中考物理研讨题型大解析第6讲 质量和密度篇教案Word文档下载推荐.docx
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考点归纳
内容
要求
题型
质量和密度的概念及应用
初步认识质量的概念
了解
选择
通过实验理解密度的概念
理解
理解m-V关系图像的物理意义
应用密度公式计算简单的密度问题
应用
实验探究、综合应用
质量和密度的测量
会用托盘天平测量固体和液体的密度
实验探究
会用量筒测量固体和液体的体积
试验探究
会用简单的方法测量固体和液体的密度
质量和密度是初中物理力学中两个重要的物理量。
质量不随物体的位置、形状、状态而改变。
在温度、压强等条件相同的情况下，物质的密度总是一定的。
应用密度知识可以对质量货体积进行间接计算，还可以鉴别物质种类。
掌握质量和密度的基本概念还是进一步学习压强与浮力的基础。
通过对天平和量筒的正确测量技能的考查也充分体现了《课程标准》中对“会使用简单仪器进行实验”的要求。
本专题虽在中考所占比例较小，但是其基础地位却很重要。
二、知识讲解
考点/易错点1：
质量
1、定义：
物体所含物质的多少叫质量。
2、单位：
国际单位制：
主单位kg，常用单位：
tgmg
对质量的感性认识：
一枚大头针约80mg一个苹果约150g
一头大象约6t一只鸡约2kg
3、质量的理解：
固体的质量不随物体的形态、状态、位置、温度而改变，所以质量是物体本身的一种属性。
考点/易错点2:
天平的使用方法
⑴日常生活中常用的测量工具：
案秤、台秤、杆秤，实验室常用的测量工具托盘天平，也可用弹簧测力计测出物重，再通过公式m=G/g计算出物体质量。
⑵托盘天平的使用方法：
二十四个字：
水平台上,游码归零,横梁平衡,左物右砝,先大后小,横梁平衡.具体如下:
①“看”：
观察天平的称量以及游码在标尺上的分度值。
②“放”：
把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处。
③“调”：
调节天平横梁右端的平衡螺母使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡。
④“称”：
把被测物体放在左盘里，用镊子向右盘里加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。
⑤“记”：
被测物体的质量=盘中砝码总质量+游码在标尺上所对的刻度值
⑥注意事项：
A不能超过天平的称量
B保持天平干燥、清洁。
⑶方法：
A、直接测量：
固体的质量B、特殊测量：
液体的质量、微小质量。
考点/易错点3：
密度概念及其理解
单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度。
2、公式：
变形
3、单位：
主单位kg/m3，常用单位g/cm3。
这两个单位比较：
g/cm3单位大。
单位换算关系：
1g/cm3=103kg/m31kg/m3=10-3g/cm3水的密度为1.0×
103kg/m3，读作1.0×
103千克每立方米，它表示物理意义是：
1立方米的水的质量为1.0×
103千克。
4、理解密度公式
⑴同种材料，同种物质，ρ不变，m与V成正比；
物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；
密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。
⑵质量相同的不同物质，密度ρ与体积成反比；
体积相同的不同物质密度ρ与质量成正比。
5、图象：
左图所示：
ρ甲>
ρ乙
考点/易错点4：
测量物体的密度
测体积——量筒（量杯）
⑴用途：
测量液体体积（间接地可测固体体积）。
⑵使用方法：
“看”：
单位：
毫升（ml）=厘米3（cm3）量程、分度值。
“放”：
放在水平台上。
“读”：
量筒里地水面是凹形的，读数时，视线要和凹面的底部相平。
测固体的密度：
：
说明：
在测不规则固体体积时，采用排液法测量，这里采用了一种科学方法等效代替法。
测液体密度：
⑴原理：
ρ=m/V
