信号分析与处理实验报告Word格式.docx
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%%
clearall;
closeall;
clc;
%输入数据%
A=input（'
输入x（n）序列'
'
s'
）;
A=str2num（A）;
%A=[1,2,-1,4];
%测试数据%
%校验序列,%
n=length（A）;
m=log2（n）;
if（fix（m）~=m）
disp（'
输入序列长度错误，请重新输入!
'
A=input（'
A=str2num（A）;
else
输入正确，请运行下一步'
）
end
%码位倒置%
fork=0:
n-1
forj=1:
m%取M位的二进制数%
x1（j）=bitget（k,j）;
%倒取出二进制数%
end
x1=num2str（x1）;
%将数字序列转化为字符串%
y（k+1）=bin2dec（x1）;
%二进制序列转化为十进制数%
clearx1
fork=1:
n
B（k）=A（y（k）+1）;
%时间抽取序列%
clearA
%计算%
forL=1:
m%分解为M级进行运算%
LE=2^L;
%第L级群间隔为2^L%
LE1=2^（L-1）;
%第L级中共有2^（L-1）个Wn乘数，进行运算蝶运算的两数序号相隔LE1%
W=1;
W1=exp（-1i*pi/LE1）;
forR=1:
LE1%针对第R个Wn系数进行一轮蝶运算，共进行LE1次%
forP=R:
LE:
n%每个蝶的大小为LE%
Q=P+LE1;
T=B（Q）*W;
B（Q）=B（P）-T;
B（P）=B（P）+T;
W=W*W1;
B%输出X（k）%
验证结果：
例6-4
b.IFFT
输入X（k）序列'
%A=[6,2+2i,-6,2-2i];
B=conj（B）;
%取共轭%
B=B/n%输出x（n）%
六、实验心得与结论
本次实验借助于Matlab软件，我避开了用C平台进行复杂的复数运算，在一定程度上简化了程序，并添加了简单的检错代码，码位倒置我通过查阅资料，使用了一些函数，涉及到十-二进制转换，数字-文本转换，二-文本转换，相对较复杂，蝶运算我参考了书上了流程图，做些许改动就能直接实现。
通过本次实验，我对FFT的过程更加熟悉了，尤其是WN系数的特性，可以通过累乘来实现W系数的更新。
IIR数字滤波器的设计实验
一、实验目的
1.掌握实现模拟信号数字化的编程方法。
2.掌握实现时间抽取快速傅里叶变换（FFT）的编程方法。
3.掌握设计IIR数字滤波器的双线性变换法。
4.加深对信号分析与处理的理解。
二、实验内容
1.生成三个不同频率的正弦信号
、
，将它们叠加成一个信号
。
用满足采样定理的采样频率对模拟信号
进行采样，得到离散时间序列
2.编制子程序实现FFT运算，并对
进行FFT运算，观察它的频谱。
3.设计满足已知的设计指标的IIR数字滤波器，并用它对
进行滤波处理。
对滤波后得到的波形再做FFT运算，观察滤波后的信号频谱。
三、实验结果
1.生成的信号
图1原始信号及合成信号的时域波形
图2原始信号的幅度谱
2.滤波器的性能检验
图3模拟滤波器的频率特性
图4数字滤波器的频率特性
3.滤波后的信号
图5滤波前后信号的时域波形对比
图6滤波前后信号的幅度谱对比
附录
附录一：
FFT子程序
function[A]=fftlzr（A）
N=length（A）;
M=log2（N）;
j=complex（0,1）;
iffix（M）~=M
A=[A（:
zeros（2^（fix（M）+1）-N,1）];
I=0;
J=0;
L=1;
whileI~=N-1
ifI<
J
t=A（J+1）;
A（J+1）=A（I+1）;
A（I+1）=t;
K=N/2;
whileK<
=J
J=J-K;
K=K/2;
J=J+K;
I=I+1;
whileL<
=M
R=1;
LE1=LE/2;
W1=exp（-j*pi/LE1）;
whileR<
=LE1
P=R;
whileP<
=N
T=A（Q）*W;
A（Q）=A（P）-T;
A（P）=A（P）+T;
P=P+LE;
R=R+1;
L=L+1;
附录二主程序
clearall
s_f=15;
s_xy=15;
s_t=20;
s_mar=10;
w_f=2.5;
w_axi=2;
%信号产生
T0=8e-2;
Ts=1/800;
N=T0/Ts;
t=0:
Ts:
（N-1）*Ts;
f1=50;
f2=100;
f3=200;
fp=80;
fs=120;
Sig=4*sin（f1*2*pi*t）+4*sin（f2*2*pi*t）+4*sin（f3*2*pi*t）;
s_need=4*sin（f1*2*pi*t）;
