六年级数学教案空间与图形.docx

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六年级数学教案空间与图形

六年级数学教案——空间与图形

　　复习目标：

1．使学生进一步理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。

2．使学生进一步理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线。

3．使学生进一步理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺，量角器画出指定度数的角。

复习过程

一回顾与交流

1．线。

（1）复习直线、射线和线段。

①画一画。

要求学生分别画出直线、射线和线段。

②说一说，填一填。

端点个数是否可以延长是否可以度量长度

直线

射线

线段

（2）复习垂线、平行线。

①学生分别画一组垂线、平行线。

完成后，请学生介绍画垂线、平行线的方法。

②说一说。

在什么情况下两条直线互相垂直？

在什么情况下两条直线互相平行？

③想一想。

A．什么是距离？

点到直线的距离是哪一条？

画图配合说明：

B．两条平行线之间的距离有什么特征？

（处处相等）

画图配合说明：

C．对垂线和平行线你还知道哪些知识？

2．角：

（1）复习角的意义。

①画任意角，指出角的各部分名称。

②结合图形，说一说什么是角。

（2）复习角的大小。

①延长角的两边，角的大小是否变化？

画图配合说明：

②比较大小。

图中1和2哪个角大，大多少？

你用什么方法解决？

（3）角的分类。

写出下面各角的名称，并说出它的度数或范围。

图略

锐角直角钝角平角周角

锐角：

小于90度

直角：

等于90度

钝角：

大于90度小于180度

平角：

等于180度

周角：

等于360度

（4）画角。

用合适的方法画出以下各角。

90度45度38度125度

过程要求：

①学生独立练习画角。

②说一说你是怎么画的。

A．利用三角尺画特殊角的方法。

B．利用量角器画角的方法。

二巩固练习十九第1、2题。

三课堂小结

1．直线、射线和线段的区别？

同一平面内两条直线有哪几种位置关系？

2．有哪几种角？

复习内容：

图形的认识与测量

（二）

复习目标：

1．使学生熟练掌握四边形、三角形、圆等平面图形的特点，并能综合运用所学知识和技能解决问题。

2．使学生熟练掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算方法，并能解决有关实际问题。

复习过程：

一回顾与交流

1．学生说一说已学过的平面图形的特点：

活动过程要求：

（1）引导学生分别从平面图形的边、角来描述它们的特点。

（2）学生独立思考、回顾平行四边形、三角形等特点。

（3）与同学交流。

（4）汇报交流结果。

学生回答，教师板书帮助整理。

如：

边角

平行四边形

长方形

正方形

正方形

三角形

等腰三角形

等边三角形

（5）结合表格中的特点，让学生说一说。

①平行四边形、长方形和正方形之间的关系。

②三角形、等腰三角形和等边三角形的关系。

画图配合说明：

（6）说一说圆有什么特点。

圆是由曲线围成的图形。

2．周长与面积。

（1）举例说明什么是平面图形的周长，什么是平面图形的面积。

（2）如何计算长方形、正方形、圆的周长？

举例说明。

（3）分别说出已学过的多边形的面积计算公式。

并简要描述有关面积公式之间的联系。

（结合公式推导过程）

画图配合说明：

（4）说一说圆的面积计算公式，以及推导过程。

二巩固练习

1、完成课文中的做一做。

2、完成课文练习十九第3～9题。

复习内容：

图形的认识与测量（三）

复习目标：

1．使学生进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点，掌握空间与图形的基础知识。

2．使学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。

复习过程：

一回顾与交流

1．立体图形的特点。

请学生分别说出已学过的立体图形的特点。

过程要求：

（1）我们已学过哪些立体图形？

（2）回顾这些立体图形的特点。

（3）教师巡视课堂，了解情况，并引导学生从图形的面、棱、顶点等方面来描述其特点（出示立体图形配合说明）。

（4）与同学交流。

