学年最新人教版九年级数学上册《概率》单元检测卷及答案解析精品试题文档格式.docx
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B．
C．
D．
7.在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为
，则袋中白球的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．12
8.抛掷一枚质地均匀的硬币，若连续抛3次均得到“正面朝上”的结果，则对于第4次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是
（ ）
A．出现“正面朝上”的概率等于
B．一定出现“正面朝上”
C．出现“正面朝上”的概率大于
D．无法预测“正面朝上”的概率
9.一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：
从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球．则此口袋中估计白球的个数是（ ）个．
A．20B．30C．40D．50
10.如果从1、2、3这三个数字中任意选取两个数字，组成一个两位数，那么这个两位数是素数的概率等于（ ）
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11.“任意打开一本200页的数学书，正好是第50页”，这是 事件（选填“随机”，“必然”或“不可能”）．
12.某彩票的中奖率是1‰，某人一次购买一盒（200张）其中每张彩票的中奖率为 ．
13.如图，在4×
4正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形（每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是 ．
14.如图，小明和小丁做游戏，分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分，当所转到的数字之积为偶数时，小丁得1分，这个游戏________。
（填“公平”或“不公平”） ．
15.在一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色后，再放回暗箱，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%．那么估计a大约有 个．
16.如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能的随机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口）．那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是 ．
三、解答题（共8题，共72分）
17.（本题8分）科比•布莱恩特是美国职业篮球联盟NBA最好的得分手之一，他的中远距离跳投一直是教科书般的存在．如果他每次面对防守球员直接跳投命中的概率为
，求他面对防守球员连续三次跳投都命中的概率；
18.（本题8分）如图，是一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，指针位置固定．转动转盘后任其自由停止，其中的某个三角形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个三角形的公共边时，当作指向右边的三角形），这时称转动了转盘1次．
（1）下列说法不正确的是
A．出现1的概率等于出现3的概率；
B．转动转盘30次，6一定会出现5次；
C．转动转盘3次，出现的3个数之和等于19，这是一个不可能发生的事件．
（2）当转动转盘36次时，出现2这个数大约有多少次？
19.（本题8分）小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：
朝上的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
7
9
8
20
10
（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．
（2）小颖说：
“根据实验得出，出现5点朝上的机会最大”；
小红说：
“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？
为什么？
20.（本题8分）把一个可以自由转动的均匀转盘3等分，并在各个扇形内分别标上数字（如图），小明和小亮用图中的转盘做游戏；
分别转动转盘两次，若两次数字之积是偶数，小明获胜，否则小亮获胜．你认为游戏是否公平？
请说明理由．
21.（本题8分）透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字以外都相同．
（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？
（2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：
先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？
并说明理由．
22.（本题10分）4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．
（1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；
（2）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；
（3）在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：
随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？
23.（本题10分）如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：
游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．
如：
若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；
若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；
…
设游戏者从圈A起跳．
（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；
（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？
