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限流电路能耗较小

①限流法.如图(a)所示,待测电阻上电压调节范围为

.显然,当R0<

<

RL时,在移动滑动触头的过程中,电流的变化范围很小,总电流几乎不变,UL也几乎不变,无法读取数据;

当R0>

>

RL时,滑动触头在从b向a滑动的过程中,先是电流表、电压表的示数变化不大,后来在很小的电阻变化范围内,电流表、电压表的读数变化很快,也不方便读数,只有当RL与R0差不多大小时,才能对电流、电压有明显的调控作用.在同样能达到目的的前提下,限流法较为省电,电路连接也较为简单.

②分压法.如图(b)所示,待测电阻上电压调节范围为0~E,且R0相对于RL越小,R上的电压变化的线性就越好.当R0>

RL时,尽管UL变化范围仍是0~E,但数据几乎没有可记录性,因为在这种情况下,滑片从左端滑起,要一直快到右端时,电压表上示数一直几乎为零,然后突然上升到E,对测量几乎没有用处.因此,分压接法要用全阻值较小的滑动变阻器。

滑动变阻器的限流接法与分压接法:

两种电路均可调节负载电阻电压和电流的大小,但在不同条件下,调节效果大不一样,滑动变阻器以何种接法接入电路,应遵循安全性、精确性、节能性、方便性原则综合考虑,灵活选取.

1.下列三种情况必须选用分压式接法

(1)要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时(如:

测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等电路),即大范围内测量时,必须采用分压接法.

(2)当用电器的电阻RL远大于滑动变阻器的最大值R0时,必须采用分压接法.因为按图(b)连接时,因RL>

R0>Rap,所以RL与Rap的并联值R并≈Rap,而整个电路的总阻值约为R0,那么RL两端电压UL=IR并=

·

Rap,显然UL∝Rap,且Rap越小,这种线性关系越好,电表的变化越平稳均匀,越便于观察和操作.

(3)若采用限流接法,电路中实际电压(或电流)的最小值仍超过RL的额定值时,只能采用分压接法.

2.下列情况可选用限流式接法

(1)测量时对电路中的电流或电压没有要求从零开始连续调节,只是小范围内测量,且RL与R0相差不大或RL略小于R0,采用限流式接法.

(2)电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小,不能满足分压式接法的要求时,采用限流式接法.

(3)没有很高的要求,仅从安全性和精确性角度分析两者均可采用时,可考虑安装简便和节能因素优先采用限流式接法.

例1:

用伏安法测量某一电阻Rx阻值,现有实验器材如下:

待测电阻Rx(阻值约5Ω,额定功率为1W);

电流表A1(量程0~0.6A,内阻0.2Ω);

电流表A2(量程0~3A,内阻0.05Ω);

电压表V1(量程0~3V,内阻3kΩ);

电压表V2(量程0~15V,内阻15kΩ);

滑动变阻器R0(0~50Ω),蓄电池(电动势为6V)、开关、导线.

为了较准确测量Rx阻值,电压表、电流表应选________,并画出实验电路图.

例2:

用伏安法测量一个定值电阻的器材规格如下:

待测电阻Rx(约100Ω);

直流电流表(量程0~10mA、内阻50Ω);

直流电压表(量程0~3V、内阻5kΩ);

直流电源(输出电压4V、内阻不计);

滑动变阻器(0~15Ω、允许最大电流1A);

开关1个,导线若干.根据器材的规格和实验要求画出实验电路图.

3、实验电路和电学仪器的选择

(1)电路的选择

①安培表内、外接电路的选择

由于电压表的分流作用和电流表的分压作用,造成表的示数与通过负载的电压或电流真实值之间产生误差,为减小此系统误差,应慎重选择电流表的内外接法,选择方法如下:

1、直接比较法:

当待测电阻阻值Rx<

RV时,伏特表分流很小,选择安培表外接电路;

当待测电阻阻值Rx>

RA时,安培表分压很小,选择安培表内接电路。

2、临界值计算比较法:

当待测电阻阻值与电压表、电流表的阻值相差不多时,如何确定被测电阻R是较大还是较小呢?

