五年级下学期数学 分数的意义和性质 重难点题型训练150题 带详细答案文档格式.docx

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22、7个

是（7/11），再添上（15）个这样的分数单位就是最小的质数，再添上（37）个这样的分数单位就是最小的合数。

23、用最小的质数作分子的所有假分数有（2/1，2/2），用最小的合数作分母的最简真分数有（1/4，3/4）

24、一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是（1/8）。

25、一个最简真分数，分子和分母的和是9，这样的最简真分数有（3）个。

26、

是最简真分数，a可以取的整数共有（7）个。

27、把一个分数约分，用3和5分别约了一次，得到的是2/3，原来的分数是（30/45）.

28、一个分数，如果约分前分子和分母的和是39，约分后的分数值是6/7，那么这个分数约分前是（18/21）

29、有分母为8的真分数，假分数，带分数各一个，且相邻的两个数都只差一个分数单位，那么这三那个分数中，真分数是（7/8），假分数是（8/8），带分数是（9/8）。

30、要想使

是假分数，

是真分数，则a是（13）。

31、

的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该加上（16）。

32、把自然数a与b分解质因数,得到a=2×

5×

7×

m,b=3×

m,如果a与b的最小公倍数是2730,那么m=（13）。

33、三个数的和是312,这三个数分别能被7、8、9整除,而且商相同。

这三个数分别是（91）、（104）、（117）。

34、已知（A,40）=8,[A,40]=80,那么A=（16）。

35、按照要求写出两个数，使他们的最大公因数是1.

（1）两个数都是合数。

（8）和（9）

（2）两个数都是奇数。

（11）和（13）

（3）一个奇数和一个偶数。

（9）和（10）

36、如果a×

b=32，那么a和32的最大公因数是（a）。

37、A=2×

3×

7，B=2×

3，那么A和B的最大公因数是（6），最小公倍数是（210）。

38、一张长方形的纸，长是75厘米，宽是60厘米，现在要把它截成一块块相同的正方形，并且正方形的边长是整厘米数，共有（4）种截法。

39、用48朵百合花，36多玫瑰花，搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能够扎（12）束。