⑵方法：
①用天平测液体和烧杯的总质量m1；
②把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V；
③称出烧杯和杯中剩余液体的质量m2；
④得出液体的密度ρ=（m1-m2）/V
考点/易错点5:
密度的应用
⑴鉴别物质：
密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可用密度鉴别物质。
⑵求质量：
由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量用公式m=ρV算出它的质量。
⑶求体积：
由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积用公式V=m/ρ算出它的体积。
⑷判断空心实心：
易混淆辨析
一：
质量和密度
质量
密度
定义
物体所含物质的多少
某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。
当物体的质量分布均匀时，该物体的密度就是这种物质的密度
性质
是物质的一种属性，他不随物体的形状、位置、状态而改变。
根据质量我们能知道所含物质的多少，无法判断物质的种类
是物质的一种特性。
不同种类的物质，密度一般不同。
因此，一般可以根据密度鉴别物质的种类。
计算方法
通过公式m=G/g或m=ρV
只能通过公式ρ=m/V计算
单位
在国际单位之中，质量的单位是Kg其他单位还有t,g,mg
在国际单位之中，密度的单位是Kg/m3
测量工具
实验室中用天平来测量，生活中用杆秤等测量
实验室中用天平测出被测物体的质量m,用刻度尺或量筒测出他的体积V，再用公式计算出密度。
液体密度可以直接用密度计测出
可加性
质量具有可加性，例如1Kg水加1Kg酒精混合质量为2Kg
密度不具可加性。
二：
平衡螺母与游码的区别
平衡螺母
游码
位置
天平右端
横梁前的标尺上
使用
左端高时，平衡螺母向左移动；
右端高时，平衡螺母向右端移动。
测量前首先要将游码拨到零刻线处；
测量过程中，当加减最小质量的砝码不能平衡时就需要移动游码，并调节直平衡。
作用
测量前调节平衡螺母是天平衡量平衡
相当于放在右盘中的小砝码
注意事项
只能在称量物体前调节平衡螺母。
测量过程中不予许再调节平衡螺母
被测物体的质量=砝码质量+游码左侧对应的示数
三：
特殊情况下使用天平造成的读数的偏差
特殊情况
造成原因
读数偏差
游码没有归零
游码没有归零，但横梁是平衡的，就直接对物体称量
读数大于物体实际质量
物码颠倒
调节好天平后，测量时，物体与砝码的位置互相放错
若没有使用游码m物=m读数；
若使用了游码m读数〉m物（m物=m砝码-m游码）
砝码生锈
砝码自身质量会变大
m读数〈m物
砝码沾上杂物
砝码上沾有灰尘或小水珠，砝码自身质量变大
发麻磨损
砝码自身质量变小
m读数〉m物
【难点突破与能力提升】
突破与提升点1：
口诀记忆天平使用方法
1：
天平先要放水平，游码左移要归零，旋转螺母针指中，左物右码要记清，砝码要用镊子取，湿、液要用容器称，先大后小移游码，读数两码要相加。
2：
测质量，用天平，先放平，在调平，游码左移零。
螺母来调平，左物右码要记清，先大后小镊取码，平衡质量加游码。
突破与提升点2：
巧挖隐藏条件解难题
很多物理问题中的有些条件需要仔细分析推理才能发现，这类条件称为隐含条件。
寻找隐藏条件是解决这类问题的关键。
以密度知识为例，密度计算题形式多样，变化灵活，但其中有些题具有这样的特点：
即质量、体积、密度中的某个量在其他量发生变化时保持不变，抓住这一特点,就突破了这类难题，具体来说可分为以下三种：
（1）：
隐藏体积不变
（2）：
隐藏质量不变
（3）：
隐藏密度不变
三、例题精析
【例题1】
【题干】
（2016•山东）用已经调节好的天平称某物体的质量，天平指针位于分度盘中央位置时，右盘内的砝码有50g、10g和5g各一个，游码的位置如图所示，该物体的质量为（）
A．65．4gB．67．2gC．67．4gD．67．6g
【答案】C
