届状元之路物理选修31八章Word文档下载推荐.docx

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通电直导线ab从位置1转到位置2，即从导线与磁场成一定角度到导线与磁场垂直，根据安培力F＝BILcosθ，安培力数值增大，根据左手定则判断，安培力的方向仍垂直于纸面，即安培力的方向不变．

A

3．如图8－3为一种利用电磁原理制作的充气泵的结构示意图，其工作原理类似打点计时器．当电流从电磁铁的接线柱a流入，吸引小磁铁向下运动时，以下选项中正确的是（　　）

A.电磁铁的上端为N极，小磁铁的下端为N极

B．电磁铁的上端为S极，小磁铁的下端为S极

C．电磁铁的上端为N极，小磁铁的下端为S极

D．电磁铁的上端为S极，小磁铁的下端为N极

当电流从a端流入电磁铁时，据安培定则可判断出电磁铁的上端为S极，此时能吸引小磁铁向下运动，说明小磁铁的下端为N极，答案为D.

D

4.如图8－4所示的OX和MN是匀强磁场中两条平行的边界线，速率不同的同种带电粒子从O点沿OX方向同时射向磁场，其中穿过a点的粒子速度v1方向与MN垂直，穿过b点的粒子速度v2方向与MN成60°

角．设两粒子从O点到MN所需时间分别为t1和t2，则t1∶t2为（　　）

A．3∶2　　　　　　　　B．4∶3

C．1∶1D．1∶3

作出两粒子在磁场中的运动轨迹，可知t1＝

，t2＝

，且由T＝

知T1＝T2.所以

＝

，选项A正确．

5．（2009·

泰安模拟）如图8－5所示，从S处发出的热电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转，不考虑电子本身的重力．设两极板间电场强度为E，磁感应强度为B.欲使电子沿直线从电场和磁场区域中通过，只采取下列措施，其中可行的是（　　）

图8－5

A.适当减小电场强度E

B．适当减小磁感应强度B

C．适当增大加速电场的宽度

D．适当增大加速电压U

要想使电子沿直线通过，则必须有qvB＝qE，而电子经过加速电场加速时，qU＝

mv2，现在发现电子向上极板偏转，说明电场力大于洛伦兹力，因此需减小电场力或增大洛伦兹力，A、D选项正确．

AD

6．如图8－6所示，空间的某一区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开区域；

如果这个区域只有电场则粒子从B点离开场区；

如果这个区域只有磁场，则粒子从D点离开场区；

设粒子在上述3种情况下，从A到B点、A到C点和A到D点所用的时间分别是t1、t2和t3，比较t1、t2和t3的大小，则有（粒子重力忽略不计）（　　）

图8－6

A.t1＝t2＝t3B．t2＜t1＜t3

C．t1＝t2＜t3D．t1＝t3＞t2

只有电场时，粒子做类平抛运动，水平方向为匀速直线运动，故t1＝t2；

只有磁场时做匀速圆周运动，速度大小不变，但沿AC方向的分速度越来越小，故t3＞t2.综上所述可知，选项C对．

C

7．（2009·

镇江模拟）如图8－7所示，某一真空室内充满竖直向下的匀强电场E，在竖直平面内建立坐标系xOy，在y＜0的空间里有与电场E垂直的匀强磁场B，在y＞0的空间内，将一质量m的带电液滴（可视为质点）自由释放，此液滴沿y轴的负方向，以加速度a＝2g（g为重力加速度）做匀加速直线运动，当液滴运动到坐标原点时，瞬间被安置在原点的一个装置改变了带电性质（液滴所带电荷量和质量均不变），随后液滴进入y＜0的空间运动．液滴在y＜0的空间内的运动过程中（　　）

图8－7

A.重力势能一定不断减小

B．电势能一定先减小后增大

C．动能不断增大

D．动能保持不变

带电液滴在y＞0的空间内以加速度a＝2g做匀加速直线运动，可知液滴带正电且所受电场力等于重力，当液滴运动到坐标原点时变为负电荷，液滴进入y＜0的空间内运动，电场力等于重力，液滴做匀速圆周运动，重力势能先减小后增大，电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，动能保持不变．

