天府数学总复习答案Word文档下载推荐.docx

1、6、相反数（opposite number）：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。7、绝对值（absolute value）一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。记做a。 由绝对值的定义可得：a-b表示数轴上 a 点到 b 点的距离。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0. 正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。8、有理数加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值 减去较小的绝对值。互为相反数

2、的两个数相加得 0. （3）一个数同 0 相加，仍得这个数。 加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：abba。 加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加， 和不变。 表达式：（ab）ca（bc）9、有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。a-ba（-b）10、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘，都得 0.乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。abba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。（ab）ca（bc）乘

3、法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a（bc）abac11、倒数 1 除以一个数零除外的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于 1。12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0.13、 求 有理数的乘方： n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂 。 （power） n ，na 中，a 叫做底数（base number） 叫做指数（exponent）。根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0

4、 的任何正整数次幂都是 0。14、有理数的混合运算顺序（1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 n15、科学技术法：把一个大于 10 的数表示成 a10 的形式（其中 a 是整数数位只有一 ，n位的数（即 0ltalt10） 是正整数）。16、近似数（approximate number）17、有理数可以写成 m/n（m、n 是整数，n0）的形式。另一方面，形如 m/n（m、n是整数，n0）的数都是有理数。所以有理数可以用 m/n（m、n 是整数，n0）表示。拓展知识：1、 数集：把一些数放

5、在一起，就组成一个数的集合，简称数集。 （1） 所有有理数组成的数集叫做有理数集； （2） 所有的整数组成的数集叫做整数集。 2、 任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，体现了数形结合的数学思想。 3、 根据绝对值的几何意义知道：a0，即对任何有理数 a，它的绝对值是非负数。 4、 比较两个有理数大小的方法有： （1） 根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较； （2） 根据规定进行比较：两个正数；正数与零；负数与零；正数与负数；两个 负数，体现了分类讨论的数学思想； （3） 做差法：a-bgt0 agtb （4） 做商法：a/bgt1，bgt0 agtb.二、 基础训练选择题1、 a 、

6、b 是有理数，若 a b 且 a lt b ，下列说法正确的是（ ） A. a 一定是正数 B. a 一定是负数 C. b 一定是正数 D. b 一定是负数2、两个非零有理数的和为零，则它们的商是（） A.0 B.-1 C.1 D.不能确定3、下列运算中正确的是（ ）. 2 3 6 2 A. a a a B. 2 C. （3-）3 D. 3 -94、两数相加，如果比每个加数都小，那么这两个数是（ ） A.同为正数 B.同为负数 C.一个正数，一个负数 D.0 和一个负数5、下列各判断句中错误的是（ ） A.数轴上原点的位置可以任意选定 B.数轴上与原点的距离等于 7 个单位的点有两个 C.与原

7、点距离等于-2 的点应当用原点左边第 2 个单位的点来表示 D.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间，一定还存在着表示有理数的点。 11 106、（-2） （-2） 的值是（ ） 21 10 A.-2 B.（-2） C.0 D.-27、已知 4 个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有 16 个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ） A. 3 瓶 B. 4 瓶 C. 5 瓶 D. 6 瓶8、一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A.1 B.-1 C. 1 D. 1 和 09、如果a-a，下列成立的是（ ） A.agt0 B.alt0 C.agt0 或 a0 D.alt0 或 a010、

8、在下列说法中，正确的个数是（ ） 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 数轴上的每一个点都表示一个有理数 任何有理数的绝对值都不可能是负数 每个有理数都有相反数 A、1 B、2 C、3 D、411、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ） A、正数 B、负数 C、整数 D、不等于零的有理数12、下列说法正确的是（ ） A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负； B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负； C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；13、如果零上 3记作3，那么零下 3记作（ ） A、3 B、6 C

9、、3 D、614、若与 2 互为相反数，则a2等于（ ） A、0 B、-2 C、2 D、4填空题 3 1 10 21、在有理数-7， 4 ，- （-1.43）， 3，0， 5 ，-1.7321 中，是整数的有_是负分数的有_。2、 设 一般地， a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数-a 的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度。3、如果一个数是 6 位整数，用科学记数法表示它时，10 的指数是_；用科学记数法表示一个 n 位整数，其中 10 的指数是_.4、实数 a、b、c 在数轴上的位置如图：化简abbc-ca.5、 其 绝对值大于 1

