高考物理大一轮复习 第十三章 波粒二象性 原子结构 原子核 第1讲 波粒二象性 原子结构学案Word文档下载推荐.docx

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二、光的粒子性

1.光电效应现象

在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子.

2.实验规律

（1）每种金属都有一个极限频率.

（2）光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大.

（3）光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的.

（4）入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多.

3.爱因斯坦光电效应方程

（1）光子：

光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，这些能量子称为光子，频率为ν的光子的能量为hν.

（2）爱因斯坦光电效应方程

①表达式：

hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.

②物理意义：

金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用于克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的初动能Ek.

自测1

　（多选）如图1所示，用导线把验电器与锌板相连接，当用紫外线照射锌板时，发生的现象是（　　）

图1

A.有光子从锌板逸出

B.有电子从锌板逸出

C.验电器指针张开一个角度

D.锌板带负电

答案　BC

解析　用紫外线照射锌板是能够发生光电效应的，锌板上的电子吸收紫外线的能量从锌板表面逸出，这种电子被称为光电子，故A错误，B正确；

锌板与验电器相连，带有相同电性的电荷，锌板失去电子应该带正电，且失去电子越多，带正电的电荷量越多，验电器指针张角越大，故C正确，D错误.

三、光的波动性　概率波

1.光的波粒二象性

（1）光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性.

（2）光电效应说明光具有粒子性.

（3）光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性.

2.物质波

任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一个波与它对应，其波长λ＝

，p为运动物体的动量，h为普朗克常量.

3.概率波

大量光子产生的效果显示出波动性，个别光子产生的效果显示出粒子性，光波是概率波，光子的行为服从统计规律，对于电子和其他微粒，由于同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波.

4.不确定性关系

在经典力学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的，在量子力学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不可能的，我们把这种关系叫做不确定性关系.

自测2

　（多选）关于光的波粒二象性的理解正确的是（　　）

A.大量光子的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性

B.光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子

C.高频光是粒子，低频光是波

D.波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著

答案　AD

四、电子的发现　原子的核式结构模型

1.英国物理学家汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子，提出了原子的“枣糕模型”.

2.原子的核式结构模型

（1）α粒子散射实验的结果：

绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°

，也就是说它们几乎被“撞了回来”，如图2所示.

图2

（2）原子的核式结构模型：

原子中带正电部分的体积很小，原子半径的数量级是10－10m，而原子核半径的数量级是10－15m，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动.

自测3

　（多选）如图3为卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验的装置示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，关于观察到的现象，下列说法正确的是（　　）

图3

A.相同时间内放在A位置时观察到屏上的闪光次数最多

B.相同时间内放在B位置时观察到屏上的闪光次数只比放在A位置时稍微少些

C.放在C、D位置时屏上观察不到闪光

D.放在D位置时屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少

五、氢原子光谱　玻尔的原子模型

1.光谱分析：

利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高.在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义.

2.玻尔理论

（1）定态：

原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量.

（2）跃迁：

电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝Em－En.（h是普朗克常量，h＝6.63×

s）

（3）轨道：

原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应.原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的.

3.能级公式：

En＝

E1（n＝1,2,3，…），其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6eV（以氢原子为例）.

4.半径公式：

rn＝n2r1（n＝1,2,3，…），其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝5.3×

10－11m（以氢原子为例）.

5.氢原子的能级图（如图4所示）

图4

自测4

　（多选）关于玻尔的原子模型理论，下列说法正确的是（　　）

A.原子可以处于连续的能量状态中

B.原子的能量状态不可能是连续的

C.原子的核外电子在确定轨道上运动时，要向外辐射能量

D.原子的核外电子在确定轨道上运动时，不向外辐射能量

答案　BD

命题点一　光电效应规律的理解

1.对光电效应的四点提醒

（1）能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率.

（2）光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光.

（3）逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关.

（4）光电子不是光子，而是电子.

2.两条对应关系

光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；

光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大.

3.定量分析时应抓住三个关系式

（1）爱因斯坦光电效应方程：

Ek＝hν－W0.