8．平行金属板M、N的距离为d，其中匀强磁场中的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外（如图8－8所示），等离子群的速度为v，沿图示方向射入，电容器电容为C，则（　　）

图8－8

A.当S断开时，电容器的带电荷量Q≥BvdC

B．当S闭合时，电容器的带电荷量Q＝BvdC

C．当S闭合时，电容器的带电荷量Q＜BvdC

D．当S闭合时，电容器的带电荷量Q＞BvdC

当S断开时，电容器极板间的电压等于平行金属板间的电压．等离子群做匀速直线运动时，电压达到稳定状态，由qvB＝q

，得U＝Bvd，此时电容器的带电荷量Q＝BvdC，S闭合时，平行板上的电荷通过R放电，电场力小于洛伦兹力，使等离子群不断向极板偏转，达到稳定电压，电容器两板间电压仍为U，电容器的电荷量仍为BvdC.

9.如图8－9所示，质量为m、带正电荷量q的粒子，垂直磁场方向从A射入匀强磁场，磁感应强度为B，途经P点，已知AP连线与入射方向成α角，则粒子从A到P经历的时间为（　　）

A.

　　　B.

　　　C.

　　　D.

正电荷从A射入匀强磁场，立即受到洛伦兹力，其方向与v垂直，充当圆周运动的向心力．粒子做匀速圆周运动，圆轨迹顺时针方向，洛伦兹力垂直于速度方向，据左手定则，匀强磁场一定是垂直纸面向外，圆心在O处，OA＝R＝

，连接OP，P点的速率等于A点的速率，且垂直于OP.

因AP连线与入射方向成α角，据几何知识，圆心角∠AOP＝2α，又周期T＝

为匀速转动一周（2π）的时间，则设转2α角度所用时间为t，有

，所以t＝

·

T＝

.

10．已知一质量为m的带电液滴，经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间的竖直平面内做匀速圆周运动，如图8－10所示，则（　　）

A.液滴在空间可能受4个力作用

B．液滴一定带负电

C．液滴做圆周运动的半径r＝

D．液滴在场中运动时总能量不变

液滴受到重力、电场力和洛伦兹力的作用，所以选项A错误．由于液滴做匀速圆周运动，所以电场力与重力为平衡力，电场力方向向上，可以判定液滴带负电，B正确．根据qU＝

mv2，r＝

，Eq＝mg，解得r＝

，选项C正确．整个过程能量守恒，选项D正确．

BCD

二、实验题（共16分）

11.（8分）如图8－11所示，单匝线框abcd，bc边长为l，线框的下半部处在匀强磁场中，弹簧的劲度系数为k，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直，线框中通以电流I，方向如图8－11所示．开始时线框处于平衡状态．令磁场反向，磁感应强度的大小仍为B，线框达到新的平衡．在此过程中线框位移的大小Δx＝__________，方向__________．

设线框的质量为m，当通以图示电流时，弹簧伸长为x1，线框处于平衡状态，故

kx1＋BIl＝mg①

当磁场反向时，安培力向下，线框达到新的平衡，弹簧的伸长为x2，由平衡条件得

kx2＝mg＋BIl②

由①②两式得x2－x1＝

，

即Δx＝

电流反向后，弹簧的伸长量x2＞x1，位移方向向下．

　向下

12.（8分）2007年10月我国发射的月球“嫦娥一号”空间探测卫星，运用最新科技手段对月球进行近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得最新成果．月球上的磁场极其微弱，探测器通过测量运动电子在月球磁场中轨迹来推算磁场强弱的分布，如图8－12所示是探测卫星通过月球a、b、c、d位置磁场时电子的轨迹（a轨迹恰为一个半圆）．设电子速率相同，且与磁场方向垂直．据此可判断磁场最弱的是__________位置．所得照片是边长为20cm的正方形，电子比荷为1.8×

1011C/kg，速率为90m/s，则a点的磁感应强度为__________T.

