的定义：
由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
重点：
三角形高的画法。
3、三角形的特性：
1、物理特性：
稳定性。
如：
自行车的三角架，电线杆上的三角架。
2、边的特性：
任意两边之和大于第三边。
4、三角形的分类：
按照角大小来分：
锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：
三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
等边△的三边相等，每个角是60度。
（顶角、底角、腰、底的概念）
5、三角形的内角和等于180度。
有关度数的计算以及格式。
6、图形的拼组：
两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
7、密铺：
可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
（六）小数的加减法：
计算法则：
相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。
结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
竖式计算以及验算。
注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。
（简算）
（七）统计：
折线统计图：
是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
优点：
不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。
（八）数学广角：
植树问题。
间隔数＝总长度÷
间隔长度
情况分类：
1、两端都植：
棵数＝间隔数＋1
2、一端植，一端不植：
棵数＝间隔数
3、两端都不植：
棵数＝间隔数－1
4、封闭：
1、填空。
（25％）
1、一个数的十万位、十位和百分位上都是6，其余数位都是0，这个小数写作（），读作（）。
2、把3.14的小数点向（）移动两位，就扩大到它的（）倍。
3、70.672中整数部分的7表示（），小数部分的7表示（）。
4、248200改为用¡
°
万¡
±
作单位的数是（）万。
把78560000改写为用¡
亿¡
作单位的数是（）亿。
（保留两位小数）
5、一个等腰三角形，顶角是1120，它的两个底角是（）。
6、用4、3、0和小数点组成一个最大的小数是（），组成一个最小的小数是（）。
7、用字母表示出乘法交换律（）＝（）。
8、0.930、0.39、0.903、0.309四个数中，最大的是（），最小的是（）。
9、6米3厘米＝（）米4.04平方米＝（）平方分米
9.75吨＝（）千克1吨500千克－890千克＝（）吨
58千米7米＝（）千米8米9厘米－2米20厘米＝（）米
10、0.61○0.60915元7角8分¡
ð
15.80元
3.6亿¡
3600000001.23吨¡
1吨23千克
二、判断。
l、0和任何数相乘都得0，0除以任何数都得0。
（）
2、35×
（7×
3）＝35×
7＋35×
3。
3、三条边分别是4厘米、4厘米、8厘米的三角形是一个等腰三角形。
4、7.5的千分之一是0.075。
5、7.05和7.0599保留一位小数都是7.l。
6、等腰三角形都是等边三角形。
7、折线统计图能较好地显示数据增减变化。
三、选择题。
1、两个锐角均为600的三角形是（）。
A、一般三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、等边三角形
2、下面可以用乘法分配律进行简便计算的算式是（）
A、（125＋90）¡
Á
8B、52×
25×
4
C、7.6十1.25＋2.4D、（258十45）十55
3、下列（）组的两个算式得数不相等。
A、25×
（200＋4）和25×
200＋25×
4B、36×
201和36×
200＋36
C、265×
105—265×
5和265×
（105十5）D、25×
174×
4和25×
4×
174
4、下面各数中不要读出¡
零¡
的数是（）A、807.17B、270.05
C、400.61D、301009
5、下面各数中把¡
0¡
去掉大小不变的是（）A、7055B、7.05
C、70.55D、7.550
6、1.1到l.3之间有个（）小数。
A、11B、18C、无数D、19
四、量一量、画一画、填一填。
（8％）
（一）、下图中电信大楼在市政府的偏450的
方向上，距离是米。
市政府在银行的偏300的方向上，
距离是米。
学校在市政府的东偏北600方向上，距离是800米，
请标出它的位置。
市政府在小东家西偏北450方向上，距离是200米，