我们要计算两种接法的相对误差,可用

相比较.

时,宜采用电流表外接法;

时,宜采用电流表内接法;

时,电流表内外接法效果是一样的.此时的被测电阻值R我们称为临界电阻。

3、测试判断法(试触法)

  若Rx、RA、RV的大小关系事先没有给定,可借助试触法确定内、外接法.具体做法是:

如图10-6所示组成电路,其中电流表事先已经接好,拿电压表的一个接线柱去分别试触M、N两点,观察先后两次试触时两电表的示数变化情况。

如果电流表的示数变化比电压表示数变化明显(即

),说明接M点时电压表分流作用引起的误差大于接N点时电流表分压作用引起的误差,这时应采用内接法(即电压表接N点)。

如果电压表的示数变化比电流表示数变化明显(即

),说明接N点时电流表分压作用引起的误差大于接M点时电压表分流作用引起的误差,这时应采用外接法(即电压表接M点).

(口决:

“内字中间有个大,大内偏大,小外偏小”,即内接法适合测大电阻且系统误差偏大,即测量值大于真实值,外接法适合测小电阻且系统误差偏小,即测量值小于真实值,)

②控制电路(即滑动变阻器的接法)的选择,见难点2

(2)电路实验器材和量程的选择,应考虑以下几点:

①电路工作的安全性,即不会出现电表和其它实验器材因过载毁坏现象。

②能否满足实验要求(常常要考虑便于多次测量求平均值)。

③选择器材的一般思路是:

首先确定实验条件,然后按电源—电压表—电流表—变阻器顺序依次选择。

根据不使电表受损和尽量减少误差的原则选择电表.首先保证流过电流表的电流和加在电压表上的电压均不超过使用量程,然后合理选择量程,务必使指针有较大偏转(一般取满偏度的

左右),以减少测读误差.根据电路中可能出现的电流或电压范围需选择滑动变阻器,注意流过滑动变阻器的电流不超过它的额定值,对大阻值的变阻器,如果是滑动头稍有移动,使电流、电压有很大变化的,不宜采用.应根据实验的基本要求来选择仪器,对于这种情况,只有熟悉实验原理,才能作出恰当的选择.总之,最优选择的原则是:

a、方法误差尽可能小.

b、实现较大范围的灵敏调节.

c、在大功率装置(电路)中尽可能节省能量;

在小功率电路里,在不超过用电器额定值的前提下,适当提高电流、电压值,以提高测试的准确度.

根据以上原则,电学仪器的选择有如下建议:

1、电源的选择:

选择直流电源,应根据用电器的需要来确定,一般考虑用电器所需的电压、电路中的电流、电源电动势和允许电流等.在不超过待测器材所允许的最大电压值的情况下,选择电动势较大的电源(以获得更多的测量数据)。

在相同电动势情况下,通常选择内电阻较小的电源(以获得较稳定的路端电压),测电源内阻除外。

2、电表的选择:

在不超过电表量程的条件下,选择量程较小的电表(以便测量时示数能在满刻度的2/3左右)。

3、滑动变阻器的选择:

要由电路中所要求或可能出现的电流、电压的范围来选定变阻器,实际流过变阻器的电流不得超过其额定值;

如要通过变阻器的电阻改变来读取不同的电流、电压值时,要注意避免变阻器滑片稍有移动电流或电压就会有很大变化的出现,也要避免出现滑片从一头滑到另一头,电流或电压几乎没有变化的情况.

