数学无锡市届高三上学期期末考试数学试题Word下载.docx

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5、已知一个算法（如图），则输出结果为＿＿＿＿

6、已知正六棱柱的侧面积为72cm2，高为6cm，那么它的体积为＿＿cm2

7、甲、乙两人玩数学游戏，先由甲心中任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数学，把乙猜的数字记为b，且

，则称甲乙“心有灵犀”，现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为＿＿＿＿

8、已知变量x，y满足条件

，则

的取值范围是＿＿＿＿

9、已知函数

的图象C1向左平移

个单位得到图象C2，则C2在

上单调减区间是＿＿＿

10、已知向量

，若点A，B，C能构成三角形，则实数m应满足条件＿＿＿＿＿

11、双曲线

右支上一点P到左焦点的距离是到右准线距离的6倍，则该双曲线离心率的范围为＿＿＿＿

12、已知数列

的前n项和Sn，满足

，则当

时，n的最小值为＿＿＿＿

13、设函数

，若存在

，使

成立，则实数a的取值范围为＿＿＿＿

14、若第一象限内的动点P（x，y）满足

，则以P为圆心R为半径且面积最小的圆的方程为＿＿＿＿

15、（本题满分14分）

在三棱柱ABC－A1B1C1中，已知平面BB1C1C⊥平面ABC，AB＝AC，D是BC中点，且B1D⊥BC1。

（I）证明：

A1C∥平面B1AD；

（II）证明BC1⊥平面B1AD。

16、（本题满分14分）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，　cosC＝

。

（I）若

，求c的最小值；

（II）设向量

，求sin（B－A）的值。

考试前强化练习

（二）

1、（本题满分14分）如图，已知椭圆E的中心为O，长轴的两个端点为A，B，右焦点为F，且

，椭圆E的右准线l的方程为

（I）求椭圆E的标准方程；

（II）若N为准线l上一点（在x轴上方），AN与椭圆交于点M，且

2、（本题满分16分）

如图所示，把一些长度均为4米（PA＋PB＝4米）的铁管折弯后当作骨架制作“人字形”帐蓬，根据人们的生活体验知道：

人在帐蓬里“舒适感”k与三角形的底边长和底边上的高度有关，设AB为x，AB边上的高PH为y，则

，若k越大，则“舒适感”越好。

（I）求“舒适感”k的取值范围；

（II）已知M是线段AB的中点，H在线段AB上，设MH＝t，当人在帐蓬里的“舒适感”k达到最大值时，求y关于自变量t的函数解析式；

并求出y的最大值（请说明详细理由）。

3、（本题满分16分）

在正数数列

中，Sn为

的前n项和，若点

在函数

的图象上，其中c为正常数，且c≠1。

（I）求数列

的通项公式；

（II）是否存在正整数M，使得当n＞M时，

恒成立？

若存在，求出使结论成立的c的取值范围和相应的M的最小值。

（III）若存在一个等差数列

，对任意

，都有

成立，求的通项公式

及c的值。

4、（本题满分16分）

已知函数

的图象在点A（1，f

（1））处的切线与直线

平行。

（I）证明函数y＝f（x）在区间（1，c）存在最大值；

（II）记函数

恒成立，求c的取值范围。