请标出小东家的位置（4％）
五、计算大本营。
34％
（1）直接写出得数。
10％
（79十21）¡
Â
20＝0.093×
100＝0.7—0.47＝0.16十3.7＝900—178—122＝4l×
40＝0.49＋0.25＝2—0.04＝
3.4十4.6—2.9＝72÷
6×
（51＋19）＝
（2）用简便方法计算。
12％
301×
79125×
72×
4728×
79十272×
79
8.59＋2.57十3.43十5.4749.62十27.17—19.62
1546一（546—239）
（3）用递等式计算。
8.37＋5.95一（6.52＋3.44）14×
27十2400÷
25
18吨一9吨40千克十35吨6千克（用小数计算）224＋76×
42÷
28
六、解决问题。
20％
l、地球表面积是5.1亿平方千米，其中海洋面积3.61亿平方千米，海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？
2、学校食堂买进大小两种包装的大米各5袋，小袋每袋重35千克，大袋每袋重105千克，共买大米多少千克？
大袋比小袋共多多少千克？
3、小红每天骑车要7分钟到校，她每分钟骑155米，小明每天从学校到家往返2个来回共走2800米的路程，小红和小明谁家距离学校路程近？
近多少米？
4、买4双鞋和买16顶帽子的钱同样多，买6双鞋的钱可以买3件衣服，一顶帽子45元，买一件衣服要多少钱？
一件衣服比一双鞋贵多少？
班级
姓名
得分
填空题。
1、3米=（
）分米=（
）厘米。
2、两个因数的积是12670，其中一个因数是14，另一个因数是（
）；
一个数加上8，再加上9，得101，这个数是（
）。
3、正方形的边长为a米，周长是（
）米，面积是（ ）平方米。
4、一个三角形与平行四边形等底等高，如果三角形的面积是１０平方厘米，那么平行四边形的面积是（ ）平方厘米；
如果平行四边形的面积是１０平方厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米。
5、在一个除法算式里，商和除数相乘的积是2400，余数是15，被除数是（
6、1123300500读作（
），
改写成以“万”为单位的数是（ ），省略“亿”后面的数是（ ）。
7、把0.36扩大100倍再把小数点向左移动一位后是（
8、78＋?
＝92＋?
9、7千克60克=（ ）千克
10.、4759－963＝4759－?
－?
11、862－239－61＝862－（?
＋?
）
12、401×
99＝?
99＋?
13、68×
25＝?
（?
?
14、257＋（56＋43）＝（257＋?
）＋?
15、6元7角5分=（ ）元=（ ）角=（ ）分
16、8×
（75＋40）＝?
17、105×
82＝?
判断题。
1、长方形和正方形都是平行四边形。
）
2.9300÷
500=18……3
（ ）
3、含有字母的式子既可以表示数量，又可以表示数量关系。
4、比x的2倍少2的数是x÷
2-2。
5、方程4x+10=34的解是x=6。
6、小数和整数一样，每相邻两个计数单位间的进率都是10。
7、18.95保留一位小数是19。
选择题。
1、下面的式子中，（
）是方程。
①35+27=62
②2x+4
③4x÷
5=16
2、200除3100的商和余数分别是（
①15和1
②1500和100
③15和100
3、48000÷
480商的最高位是（
）位。
①百
②十
③千
4、两个（
）的三角形能拼成一个平行四边形。
①等底等高
②完全一样
③面积相等
计算题。
1、直接写得数。
20×
800
4200÷
100
200×
14
3500÷
500
300×
70
9600÷
3086万-18万
45万+35万
2、列竖式计算。
64500÷
430
271×
320
3、脱式计算。
（76+38×
30）÷
76
14×
［752-（152+28）］
360×
［1000÷
（408+92）］
600×
［（135-45）÷
90］
9846－87×
（360÷
60）
508×
345÷
（1526－1521）
五、计算题（怎么简便就怎么算）
384＋98×
4
2、
724+26×
24+724
3、102×
78
4、45×
27—45×
17
六、应用题。
1、商店有红气球40个，黄气球比红气球的3倍多10个，黄气球有多少个？
2、一个梯形的水池上底80米，下底120米，高50米，这个水池的占地面积是多少平方米？
3、环卫所要清理294吨垃圾，已经清理了6天，每天清理24吨，剩下多少吨还没有清理？
4、一个等腰直角三角形的一条直角边长10厘米，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？