【解析】天平的分度值为0．2g，物体质量等于砝码质量加游码对应的刻度值，物体质量m=50g+10g+5g+2．4g=67．4g，选C。
【例题2】
（2016辽宁）三个相同的杯子中装有部分水，把质量相同的实心铜块、铁块、铝块依次放入甲、乙、丙三个杯中，水面恰好相平，则原来装水最多的杯子是（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）（）
A．甲杯B．乙杯
C．丙杯D．原来装水一样多
【答案】A
【解析】质量相同的三个金属块，由于密度不同，它们的体积也是不同的，所以当放入杯子中的时候，三个杯子内的液面上升的高度也是不一样的，放入的金属块体积大的液面上升的多，放入的金属块小的液面上升的少．已知：
m铜=m铁=m铝，且ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，由V=mρ可得：
V铜＜V铁＜V铝；
设甲、乙、丙三个杯子原先的装水量分别为：
V甲、V乙、V丙，由于三个实心金属块分别放入三个杯子中时，“水面恰好相平”，即三个杯子中的总体积相同，可得：
V总=V甲+V铜=V乙+V铁=V丙+V铝，而V铜＜V铁＜V铝，则V甲＞V乙＞V丙；
即原先装水最多的是甲杯，故选A．
【例题3】
（2016贵州）甲、乙、丙三个正方体，边长之比为1∶2∶3，质量分别为3g、21g、81g，已知它们是同一材料制成的，但有一个是空心的，则空心的正方体是（）
A．甲B．乙C．丙D．无法判断
【答案】B
【解析】设甲、乙、丙三个正方体它们的边长分别为1cm，2cm，3cm，
则它们的体积分别为：
V甲=（1cm）3=1cm3，V乙=（2cm）3=8cm3，V丙=（3cm）3=27cm3，
它们的密度分别为：
ρ甲=m甲/V甲=3g/1cm3=3g/cm3，ρ乙=m乙/V乙=21g/8cm3=2.625g/cm3，
ρ丙=m丙/V丙=36g/27cm3=3g/cm3，
不相同的是乙，所以可以肯定乙是空心的，故选B。
【例题4】
（2016•无锡）分别由甲、乙两种物质组成的不同物体，其质量与体积的关系如图所示．分析图象可知错误的是（）
A．质量是30g的甲的体积为7.5cm3
B．两种物质的密度大小关系为ρ甲﹥ρ乙
C．两种物质的密度之比ρ甲：
ρ乙为4：
1
D．体积为40cm3的乙的质量为20g
【答案】D
【解析】由图象可知，当m甲=40g时，V甲=10cm3；
当m乙=10g时，V乙=20cm3，则甲乙的密度分别为：
ρ甲=m甲/V甲=40g/10cm3=4g/cm3；
ρ乙=m乙/V乙=10g/20cm3=0.5g/cm3；
质量是30g的甲的体积：
V甲′=m甲′/ρ甲=30g/4g/cm3=7.5cm3，故A正确；
两种物质的密度大小关系为ρ甲＞ρ乙，甲乙的密度之比ρ甲：
ρ乙=4g/cm3：
0.5g/cm3=8：
1，故B正确、C错；
体积为40cm3的乙的质量：
m乙′=ρ乙V乙′=0.5g/cm3×
40cm3=20g，故D正确
四、课堂运用
【基础】
1、（2016•丹阳）如图所示，下列实验操作错误的是（）
【解析】在调节天平平衡时，应用右手扶住横梁，左手调平衡螺母，故A错误；
在使用量筒时，视线应与液面相平，故B正确；
使用温度计测液体温度读数时，玻璃泡应留在液体中，但不能碰到容器底部，视线应平视液面，故C正确；
使用测电笔时，手指应接触笔尾的金属体，故D正确；
所以应选A。
2.（2016学年山东聊城）下列说法中的物体，质量和密度都不变的是（）
A．被“神六”从地面带入太空的照相机
B．密闭容器内的冰熔化成水
C．一支粉笔老师用去一半
D．矿泉水喝掉一半后放入冰箱冻成冰
【解析】
A、被“神六”从地面带入太空的照相机，位置发生变化，物质多少和种类没有变化，所以质量和密度都不变．符合题意；
B、密闭容器内的冰熔化成水，物质多少没有变化，所以质量不变；
状态发生变化，密度改变．不符合题意；
C、一支粉笔老师用去一半，物质总量减少，质量减少；
物质种类和状态没有变化，密度不变．不符合题意；
D、矿泉水喝掉一半后，物质总量减少，质量减少；
状态发生变化，密度改变．不符合题意．
3.（2016年江苏无锡卷）在“用托盘天平称物体质量”的实验中，下列操作错误的是（）