s_1=4*sin（f2*2*pi*t）;
s_2=4*sin（f3*2*pi*t）;
P_qian=fftlzr（Sig）;
figure
（1）
h1=stem（2*pi/（N*Ts）.*（0:
N-1）,abs（P_qian））;
gridon
hx1=xlabel（'
模拟角频率/rad/s'
ht1=title（'
滤波前幅度频谱'
ha1=gca;
axistight
%滤波器设计
Fs=1/Ts;
wp=2/Ts*tan（fp*2*pi*Ts/2）;
ws=2/Ts*tan（fs*2*pi*Ts/2）;
rp=1;
rs=15;
[Nl,Wn]=buttord（wp,ws,rp,rs,'
%求阶数及3dB截止频率
[z,p,k]=buttap（Nl）;
%求极零点增益
[b,a]=zp2tf（z,p,k）;
%系统传递函数
[b2,a2]=lp2lp（b,a,Wn）;
%转换为所需低通滤波器
[HS,WS]=freqs（b2,a2,linspace（0,2000,512））;
%求0到2000rad/s的频率响应
[hs,wss]=freqs（b2,a2,[wp,ws,[f1,f2,f3].*2*pi]）;
%求通带阻带边缘角频率及原始信号频率响应
%画模拟滤波器频谱并标注
figure（6）
subplot（211）
hsf=plot（WS,20*log10（abs（HS）））;
holdon
stem（wss,20*log10（abs（hs））,'
filled'
r:
linewidth'
w_f）
text（wss
（1）-100,20*log10（abs（hs
（1）））-10,...
{'
\Omega_p=160\pirad/s'
;
[num2str（20*log10（abs（hs
（1））））,'
dB'
]}）;
text（wss
（2）-65,20*log10（abs（hs
（2）））-12,...
\Omega_s=240\pirad/s'
[num2str（20*log10（abs（hs
（2））））,'
text（wss（3）-100,20*log10（abs（hs（3）））-10,...
\Omega_1=100\pirad/s'
[num2str（20*log10（abs（hs（3））））,'
text（wss（4）-65,20*log10（abs（hs（4）））-12,...
\Omega_2=200\pirad/s'
[num2str（20*log10（abs（hs（4））））,'
text（wss（5）-70,20*log10（abs（hs（5）））-10,...
\Omega_3=400\pirad/s'
[num2str（20*log10（abs（hs（5））））,'
hxsf=xlabel（'
hysf=ylabel（'
幅值/dB'
htsf=title（'
幅频特性'
hasf=gca;
subplot（212）
hsx=plot（WS,angle（HS））;
stem（wss,angle（hs）,'
text（wss
（1）,angle（hs
（1））+0.7,...
[num2str（angle（hs
（1）））,'
rad'
text（wss
（2）,angle（hs
（2））+0.7,...
[num2str（angle（hs
（2）））,'
text（wss（3）-150,angle（hs（3））-0.8,...
[num2str（angle（hs（3）））,'
text（wss（4）-20,angle（hs（4））+0.8,...
[num2str（angle（hs（4）））,'
text（wss（5）-50,angle（hs（5））-1.3,...
[num2str（angle（hs（5）））,'
hxsx=xlabel（'
hysx=ylabel（'
相值/rad'
htsx=title（'
相频特性'
hasx=gca;
[b3,a3]=bilinear（b2,a2,Fs）;
%双线性变换到数字滤波器
[H,W]=freqz（b3,a3,linspace（0,0.5*pi,512））;
%求数字滤波器频率响应
[hd,wd]=freqz（b3,a3,[wp,ws,[f1,f2,f3].*2*pi]*Ts）;
%求通带阻带边缘数字角频率及原始信号数字频率响应
wd=wd/pi;
%画数字滤波器频谱并标注
figure
（2）
h2=plot（W/pi,20*log10（abs（H）））;
stem（wd,20*log10（abs（hd））,'
text（wd
（1）-0.0035,20*log10（abs（hd
（1）））-12,...
