湖北省水果湖第一中学八年级数学上学期期中试题含答案Word下载.docx
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4.在△ABC中,AB=2cm,AC=5cm,△ABC的周长为奇数,则BC的长可能是()
A2cmB5cmC6cmD7cm
5.如图,△ABC≌△DEF,点B、E、C、F在同一条直线上,且CA=CB,AC与DE相交
于点P,图中与∠EPC相等的角有()
A2个B3个C4个D5个
6.如图,已知等腰△ABC的周长为34cm,AD是底边上的高,△ABD的周长为24cm,则
AD的长为()
A12cmB10cmC8cmD7cm
7.如图,在△ABC中,∠BAC=100°
,点D、E在BC上,且BA=BE,CA=CD,则
∠DAE等于()
A30°
B35°
C40°
D45°
8.如图,已知点P为△ABC三条内角平分线AD、BE、CF的交点,作DG⊥PC于G,则
∠PDG等于()
A∠ABEB∠DACC∠BCFD∠CPE
9.如图,已知AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,BD与CE相交于点O,欲使
△ABD≌△ACE.甲、乙、丙三位同学分别添加下列条件:
甲:
∠BEC=∠CDB;
乙:
AE=AD;
丙:
OB=OC.
其中满足要求的条件是()
A仅甲B仅乙C甲和乙D甲乙丙均可
10.如图,在△ABC中,∠BAC=90°
,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AD于F,作
EG⊥DC于G,则下列结论中:
①EA=EG;
②∠BAD=∠C;
③△AEF为等腰三角形;
④AF=FD.其中正确结论的个数为()
A1个B2个C3个D4个
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.若点P(3,4)与Q(
,
)关于
轴对称,则
12.如图,△ABC中,AE为中线,AD为高,∠BAD=∠EAD.若BC=10cm,则
DC=
13.把矩形纸片ABCD沿BE折叠,点C恰好与AD边上点F重合,且DE=DF,则折角
∠CBE的度数为
14.如图,已知P(3,3),点B、A分别在
轴正半轴和
轴正半轴上,∠APB=90°
则OA+OB=
15.如图,△ABC中,AB=AC=5,BC=8,点D在AC上,
点E在BC上,且BD恰好垂直平分AE于点F,则△BEF
与△AEC的面积之比为
16.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角等于50°
设这条高与等腰三角形底边上的高所在的直线的夹角中,
有一个锐角为
,则
的度数为
三、解答题(共72分)
17.(6分)已知等腰三角形两边之差为7cm,这两边之和为17cm,求等腰三角形的周长.
18.(6分)如图,已知A(0,4),B(-2,2),C(3,0).
(1)作△ABC关于
轴对称的△A1B1C1;
(2)写出点A1、B1的坐标
A1(),B1()
(3)△A1B1C1的面积
19.(6分)如图,四边形ABCD中,AB=CD,AB∥DC,点E、F分别在AD、BC上,
且DE=BF,EF与BD相交于点O.求证:
BD与EF互相平分.
20.(7分)如图,已知四边形ABCD中,BA>BC,DA=DC,BD平分∠ABC,请你猜想
∠A与∠C的数量关系,并证明你的猜想.
21.(7分)如图,△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°
,点D在CB的延长线上,点E在
AB上,且DB=EB.
(1)求证:
CE⊥AD;
(2)当∠ACE=30°
时,求∠DAC的度数.
22.(8分)如图,已知五边形ABCDE的五条边相等,五个内角也相等.
对角线AC与BE相交于点F。
(1)求∠AEB的度数;
(2)求证:
四边形EFCD的四条边相等.
23.(10分)我们知道,由平行线可得出“同位角相等”,“内错角相等”等结论,因此,在
几何证明中,我们往往可以通过添加平行线得到一些相等的角.
(1)如图a,点D在△ABC边BC的延长线上,请你猜想∠ACD与∠A、∠B之间的
数量关系,并请你在图中通过添加平行线的方法,证明你的猜想.
猜想结论是
证明:
(2)如图b,四边形ABCD为一个凹四边形,请你利用
(1)中你猜想的结论,
求证:
∠BDC=∠A+∠B+∠C;
(3)如图c,已知BE平分∠ABD,CF平分∠ACD,BE与CF相交于点P,
当∠BDC=130°
,∠BAC=60°
时,求∠EPC的度数.
24.(10分)如图,平面直角坐标系中,已知点A(
),B(
),且
,C为
轴上点B右侧的动点,以AC为腰作等腰△ACD,
使AD=AC,∠CAD=∠OAB,直线DB交
轴于点P.
AO=AB;
△AOC≌△ABD;
(3)当点C运动时,点P在
轴上的位置
是否发生改变,为什么?
25.(12分)如图,平面直角坐标系中,已知B(-3,0),C(3,0),点A(0,
)在
轴正半轴上,P为线段OA上一动点(不与点A、O重合),BP交AC于点E、CP交
AB于点F.
BE=CF;
(2)当
,BF=2AF时,求点F的坐标;
(3)以线段BE、CF、BC为边构成一个新△BCG(点E与F重合于点G),如果存在
点P,恰使
,求
的取值范围.
(3)设
∵
又∵△BCG和△BCA都是等腰三角形,BC公共
∴
8分