A．使用天平时，将天平放在水平桌面上
B．调节横梁平衡时，只调节了平衡螺母
C．称量时，左盘放置待测物体，右盘放置砝码
D．观察到指针指在分度盘的中线处，确定天平已平衡
A、使用天平时，应将天平放在水平桌面上．故A正确．B、调节平衡螺母前，应先将游码移至零刻线处，测量过程中，不能调节平衡螺母，应通过加减砝码或移动游码来调节横梁平衡．故B错误．C、称量物体时，要将物体放在左盘里，用镊子在右盘里加减砝码移动游码．故C正确．D、横梁平衡的标志有两个：
指针指在分度盘的中线处；
或者指针偏离分度盘中线的幅度相等．故D正确．故选B．
4.（2016学年广东省深圳市）已知月球上的重力约为地球上的
，设想宇航员从地球携带“标有100g”字样的方便面、天平、和弹簧测力计．飞至月球，测得方便面的示数是（）
A．天平示数为100g，弹簧测力计示数为
N
B．天平示数为100g，弹簧测力计示数为1N
C．天平示数为
g，弹簧测力计示数为1N
D．天平示数为
g，弹簧测力计示数为
（1）质量是指物体所含物质的多少，与形状、状态、空间位置无关；
（2）先根据G=mg求出方便面在地球受到的重力，然后根据月球上的重力约为地球上的
计算出此时测力计的示数．
解：
因为物体的质量与其空间位置无关，所以在月球上方便面的质量仍然为100g，天平的示数仍未100g；
物体在地球上受到的重力：
G=mg=0.1kg×
10N/kg=1N，
∵月球上的重力约为地球上的
，
∴飞至月球，弹簧测力计测得方便面时的示数：
1N×
=
N．
【巩固】
1、（2016•无锡）如图小红测量物体质量时，天平水平静止．以下分析错误的是（）
A．小红测量时操作有错误，物体和砝码位置放反了
B．所测物体质量为38.4g
C．托盘对物体的支持力和物体对托盘的压力是一对相互作用力
D．托盘对物体的支持力和物体所受重力是一对相互作用力
【解析】A、测量物体质量时，左盘放物体，右盘放砝码，而小红测量时物体和砝码位置放反了，故A正确；
B、因为小红测量时物体和砝码位置放反了，所以所测物体的质量m=20g+20g﹣1.6g=38.4g，故B正确；
C、物体对托盘的压力和托盘对物体的支持力是一对作用力与反作用力，故C正确；
D、托盘对物体的支持力大小等于物体的重力大小，这两个力是一对平衡力，故D错误．
2.（2017学年内蒙古赤峰市）某钢瓶内装有气态氧，密度为8kg/m3，一次气焊中用去了一半，则剩余氧气密度为（）
A．8kg/m3B．4kg/m3
C．6kg/m3D．2kg/m3
整个过程中氧气的体积不变，设氧气瓶的体积为V，则原来氧气的质量为：
m=ρV，用去其中的一半后，还剩m′=m/2=ρV/2则瓶内剩余氧气的密度为：
ρ′=m′/V=ρV/2V=ρ/2=8kg/m^3/2=4kg/m^3，故选B。
3.（2016学年辽宁）三个相同的杯子中装有部分水，把质量相同的实心铜块、铁块、铝块依次放入甲、乙、丙三个杯中，水面恰好相平，则原来装水最多的杯子是（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）（）
4.（2016学年江苏省无锡市）分别由甲、乙两种物质组成的不同物体，其质量与体积的关系如图所示．分析图象可知错误的是（）
【提高】
1.（2016•北京）三个完全相同的杯子，里面装有相同质量的水，把质量相同的实心铁块、铜块、铝块分别放入三个杯中（无水溢出）（ρ铝＜ρ铁＜ρ铜），则水面上升最多的是
A．放有铜块的杯子B．放有铁块的杯子
C．放有铝块的杯子D．无法判断
【答案】故选B．
【解析】因为m铜=m铁=m铝，ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，所以V铜＜V铁＜V铝，因为这三个金属块都浸没入水杯里，所以它们排出水的体积都等于它们各自的体积，则V铜排＜V铁排＜V铝排，所以放铝块的杯子水面最高．故应选C。
2.（2015江苏省）甲、乙两种金属的密度分别为ρ甲、ρ乙，由体积相等的甲、乙两种金属制成合金的密度是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】：