10、 而小于 4 的整数有_，和 为_. 3 46、若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则（ab） -3（cd） _.7、1-23-45-62001-2002 的值是_. 28、若（a-1） b20，那么 ab_.9、平方等于它本身的有理数是_立方等于它本身的有理数是_.10、用四舍五入法把 3.1415926 精确到千分位是 ，用科学记数法表示 302400，应记为 近似数 3.0 精确到 位。11、正数a 的绝对值为_；负数b 的绝对值为_.12、甲乙两数的和为-23.4，乙数为-8.1，甲比乙大_.13、在数轴上表示两个数， 的数总比 的大。（用“左边”“右边”填空）14、数轴上原点右

11、边 4.8 厘米处的点表示的有理数是 32，那么，数轴左边 18 厘米处的点表示的有理数是_。15、温度由下降后，结果可记为_16、1/3 的相反数是_，绝对值是_倒数是_.三、强化训练1、计算：12320022003_. 2 2 3 3 4 4 a a 2 2 2 3 3 2 4 4 2 . 10 10 2 2、已知： 3 3 8 8 15 15 若 b b （ab 均为整数）则 ab3、观察下列等式，你会发现什么规律： 1 3 1 2 ， 2 4 1 3 ， 3 5 1 4 ，。 2 2 2 。请将你发现的规律用只含一个字母 n（n 为正整数）的等式表示出来 a b 0 ab 4、已知 a

12、 b ，则 a b _5、已知 a 是整数， 3a 2a 5 是一个偶数，则 a 是 2 （奇，偶）6、已知 1233132331733，求 1-32-63-94-1231-9332-9633-99 的值。7、在数 1，2，3，50 前添“”或“”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。8、如果规定符号“”的意义是 abab/（ab），求 2（-3）4 的值。 29、已知x14，（y2） 4，求 xy 的值。10、投资股票是一种很重要的投资方式，但股市的风云变化又牵动了股民的心。例：某股民在上星期五买进某种股票 500 股，每股 60 元，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单

13、位：元）： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 4 4.5 -1 -2.5 -6 （1） 星期三收盘时，每股是多少元？ （2） 本周内最高价是每股多少元？最低价是多少元？ （3） 已知买进股票是付了 1.5的手续费，卖出时需付成交额 1.5的手续费和 1 的交易费，如果在星期五收盘前将全部股票一次性地卖出，他的收益情况如何？ （4） 以买进的股价为 0 点，用折线统计图表示本周该股的股价情况。 第二章 整式的加减总复习【知识点定义】1、单项式-对数字和若干个字母施行有限次乘法运算，所得的代数式叫做单项式单独一个数或一个字母也是单项式2、系数-单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数3、单项式的次

14、数-一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数4、多项式-几个单项式的和叫做多项式5、多项式的项-在多项式中，每个单项式叫做多项式的项6、常数项-多项式中，不含字母的项叫做常数项7、多项式的次数-多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数8、降幂排列-把一个多项式，按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列9、升幂排列-把一个多项式，按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列10、整式-单项式和多项式统称整式。11、同类项-所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项常数项都是同类项12、合并同类项-把多项

15、式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变13、去括号法则1、括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都不变符号；2、括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号例：ab-2c-e-2dab-2c-e2d14、添括号法则1、添括号后，括号前面是“”号，括到括号里的各项都不变符号；2、添括号后，括号前面是“”号，括到括号里的各项都改变符号 例：m2xyz5m2xyz515、整式的加减 整式加减的一般步骤： （1）、如果遇到括号，按去括号法则先去括号； （2）、合并同类项16、代数式的恒等变

16、形一个代数式用另一个与它恒等的表达式去代换，叫做恒等变形 第三章一元一次方程综合复习指导【知识点归纳】一、方程的有关概念1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.2. 一元一次方程：只含有一个未知数元x，未知数 x 的指数都是 1次，这样的方程叫做一元一次方程.例如： 170050x1800， 2（x1.5x）5 等都是一元一次方程.3方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.注： 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值或几个数值，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计

