天府数学总复习答案Word文档下载推荐.docx

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6、相反数（oppositenumber）：

绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。

7、绝对值（absolutevalue）一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

记做a。

由绝对值的定义可得：

a-b表示数轴上a点到b点的距离。

一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

两个负数，绝对值大的反而小。

8、有理数加法法则

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数同0相加，仍得这个数。

加法交换律：

有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。

表达式：

abba。

加法结合律：

有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。

表达式：

（ab）ca（bc）9、有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。

a-ba（-b）10、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0.乘法交换律：

一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

abba乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

（ab）ca（bc）乘法分配律：

一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

a（bc）abac11、倒数1除以一个数零除外的商，叫做这个数的倒数。

如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。

12、有理数除法法则：

两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0.13、求有理数的乘方：

n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

（power）n，na中，a叫做底数（basenumber）叫做指数（exponent）。

根据有理数的乘法法则可以得出：

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

14、有理数的混合运算顺序

（1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；

（2）同级运算，从左到右进行；

（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

n15、科学技术法：

把一个大于10的数表示成a﹡10的形式（其中a是整数数位只有一，n位的数（即0ltalt10）是正整数）。

16、近似数（approximatenumber）17、有理数可以写成m/n（m、n是整数，n≠0）的形式。

另一方面，形如m/n（m、n是整数，n≠0）的数都是有理数。

所以有理数可以用m/n（m、n是整数，n≠0）表示。

拓展知识：

1、数集：

把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。

（1）所有有理数组成的数集叫做有理数集；

（2）所有的整数组成的数集叫做整数集。

2、任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，体现了数形结合的数学思想。

3、根据绝对值的几何意义知道：

a≥0，即对任何有理数a，它的绝对值是非负数。

4、比较两个有理数大小的方法有：

（1）根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较；

（2）根据规定进行比较：

两个正数；

正数与零；

负数与零；

正数与负数；

两个负数，体现了分类讨论的数学思想；

（3）做差法：

a-bgt0agtb（4）做商法：

a/bgt1，bgt0agtb.二、基础训练选择题1、a、b是有理数，若a＞b且altb，下列说法正确的是（）A.a一定是正数B.a一定是负数C.b一定是正数D.b一定是负数2、两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A.0B.-1C.1D.不能确定3、下列运算中正确的是（）.2362A.aaaB.2C.（3-π）－π－3D.3-94、两数相加，如果比每个加数都小，那么这两个数是（）A.同为正数B.同为负数C.一个正数，一个负数D.0和一个负数5、下列各判断句中错误的是（）A.数轴上原点的位置可以任意选定B.数轴上与原点的距离等于7个单位的点有两个C.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示D.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间，一定还存在着表示有理数的点。

11106、（-2）（-2）的值是（）2110A.-2B.（-2）C.0D.-27、已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（）A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶8、一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A.1B.-1C.±

1D.±

1和09、如果a-a，下列成立的是（）A.agt0B.alt0C.agt0或a0D.alt0或a010、在下列说法中，正确的个数是（）⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数⑷每个有理数都有相反数A、1B、2C、3D、411、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（）A、正数B、负数C、整数D、不等于零的有理数12、下列说法正确的是（）A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；

B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；

C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；

D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；

13、如果零上3℃记作＋3℃，那么零下3℃记作（）A、—3B、－6C、－3℃D、－6℃14、若ａ与2互为相反数，则∣a2∣等于（）A、0B、-2C、2D、4填空题311021、在有理数-7，4，-（-1.43），3，0，5，-1.7321中，是整数的有_____________是负分数的有_______________。

2、设一般地，a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；

表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度。

3、如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是_____；

用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是___________.4、实数a、b、c在数轴上的位置如图：

化简a－bb－c-c－a.5、其绝对值大于1而小于4的整数有_______________________________，和为___________.346、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（ab）-3（cd）________.7、1-23-45-6……2001-2002的值是____________.28、若（a-1）b20，那么ab_____________________.9、平方等于它本身的有理数是___________立方等于它本身的有理数是___________.10、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是，用科学记数法表示302400，应记为近似数3.0×

精确到位。

11、正数–a的绝对值为__________；

负数–b的绝对值为________.12、甲乙两数的和为-23.4，乙数为-8.1，甲比乙大_______.13、在数轴上表示两个数，的数总比的大。

（用“左边”“右边”填空）14、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是____________。

15、温度由－５℃下降３℃后，结果可记为________．16、－1/3的相反数是_______，绝对值是_______倒数是_______.三、强化训练1、计算：

123…20022003______.223344aa222×

332×

442×

...10102×

2、已知：

33881515若bb（ab均为整数）则ab3、观察下列等式，你会发现什么规律：

1×

312，2×

413，3×

514，。

222。

。

请将你发现的规律用只含一个字母n（n为正整数）的等式表示出来ab0a×

b4、已知ab，则a×

b___________5、已知a是整数，3a2a5是一个偶数，则a是2（奇，偶）6、已知123…31323317×

33，求1-32-63-94-12…31-9332-9633-99的值。

7、在数1，2，3，…，50前添“”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？

请列出算式解答。

8、如果规定符号“”的意义是abab/（ab），求2（-3）4的值。

29、已知x14，（y2）4，求xy的值。

10、投资股票是一种很重要的投资方式，但股市的风云变化又牵动了股民的心。

例：

某股民在上星期五买进某种股票500股，每股60元，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：

元）：

星期一二三四五每股涨跌44.5-1-2.5-6

（1）星期三收盘时，每股是多少元？

（2）本周内最高价是每股多少元？

最低价是多少元？

（3）已知买进股票是付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易费，如果在星期五收盘前将全部股票一次性地卖出，他的收益情况如何？