（2）光电子最大初动能与遏止电压的关系：

Ek＝eUc.

（3）逸出功与极限频率的关系：

W0＝hνc.

例1

　（多选）（2016·

浙江4月选考·

16）在光电效应实验中，采用极限频率为νc＝5.5×

1014Hz钠阴极，已知普朗克常量h＝6.6×

s，电子质量m＝9.1×

10－31kg.用频率ν＝7.5×

1014Hz的紫光照射钠阴极产生光电子的（　　）

A.动能的数量级为10－19J

B.速率的数量级为108m/s

C.动量的数量级为10－27kg·

m/s

D.德布罗意波长的数量级为10－9m

解析　根据Ek＝hν－W0，W0＝hνc，得：

Ek＝1.32×

10－19J，A正确；

由Ek＝

mv2，得v≈5×

105m/s，B错误；

由p＝

≈4.9×

10－25kg·

m/s，C错误；

得λ＝

m≈1.3×

10－9m，故D正确.

变式1

　（多选）在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是（　　）

A.增大入射光的强度，光电流增大

B.减小入射光的强度，光电效应现象消失

C.改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应

D.改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大

解析　增大入射光强度，单位时间内照射到单位面积的光子数增加，则光电流增大，故选项A正确；

光电效应是否发生取决于入射光的频率，与入射光强度无关，故选项B错误.用频率为ν的光照射光电管阴极，发生光电效应，用频率小于ν的光照射时，若光的频率仍大于金属的极限频率，则仍会发生光电效应，选项C错误；

根据Ek＝hν－W0可知，增加入射光频率，光电子的最大初动能也增大，故选项D正确.

变式2

　（多选）如图5，用一定频率的单色光照射光电管时，电流表指针会发生偏转，则（　　）

图5

A.电源右端应为正极

B.流过电流表G的电流大小取决于照射光的强度

C.流过电流表G的电流方向是由a流向b

D.普朗克解释了光电效应并提出光子能量E＝hν

解析　发生光电效应时，电子从光电管右端运动到左端，而电流的方向与电子定向移动的方向相反，所以流过电流表G的电流方向是由a流向b，所以电源左端应为正极，故A错误，C正确；

流过电流表G的电流大小取决于照射光的强度，与光的频率无关，故B正确；

爱因斯坦解释了光电效应并提出光子能量E＝hν，故D错误.

变式3

　（多选）对爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，下面的理解正确的有（　　）

A.只要是用同种频率的光照射同一种金属，那么从金属中逸出的所有光电子都会具有同样的初动能Ek

B.式中的W0表示每个光电子从金属中飞出过程中克服金属中正电荷引力所做的功

C.逸出功W0和截止频率νc之间应满足关系式W0＝hνc

D.光电子的最大初动能和入射光的频率不是成正比

答案　CD

解析　根据光电效应方程Ek＝hν－W0知，同种频率的光照射同一种金属，从金属中逸出的所有光电子的最大初动能Ek都相同，但初动能可能不同，故A错误；

W0表示逸出功，是每个电子从这种金属中飞出过程中，克服金属中正电荷引力所做的功的最小值，故B错误；

根据光电效应方程Ek＝hν－W0知，当最大初动能为零时，入射光的频率即为截止频率，则有W0＝hνc，故C正确；

根据光电效应方程Ek＝hν－W0知，最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，不是正比关系，故D正确.

变式4

　（多选）爱因斯坦提出了光量子概念并成功地解释了光电效应的规律而获得1921年诺贝尔物理学奖.某种金属逸出光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系如图6所示，其中ν0为极限频率.从图中可以确定的是（　　）

图6

A.逸出功与ν有关

B.Ek与入射光强度成正比

C.当ν≥ν0时，会逸出光电子

D.图中直线的斜率与普朗克常量有关

解析　由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0和W0＝hν0（W0为金属的逸出功）可得Ek＝hν－hν0，可见图象的斜率表示普朗克常量，D正确；

只有ν≥ν0时才会发生光电效应，C正确；

金属的逸出功只和金属的极限频率有关，与入射光的频率无关，A错误；

光电子的最大初动能取决于入射光的频率，而与入射光的强度无关，B错误.