（5）教师提供表格，帮助整理。

长方体正方体

面①几个面？

②面与面的大小关系；

③面的形状

棱

顶点

圆柱圆锥

底面

侧面

高

（6）结合表中内容，说一说长方体与正方体之间的关系、圆柱与圆锥的关系。

2．观察物体。

（1）出示立体图形。

问：

分别从正面、上面、侧面看到的形状是什么样的？

学生回答，教师画图配合说明。

从正面看到的形状：

从上面看到的形状：

从侧面看到的形状：

（2）出示立体图形。

利用方格纸分别画出从正面、侧面和上面看到的形状。

过程要求：

①学生通过观察、想象、独立画图。

②与同学交流。

③教师巡视，了解情况。

④利用实物投影展示学生的作品。

⑤针对存在问题，进行讨论。

二巩固练习

完成课文练习十九的第11、12题。

三小结：

通过观察物体活动，你有什么收获？

复习内容：

图形的认识与测量（四）

复习目标：

使学生熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积和计算方法，掌握圆锥体积的计算方法，并能解决有关问题。

复习过程：

一回顾与交流

1．表面积。

（1）举例说明什么是立体图形的表面积。

（2）说一说长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。

板书：

长方体表面积：

S表=（ab+ah+bh）2

正方体表面积：

S表=6a（平方）

圆柱表面积：

S表=S侧+S底2=2r（平方）

2．体积。

（1）什么是体积？

（2）分别说出已学过的立体图形的体积计算公式。

如：

长方体：

正方体：

圆柱：

圆锥：

（3）说一说这些公式之间的联系。

①长方体、正方体、圆柱的联系。

②圆柱与圆锥的联系。

a.说一说圆锥的体积计算公式的推导过程。

b.在等底等高时，圆锥的体积等于圆柱体积的

二巩固练习

1．完成课文的做一做。

2．完成课文练习十九中的第10，13～17题。

三课堂小结

1．说一说长方体、正方体、圆柱和圆锥体积公式及联系。

2．在计算物体体积时，注意单位的统一。

复习内容：

综合练习

练习目标：

通过综合练习进一步理解立体图形的表面积和体积（容积）的概念，熟练地掌握计算方法，并能应用求积公式解答实际问题；进一步发展空间概念，培养抽象思维能力。

练习过程：

一基础练习

1．表面积与体积的意义。

（1）什么叫做立体图形的表面积？

并举例说明。

（一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积；例如：

）

（2）什么叫做立体图形的体积？

并举例说明。

（一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积；例如）

2．长方体、正方体的表面积，圆柱的侧面积、表面积。

出示下面三个图形，各请两位同学看下面图按要求写出公式，其余同学完成课本上练习，然后评定。

图长方体正方体圆柱

（1）长方体、正方体表面积公式。

S长=（ab+ah+bh）2S正=6a平方

（2）圆柱的侧面积、表面积公式。

S圆柱体=2dh=ChS圆柱表=2r（平方）

3．长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积。

（1）出示上面三个立体图形并另加一个与圆柱等底等高的圆锥体。

（2）

请两位同学到黑板写出上面四个图形的体积公式，以及长方体、正方体、圆柱的统一求积公式。

其余同学完成书本上的体积公式填空。

①V长=abh

②V正=a立方V=S底h

③V圆=S圆h

④V圆锥=V圆柱=Sh

4．口算求积。

（1）一个长方体容器，从里面量长与宽都是5厘米，高是2分米，求这个容器的容积是多少。

（2）一个圆柱形石柱，底面半径是2分米，高1米，这个石柱所占的空间有多大？

①计算时要注意什么？

②这里的空间指什么？

结果是多少？

（3）一个圆锥形铅锤高3厘米，底面直径2厘米；这个铅锤有多大？

二实际应用。

1.要做一个底面周长是18分米、高是3分米的长方体框架，至少需要多少分米长的铁丝？

（这是道求棱长总和的问题，关键要把底周长懂得看成它等于两条长与两条宽四条棱长的和，这样就不难求出铁丝长。

）

2.将15.7毫升溶液倒入内直径为2厘米的圆柱形玻璃管内，玻璃管内浓液的高是多少厘米？

（这是一道可看成知道容积（体积），还应先求出圆柱形玻璃管的底面积（22）平方3.14=3.14（平方厘米），然后求溶液高的应用题。

）

3.