若控制电路确定为限流接法,则滑动变阻器应选用与实验电路中其它电阻的总阻值相差不大的;

若控制电路确定为分压接法,则应选用在额定电流允许的条件下阻值较小的滑动变阻器。

例3:

图10-7为用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验所需器材实物图,器材规格如下:

(1)待测电阻Rx(约100Ω)

(2)直流电源(输出电压4V,内阻可不计)

(3)直流毫安表(量程0~10mA,内阻50Ω)

(4)直流电压表(量程0~3V,内阻5KΩ)

(5)滑动变阻器(阻值范围0~15Ω,允许最大电流1A)

(6)电键一个,导线若干条

根据器材的规格和实验要求,在实物图上连线。

并用“↓”标出在闭合电键前,变阻器的滑动触点应处的正确位置。

例4:

某电压表的内阻在20~50KΩ之间,现要测量其内阻,实验室提供下列可选用的器材:

待测电压表V(量程3V),电流表A1(量程200μA),电流表A2(量程5mA),电流表A3(量程0.6A),滑动变阻器R(最大阻值1kΩ),电源E(电源电压为4V),开关S.

(1)所提供的电流表中应选用(填字母代号).

(2)为了尽量减小误差,要求多测几组数据,试在图10-9方框中画出符合要求的实验电路(其中电源和开关及连线已画出).

例5:

有一改装的电流表A1需要与一标准电流表A2进行校对,采用如图所示10-11的电路,其中E为电源,R0为一限流电阻,R为一可变电阻,S为电键,限流电阻能够限制电路中的最大电流,使之不超出电流表的量程过多,从而对电流表起保护作用。

实验中已有的器材及其规格如下:

蓄电池E(电动势6v,内阻约为0.3Ω),

改装电流表A1(量程0~0.6A,内阻约为0.1Ω)

标准电流表A2(量程0~0.6A~3A,内阻不超过0.04Ω)

实验中备有的电阻器规格如下:

A.固定电阻(阻值8Ω,额定电流2A)

B.固定电阻(阻值15Ω,额定电流2A)

C.滑动变阻器(阻值范围0~20Ω,额定电流2A)

D,滑动变阻器(阻值范围0~200Ω,额定电流2A)

已知两个表的刻度盘上都将量程均匀分为6大格,要求从0.1A起对每条刻线一一进行核对,为此,从备用的电阻器中,R0应选用,R应选用。

(用字母代号填写)

例6:

用伏安法测量某一电阻Rx的阻值,现有实验器材如下:

  A、待测电阻Rx(阻值大约为5Ω,额定功率为1W)

  B、电流表A1(0~0.6A,内阻0.2Ω)

  C、电流表A2(0~3A,内阻0.05Ω)

  D、电压表V1(0~3V,内阻3KΩ)

  E、电压表V2(0~15V,内阻15KΩ)

  F、滑动变阻器R0(0~50Ω)

  G、蓄电池(电动势为6V)

  H、电键、导线

  为了较准确测量Rx的阻值,保证器材的安全,以便操作方便,电压表、电流表应选择________,并画出实验电路图。

4、电阻测量的方法归类

在高中电学实验中,涉及最多的问题就是电阻的测量,电阻的测量方法也比较多,最常用的有:

(1)欧姆表测量:

最直接测电阻的仪表。

但是一般用欧姆表测量只能进行粗测,为下一步的测量提供一个参考依据。

用欧姆表可以测量白炽灯泡的冷电阻。

(2)替代法:

替代法的测量思路是等效的思想,可以是利用电流等效、也可以是利用电压等效。

替代法测量电阻精度高,不需要计算,方法简单,但必须有可调的标准电阻(一般给定的仪器中要有电阻箱)。

替代法是用与被测量的某一物理性质等效,从而加以替代的方法。

如图10-13所示。

先把双刀双掷开关S2扳到1,闭合S1,调整滑动变阻器,使电流表指针指到某一位置,记下此时的示数I(最好为一整数)。

再把开关S2扳到2,调整电阻箱R0,使得电流表指针仍指到示数I。

读出此时电阻箱的阻值r,则未知电阻Rx的阻值等于r。

说明:

①在此实验中的等效性表现在开关换位后电流表的示数相同,即当电阻箱的阻值为r时,对电路的阻碍作用与未知电阻等效,所以未知电阻Rx的阻值等于r。

②替代法是一种简捷而准确度很高的测量电阻的方法,此方法没有系统误差,只要电阻箱和电流表的精度足够高,测量误差就可以忽略。

(3)伏安法:

伏安法的测量依据是欧姆定律(包括部分电路欧姆定律和全电路欧姆定律),需要的基本测量仪器是电压表和电流表,当只有一个电表时,可以用标准电阻(电阻箱或给一个定值电阻)代替;

当电表的内阻已知时,根据欧姆定律I=U/RV,电压表同时可以当电流表使用,同样根据U=IRA,电流表也可以当电压表用。

(4)比例法:

如果有可以作为标准的已知电阻的电表,可以采用比例法测电表的电阻。

用比例法测电表内阻时,两个电流表一般是并联(据并联分流原理),两个电压表一般是串联(据串联分压原理)。

所谓“比例法”是:

要测量某一物体的某一物理量,可以把它与已知准确数值的标准物体进行比较。

例如,使用天平称量物体的质量,就是把被测物体与砝码进行比较,砝码就是质量数准确的标准物体。

天平的结构是等臂杠杆,因此当天平平衡时,被测物体的质量与标准物体的质量是相等的,这就省去了进一步的计算。

有很多情况下,被测物体与标准物体的同一物理量间的关系并不是相等,而是在满足一定条件下成某种比例的关系,这种方法又称为“比例法”。

例如,测电流表和电压表的内阻,如果有可以作为标准的已知电阻的电表,都可以使用比例法。

采用比例法测电阻的依据是:

串联电路电压与电阻成正比,并联电路电流与电阻成反比。

电压表可显示电阻两端的电压值,电流表可显示电阻中通过的电流,所以测电流表内阻应把两电流表并联,测电压表内阻应把两电压表串联,电路图分别如图10-14(甲)、(乙)所示。

测电流表内阻时,应调节滑动变阻器R01,使两电流表的指针都有较大偏转,记录下两电表的示数I1和I2,根据并联电路分流原理,若已知电流表A1的内阻为r1,则电流表A2的内阻r2=

测电压表内阻时,应调节滑动变阻器R02,使两电压表的指针都有较大偏转,记录下两电表的示数U1和U2,根据串联电路分压原理,若已知电压表V1的内阻r1,则电流表V2的内阻r2=

以上例子中,甲图采用限流电路而乙图采用分压电路,这是由于电流表内阻都较小,若采用分压电路,则滑动变阻器的阻值必须更小,这时电路近似于短路,是不允许的;

而电压表内阻都很大,若采用限流电路,则滑动变阻器的电阻必须更大,这在实际上行不通。

(5)半值法(半偏法)。

半值法是上面比例法的一个特例,测电流表内阻和测电压表内阻都可以用半值法,电路图如图10-15所示。

甲图实验时先断开开关S’,闭合S,调整滑动变阻器R01(限流法连接),使电流表A满度(即指针指满刻度处);

再闭合S’,调整电阻箱R1,使电流表A的指针恰好指到半满度处,读出此时电阻箱的阻值R,则电流表A的电阻rA=R。

(测量结果偏小)

乙图实验时先闭合开关S’及S,调整滑动变阻器R02(分压法连接),使电压表V满度;

再断开S’,调整电阻箱R2,使电压表V的指针恰好指到半满度处,读出此时电阻箱的阻值R,则电压表V的电阻rV=R。

(测量结果偏大)

例7:

测量某电阻Rx的阻值.已知Rx约为5Ω左右.下表给出可供选择器材.请画出你所设计的实验原理图(至少3种),并标明所选器材的规格或代号.

备注:

另有导线若干,各器材数目均只一个

5、高考实验设计型命题的求解策略

所谓设计性实验,是指根据现行物理大纲要求,在学生掌握的基本实验原理基础上,应用基本测量仪器自行设计实验方案的实验,设计性实验命题的考查内容,涉及到对实验原理的再认识和加工,实验方案的确定(包括实验器材的选择和迁移运用,实验步骤的安排,实验数据的处理方法,误差的分析及对实验的总结和评价等).