命题点二　氢原子能级图及能级跃迁

氢原子能级图与能级跃迁问题的解答技巧

1.能级之间跃迁时放出的光子频率是不连续的.

2.能级之间发生跃迁时放出（吸收）光子的频率由hν＝Em－En求得.若求波长可由公式c＝λν求得.

3.一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为（n－1）条.

4.一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法：

（1）用数学中的组合知识求解：

N＝C

＝

.

（2）利用能级图求解：

在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加.

例2

浙江10月选考·

15）如图7为氢原子能级图，氢原子中的电子从n＝5能级跃迁到n＝2能级可产生a光；

从n＝4能级跃迁到n＝2能级可产生b光.a光和b光的波长分别为λa和λb，照射到逸出功为2.29eV的金属钠表面均可产生光电效应，遏止电压分别为Ua和Ub.则（　　）

图7

A.λa＞λb

B.Ua＞Ub

C.a光的光子能量为2.86eV

D.b光产生的光电子最大初动能Ek＝0.26eV

答案　BCD

解析　根据能级跃迁知识可知hνa＝E5－E2＝[－0.54－（－3.4）]eV＝2.86eV，hνb＝E4－E2＝[－0.85－（－3.4）]eV＝2.55eV，显然a光的光子能量大于b光的，即a光频率大，波长短，所以A错，C正确.根据光电效应方程Ek＝hν－W0，知a光照射后的光电子最大初动能为Eka＝hνa－W0＝（2.86－2.29）eV＝0.57eV，b光照射后的光电子最大初动能为Ekb＝hνb－W0＝（2.55－2.29）eV＝0.26eV，选项D正确.根据遏止电压知识Ek＝eUc可知，Ua＞Ub，选项B正确.

例3

　（多选）（2015·

14改编）氢原子从n＝6跃迁到n＝2能级时辐射出频率为ν1的光子，从n＝5跃迁到n＝2能级时辐射出频率为ν2的光子.下列说法正确的是（　　）

A.频率为ν1的光子的能量较大

B.频率为ν1的光子的动量较大

C.做双缝干涉实验时，频率为ν1的光产生的条纹间距较大

D.用同一种金属做光电效应实验时，若均可发生光电效应，频率为ν1的光产生的光电子的最大初动能较大

答案　ABD

解析　氢原子从高能级跃迁到低能级时会辐射出光子，有hν＝E末－E初，故可知频率为ν1的光子的能量较大，ν1＞ν2，A正确；

由λ＝

，λ＝

得光子的动量p＝

，频率为ν1的光子的动量较大，故B正确；

在双缝干涉实验中，屏上相邻的亮条纹（或暗条纹）之间距离Δx与波长、双缝间距d及屏到双缝距离l的关系为Δx＝

λ＝

，频率为ν1的光产生的条纹间距较小，故C错误；

用同种金属做光电效应实验时，Ek＝hν－W0，频率为ν1的光产生的光电子的最大初动能较大，故D正确.

变式5

　（多选）以下说法中，属于玻尔所提出的原子模型理论的是（　　）

A.原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做圆周运动，但不向外辐射能量

B.原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道分布是不连续的

C.电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射（或吸收）一定频率的光子

D.电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率

答案　ABC

解析　原子处于称为定态的能量状态时，虽然电子做圆周运动，但并不向外辐射能量，故A正确；

原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的，故B正确；

电子从一个轨道跃迁到另一轨道时，辐射（或吸收）一定频率的光子，故C正确；

电子跃迁时辐射的光子的频率等于能级差值，与电子绕核做圆周运动的频率无关，故D错误.

