时间序列分析Word文档下载推荐.docx

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，CO2 

的输出浓度与天然气的输入

速率有关。

现在以中心化后的天然气输

入速率为输入序列，建立 

的输出百分

浓度模型。

输入/输出序列时序图

输入序列

输出序列

一元分析

拟合输入序列

xt 

0.1228 

at

1 

1.97607 

1.37499 

2 

0.34336 

3

拟合输出序列

53.90176 

3.10703 

1.34005 

0.21274 

4

多元分析

协相关图

拟合回归模型

模型结构

0－1 

B－ 

3

B 

t

B

模型口径

53.32256 

0.5648 

0.42573 

0.29964 

0.60057 

拟合残差序列

偏自相关图

残差拟合模型

1

2 

1.53B 

0.64 

比较

一元

模型

53.9 

3.1B 

1.3B 

0.2B

AIC=196.3

SBC=211.1

多元

2

0.54 

0.38 

0.52 

53.26 

0.55 

AIC=8.3

SBC=34.0

拟合模型

ARIMAX模型拟合效果图

6.2 

假设条件

H 

0 

:

H1 

检验统计量

1

Pr{ 

t 

（n） 

非平稳序列} 

6.3 

定义

通过检验特征根是在单位圆内还是单位圆上

（外），来检验序列的平稳性

方法

DF检验

ADF检验

PP检验

原假设：

序列非平稳 

0：

备择假设：

序列平稳 

时 

（ 

） 

ˆ 

N 

（0,1）

时

ˆ1 

渐近

⏹ 

S 

（1 

）

（ˆ1 

DF统计量

ˆ1 

W 

（r 

）dW 

ˆ 

）W 

） 

dr

极限 

0

DF检验的等价表达

等价假设

H1：

其中：

ˆ

ˆ 

DF检验的三种类型

第一种类型

1xt 

第二种类型

第三种类型

t 

例6.2

对1978年－2002年中国农村居民家庭人

均纯收入对数序列{ln 

}和生活消费支出

对数序列{ln 

} 

进行检验

例6.2 

时序图

输入序列的DF检验

输出序列的DF检验

DF检验只适用于AR

（1）过程的平稳性检

验 

。

为了使检验能适用于AR（p）过程的

平稳性检验，人们对检验进行了一定的

修正，得到增广检验（Augmented

Dickey－Fuller），简记为ADF检验

ADF检验的原理

若AR（p）序列有单位根存在，则自回归系

数之和恰好等于1

p 

1 

1

ADF检验的三种类型

pxt 

例6.2续

均纯收入对数差分后序列 

ln 

和生活消

费支出对数差分后序列 

进行检验

序列的ADF检验

ADF检验主要适用于方差齐性场合，它对

于异方差序列的平稳性检验效果不佳

Phillips和 

Perron于1988年对ADF检验进

行了非参数修正，提出了PP检验统计量。

PP检验统计量适用于异方差场合的平稳

性检验，且服从相应的ADF检验统计量的

极限分布

Z 

2 

Sl2 

（1 

2）（ 

）Tˆ 

xT 

PP检验统计量

T

2

（1） 

（2） 

ˆ

w 

（l 

ˆ 

Sl

ˆt2

2T

l 

T

j 

j

（3） 

xt

1T 

T 

和生活

消费支出对数差分后序列 

进行PP

检验

序列的pp检验

序列的PP检验

二阶差分后序列的PP检验

6.4 

单整的概念

如果序列平稳，说明序列不存在单位根，这

时称序列为零阶单整序列，简记为 

~ 

I 

（0）

假如原序列一阶差分后平稳，说明序列存在

一个单位根，这时称序列为一阶单整序列，

简记为 

（1）

假如原序列至少需要进行d阶差分才能实现

平稳，说明原序列存在d个单位根，这时称

原序列为阶单整序列，简记为xt 

（d 

单整的性质

若xt

（0） 

，对任意非零实数a，b，有

a 

bxt 

若xt 

，yt 

对任意非零实数a，b，有

z 

axt 

byt 

（c） 

（k 

k 

max[ 

d 

c]

tititxy0

协整的概念

假 

定 

自 

变 

量 

序 

列 

为 

{x1},,{xk 

， 

响 

应 

量

序列为 

{ 

}，构造回归模型

k

回 

归 

残 

差 

平 

稳 

我 

们 

称 

应

}与 

之 

间 

具 

有

协整关系。

协整检验

多元非平稳序列之间不存在协整关

系 

H 

）, 

多元非平稳序列之间存在协整关

检验步骤

建立响应序列与输入序列之间的回归模型

对回归残差序列进行平稳性检验

均纯收入对数序列 

ln{ 

对数序列 

}进行EG检验。

构造回归模型

一元线性模型

估计方法

最小二乘估计

拟合模型口径

y 

0.96832 

残差序列单位根检验

我们可以以91.55%（1－0.0845）的把握断定残差

序列平稳且具有一阶自相关性 

最终拟合模型

0.96821 

i.i.d

vt 

（0,0.000893 

0.83713 

误差修正模型（Error 

Correction 

Model）

简称为ECM，最初由Hendry和Anderson

于1977年提出，它常常作为协整回归模

型的补充模型出现

协整模型度量序列之间的长期均衡关系，

而ECM模型则解释序列的短期波动关系

短期影响因素分析

的 

当 

期 

波 

动 

yt 

主 

要 

会 

受 

到 

三 

方

面短期波动的影响

输入序列的当期波动 

xt

上一期的误差 

ECM 

纯随机波动 

xt 

xt 

和生活消费支出

构造ECM模型

拟合长期协整关系

拟合短期波动（ECM模型）

0.9579 

0.1537