人教版七年级下数学第五章相交线与平行线单元测评卷含答案Word文件下载.docx
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D.∠AOC+∠BOD=180°
6.下列各语句中,不是真命题的是（ ）
A.直角都相等B.等角的补角相等
C.点P在角的平分线上D.对顶角相等
7.（2017·
山东济南天桥区三模）如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到三角形DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为（D ）
A.24B.40C.42D.48
8.（2017·
湖北孝感中考）如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于点D,E,射线DF⊥直线c,则图中与∠1互余的角有（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
9.如图,已知∠1=∠2,其中能判定AB∥CD的是（ ）
10.如图,E为BC上一点,AB∥DE,∠1=∠2,则AE与DC的位置关系是（ ）
A.相交
B.平行
C.垂直
D.不能确定
二、填空题（每小题4分,共24分）
11.如图,如果∠1=40°
∠2=100°
∠3的同旁内角等于 .
12.（2017·
福建龙岩一模）如图,在三角形ABC中,∠C=90°
AC=4,将三角形ABC沿CB方向平移得到三角形DEF,若四边形ABED的面积等于8,则平移的距离为 .
13.“负数小于0”的题设___________,结论是____________;
写成“如果……,那么……”的形式是______________,这是一个 命题.
14.如图,∠1=∠2,∠A=60°
则∠ADC= °
.
15.如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°
则∠2= °
16.如图,∠1=∠2=40°
MN平分∠EMB,则∠3= °
三、解答题（共66分）
17.（6分）判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题,举一个反例.
（1）两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;
（2）如果a>
b,那么ac>
bc;
（3）两个锐角的和是钝角.
18.（6分）如图,BE是AB的延长线,指出下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的?
它们是什么角?
（1）∠A和∠D;
（2）∠A和∠CBA;
（3）∠C和∠CBE.
19.（6分）如图,四边形ABCD的顶点A沿射线AE的方向平移了2cm,作出平移后的图形.
20.（7分）如图,直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOC=70°
∠DOF=90°
.
（1）图中与∠EOF互余的角是 ;
（2）求∠EOF的度数.
.
21.（7分）完成下面的推理.
已知:
如图,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD.
试说明:
∠EGF=90°
解:
因为HG∥AB（已知）,
所以∠1=∠3（ ）.
又因为HG∥CD（已知）,
所以∠2=∠4（ ）.
因为AB∥CD（已知）,
所以∠BEF+ =180°
（ ）.
又因为EG平分∠BEF（已知）,
所以∠1=
∠ （ ）.
又因为FG平分∠EFD（已知）,
所以∠2=
∠ （ ）,
所以∠1+∠2=
（ + ）.
所以∠1+∠2=90°
所以∠3+∠4=90°
（ ）,即∠EGF=90°
22.（8分）（2017·
山东淄博淄川区一模）如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E.求证:
AD∥BC.
23.（8分）如图所示,给出下列三个论断:
①∠B+∠D=180°
;
②AB∥CD;
③BC∥DE.请你以其中两个论断作为已知条件,以另一个论断作为结论,使之成为一道由已知可得到结论的题目,并说明理由.
24.（8分）（2017·
河南漯河郾城区期末）如图,∠1+∠2=180°
∠A=∠C,DA平分∠BDF.
（1）AE与FC平行吗?
说明理由.
（2）AD与BC的位置关系如何?
为什么?
（3）BC平分∠DBE吗?
25.（10分）阅读下列解题过程:
如图,已知AB∥CD,∠B=35°
∠D=32°
求∠BED的度数.
然后解答下列问题:
如图是明明设计的智力拼图玩具的一部分,现在明明遇到两个问题,请你帮他解决:
问题
（1）:
∠D=30°
∠ACD=65°
为了保证AB∥DE,∠A是多少?
问题
（2）:
∠G,∠F,∠H之间有什么关系时,GP∥HQ?
河北沧州东光期中）如图,当光线从空气射入水中时,光线的传播发生了改变,这就是折射现象.则∠1的对顶角是（A ）
的是（D ）
3.
导学号14154028（2017·
湖北孝感云梦期中）如图,想在河堤两岸搭建一座桥,图中搭建方式中,最短的是（B ）
浙江宁波期中）如图,直线b,c被直线a所截,则∠1与∠2是（A ）
5.如图,直线AB,CD相交于点O,下列条件中,不能说明AB⊥CD的是（C ）
6.下列各语句中,不是真命题的是（C ）
湖北孝感中考）如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于点D,E,射线DF⊥直线c,则图中与∠1互余的角有（A ）
9.如图,已知∠1=∠2,其中能判定AB∥CD的是（D ）
10.