5.同学们参加植树劳动，四年级共有96人，每人栽3棵树，五年级有87人，每人栽4棵树，五年级比四年级多栽树多少棵？
6.第一小组6个同学数学测验的成绩分别是：
86、79、98、100、89、94，算一算他们的平均分是多少？
7.一辆汽车3小时行了135千米，一架飞机飞行的速度是汽车的28倍还少60千米，这架飞机每小时行多少千米？
1、认真填空。
1、一个数由2个十，7个十分之一，8个千分之一组成，这个数写作（
2、0.82里面有（
）个百分之一，3个0.01是（
3、2007年“五一”黄金周某省旅游总收入达到2291000000元，改写成以“亿”作单位的数是（
）亿元，保留一位小数约（
）亿元。
4、102×
65=（
）×
（
）＋（
）=（
5、小数部分最高位是（
）位，整数部分最低位是（
6、请把10.803、10.833、10.083、10.8301按从小到大的顺序排列：
7、学生用的三角板是（
）三角形，最大的一个角的度数是（
8、三角形具有（
）性，房屋的屋架通常做成三角形就是利用了这一特性。
9、3.05千克=（
）克
3米20厘米=（
）米
82厘米=（
）米
1.75吨=（
）吨（
）千克
10、一根钢管长12米，平均锯成6段。
每锯下一段需2分钟，锯完要花（
）分钟。
二、仔细推敲。
（正确的打“v”，错误的打“×
”）
1、0.6和0.60大小相等，意义一样。
2、在小数点的后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
3、两位小数比三位小数小些。
4、25×
（4×
8）=25×
4＋25×
8。
5、红领巾的顶角是110°
，它的一个底角是35°
。
三、慎重选择。
（将正确答案前的序号填入括号中）
1、下列各数中，去掉“0”以后，大小不变的数是（
A、5.08
B、
5.80
C、580
2、大于0.1而小于0.9的小数有（
）个。
A、8
B、9
C、无数
3、一个三角形的两条边分别为4厘米、9厘米，第三条边的长度可能是（
A、4厘米
B、5厘米
C、6厘米
4、从100里面连续减去（
）个0.1，结果是0。
A、1000
B、100
C、10
5、把1.05的小数点去掉，就（
A、缩小到它的1/100
B、扩大到它的100倍
C、大小没有变化
四、细心计算。
1、直接写出得数
4.7－3.06=
1－0.07=
10.34＋2.56=
20＋8.03=
13.8×
10=
0.1÷
100=
125×
9×
8=
35—5×
0=
400－37－63=
230÷
2÷
5=
25×
4÷
4=
5元6角3分＋4元零5分=
2、脱式计算。
92.3—（84.54－45.65）
450＋50×
（96÷
12）
780－80×
3＋27
3、用简便方法计算。
6.32＋7.89＋3.68
25.23—7.85—2.15
125×
（73×
8）
302×
99＋302
7200÷
25
462×
58÷
231
五、解决问题。
1、商场购进一批汽车玩具，进价每个24元，售价每个30元，售完后盈利360元。
这批汽车玩具有多少个？
2、武汉到宜昌的公路长420千米，一辆货车去时装满货物每小时行60千米，返回时空车每小时70千米。
返回时比去时节省了多少时?
3、王老师和张老师领着60名学生去参观动物园，成人票30元/张，儿童票15元/张。
购门票一共多少钱？
4、同学们举行体操表演，四年级学生排成一个方阵，最外层每边站12个人，最外层一共有多少名学生？
整个方阵一共有多少名学生？
5、小明去书店买书，作文书20.49元/本，童话书12.50元/本，故事书12.24元/本，小明想买两本不一样的书，可能怎样买，需付多少钱？
六、活动乐园。
1、根据下列描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）碰碰车在售票处西偏南75°
300米处。
（2）过山车在售票处北偏东30°
100米处。
（3）冲天鼠在售票处正西方向200米处。
2、下面是中国第24～28届奥运会奖牌总数统计表
时间
届次
奖牌总数
1988年
24
1992年
54
1996年
26
50
2000年
27
59
2004年
63
（1）
根据上表中的数据，完成下面的折线统计图。
（2）从折线统计图中你能获得哪些信息？
（3）请你提出一个用两步计算解决的数学问题，并解答
参考答案：
一、1、20.708
2、82；
0.03
3、22.91；
22.9
4、100；
65；
2；
66305、十分；
个
6、10.083<
10.803<
10.8301<
10.833
7、直角；
90°
8、稳定9、3050；
3.2；
0.82；
1；
750
10、10二、1、×
2、
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