24.（本题12分）为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学教学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图．
请结合图中信息，解决下列问题：
（1）求此次调查中接受调查的人数．
（2）求此次调查中结果为非常满意的人数．
（3）兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2为进行回访，已知4为市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率．
第25章《概率》单元测试卷解析
一、选择题
1.【答案】为了审核书稿中的错别字，应选择全面调查，A错误；
为了了解春节联欢晚会的收视率，选择抽样调查，B错误；
“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件，C正确；
“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，D错误．
故选：
C．
2.【答案】“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是随机事件，属于不确定事件，故选：
D．
3.【答案】A．摸出的是3个白球是不可能事件；
B．摸出的是3个黑球是随机事件；
C．摸出的是2个白球、1个黑球是随机事件；
D．摸出的是2个黑球、1个白球是随机事件，
4.【答案】根据题意，弄清这样一个抽样调查，从中知道若随机访问一位游客，则该游客表示满意的概率约为0.9，故A是正确的；
1000名游客，其中有900人对景区表示满意，故B不正确；
由题意知，满意的概率为0.9，这是一个统计数据，不一定随机访问10位游客，就一定有9位游客表示满意，故C不正确；
由题意知，本次调查是用样本估计总体，是抽样调查，故D不正确．
故选A．
5.【答案】A：
抛硬币是一个随机事件，不能保证反面朝上，所以A错误；
B：
本组数据应该有两个众数，3、5都出现了两次，所以B错误；
C：
获奖概率为
是一个随机事件，所以C错误；
D：
对长沙市民的调查涉及的人数众多，适合用抽样调查，所以D正确．
6.【答案】根据题意可得：
不透明的袋子里装有将6个乒乓球，其中2个黄色的，
任意摸出1个，摸到黄色乒乓球的概率是：
=
．
7.【答案】设袋中白球的个数为x个，
根据题意得：
，
解得：
x=3．
经检验：
x=3是原分式方程的解．
∴袋中白球的个数为3个．
故选B．
8.【答案】因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，
所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是
9.【答案】设口袋中有x个白球，
由题意，得10：
（10+x）=50：
200；
x=30．
把x=30代入10+x得，10+30=40≠0，故x=30是原方程的解．
答：
口袋中约有30个白球．
B．
10.【答案】：
画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，这个两位数是素数的有13，23，31共3种情况，
∴这个两位数是素数的概率为：
二、填空题
11.【答案】任意打开一本200页的数学书，正好是第50页”，这是随机事件，故答案为：
随机．
12.【答案】每张彩票的中奖率为1‰．
13.【答案】共有13种等可能的情况，其中3处涂黑得到黑色部分的图形是轴对称图形，如图，
所以涂黑任意一个白色的小正方形（每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率=
故答案为
14.【答案】根据题意分析可得：
共6种情况；
为奇数的2种，为偶数的4种．
故P（奇数）=
P（偶数）=
∵
×
2=
1，∴这个游戏对双方是公平的．
故答案为：
公平．
15.【答案】由题意可得，
100%=25%，解得，a=12个．
估计a大约有12个．故答案为：
12．
16.【答案】画树状图得：
∵共有4种等可能的结果，蚂蚁从A出发到达E处的2种情况，
∴蚂蚁从A出发到达E处的概率是：
三、解答题
17.【解答】∵他每次面对防守球员直接跳投命中的概率为
∴他面对防守球员连续三次跳投都命中的概率为：
=
；
18.【解答】
（1）A、∵正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，∴转动转盘1次时，出现1的概率为
转动转盘1次时，出现3的概率为
，∴出现1的概率等于出现3的概率；
B、∵30次，次数较少，只有大量重复试验时，出现6的概率才为
，∴转盘30次，6不一定会出现5次；
C、转动转盘3次，出现的3个数之和最大是18，不可能等于19，所以这是一个不可能发生的事件．
故选B；
（2）∵转动转盘1次时，出现2的概率为
，∴转动转盘36次，出现2这个数大约有36×
=6次．
19.【解答】
（1）3点朝上的频率为
5点朝上的频率为
（2）小颖和小红说法都错，因为实验是随机的，不能反映事物的概率．
20.【解答】此游戏不公平．
理由：
列表如下：
（1，1）
（1，2）
（1，3）
（2，1）
（2，2）
（2，3）
（3，1）
（3，2）
（3，3）
∵两数之积为偶数的一共有4种，
∴小明获胜的概率为：
，同理可得出小亮获胜的概率为：
，故此游戏不公平．
21.【解答】
（1）从3个球中随机摸出一个，摸到标有数字是2的球的概率是：
（2）游戏规则对双方公平．
小明
小东
由表可知，P（小明获胜）=
，P（小东获胜）=
∵P（小明获胜）=P（小东获胜），∴游戏规则对双方公平．
22.【解答】
（1）∵4件同型号的产品中，有1件不合格品，∴P（不合格品）=
（2）如图：
共有12种情况，抽到的都是合格品的情况有6种，P（抽到的都是合格品）=
（3）∵大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，
∴抽到合格品的概率等于0.95，∴
=0.95，解得：
x=16．
23.【解答】
（1）∵共有4种等可能的结果，落回到圈A的只有1种情况，∴落回到圈A的概率P1=
（2）列表得：
1
2
3
4
（4，1）
（4，2）
（4，3）
（1，4）
（2，4）
（3，4）
（4，4）
∵共有16种等可能的结果，最后落回到圈A的有（1，3），（2，2）（3，1），（4，4），
∴最后落回到圈A的概率P2=
，∴她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样．
24.【解答】
（1）∵满意的有20人，占40%，
∴此次调查中接受调查的人数：
20÷
40%=50（人）；
（2）此次调查中结果为非常满意的人数为：
50﹣4﹣8﹣20=18（人）；
（3）画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，选择的市民均来自甲区的有2种情况，
∴选择的市民均来自甲区的概率为：
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