变式6

　（多选）氢原子光谱在可见光部分只有四条谱线，它们分别是从n为3、4、5、6的能级直接向n＝2能级跃迁时产生的.四条谱线中，一条红色、一条蓝色、两条紫色，则下列说法正确的是（　　）

A.红色光谱是氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时产生的

B.蓝色光谱是氢原子从n＝6能级直接向n＝2能级跃迁时产生的

C.若氢原子从n＝6能级直接向n＝1能级跃迁，能够产生紫外线

D.若氢原子从n＝6能级直接向n＝3能级跃迁，能够产生紫外线

答案　AC

解析　光的频率越小，跃迁时对应的能级差也越小，所以红色光谱是氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时产生的，选项A正确；

紫光的频率最大，故紫色光谱是氢原子从n＝6能级或n＝5能级直接向n＝2能级跃迁时产生的，选项B错误；

氢原子光谱在可见光部分只有4条谱线，且因紫外线的频率大于紫光的频率，故若氢原子从n＝6能级直接向n＝1能级跃迁，则能够产生紫外线，选项C正确；

氢原子从n＝6能级直接向n＝3能级跃迁时辐射的能量小于氢原子从n＝5能级直接向n＝2能级跃迁时发出光子的能量，即应低于紫光的频率，不能产生紫外线，选项D错误.

变式7

　（多选）如图8是氢原子的能级图，一群氢原子处于n＝3能级，下列说法中正确的是（　　）

图8

A.这群氢原子跃迁时能够发出3种不同频率的波

B.这群氢原子发出的光子中，能量最大为10.2eV

C.从n＝3能级跃迁到n＝2能级时发出的光波长最长

D.这群氢原子能够吸收任意光子的能量而向更高能级跃迁

解析　根据C

＝3知，这群氢原子能够发出3种不同频率的光子，故A正确；

由n＝3能级跃迁到n＝1能级，辐射的光子能量最大，ΔE＝（13.6－1.51）eV＝12.09eV，故B错误；

从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射的光子能量最小，频率最小，则波长最长，故C正确；

一群处于n＝3能级的氢原子发生跃迁，吸收的能量必须等于两能级的能量差，故D错误.

变式8

　（多选）（2017·

宁波市九校期末联考）如图9所示为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光.关于这些光下列说法正确的是（　　）

图9

A.最容易表现出衍射现象的光是由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的

B.频率最小的光是由n＝4能级跃迁到n＝3能级产生的

C.这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光

D.用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV的金属铂能发生光电效应

解析　在所有辐射出的光中，最容易产生衍射的光是波长最长的、频率最小的光，由hν＝Em－En知，从n＝4能级跃迁到n＝3能级的光能量最小，频率最小，选项A错误，B正确；

根据C

＝C

＝6可知，处于n＝4能级的氢原子最多可辐射出6种不同频率的光，选项C错误；

n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子能量为－3.40eV－（－13.6）eV＝10.2eV，大于金属铂的逸出功，能发生光电效应，选项D正确.

1.（多选）原子的能量量子化现象是指（　　）

A.原子的能量是不可以改变的

B.原子的能量与电子的轨道无关

C.原子的能量状态是不连续的

D.原子具有分立的能级

2.（多选）下列说法中正确的是（　　）

A.光的波粒二象性学说彻底推翻了麦克斯韦的光的电磁说

B.光的双缝干涉实验中，大量光子打在光屏上的落点是有规律的，暗纹处落下光子的概率小

C.单个光子具有粒子性，大量光子具有波动性

D.光的波动性是光子之间的相互作用的结果

3.（多选）有关氢原子光谱的说法正确的是（　　）

A.氢原子的发射光谱是连续谱

B.氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光

C.氢原子光谱说明氢原子的能级是分立的

D.氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关

解析　氢原子的发射光谱是线状谱，故选项A错误；

氢原子光谱说明：

氢原子只能发出特定频率的光，氢原子的能级是分立的，故选项B、C正确；

由玻尔理论知氢原子发射出的光子能量由前、后两个能级的能量差决定，即hν＝Em－En，故选项D错误.

4.（多选）现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生.下列说法正确的是（　　）

A.保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大

B.入射光的频率变高，饱和光电流变大

C.入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大

D.保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生

解析　在发生光电效应时，饱和光电流大小由光照强度决定，与频率无关，光照强度越大饱和光电流越大，A正确，B错误；

根据Ek＝hν－W0可知，对于同一光电管，逸出功W0不变，当频率变高，光电子的最大初动能Ek变大，C正确；

由光电效应规律可知，当频率低于截止频率时无论光照强度多大，都不会有光电流产生，D错误.