（4）以买进的股价为0点，用折线统计图表示本周该股的股价情况。

第二章整式的加减总复习【知识点定义】1、单项式--------对数字和若干个字母施行有限次乘法运算，所得的代数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．2、系数---------单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．3、单项式的次数---------一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．4、多项式---------几个单项式的和叫做多项式．5、多项式的项---------在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．6、常数项---------多项式中，不含字母的项叫做常数项．7、多项式的次数---------多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．8、降幂排列---------把一个多项式，按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列．9、升幂排列--------把一个多项式，按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列．10、整式---------单项式和多项式统称整式。

11、同类项--------所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项．常数项都是同类项．12、合并同类项---------把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项的法则是：

同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．13、去括号法则1、括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都不变符号；

2、括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．例：

ab-2c-e-2dab-2c-e2d14、添括号法则1、添括号后，括号前面是“”号，括到括号里的各项都不变符号；

2、添括号后，括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号．例：

m2x－yz－5m2x－y－－z515、整式的加减整式加减的一般步骤：

（1）、如果遇到括号，按去括号法则先去括号；

（2）、合并同类项．16、代数式的恒等变形一个代数式用另一个与它恒等的表达式去代换，叫做恒等变形．第三章《一元一次方程》综合复习指导【知识点归纳】一、方程的有关概念1.方程：

含有未知数的等式就叫做方程.2.一元一次方程：

只含有一个未知数元x，未知数x的指数都是1次，这样的方程叫做一元一次方程.例如：

170050x1800，2（x1.5x）5等都是一元一次方程.3．方程的解：

使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.注：

⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值或几个数值，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程.⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.二、等式的性质1：

等式两边都加上或减去同个数或式子，结果仍相等.用式子形式表示为：

如果ab那么a±

cb±

c2等式的性质2：

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式ab子形式表示为：

如果ab，那么acbc如果abc≠0，那么cc三、移项法则把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．四、去括号法则1.括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．2.括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变．五、解方程的一般步骤1、去分母方程两边同乘各分母的最小公倍数2、去括号按去括号法则和分配律3、移项把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号4、合并把方程化成axba≠0形式b5.系数化为1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x.a六、用方程思想解决实际问题的一般步骤1、审：

审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系．2.、设：

设未知数可分直接设法，间接设法3、列：

根据题意列方程．4、解：

解出所列方程．5、检：

检验所求的解是否符合题意．6、答：

写出答案有单位要注明答案七、有关常用应用类型题及各量之间的关系1、和、差、倍、分问题：

（1）倍数关系：

通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现.

（2）多少关系：

通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现.2、等积变形问题：

“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为：

①形状面积变了，周长没变；

②原料体积＝成品体积.3、劳力调配问题：

这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：

（1）既有调入又有调出；

（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；

（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变4、数字问题

（1）要搞清楚数的表示方法：

一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其b、且中a、c均为整数，1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：

100a10bc.

（2）数字问题中一些表示：

两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；

偶数用2n表示，连续的偶数用2n2或2n—2表示；

奇数用2n1或2n—1表示.5、工程问题：

工程问题中的三个量及其关系为：

工作总量工作效率×

工作时间6、行程问题：

（1）行程问题中的三个基本量及其关系：

路程速度×

时间.

（2）基本类型有①相遇问题；

②追及问题；

常见的还有：

相背而行；

行船问题；

环形跑道问题.7、商品销售问题有关关系式：

商品利润商品售价—商品进价商品标价×

折扣率—商品进价商品利润率商品利润/商品进价商品售价商品标价×

折扣率8、储蓄问题⑴顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.利息的20付利息税⑵利息本金×

利率×

期数本息和本金利息利息税利息×

税率（20）

【典型例题】一、一元一次方程的有关概念例1.一个一元一次方程的解为2，请写出这个一元一次方程.1分析与解：

这是一道开放性试题，答案不唯一.如x1，x-20等等.2【点拨】解答这类开放性问题时要敢于大胆猜想，然后利用一元一次方程的定义与解来完成.二、一元一次方程的解例2.若关于x的一元一次方程2xkx3kx1则k的值是（1的解是）32A．2B．1C．13D．0711分析：

根据方程解的定义，一元一次方程的解能使方程左、右两边的值相等，把x-1代入原方程得到一个关于k的一元一次方程，解这个方程即可得到k的值.-2-k-1-3k解：

把x-1代入2xkx3k1中得，3-21，解得：

k1.答案为B.32【点拨】根据方程解的概念，直接把方程的解代入即可.三、一元一次方程的解法x例3.如果2005200.520.05那么x等于（）A1814.55B1824.55C1774.45D1784.45分析与解：

移项，得2005-200.520.05x，解得：

x1824.55.答案为A.【点拨】由于一元一次方程的形式、结构多种多样，所以在解一元一次方程时除了要灵活运用解一元一次方程的步骤外，还要根据方程的特定结构运用适当的解题技巧，只有这样才能降低解题难度.231例4.x-1-3-33322分析：

观察本题中各个系数的特点，可以选择由外到内去括号的方法，从而可以一次性去掉大括号和中括号，既简化了解题过程，又能避开一些常见解题错误的发生.1解：

去大括号，得x-1-3-2321去中括号，得x-1-3-23211去小括号，得x--3-232211移项，得x32322117合并，得x22系数化为1，得：

x17四、一元一次方程的实际应用例5.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：

同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；

同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．

（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；

（2）若7个餐厅同时开.