导学号14154029如图,E为BC上一点,AB∥DE,∠1=∠2,则AE与DC的位置关系是（B ）
∠3的同旁内角等于100°
.
AC=4,将三角形ABC沿CB方向平移得到三角形DEF,若四边形ABED的面积等于8,则平移的距离为2 .
13.“负数小于0”的题设是“一个数是负数” ,结论是“这个数小于零” ;
写成“如果……,那么……”的形式是“如果一个数是负数,那么这个数小于零” ,这是一个真 命题.
则∠ADC=120 °
则∠2=140 °
MN平分∠EMB,则∠3=110 °
解
（1）两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补是假命题,如:
三角形三边可看作为两条直线被第三条直线所截,则同旁内角不互补;
bc是假命题,如:
当c=0,则ac=bc;
（3）两个锐角的和是钝角是假命题,如:
20°
和30°
的和为锐角.
解
（1）∠A和∠D是由直线AE,CD被直线AD所截形成的,它们是同旁内角;
（2）∠A和∠CBA是由直线AD,BC被直线AE所截形成的,它们是同旁内角;
（3）∠C和∠CBE是由直线CD,AE被直线BC所截形成的,它们是内错角.
解如图所示,四边形A'
B'
C'
D'
即为所求.
20.
导学号14154030（7分）如图,直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOC=70°
解
（1）∠EOD,∠EOB.
∵∠DOF=90°
∴∠EOD与∠EOF互余,
∵OE平分∠BOD,
∴∠EOD=∠EOB,
∴∠EOB与∠EOF互余,∴与∠EOF互余的角是∠EOD,∠EOB,
故答案为∠EOD,∠EOB.
（2）∵∠BOD与∠AOC互为对顶角,
∴∠BOD=∠AOC,
∵∠AOC=70°
∴∠BOD=70°
∴∠EOD=
∠BOD=35°
∴∠EOF=∠DOF-∠EOD=90°
-35°
=55°
所以∠1=∠3（两直线平行,内错角相等 ）.
所以∠2=∠4（两直线平行,内错角相等 ）.
所以∠BEF+∠EFD =180°
（两直线平行,同旁内角互补 ）.
∠BEF （角平分线定义 ）.
∠EFD （角平分线定义 ）,
（∠BEF +∠EFD ）.
（等量代换 ）,即∠EGF=90°
证明∵AE平分∠BAD,
∴∠1=∠2,
∵AB∥CD,∠CFE=∠E,
∴∠1=∠CFE=∠E,
∴∠2=∠E,
∴AD∥BC.
解认真观察图形并分析三个论断,考虑到平行线的条件和特征,可知符合题意的有3种情况,即①②⇒③;
①③⇒②;
②③⇒①,选其中一种即可.如①②⇒③.
理由:
因为AB∥CD（已知）,所以∠B=∠C（两直线平行,内错角相等）.
又因为∠B+∠D=180°
（已知）,
所以∠C+∠D=180°
所以BC∥DE（同旁内角互补,两直线平行）.
24.
导学号14154031（8分）（2017·
解
（1）平行.理由如下:
∵∠1+∠2=180°
∠2+∠CDB=180°
（邻补角定义）,
∴∠1=∠CDB,
∴AE∥FC（同位角相等,两直线平行）;
（2）平行.理由如下:
∵AE∥CF,
∴∠C=∠CBE（两直线平行,内错角相等）,
又∵∠A=∠C,
∴∠A=∠CBE,
∴AD∥BC（同位角相等,两直线平行）;
（3）平分.理由如下:
∵DA平分∠BDF,
∴∠FDA=∠ADB,
∵AE∥CF,AD∥BC,
∴∠FDA=∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD,
∴∠EBC=∠CBD,
∴BC平分∠DBE.
过E作EF∥AB,则AB∥CD∥EF,（平行线的性质）
AB∥EF⇒∠B=∠1=35°
又∵CD∥EF⇒∠D=∠2=32°
∴∠BED=∠1+∠2=35°
+32°
=67°
.（等量代换）
解
（1）∠A=35°
理由如下:
过C作CM∥DE,如图1,
则∠D=∠1=30°
∴∠2=∠ACD-∠1=35°
若∠A=35°
则∠2=∠A,∴CM∥AB,
又∵CM∥DE,∴AB∥DE.
（2）当∠G+∠GFH+∠H=360°
时,GP∥HQ,
过F作FN∥GP,如图2,
则∠G+∠4=180°
若∠G+∠GFH+∠H=360°
∴∠3+∠H=180°
∴FN∥HQ,∴GP∥HQ.
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