{['
\omega_p='
num2str（wd
（1））,'
\pirad'
];
[num2str（20*log10（abs（hd
（1））））,'
text（wd
（2）-0.003,20*log10（abs（hd
（2）））-12,...
\omega_s='
num2str（wd
（2））,'
[num2str（20*log10（abs（hd
（2））））,'
text（wd（3）-0.0035,20*log10（abs（hd（3）））-12,...
\omega_1='
num2str（wd（3））,'
[num2str（20*log10（abs（hd（3））））,'
text（wd（4）-0.003,20*log10（abs（hd（4）））-12,...
\omega_2='
num2str（wd（4））,'
[num2str（20*log10（abs（hd（4））））,'
text（wd（5）-0.003,20*log10（abs（hd（5）））-12,...
\omega_3='
num2str（wd（5））,'
[num2str（20*log10（abs（hd（5））））,'
hx2=xlabel（'
归一化数字角频率/\pirad'
hy1=ylabel（'
ht2=title（'
ha2=gca;
h3=plot（W/pi,angle（H））;
grid;
title（'
stem（wd,angle（hd）,'
text（wd
（1）,angle（hd
（1））+1,...
[num2str（angle（hd
（1）））,'
text（wd
（2）-0.002,angle（hd
（2））+1,...
[num2str（angle（hd
（2）））,'
text（wd（3）-0.003,angle（hd（3））-1,...
[num2str（angle（hd（3）））,'
text（wd（4）-0.003,angle（hd（4））-2,...
[num2str（angle（hd（4）））,'
text（wd（5）-0.003,angle（hd（5））-1.3,...
[num2str（angle（hd（5）））,'
hx3=xlabel（'
hy2=ylabel（'
相值/\pirad'
ht3=title（'
ha3=gca;
%滤波
data=filter（b3,a3,Sig）;
figure（3）
h4=plot（t,data,'
k'
t,Sig,'
b'
t,s_need,'
r'
ht4=title（'
滤波效果'
xlabel（'
t/s'
fontsize'
s_xy）;
ylabel（'
幅值'
legend（'
滤波后波形'
滤波前波形'
50Hz信号'
ha4=gca;
P_hou=fftlzr（data）;
figure（4）
h5=stem（2*pi/（N*Ts）.*（0:
hx4=xlabel（'
ht5=title（'
axis（[0,1.5e3,0,2e3]）
text（f1*2*pi-20,abs（P_qian（f1*N*Ts+1））+200,[num2str（f1）'
Hz'
]）;
text（f2*2*pi-20,abs（P_qian（f2*N*Ts+1））+200,[num2str（f2）'
text（f3*2*pi-20,abs（P_qian（f3*N*Ts+1））+200,[num2str（f3）'
ha5=gca;
h6=stem（2*pi/（N*Ts）.*（0:
N-1）,abs（P_hou））;
hx5=xlabel（'
ht6=title（'
滤波后幅度频谱'
text（f1*2*pi-20,abs（P_hou（f1*N*Ts+1））+200,[num2str（f1）'
text（f2*2*pi-20,abs（P_hou（f2*N*Ts+1））+200,[num2str（f2）'
text（f3*2*pi-20,abs（P_hou（f3*N*Ts+1））+200,[num2str（f3）'
ha6=gca;
figure（5）
h7=plot（t,Sig,t,s_need,'
t,s_1,'
g'
t,s_2,'
c'
hx6=xlabel（'
hy3=xlabel（'
ht7=title（'
生成信号'
set（h7,'
2）
合成信号'
50Hz'
100Hz'
200Hz'
ha7=gca;
%图像处理
h=[h1,h2,h3,h4'
h5,h6,hsf,hsx];
ht=[ht1,ht2,ht3,ht4,ht5,ht6,ht7,htsf,htsx];
hx=[hx1,hx2,hx3,hx4,hx5,hx6,hxsf,hxsx];
hy=[hy1,hy2,hy3,hysf,hysx];
ha=[ha1,ha2,ha3,ha4,ha5,ha6,ha7,hasf,hasx];
set（h（[2:
6,9:
10]）,'
Linewidth'
set（ha,'
w_axi,'
Fontsize'
s_f）;
set（[hxhyht],'
s_xy,'
FontWeight'
bold'
set（（1:
6）,'
outerposition'
get（0,'
screensize'
）,'
color'
w'
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