5.（多选）用强度和频率都相同的两束紫外线分别照射到两种不同金属的表面上，均可发生光电效应，则下列说法中正确的是（　　）

A.两束紫外线光子总能量相同

B.从不同的金属表面逸出的光电子的最大初动能相同

C.在单位时间内从不同的金属表面逸出的光电子数相同

D.从不同的金属表面逸出的光电子的最大初动能不同

答案　ACD

解析　频率相同，则两束紫外线光子总能量相同，故A正确；

根据光电效应方程Ek＝hν－W0，入射光的频率相同，因两种金属的逸出功不同，所以光电子的最大初动能也不同，故B错误，D正确；

在单位时间内从金属表面逸出的光电子数目与入射光的强度有关，故强度相同的紫外线照射不同金属，单位时间内产生的光电子数目相同，故C正确.

6.（多选）如图1所示，电路中所有元件完好，但光照射到光电管上，灵敏电流计中没有电流通过，其原因可能是（　　）

A.入射光太弱

B.入射光波长太长

C.光照时间短

D.电源正、负极接反

解析　入射光波长太长，入射光的频率低于截止频率时，不能发生光电效应，故选项B正确；

电路中电源反接，对光电管加了反向电压，若该电压超过了遏止电压，也没有光电流产生，故选项D正确.

7.（多选）如图2所示为光电管工作原理图，当有波长（均指真空中的波长，下同）为λ的光照射阴极K时，电路中有光电流，则（　　）

A.换用波长为λ1（λ1＞λ）的光照射阴极K时，电路中一定没有光电流

B.换用波长为λ2（λ2＜λ）的光照射阴极K时，电路中一定有光电流

C.增加电路中电源电压，电路中的光电流一定增大

D.将电路中电源的极性反接，电路中可能有光电流

解析　波长为λ1（λ1＞λ）的光的频率有可能大于极限频率，电路中可能有光电流，A错误；

波长为λ2（λ2＜λ）的光的频率一定大于极限频率，电路中一定有光电流，B正确；

增加电路中电源电压，达到饱和电流时，不再增大，C错误；

将电路中电源的极性反接，加的是反向电压，此反向电压可能低于遏止电压，D正确.

8.（多选）甲、乙两种金属发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光频率间的关系分别如图3中的a、b所示.下列判断正确的是（　　）

A.图线a与b不一定平行

B.图线a与b的斜率是定值，与入射光和金属材料均无关系

C.乙金属的极限频率大于甲金属的极限频率

D.甲、乙两种金属发生光电效应时，若光电子的最大初动能相同，甲金属的入射光频率大

解析　根据光电效应方程Ek＝hν－W0＝hν－hνc知，图线的斜率表示普朗克常量，因此图线a与b一定平行，且图线斜率是固定值，与入射光和金属材料皆无关系，故A错误，B正确；

横轴截距表示最大初动能为零时的入射光频率，此时的频率等于金属的极限频率，由题图可知乙金属的极限频率大于甲金属的极限频率，故C正确；

当ν＝0时，此时图线与纵轴的截距的绝对值就是逸出功的数值，乙金属的逸出功大于甲金属的逸出功，由光电效应方程Ek＝hν－W0知，甲、乙两种金属发生光电效应时，若光电子的最大初动能相同，则甲金属的入射光频率小，故D错误.

9.（多选）如图4所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线（直线与横轴的交点坐标为4.27，与纵轴交点坐标为0.5）.由图可知（　　）

A.该金属的截止频率为4.27×

1014Hz

B.该金属的截止频率为5.5×

C.该图线的斜率表示普朗克常量

D.该金属的逸出功为0.5eV

解析　图线在横轴上的截距为截止频率，A正确，B错误；

由光电效应方程Ek＝hν－W0，可知图线的斜率为普