动量守恒定律习题及答案Word格式.docx

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=mV/（M+m）

大木块的动能为0.5MV'

^2=0.5M[mV/（M+m）]^2=6

变形可以得到0.5mV^2*Mm/（M+m）^2=6

得到子弹动能为0.5mV^2=6（M+m）^2/Mm，大于等于24，当M=m时，有最小值24焦耳

4.在一光滑的水平面上有两块相同木板BC，质点重物A在B右端，ABC质量等。

现A和b以同一速度滑向静止的c，BC正

碰后BC粘住，A在C上有摩擦滑行，到c右端未落。

求BC正撞后v1与a到c右端v2之比。

这期间c走过的距离是c长的多少倍

设A,B初始速度为V

碰撞的时候，对B、C使用动量守恒定律（A实际没参与碰撞）

有mV=2mV1，得到V1=V/2

在对整个系统用一次动量守恒有

2mV=3mV2,得到V2=2V/3

所以V1/V2=3:

4

假设C走过的距离为L，C木块的宽度为c，摩擦力为F

碰撞之后，

A,B,C初动能和=末动能和+摩擦力做功

有0.5mV^2+0.5*2m（V/2）^2=0.5*3m*（2V/3）^2+Fc

求得F*c=mV^/12……

（1）

对于A，有A初动能=A末动能+摩擦力对A做功

有0.5mV^2=0.5m（2V/3）^2+F*L

求得F*L=mV^5/18……

（2）

（2）比

（1）式

得到L/c=10:

3

5.在光滑的水平面上有两块木块A和B，质量均为m，B的左侧固定一轻质弹簧，开始时B静止，A以v0无机械损失向右撞B。

求当弹簧最短，AB的速度，弹簧的弹性势能。

碰撞过程中，A速率减小B速率增加。

等A，B速率相等的那一刻之后A的速率就小于B的了，之后弹簧开始伸长了，所以AB速率相等时，弹簧最短。

A,B和弹簧的系统动量守恒。

设共同速度为V

那么有mV0=2mV,得到V=mV0/2m=V0/2

系统机械能也守恒，设弹性势能为U

那么有初动能=末动能+U

0.5mV0^2=0.5*2m*V^2+U,将V=V0/2带入

求得U=mV0^2/4

6.过程详细些要加分哦~在光滑水平面上，有AB两小车，水平面左侧有一竖墙，在小车B上坐着一个小孩，小孩和B的总质量是A的10倍，辆车从静止开始，小孩吧A车以相对于地面的速度推出，车A与强碰撞后仁以原速率返回，小孩接到A车后，又把它以相对于速度V推出，车A返回后小孩再把他推出，每次推出A车后，车A相对于地面的速度都是V，方向向左，则小孩把A车推出多少次后，车A返回时，小孩不能在接到A车

设A小车质量为m,则B车和小孩总质量是10m

第一次推小车，B车和小孩获得动量mV

以后每推一次，因为A车的动量改变2mV,所以B车和小孩组成的系统获得动量2mV.

如果最后一次推车后，小孩不能接到A。

那么要求小孩的速度要大于A车的速度

设次数为N。

那么有mV+2mVN为B车和小孩获得的总动量，对应B车的速率为

V'

=[mV+2mV（N-1））]/10m=（V+2NV）/10，当V'

大于等于V时，就不能借到车了

这样得到N最少等于6

7.有A、B两质量均为M的小车，在光滑的水平面上以相同的速度V相向运动，A车上一质量为m的人至少要以多大的速度（对地）从A车跳到B车上，才能避免两车相撞？

人和两个车组成的系统动量守恒。

不相撞，就要求最终A、B车，以及人这三个至少速度要大小相同，方向一致。

设共同速度为V1,有（M+m）*V-MV=（2M+m）*V1

得到V1=mV/（2M+m）

设人起跳速度为V'

那么有mV'

-MV=（M+m）*V1

解得V'

=V*（2M^2+2Mm+m^2）/【m（2M+m）】

8.连同装备在内质量M=100kg的宇航员离飞船45m处与飞船相对静止，他带有一个质量m=0.5kg氧气的储气筒，其喷嘴可使氧气以V=50m/s的速度在几段的时间内相对宇航员自身喷出。

宇航员完成任务时要返回，他向反向释放0.15kg氧气，同时留一部分氧气供返回途中呼吸。

设他的耗氧量k是2.5×

10-4次方kg/s，求总共用掉的氧气是多少？

解:

喷气过程动量守恒

有0.15*50=（100-0.15）V

求出V=0.075m/s

人回到飞船用时间t=45/0.075=600秒

总共用掉氧气为0.15+600*2.5×

10-4次方=0.3千克

9.长度L=1m、质量M=0.25kg的木板放在光滑水平面上，质量m=2kg的小物块位于木板的左端，木板和物块间的动摩擦因素μ=0.1，先突然给木板一向左的初速度Vo=2m/s，同时对小物块施加一水平向右的恒定拉力F=10N，经过一段时间后，物块与木板相对静止，取g=10，求：

物块最终在木板上的位置

动量方法：

选向右为正方向，设速度相等时为V，木板位移为S，则小木块位移了S+L'

，L'

是物块和木板的相对运动距离。

整个过程M减速到零然后加速，m一直加速，最终速度达到相同，方向向右

对于物块有（S+L'

）=0.5a1*t^2……1

对于木板有S=-VO*t+0.5a2*t^2……2

对整体用动量定理有-MVO+F*t=（M+m）*V……3

其中a1=（F-f）/m=（10-2）/2=4

a2=f/M=2/0.25=8，t=V/a1=V/6

把t带入后由3式求出V=2，所以t=V/a1=0.5,把t带入2式求出S=0,把t,S带入1式求出L'

=0.5

L'

就是题目让求的量。

最终结果是L'

=0.5米

物块最终停在木板的中间。

10.质量为M、长度为d的木块，放在光滑的水平面上，在木块右边有一个销钉把木块挡住，使木块不能向右滑动。

质量为m的子弹以水平速度V0射入木块，刚好能将木块射穿。

现在拔去销钉，使木块能在水平面上自由滑动，而子弹仍以水平速度V0射入静止的木块。

设子弹在木块中受阻力恒定。

求：

（1）子弹射入木块的深度

（2）从子弹开始进入木块到与木块相对静止的过程中，木块的位移是多大？

1.设阻力为f

那么fd=0.5mV0^2,求出f=mV0^2/2d

第二次打根据动量守恒有

mV0=（M+m）V，求出共同速度为V=mV0/（M+m）

有fD=0.5mV0^2-0.5（M+m）V^2

带入V整理求出深度D

2.大木块的动能=摩擦力做功

有0.5MV^2=fL

可以求出摩擦力对M的作用距离L

木块的位移=L–D

11.在秋季运动会上，一质量为50千克的运动员撑杆跳起横向越过横杆后，从5米高处自由下落到一厚软垫上，若运动员从接触软垫到下陷至最低点经历了0.2秒的时间。

取g=10m/s"

，不计空气阻力，把运动员视为质点。

求

（1）运动员刚接触软垫时的速度为多大？

（2）运动员从接触软点到下陷至最底点这段时间内，软垫对运动员的冲量有多大

1.自由落体V^2=2gh

得V=跟下（2gh）=10m/s

2.动量定理动量变化量=外力冲量和

人最高点和最低点速率都为零，所以动量变化量为零

所以重力的冲量等于垫子的冲量

软垫冲量=G*t+mV=mg*t+mV=600牛*米

106.长度L=0.4m的细线，栓着一个质量m=0.3kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，小球运动到最低点时

离地面高度h=0.8m,此时细线受到的拉力F=7N。

g取10m/s*s，求：

（1）小球在最低点速度的大小;

（2）若小球运动到最低点是细线恰好断裂，则小球着地是速度为多大？

1.设最低点速率为V，由mV^2/L=F-mg得到V=跟下（16/3）

2.设落地速率为V'

由能量关系末动能=初动能+重力势能改变量

有0.5*mV'

^2=0.5mV^2+mgh

带入数据求得V'

=跟下（64/3）

12.轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，某时刻将B球拉至水平位置,由静止释放,当杆运动到竖直方向时，求：

1、此时A、B球速度的大小

2、此时杆对A、B球的作用力

3、在此过程中杆对A、B球所做的功

1.机械能守恒，A球势能增加，B球势能减小。

设A球速率为V，则B球速率为2V

mg*2L-mgL=0.5mV^2+0.5m（2V）^2可求V=跟下（2gL/5）

2.从向心力的角度求，A球，mV^2/L=mg-F，的F=3mg/5,方向向上

B球，m（2V）^2/（2L）=F-mg。

得F=9mg/5，方向向上

3.对A,B球分别用动能定理

对A0.5mV^2=重力做功+杆做功=-mgL+杆做功

得到杆做功=6mgl/5

对B0.5m（2V）^2=重力做功+杆做功=2mgL+杆做功

得到杆做功=-6mgL/5