17、算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.二、等式的性质1：等式两边都加上或减去同个数或式子，结果仍相等.用式子形式表示为：如果 ab那么 acbc2等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等，用式 a b子形式表示为：如果 ab，那么 acbc如果 abc0，那么 c c三、移项法则把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项四、去括号法则1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变五、解方程的一般步骤1、 去分母方程两边同乘各分母的最小公倍数2、去括号按去

18、括号法则和分配律3、 移项把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号4、合并把方程化成 ax b a0形式 b5. 系数化为 1在方程两边都除以未知数的系数 a，得到方程的解 x . a六、用方程思想解决实际问题的一般步骤1、 审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系2.、设：设未知数可分直接设法，间接设法3、 列：根据题意列方程4、 解：解出所列方程5、 检：检验所求的解是否符合题意6、 答：写出答案有单位要注明答案七、有关常用应用类型题及各量之间的关系1、 和、差、倍、分问题：（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，

19、增长率”来体现.（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来体现.2、 等积变形问题： “等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为： 形状面积变了，周长没变； 原料体积成品体积.3、劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变4、 数字问题（1） 要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为 a，十位数字是 b，个位数字为 c（其 b、 且中 a、 c 均为整数， 1a9， 0b9， 0c9） 则这个三位数表示为： 100a10bc.（2）

20、数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大 1；偶数用 2n 表示，连续的偶数用 2n2 或 2n2 表示；奇数用 2n1 或 2n1 表示.5、工程问题：工程问题中的三个量及其关系为：工作总量工作效率工作时间6、行程问题：（1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程速度时间.（2）基本类型有 相遇问题； 追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题.7、商品销售问题有关关系式：商品利润商品售价商品进价商品标价折扣率商品进价商品利润率商品利润/商品进价商品售价商品标价折扣率8、储蓄问题 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银

21、行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.利息的 20付利息税 利息本金利率期数 本息和本金利息 利息税利息税率（20）【典型例题】一、一元一次方程的有关概念例 1.一个一元一次方程的解为 2，请写出这个一元一次方程 . 1 分析与解：这是一道开放性试题，答案不唯一.如 x1，x-20 等等. 2 【点拨】 解答这类开放性问题时要敢于大胆猜想，然后利用一元一次方程的定义与解 来完成.二、一元一次方程的解例 2.若关于 x 的一元一次方程 2 x k x 3k x 1 则 k 的值是（ 1 的解是 ） 3 2 A 2 B1 C 13 D0 7 11 分析：根据方程解的定义，一元一次方程的解能使方

22、程左、右两边的值相等，把 x-1代入原方程得到一个关于 k 的一元一次方程，解这个方程即可得到 k 的值. -2-k -1-3k 解：把 x-1 代入 2 x k x 3k 1 中得， 3 - 2 1，解得：k1.答案为 B. 3 2 【点拨】根据方程解的概念，直接把方程的解代入即可.三、一元一次方程的解法 x例 3.如果 2005 200.5 20.05 那么 x 等于（ ） A1814.55 B1824.55 C1774.45 D1784.45 分析与解：移项，得 2005-200.520.05x，解得：x1824.55.答案为 A. 【点拨】由于一元一次方程的形式、结构多种多样，所以在解

23、一元一次方程时除了要灵活运用解一元一次方程的步骤外，还要根据方程的特定结构运用适当的解题技巧，只有这样才能降低解题难度. 2 3 1例 4. x-1-3-33 3 2 2 分析：观察本题中各个系数的特点，可以选择由外到内去括号的方法，从而可以一次性去掉大括号和中括号，既简化了解题过程，又能避开一些常见解题错误的发生. 1解：去大括号，得 x-1-3-23 2 1 去中括号，得 x-1-3-23 2 1 1 去小括号，得 x- -3-23 2 2 1 1 移项，得 x 323 2 2 1 17 合并，得 x 2 2 系数化为 1，得：x 17四、一元一次方程的实际应用例 5.某高校共有 5 个大餐厅和 2 个小餐厅经过测试：同时开放 1 个大餐厅、2 个小餐厅，可供 1680 名学生就餐；同时开放 2 个大餐厅、1 个小餐厅，可供 2280 名学生就餐（1）求 1 个大餐厅、1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若 7 个餐厅同时开.