考生在应试过程的缺陷通常表现在以下几个方面:

一方面:

平时缺乏对实验思想方法(如模拟法,转换法,放大法,比较法,替代法等)进行归纳,在全新的实验情景下,找不到实验设计的原理,无法设计合理可行的方案.

另一方面:

受思维定势影响,缺乏对已掌握的实验原理,仪器的使用进行新情境下的迁移利用,缺乏创新意识.

实验设计的基本方法

1.明确目的,广泛联系

题目要求测定什么物理量,或要求验证、探索什么规律,这是实验的目的,是实验设计的出发点.实验目的明确后,应用所学知识,广泛联系,看看该物理量或物理规律在哪些内容中出现过,与哪些物理现象有关,与哪些物理量有直接的联系.对于测量型实验,被测量通过什么规律需用哪些物理量来定量地表示;

对于验证型实验,在相应的物理现象中,怎样的定量关系成立,才能达到验证规律的目的;

对于探索型实验,在相应的物理现象中,涉及哪些物理量……这些都是应首先分析的,以此来确定实验的原理.

2.选择方案,简便精确

对于同一个实验目的,都可能存在多种实验原理,进而形成多种(可供选择的)设计方案.一般说来,依据不同的实验原理选择不同的实验方案主要遵循四条原则:

(1)科学性:

设计的方案有科学的依据和正确的方式,符合物理学的基本原理.

(2)可行性:

按设计方案实施时,应安全可靠不会对人身、器材造成危害;

所需装置和器材要易于置备,且成功率高.

(3)精确性:

在选择方案时,应对各种可能的方案进行初步的误差分析,尽可能选用精确度高的方案.

(4)简便、直观性:

设计方案应便于实验操作,读数,便于进行数据处理,便于实验者直观、明显地观察.

3.依据方案,选定器材

实验方案选定后,考虑该方案需要哪些装置,被测定量与哪些物理量有直接的定量关系,分别需用什么仪器来测定,以此来确定实验所用器材.

4.拟定步骤,合理有序

实验之前,要做到心中有数:

如何组装器材,哪些量先测,哪些量后测,应以正确操作和提高效率的角度拟定一个合理而有序的实验步骤.

5.数据处理,误差分析

常用的数据处理方法(如:

平均法、图象法、描迹法、比较法等)和误差分析方法(如绝对误差、相对误差等)是应该掌握的,在设计实验时也应予以考虑.

例8:

一电阻额定功率为0.01W,阻值不详.用欧姆表粗测其阻值约为40kΩ.现有下列仪表元件,试设计适当的电路,选择合适的元件,较精确地测定其阻值.

①电流表,量程0~300μA,内阻150Ω;

②电流表,量程0~1000μA,内阻45Ω;

③电压表,量程0~3V,内阻6kΩ;

④电压表,量程0~15V,内阻30kΩ;

⑤电压表,量程0~50V,内阻100kΩ;

⑥干电池两节,每节电动势为1.5V;

⑦直流稳压电源,输出电压6V,额定电流3A;

⑧直流电源,输出电压24V,额定电流0.5A;

⑨直流电源,输出电压100V,额定电流0.1A;

⑩滑动变阻器,0~50Ω,3W;

滑动变阻器,0~2kΩ,1W;

电键一只,连接导线足量.

附:

对电学实验中几个点的强调说明:

一、关于多用电表

1.使用多用表时要注意什么?

(1)使用多用表的电压、电流挡.使用多用表测量电压、电流的方法,与单独使用电压表、电流表的方法基本上是一样的,只不过在使用多用表前要根据待测量的情况(是电流还是电压?

是交流还是直流?

)调整好选择开关,并调整到合适的量程上,其他如正负接线柱的选用,串联还是并联到电路中去等,就和单独使用电压表、电流表时没什么两样了.

(2)使用多用表的欧姆挡.