一个圆柱形大油罐的底面周长62.8米，高4.5分米。

做这样一个油罐至少需要多少平方米钢板？

如果每立方米可装石油700千克，这个油罐可装石油多少吨？

（这道题前半题是求油罐的表面积，后半题是求重量问题，它涉及到先求容积才能解答，学生很容易表面积与容积混淆，所以要求学生认真审题，并注意单位使用。

）

4.用3个相同的正方体，粘接成一个长方体，粘接成的长方体总棱长40分米。

这个长方体的表面积与体积各是多少？

（学生独立解答此题可能有困难，可先通过实物演示或画图来启迪思维。

求表面积与体积关键是求一条棱长有多少长，而由于3个粘在一起，这样长方体棱长总和比没粘在一起前的3个小正方体棱长总和减少16条原正方体棱长；123-16=20（条），即长方体总棱长包含着20条原正方体的棱长，所以正方体一条棱长为（4020=2），40（123-44）=2（分米），所以，

表面积：

长宽4+宽高2=2324+222=56（dm平方）

或：

棱长棱63-棱长棱长4=2263-224=56（dm平方）

体积：

长宽高=2322=2456（dm立方）

或：

棱长棱长棱长3=2223=24（dm立方）

此题运用了拼合（切分）的思维方法，关键在于弄明白拼合（切分）会减少（会增加）几个面的面积）

复习内容：

图形与变换

复习目标：

使学生深刻认识图形变换的原理，进一步掌握图形变换的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

复习过程：

一回顾与交流。

1．轴对称图形。

（1）什么是轴对称图形？

（2）判断下面图形，哪些是轴对称图形？

（3）画对称轴。

你能画出图形的对称轴吗？

可以怎样画？

长方形等边三角形圆

（4）画对称图形。

①出示图形。

②学生画出左图的对称图。

③展示学生的作品，师生共同评价。

2．平移与旋转。

（1）下面现象哪些是平移，哪些是旋转？

出示图片。

（2）画一画。

①在方格纸上画出图形A

②把图形A向右平移5格。

③把图形A向下平移3格，再绕点O将图形顺对针旋转90度。

过程要求：

①学生利用方格纸进行操作。

②教师巡视，了解情况。

③学生汇报操作过程和结果。

④利用投影展示学生的作品，师生共同评价。

3．图形的放大与缩小。

把图形按2：

1放大。

（1）按2：

1放大是什么意思？

（2）师生共同完成。

二巩固练习

1．完成课文做一做。

2．完成课文练习二十。

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复习内容：

图形与位置

复习目标：

通过复习使学生进一步理解和掌握确定物体位置的方法，并能综合运用这些知识解决有关问题。

复习过程：

一回顾与交流

1．方向和路线。

（1）填写方向标。

（2）说一说。

①以教室为观察点，说一说学校周围各建筑物所处的方向。

②举例说明，从学校出发到某一建筑物的路线。

③结合课文提供的地图，说一说。

a.从阳光小区到公园的路线。

b.从学校到邮局的路线。

④看图说路线。

a.从少年宫到车站的路线。

b.从车站到少年宫的路线。

2．确定位置。

（1）怎样才能确定物体的位置？

①明确方向。

②确定距离。

（2）利用数对来表示物体的位置。

完成课文练习二十一第2题。

二巩固练习。

完成课文练二十一第1、3、4题。

3．统计与概率

复习内容：

统计

复习目标

使学生系统地掌握统计的基础知识和基本技能，并能解决有关的简单问题。

复习过程：

一回顾与交流

1．收集数据，统计表。

师：

我们班要和希望小学的六

（1）班建立手拉手班级，你想向手拉手的