40、分母是10的所有最简真分数的和是

（2）。

41、一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是（1/8）。

42、一个最简真分数，分子和分母的和是9，这样的最简真分数有（3）个。

43、18时=（3/4）日。

44、（a+5）/24是最简真分数，a可以取的整数共有（7）个。

45、a和b是两个自然数，a除以b（b不为0）的商正好是8，那么a和b的最小公倍数是（a）。

46、幼儿园的阿姨给小朋友分红花，如果平均发给5个小朋友或者6个小朋友都恰好分完，那么这批小红花至少有（30）朵。

47、小光每3天去一次图书馆，小志每4天去一次图书馆，4月24日他们在图书馆相遇，那么下一次他们在图书馆相遇时在（5）月（6）日。

48、abc都是质数，甲数=a×

b×

b，乙数=a×

c，甲乙两数的最大公因数是（ab），最小公倍数是（ab2c）

49．a=2×

2×

5，b=2×

5，那么a和b的最小公倍数是（　60　），最大公因数是（10）。

50、找出下列每组数的最大公因数、最小公倍数

15和12的最大公因数是（3），最小公倍数是（60）

18和27的最大公因数是（9），最小公倍数是（54）　

17和34的最大公因数是（17），最小公倍数是（34）

51、一个自然数除以4余2，除以5余3，除以6余4，这个数最小是（58）。

52、有三根铁丝，一根长48dm,一根长60dm,，一根长36dm，要把他们截成同样长的几段，不许剩余，每段最长是（12）dm,一共可以截成（12）段。

53、三个连续自然数的和是18，这三个自然数的最大公约数是（　1　），最小公倍数是（　210　）．

54、a和b都是自然数，而且a=8b，那么a和b的最大公因数是（　b　），最小公倍数是（　a　）

55、m和n是两个相邻的自然数，都不为0，则它们的最大公因数是

（1），最小公倍数是（mn）。

56、如果自然数A除以自然数B商是17,那么A与B的最大公约数是（B）,最小公倍数是（A）。

57、最小质数与最小合数的最大公约数是

（2）,最小公倍数是（4）。

58、能被5、7、16整除的最小自然数是（560）。

59、5和12的最小公倍数减去（59）就等于它们的最大公因数。

60、91和13的最小公倍数是它们最大公约数的（7）倍。

61、已知两个大于1的互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（9）和（17）。

62、3个连续自然数的最小公倍数是60,这三个数是（3）、（4）和（5）。

63、被2、3、5除,结果都余1的最小整数是（31）,最小三位整数是（121）。

64、一筐苹果4个4个拿,6个6个拿,或者8个8个拿都正好拿完,这筐苹果,最少有（24）个。

65、三个连续偶数的和是42,这三个数的最大公约数是

（2）。

66、三个不同质数的最小公倍数是105,这三个质数是（3）、（5）和（7）。

67、自然数m和n,n=m+1,m和n的最大公约数是

（1）,最小公倍数是（mn）

68、把下面的分数化成分母是36且大小不变的分数。

2/93/45/126/72

=8/36=27/36=15/36=3/36

69、把下面的分数化成分子是1且大小不变的分数。

13/398/7219/577/42

=1/3=1/9=1/3=1/6

70、出下面每组数的最大公因数

（4,20）=4（5,10）=5（8,8）=8（11,13）=1

（18,24）=6（20,24）=4（18,27）=9（12,6）=6

（6,12）=6（10,10）=10（57,19）=19（4,12）=4

（13,65）=13（17,51）=17（26,39）=13（9,28）=1

（16,4）=4（6,9）=3（20,6）=2（4,4）=4

（8,6）=2（6,3）=3（26,12）=2（20,12）=4

（10,8）=2（8,22）=2（2,18）=2（9,12）=3

（26,6）=2（15,9）=3（18,16）=2（36,4）=4

（2,12）=2（20,8）=4（12,28）=4（5,15）=5

（22,20）=2（24,27）=3（8,14）=2（32,48）=16

71、求下列每组数的最小公倍数。

[39,104]=312[8,27]=216[18,324]=324[24,576]=576

[4,5,6]=60[7,8,9]=504[12,20,15]=60[12,16,24]=48

[32,80]=320[15,90]=90[27,108]=108[14,84]=84

[80,100]=400[117,27]=351[23,161]=161[16,112]=112

[15,32]=480[18,27]=54[19,38]=38[27,36]=108

[57,19]=57[10,4]=20[3,28]=84[17,5]=85

[13,3]=39[72,2]=72[3,10]=30[13,4]=52

[15,8]=120[11,6]=66[51,2]=104[13,5]=65

[16,72]=144[36,144]=144[12,45]=180[63,36]=252

[90,39]=1170[45,27]=135[64,56]=448[76,152]=152

72、把假分数化成整数或者带分数。

=5=3又1/6=5又2/3=3又8/9

73、把下面的分数化成分母是36且大小不变的分数。

74、把下面的分数化成分子是1且大小不变的分数。

=1/3=1/9=1/3=1/6

二、判断题。

（1）、不同的分数，分数单位一定不同（×

）

（2）、把一张饼分成4份，每份是

。

（×

）

（3）、分数单位是

的分数只有10个。