A
【解析】：
甲乙的体积相等，甲的质量是ρ甲V乙的质量是ρ乙V，合金的总质量是ρ甲V+ρ乙V，合金的总体积是2V，合金的密度是（ρ甲V+ρ乙V）/2V=
3.（云南省西盟县）如图所示是A、B、C三种物质的质量m与体积V的关系图线。
由图可知，A、B、C三种物质的密度ρA、ρB、ρC之间的大小关系是（）
A·
ρA>
ρB>
ρCB·
ρA<
ρC
C·
ρB<
ρCD·
【解析】ρ=m/v，所以取相同体积，质量大的密度大。
所以ρA>
ρC。
4.（2014上海市）以下是一则新闻消息：
“今天零时，发改委将汽、柴油价格每吨分别降低125元和120元，测算到零售价格90号汽油和0号柴油每升分别降低0.09元和0.10元。
……”据此估测90号汽油的密度为（不考虑90号汽油生产过程中密度的变化）（）
A．0.80×
103kg/m3B．0.75×
103kg/m3C．0.72×
103kg/m3D．0.70×
103kg/m3
【解析】设汽油的密度为ρ，故1吨汽油的体积为V=
，根据题意，1L汽油降低0.09元，故
×
1000L/m3×
0.09元/L=125元，解之得ρ=0.72×
103kg/m3，故C是正确的。
五、课程小结
【密度与质量解题宝典】
目前国际上酒的度数表示法有三种，其中一种称为标准酒度，是指在温度为20℃的条件下，每100毫升酒液中所含酒精量的毫升数，中国也使用这种表示法，它是法国著名化学家盖·
吕萨克制定的，又称盖·
吕萨克酒度．蒸馏出来的酒液需要进行勾兑，勾兑一方面为了保障酒的品质，另一方面可以调整酒的度数，若现有60度和30度的酒液各若干，酒液中的微量元素忽略不计，求：
（1）
60度酒液的密度；
（2）如果用这两种酒液进行勾兑，获得42度、1000
ml的酒液，那么需要这两种酒液各多少毫升。
（已知ρ酒精＝0.8×
l03
kg/m3，ρ水＝1.0×
103
kg/m3，不考试酒液混合后体积减小）
试题分析：
算60度酒液的密度，就需要知道酒液的质量和酒液的体积．酒液是由酒精和水组成的，所以酒液的质量是酒精质量和水的质量之和，酒液的体积是酒精体积和水的体积之和．根据题意可知，60度酒液是指每100毫升酒液中所含酒精的毫升数是60毫升，那么我们可选酒液体积为1m3，则酒精所占体积为0.6m3，水所占体积为0.4m3，这样我们就可以分别算出这1m3酒液中酒的质量和水的质量，从而算出1m3酒液的质量，然后除以体积1m3，即可得60度酒液的密度；
42度酒液是指每100毫升酒液中所含酒精的毫升数是42毫升，那么1000毫升的酒液中所含的酒精毫升数就是420毫升．要算60度和30度酒液各需要多少毫升，我们可设需要60度酒液为V，则需要30度酒液为（1000mL-V），那么体积为V的60度酒液中所含的酒精毫升数就是
V，体积为（1000mL-V）的30度酒液中所含的酒精毫升数是
（1000mL-V），这样我们就可以建立一个方程：
V+
（1000mL-V）=420mL，从而进行求解；
（1）设
60
度酒液的密度为ρ酒,则ρ酒＝（m酒精+m水）/（
V酒精+V水）
＝（60cm3×
0.8g/cm3+40cm3×
1g/cm3）/100cm3
=0.88g/cm3＝0.88×
103kg/m3
（2）设需要60度酒液的体积为V，则需要30度酒液的体积为（1000ml-V），
根据题意有：
60/100×
V+30/100×
（1000ml-V）=42/100×
1000ml
解得60度酒液的体积V=400ml，则30度酒液的体积为600ml
考点：
密度的计算
点评：
解答本题关键是首先要理解题中关于标准酒度的定义，其次要理解在算混合液的密度时，应该用混合液中各液体的质量之和除以各液体的体积之和，难度较大。
六、课后作业
1、（2016•邵阳）小花同学利用天平和量杯测量某种液体的密度时，记录实验的数据如表．这种液体的密度和空量杯的质量分别是（）
液体与量杯的质量m/g
30
50
70
液体的体积V/cm3
10
A．3．0×
103kg/m310g
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