江苏省镇江市中考网上阅卷答题卡模拟训练数学试题.docx

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江苏省镇江市中考网上阅卷答题卡模拟训练数学试题

一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．）

1.的倒数是▲.

2.计算：

▲.

3.因式分解:

▲．

4.写出一个实数k的值▲，使得反比例函数的图象在二、四象限．

5.已知关于的方程的一个根为2，则m▲.

6.正五边形的每个内角都等于▲度.

7.已知，在中，，BC=8,tanB=，则AC长为▲.

8.如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，，则＝▲.

9.在⊙O中，直径AB＝4，弦CD⊥AB于点P，OP＝，则弦CD的长为▲.

10.已知圆锥的底面半径为r，高为5，那么它的侧面积S=▲.（用含有r的式子表示）

11.若，则的值等于▲.

12.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=2x－4的图象经过正方形OABC的顶点A和C，则正方形OABC的面积为▲．

二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．）

13.圆柱的左视图是（▲）

A．圆B．椭圆C．三角形D．矩形

14.下列运算中，正确的是（▲）

A．B．C．D．

15.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（▲）

A．≥B．＞C．≥D．＞

16.使用计算器计算时只能显示1．41421356237（包括小数点共十三位），现在想知道7后面的那个数字，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（▲）

A．B．C．D．

三、解答题（本大题共有11小题，共计81分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

18.（本小题满分8分）

（1）计算：

；

（2）化简：

．

19.（本小题满分10分）

（1）解方程：

；

（2）解不等式组：

20.（本小题满分8分）

某校组织九年级学生进行电脑技能竞赛（其中

（1）班和

（2）班参加比赛的学生人数相同），竞赛成绩分为A、B、C、D四个等级，相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．小明将

（1）班和

（2）班的成绩整理并绘制成如下的统计图．

（1）九

（2）班同学在此次竞赛中获得C级的人数为▲；

（2）请你将表格补充完整：

平均数（分）

中位数（分）

众数（分）

（1）班

▲

90

90

（2）班

88

▲

▲

21.（本小题满分6分）

如图，在△ABC中，∠ABC=90º，AB=CB，点E在边BC上，点F在边AB的延长线上，BE=BF.

（1）求证：

△ABE≌△CBF；

（2）若∠CAE=30º，求∠ACF的度数．

（第21题图）

22.（本小题满分6分）

将一双男鞋，一双女鞋共四只鞋分别装入外形完全相同的4个不透明纸盒中，从这4个纸盒中随机取出2个纸盒.试用列表或画树状图的方法，求出所取两个纸盒中的鞋子恰好配成一双女鞋的概率．

（第23题图）

24.（本小题满分6分）

某建筑大楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图，BC∥AD，斜坡AB长20米，坡角，为防止山体滑坡，保障安全，决定对该土坡进行改造.经相关部门勘测，当坡角不超过时，可确保山体不滑坡.

（1）求改造前坡顶到地面的距离BE的长；

（2）为确保安全，在改造工程中保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到点F处，问：

BF至少为多少米？

（结果保留根号）

25.（本小题满分6分）

如图，直线与坐标轴分别交于点A，B，与直线交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连结CQ.

（1）求出点C的坐标；

（2）若是等腰直角三角形，则t的值为▲；

（3）若CQ平分的面积，求直线CQ对应的函

数关系式.

26.（本小题满分6分）

小辉身高1.65米，他在体质健康卡上填写的是165厘米，其实这是度量单位引起的数值变化：

以1米为度量单位，那么他的身高就是1.65个度量单位，以1厘米为度量单位，那么他的身高就是165个度量单位．

商场某种电器商品，平均每天可销售30件，每件盈利200元．为了刺激消费，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价20元，商场平均每天可多售出4件．问每件商品降价多少元时，商场日盈利5880元？

