人教版初二数学上册全等三角形同步检测题含答案推荐下载文档格式.docx

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 AB

 CD

 3.如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，

 下列不正确的等式是（　　）

 A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE

 4.在△ABC和△中,AB=,∠B=∠,补充条件后仍不一定能保证

 △ABC≌△,则补充的这个条件是（）

 A．BC=B．∠A=∠

 C．AC=D．∠C=∠

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 5.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三

角形，则下列结论不一定成立的是（　　）

 A.△ACE≌△BCDB.△BGC≌△AFC

 C.△DCG≌△ECFD.△ADB≌△CEA

 6.要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作

出的垂线，使在一条直线上（如图所示），可以说明△≌△，得，因此测

得的长就是的长，判定△≌△最恰当的理由是（　　）

 A.边角边B.角边角C.边边边D.边边角

 7.已知：

如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°

，AC⊥CD，则不正确的结论

 A．∠A与∠D互为余角

 B．∠A=∠2

 C．△ABC≌△CED

 D．∠1=∠2

 8.在△和△FED中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全

等，还需要条

 件（）

 A.AB=EDB.AB=FD

 C.AC=FDD.∠A=∠F

 9.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交

于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下

结论：

①△BCD≌△CBE；

②△BAD≌

 △BCD；

③△BDA≌△CEA；

④△BOE≌△COD；

⑤△ACE≌△BCE，上述结

论一定正确的是（　　）

 A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①③④

 10.如图所示，在△中，＞，∥=,点在边上，连接，则添加下列哪一个

条件后，仍无法判定△与△全等（　　）

 A.∥B.C.∠=∠D.∠=∠

 二、填空题（每小题3分，共24分）

 11.如果△ABC和△DEF这两个三角形全等，点C和点E，

 点B和点Ｄ分别是对应点，则另一组对应点是，

 对应边是　　　　　　，

 对应角是　　　　　，

 表示这两个三角形全等的式子是　　　.

 12.如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围

是　　　.

 13.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=.

 14.如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则

∠APE是度.

 15.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°

，∠2=30°

，则

∠3=.

 16.如图所示，在△ABC中，∠C=90°

，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5

cm，那幺点D到直线AB的距离是cm.

 17.如图所示，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和

∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是．

 18.如图所示，已知在△ABC中，∠A=90°

，AB=AC，CD平分

∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=

 15cm，则△DEB的周长为cm．

 三、解答题（共46分）

 19.（6分）如图，已知△≌△是对应角．

（1）写出相等的线段与相等的角；

（2）若EF=2.1cm，FH=1.1cm，HM=3.3cm，求MN和HG的长度.

 20.（8分）如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°

，

 ∠B=∠D=25°

，∠EAB=120°

，求∠DFB和∠DGB的度数．

 21.（6分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.

 求证：

（1）EC=BF；

（2）EC⊥BF.

 22.（8分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°

 AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，

 F在AC上，BD=DF.

 证明：

（1）CF=EB．

（2）AB=AF+2EB．

 23.（9分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于

E，BD、CE相交于F.

AF平分∠BAC.

 24.（9分）已知：

在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°

，点D是AB的中

点，点E是AB边上一点．

（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：

AE=CG；

（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如

图②），找出图中与BE相等的线段，并证明．

 第十二章全等三角形检测题参考答案

 1.C解析：

能够完全重合的两个三角形全等，全等三角形的大小相等

且形状相同，形状相同的两个三角形相似，但不一定全等，故A错；

面积

相等的两个三角形形状和大小都不一定相同，故B错；

所有的等边三角形

不全等，故D错.

 2.B解析：

A.与三角形有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定

全等；

 B.与三角形有两边及其夹角相等，二者全等；

 C.与三角形有两边相等，但夹角不相等，二者不全等；

 D.与三角形有两角相等，但夹边不对应相等，二者不全等．

 故选B．

 3.D解析：

∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，

 ∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；

 AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．故选D．

 4.C解析：

选项A满足三角形全等的判定条件中的边角边，选项B满

足三角形全等的判定条件中的角边角，选项D满足三角形全等的判定条件

中的角角边，只有选项C不满足三角形全等的条件.

 5.D解析：

∵△ABC和△CDE都是等边三角形，

 ∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°

 ∴∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD，即∠BCD=∠ACE，

 ∴在△BCD和△ACE中，

 ∴△BCD≌△ACE（SAS），故A成立.

 ∵△BCD≌△ACE，∴∠DBC=∠CAE.

 ∵∠BCA=∠ECD=60°

，∴∠ACD=60°

.