（4）、分数中最大的分数单位是

，没有最小的分数单位。

（√）

（5）、单位“1”就是自然数1.（×

（6）把一张正方形的纸对折后再对折，每一小块占这张正方形纸的

（7）分数中，分子分母都不可以为0。

（×

（8）在为希望工程捐款的活动中，小明捐了自己的零花钱的

，小芳捐了自己零花钱的

，小芳捐的钱一定比小明多。

）

（9）假分数一定大于1，真分数一定小于1.（×

（10）分数的分子和分母同时乘以相同的数，分数的大小不变（×

（11）分数的分子和分母同时加上一个数，分数的大小不变。

（12）把

化成分母是14的分数分别是

（13）分数分为真分数、假分数、带分数三种。

（14）分母是4的假分数有无数多个，而真分数只有3个。

（√）。

（15）两个合数的最大公因数不能是1（×

（16）两个数的公因数的个数是有限的。

（√）

（17）1和任何非零自然数的最大公因数都是1.（√）

（18）最小的质数和最小的合数的最大公因数是1（×

（19）两个合数的最大公因数一定不可能是质数。

（20）最简分数的分子和分母没有公因数。

（21）一个分数进行约分后，分数的就变小了。

（22）两个数的公倍数一定比这两个数都大。

（23）a和b的最大公因数是1，那么这两个数的最小公倍数是ab。

（√）

（24）两个不同的合数的最小公倍数一定不是这两个数的乘积。

（25）不相同的两个数的最小公倍数一定比他们的最大公因数大。

（26）通分时，只能用分母的最小公倍数作为分母。

（27）通分时，分数值变大，约分时，分数值变小。

（28）大于1/9且小于1/7的分数只有1个。

三、选择题。

1、一个分数的分子不变，分母除以4，这个分数（A）．

A扩大4倍　B缩小4倍　C不变

2、一个分数的分子乘上5，分母不变，这个分数（B）．

A缩小5倍　B扩大5倍　C不变

3、小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块；

小华把一块同样大的蛋糕平均切成12块，吃去其中3块．他们两人比较吃去部分的大小是（A）

A小明吃得多一些　B小华吃得多一些　C两人吃得同样

4、

的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母应该（C）

①增加6　B增加15　C增加10

5、如果一个分数的分子、分母都增加100，而分数的大小没有改变，那么原来的分数一定是（C）

A分子大于分母　B分子小于分母　C分子等于分母

6、两根同样长的绳子，第一根截去5/8，第二根截去5/8米，余下的两段比较，结果是（D）

A第一段长B第二段长C两段一样长D无法确定

7、有一根绳子被截成两段，第一段占全长的7/10，第二段长7//10米，那么第一段和第二段比较（A）

8．两个合数的最大公因数是1，最小公倍数是144，这两个数是（　D　）

A．1和144B．8和18C．7和72D．9和16

9．a和b都是自然数，而且a=4b，那么a和b的最大公因数是（　B　），最小公倍数是（　C　）

A．4B．bC．aD．ab

10．a=2×

5，那么a和b的最小公倍数是（　C　）

A．600B．300C．60D．10

11．m是n的1/3（m、n均为非零自然数），m与n两个数的最小公倍数是（　A　）

A．nB．1C．mD．mn

12．两个数的最大公因数是12，最小公倍数是144，其中一个数是36，另一个数是（　C　）

A．156B．12C．48D．132

13．两个自然数的和是50，它们的最大公因数是5，则这两个数的差是（　D　）

A．45B．35C．25D．40或20

14．某班同学在一起做游戏，3人一组少1人，4人一组多3人，6人一组少1人，这个班至少有（　D　）人．

A．20B．13C．12D．11

15．根据a=bc（a、b、c都是不为0的自然数），可以知道a和b的最小公倍数是（　A　）

A．aB．bC．cD．bc

16．如果a÷

b=7（a和b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是（　B　）

A．aB．bC．7

17．甲、乙两个数的最大公约数是4，最小公倍数是24，甲数是12，乙数是（　C　）

A．4B．6C．8D．24

18、3/5的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母应该（C）

A增加6　B增加15　C增加10

19、如果一个分数的分子、分母都增加100，而分数的大小没有改变，那么原来的分数一定是（C）

A分子大于分母　B分子小于分母　C分子等于分母

四、解答题。

1、幼儿园的张阿姨买来了4袋同样的糖果，每袋1.5千克，他要把这些糖果平均分给5个小朋友，每个小朋友分到多少千克糖果？

每个小朋友分到几袋糖果？

（1）每个小朋友分到的数量：

4×

1.5÷

5=1.2（千克）

（2）每个小朋友分到的袋数：

4÷

5=4/5（袋）

2、在伦敦奥运会上，中国体育代表团共获得了38枚金牌，27枚银牌，23枚铜牌，银牌是金牌的几分之几？

铜牌占奖牌总数的几分之几？

总数：

38+27+23=88（块）

银牌占总数的：

27÷

88=27/88

铜牌占总数的：

23÷

88=23/88

3、有同样大小的红、黑、白三种颜色的珠子共89个，按照1个红珠、3个白珠、2个黑珠的顺序排列，三种颜色的珠子各占总数的几分之几？

一个周期有：

1+3+2=6（个）

89÷

6=14（个）......5（个）

红色：

14+1=15（个）15÷

89=15/89

白色：

14+3=45（个）45÷

89=45/89

黑色：

14+1=29（个）29÷

89=29/89