（1）可选择不同的度量单位列出方程

方法1：

以1元为1个度量单位，设每件商品降价x元．根据题意，请列出方程：

▲①

方法2：

以20元为1个度量单位，设每件商品降价x个20元．根据题意，请列出方程：

▲②

（2）请选择你所列的方程①或②，求出问题的解．

27.（本小题满分9分）

如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5，

OA与⊙O相交于点P，点B在⊙O上，BP的延长线

交直线l于点C，连结AB，AB=AC．

（1）直线AB与⊙O相切吗？

请说明理由；

（2）若PC=，求⊙O的半径；

（3）线段BC的中点为M，当⊙O的半径为r为多少时，直线AM与⊙O相切．

（3）定义：

若点M到某条直线的距离为d，将这个点关于这条直线的对称点N沿着与这条直线平行的方向平移到点M＇的距离为s，称［d，s］为点M与M＇关于这条直线滑动对称变换的特征量．

如图4，在平面直角坐标系xOy中，点B是反比例函数的图象在第一象限内的一个动点，点B关于y轴的对称点为C，将点C沿平行于y轴的方向向下平移到点B＇.

①若点B（1,3）与B＇关于y轴的滑动对称变换的特征量为［m,m+4］，判断点B＇是否在此函数的图象上，为什么？

②已知点B与B＇关于y轴的滑动对称变换的特征量为［d，s］,且不论点B如何运动，点B＇也都在此函数的图象上，判断s与d是否存在函数关系？

如果是，请写出s关于d的函数关系式.

镇江市区2014年中考网上阅卷答题卡模拟训练

数学试卷

参考答案及评分标准

19.

（1）………………………………………2分

……………………………………………4分

………………………………5分

（2）……………………………2分

………………………………4分

…………………………5分

20.

（1）7…………………2分

（2）87.5，85，100……………………………………8分

21.

（1）证明：

∵∠ABC=90°∴∠ABC=∠CBF=90°

∴在Rt△ABE和Rt△CBF中，

∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）……………………………………3分

（2）解：

在△ABC中，

∵∠ABC＝90°，AB＝CB∴∠ACB＝∠CAB＝45°

又∵∠CAE＝30°∴∠EAB＝15°

∵Rt△ABE≌Rt△CBF………………………………………5分

∴∠EAB＝∠BCF＝15°

∴∠ACF＝∠BCF＋∠ACB＝15°＋45°＝60°………………………6分

24.

（1）米……………………………………3分

（2）至少米……………………………………6分

25.

（1）由，得∴C（2，2）……………2分

（2）t的值为2或4………………………………………4分

（3）令，得，由题意：

Q（3，0），

∴直线CQ对应的函数关系式为：

…………………………6分

26.

（1）①……………2分

②……………4分

（2）选择方程①：

解得：

（舍去），…………………5分

答：

每件商品降价60元时，商场日盈利5880元.………………6分

选择方程②：

解得：

，（舍去）……………………5分

答：

每件商品降价元时，商场日盈利5880元.……………6分

27.

（1）直线AB与⊙O相切…………………………………………1分

证明：

连接OB

∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB

又∵OP=OB∴∠OPB=∠OBP

∵OA⊥

∴∠OAC=90°∴∠ACB+∠APC=90°

而∠ABC=∠ACB，∠APC=∠OPB=∠OBP

∴∠OBP+∠ABC=90°即∠OBA=90°

又∵点B在⊙O上，∴直线AB是⊙O的切线………3分

（2）设⊙O半径为，则OP=OB=，PA=5-；

∵∠OBA=90°，∠OAC=90°

解得，=3……………6分

（3）设AM与⊙O切于点T，证得

∴.

∵AB=AC，M为线段BC的中点，

∴又∵

∴………8分

∴=2.5…………………………9分

②s与d存在函数关系…………………………………8分

点B与B＇关于y轴的滑动对称变换特征量为［d,s］

设点B的坐标为（，），则点C的坐标为（，）

∴点的坐标为（，）

又∵点在函数图象上

∴，

得，则…………10分