①机械调零:

使用前先查看指针是否指在左端电阻为无穷大的位置,如不是,则要用螺钉旋具慢慢地调节定位螺钉使指针正确定位.

②量程选择:

扳动选择开关到合适的量程上,尽可能使正式测量时指针停留在中间位置附近,也就是要尽可能利用

中这一范围内,以减少测量误差.

③欧姆调零:

短接两表笔,调整欧姆档的调零旋钮,使指针指在零欧姆处,注意每改变一次量程,就要重新调零一次.

④数据读取:

数据读取时,一要注意到欧姆刻度不是均匀的,不然估读会不正确;

二要注意读得的数据还应乘以量程的倍率;

三是测量电路中的某一电阻阻值时,应该先把电源切断,再把待测电阻和其他元件断开,之后再行测量;

四是要注意手不要碰到表笔的金属杆,以免人体电阻与待测电阻并联造成误差.

⑤结束工作:

测量完毕后,一定要把选择开关切换到交流高压挡或切换到"

OFF"

挡上,以避免漏电或误操作.

2.欧姆表上的刻度为什么是不均匀的?

刻度时有什么规律吗?

对于磁电式的电流计,其指针偏转的角度和电流成正比,改装成电流表或电压表时,表盘刻度是均匀的;

但用磁电式电流计做欧姆表的表头后,由欧姆表内部电路构造及全电路欧姆定律可知,当两表短接和接上待测电阻Rx后,分别有

由②式可知,待测电阻Rx与通过表头的电流Ix不成线性关系,这就是造成表盘刻度不均匀的原因.

那么,怎样对欧姆表的表盘进行刻度呢?

设指针偏转满刻度的

(m≥n)时,指针所指的电阻值为Rx,则应有

把①②式代人③式,整理,得

,④

④式便是把表盘改为欧姆刻度的依据了.

这里顺便指出,当Rx=R内时,

,此时指针指中,称此值为中值电阻,显然,中值电阻恰好等于此时的欧姆表内阻.

3.测量时怎样正确选择欧姆表的倍率?

在实际测量时,可以通过改变倍率使指针指在

的范围内,例如,开始时,如发现指针向右偏得过多,说明原倍率选得太大,可改选倍率小一些的再试试,直到指针落在

的范围内为止.

也可先估测出应该选用的倍率用来选挡,换挡时,可利用公式Rx=nR指进行,关系式中Rx为待测电阻的阻值,n为所选的倍率挡(如选×

100,则n=100),R指则表示从表盘上直接读得的数字.

例如欧姆表中值电阻值为15Ω,待测电阻约为1800Ω,要较准确地测定该电阻应选用哪一个倍率,可题设条件知Rx=1800Ω,而R中=15Ω,为使测量较准确,R指宜取18,1800=n×

18,n=100,所以应选×

100挡.

再如用欧姆表的×

100挡测一电阻,发现指针偏角太小,偏角太小,即R指太大,为使指针指示在R中附近,应增大偏角,即使R指变小,由Rx=nR指可知,n必增大,故应选×

1k挡.

4.用欧姆表测量电阻前和换挡后,为什么一定要先进行欧姆调零?

欧姆表的表盘刻度是按照标准电动势和内阻进行设计和刻度的,实际应用时,内装电池与标准总有差异,同时,电池用久了,E和r都可能变化,这就会影响指针的偏转转角,可能指不到指定刻度处而造成误差,所以使用前必须进行欧姆调零.

在倍率改变后,欧姆表的内阻电路就发生了相应变化,这时只有通过欧姆调零,才有可能使测量示数与电阻值相符,故每改变一次倍率,都应重新进行调零.

二、关于用U—I线修正法定性分析测电源电动势和内阻的测量误差

用伏安法测量电源电动势、内电阻的学生实验中,有两种可供选择的实验电路。

在两种电路中,由于伏特表的分流和安培表的分压引起的误差是不同的,我们可以用图线修正法简洁明快的分析两种电路引起的测量误差。

第一种测量电路:

如图10-20和10-21中的a线,

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