4、把5罐饮料平均分给8个小朋友，每人喝这些饮料的几分之几？

每人喝多少罐饮料？

每人喝分率：

1÷

8=1/8

每人喝数量：

5÷

8=5/8（罐）

5、有60块糖果，平均装到5个袋子里，其中的4袋糖果占总数的几分之几？

每袋占总数的：

5=1/5

4袋占总数的：

1/5+1/5+1/5+1/5=4/5

6、把10个苹果平均分成5份，其中的3份苹果占这些苹果的几分之几？

3÷

5=3/5

7、一个分数，分子与分母的和是42，如果分子加上8，这个分数就等于1，这个分数原来是多少？

如果分子加上8，这个分数就等于1，说明：

分母-分子=8

分母+分子=42

分子：

（42-8）÷

2=17

分母：

（42+8）÷

2=25

原来的分数是：

17/25

8、一个分数，分母比分子大15，它的分数值等于3/8，这个分数是多少？

3份分母：

8份

1份：

15÷

（8-3）=3

3=9分母：

8=24原来的分数是：

9/24

9、一个分数，它的分子与分母同时除以一个相同的数得到7/9，原来分子与分母的和是80，求这个分数是多少？

7份分母：

9份

80÷

（7+9）=5

7=35分母：

9=45原来的分数是：

35/45

10、一个分数，分母比分子大15，它与三分之二相等，这个分数是多少？

2份分母：

3份

（3-2）=15

15×

2=30分母：

3=45原来的分数是：

30/45

11、一个分数，如果分子加3，分数值就是自然数1，它与1/2相等，求这个分数是多少？

如果分子加3，分数值就是自然数1，说明分母-分子=3

它与1/2相等可以设分子：

1份分母：

2份

（2-1）=3

1=3分母：

3=6原来的分数是：

3/6

12、分数

的分子和分母同时都减去同一个数，新的分数约分后是

，那么减去的数是多少？

利用同增同减差不变，原来分子与分母的差：

181-97=84

后来的差也是84

5份

84÷

（5-2）=28

28×

2=56分母：

5=140

减去的数：

97-56=41

13、一个分数，它的分子和分母同时除以一个数得5/6，原来的分子和分母的和是44，原来的分数是多少？

5份分母：

6份

44÷

（5+6）=4

4=20分母：

6×

4=24原来的分数是：

20/24

14、甲每秒钟跑3米，乙每秒钟跑4米，丙每秒钟跑2米，三人沿着600米的环形跑道从同一地点同时同方向出发吗，经过多长时间三人又同时从出发点出发？

甲跑一圈的时间：

600÷

3=200（秒）

乙跑一圈的时间：

4=150（秒）

丙跑一圈的时间：

2=300（秒）

【200，150，300】=600（秒）

15、动物园正在举行竞走比赛，路程相同，长颈鹿用了5/6小时走完全程，大象用了4/7小时走完全程，梅花鹿用了2/3小时走完全程，谁应该获得冠军呢？

5/6=35/424/7=24/422/3=28/42

4/7<

2/3<

5/6

大象应该获得冠军

16、有一个长80厘米,宽60厘米,高115厘米的长方体储冰容器,往里面装入大小相同的立方体冰块,这个容器最少能装多少数量冰块?

（80，60，115）=5，说明正方体的棱长最大为5厘米

块数：

（80÷

5）×

（60÷

（115÷

5）=4416（块）

17、已知某小学六年级学生超过100人,而不足140人。

将他们按每组12人分组,多3人;

按每组8人分,也多3人。

这个学校六年级学生多少?

先去掉3人，剩下的人数是12和8的公倍数

[12，8]=24（人）

24×

5+3=123（人）

18、把长120厘米,宽80厘米的铁板裁成面积相等,最大的正方形而且没有剩余,可以裁成多少块？

要裁成最大的正方形，正方形的边长是120和80的最大公因数

（120，80）=40边长是40厘米

可以裁成的块数：

（120÷

40）×

40）=6（块）

19、有一条小路边上种了36棵小树，每两棵树之间的间隔是2米，现在改为株距是5米，一共有多少棵小树不必挪动？

总距离：

（36-1）×

2=70（米）

【2，5】=10

70÷

10+1=8（棵）

20、甲、乙、丙三个班的同学去公园划船,甲班49人,乙班56人,丙班42人。

把各班同学分别分成小组,分乘若干条小船,使每条船上人数相等,最少要多少条船?

要使使用的船的条数越少，每条船上的人数就要越多

（49，56，42）=7

最少使用的船的条数：

49÷

7+56÷

7+42÷

7=21（条）

21、张老师给全班同学分糖果，如果把110块糖果平均分给同学们，就会多出5块，如果把210块糖果平均分给同学们，则正好分完，如果把240块糖果平均分给同学们，则还少5块，张老师的班级最多有多少个同学？

110-5=105（块）240+5=245

（105，210，245）=35

最多有35名学生

22、把38个苹果和31个梨分给若干个小朋友，使每个小朋友分到的苹果的个数相同，梨的个数也相同，结果苹果多了2个，梨多了3个，分到苹果和梨的小朋友最多是几个人？

每人分得的苹果和梨各有几个？

28-2=36（个）31-3=28（个）

（36，28）=4最多有4人

每人分到的苹果：

36÷

4=9（个）

每人分到的梨：

28÷

4=7（个）

23、有三根铁丝,长度分别是120厘米、180厘米、300厘米。

现在要把它们截成相等的小段,每根都不能有剩余。

每小段最长多少厘米？

一共可以截成多少段

每小段最长，即求最大公因数

（120，180，300）=60

每小段最长60厘米

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