由于电子速率相同，其轨道半径r＝mv/Bq，与B的强弱有关系．又因为rd＞rc＞rb＞ra，所以d点磁感应强度最小（磁场最弱）．对a的圆周运动来说，必须满足条件Bqv＝mv2/r，从而求得B＝mv/qr＝5.0×

10－9T.

d　5.0×

10－9

三、计算题（共44分）

13．（8分）（2009·

郑州模拟）图8－13所示，在同一个水平面上的两导轨相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，一根质量为3.6kg、有效长度为2m的金属棒垂直放在导轨上，当金属棒中的电流为5A时，金属棒做匀速运动；

当金属棒中的电流增加到8A时，金属棒的加速度为2m/s2，求磁场的磁感应强度．

图8－13

在求解加速度问题中首要问题是受力分析并求解合力．

此题中电流的方向对结果并不影响，可假设如图8－14所示为其侧面受力图：

两种情况受力方向是相同的．

初态时有F合＝F1－μmg＝0，

末态时有F合′＝F2－μmg＝ma，

且F1＝BI1L，F2＝BI2L，

联立方程解得B＝1.2T.

1.2T

14．（10分）如图8－15所示，质量为m、带电荷量为q的小球用长为l的绝缘细线悬挂于O点，处于垂直于纸面向里的磁感应强度为B1的匀强磁场中．将小球拉至悬线与竖直方向成θ角，由静止释放，小球运动到最低点A时，悬线断开，小球对水平面的压力恰好为零．小球沿光滑水平面向左运动进入正交的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B2，且做匀速直线运动．求：

图8－15

（1）小球所带电荷的电性；

（2）磁感应强度B1为多大？

（3）电场强度E等于多少？

（1）根据小球在A点对水平面的压力恰好为零，此时洛伦兹力方向向上，所以小球带负电．

（2）小球由静止运动到最低点A的过程中，机械能守恒，故有：

mgl（1－cosθ）＝

mv2①

在A点：

mg＝qvB1②

解得B1＝

（3）小球在复合场中做匀速直线运动，则有mg＝qE＋qvB2③

解①③式得E＝

－B2

（1）负电　

（2）

（3）

15．（12分）（2009·

潍坊模拟）在电脑显示器的真空示波管内，控制电子束扫描的偏转场是匀强磁场，磁场区域是宽度为3.0cm的矩形，右边界距荧光屏20.0cm，高度足够，某段时间内磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B＝4.55×

10－3T不变．电子初速度不计，经U＝4550V电压加速后沿中心线射入磁场，偏转后打在屏上产生亮点（若无磁场，亮点在屏中心），已知电子质量m＝0.91×

10－30kg，电荷量e＝1.6×

10－19C.

图8－16

（1）在图8－16中大致画出电子运动的轨迹；

（2）求亮点偏离荧光屏中心的距离．

（1）电子运动的轨迹如图8－17所示．

（2）电子经U加速得到速度v0，

由eU＝

mv

得v0＝

＝

m/s＝4×

107m/s.

由ev0B＝m

得

r＝

m

＝0.05m＝5cm.

sinα＝

，cosα＝

，tanα＝

亮点偏离屏中心的距离y＝（r－rcosα）＋20.0tanαcm

＝5×

（1－

）cm＋20.0×

cm＝16cm.

（1）见图8－17　

（2）16cm

16．（14分）（2009·

重庆卷）如图8－18所示，离子源A产生的初速度为零、带电荷量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场．已知HO＝d，HS＝2d，∠MNQ＝90°

.（忽略粒子所受重力）

图8－18

（1）求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角φ；

（2）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；

（3）若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处，质量为16m的离子打在S2处．求S1和S2之间的距离．

（1）正离子被电压为U0的加速电场加速后速度设为v1，应用动能定理有eU0＝

，正离子垂直射入匀强偏转电场，做类平抛运动．受到电场力F＝qE0，产生的加速度为a＝

，垂直电场方向匀速运动，有2d＝v1t，沿场强方向：

d＝

at2，联立解得E0＝

，又tanφ＝

，解得φ＝45°

（2）正离子进入磁场时的速度大小为v2＝

正离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，

qv2B＝

解得离子在磁场中做圆周运动的半径R＝2

；

（3）根据R＝2

可知，

质量为4m的离子在磁场中运动打在S1处，运动半径为R1＝2

质量为16m的离子在磁场中运动打在S2处，运动半径为R2＝2

又O′N＝R2－R1，

由几何关系可知S1和S2之间的距离Δs＝

－R1，

联立解得Δs＝4（

－1）

图8－19

（1）

，45°

（2）2

　（3）4（

－1）