黑龙江省哈尔滨市高三数学模拟试题三理.docx

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黑龙江省哈尔滨市高三数学模拟试题三理

2017年哈尔滨市高考模拟试题（三）

数学（理科）

一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分）

A．B．C．D．

A．0B．C．D．

A．-1B．1C．D．2

4.下图的程序框图，如果要求输出的结果为输入的三个实数中的最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）

A．B．C．D．

A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分又不必要

6.等比数列（）

A．8B．4C．2D．1

7.四对夫妇坐成一排照相，每对夫妇都不能隔开，且同性别的人不能相邻的排法有（）种

A．B．C．D．

A．一个椭圆B．双曲线的一支C．一条抛物线D．一个圆

（）

A．B．C．D．

二、填空题（本题共4个小题，每题5分，共20分）

13..

14..

15.已知三棱锥的三视图的正视图是等腰三角形，俯视图是边长为2的等边三角形，侧视图

.

18班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25位女同学，15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析.

（Ⅰ）如果按性别比例分层抽样，男、女生各抽取多少位才符合抽样要求？

（Ⅱ）随机抽出8位，他们的数学、物理分数对应如下表：

①若规定85分以上（包括85分）为优秀，在该班随机调查一位同学，他的数学和物理分数均为优秀的概率是多少？

②根据上表数据，用变量y与x的相关系数说明物理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱，如果有较强的线性相关关系，求y与x之间线性相关关系的强弱.如果有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）；如果不具有线性相关关系，说明理由.

20.已知点，直线，动圆过点且与直线相切，动圆圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）已知定点，过点的直线交曲线于，两点.

①若直线与直线交于点，求的最小值；

②在平面直角坐标系中，是否存在与点不同的定点，使得

2017年数学三模答案（理科）

一、选择题

二、填空题

13.偶函数14.6415.16.

19.

（1）因为，

所以……2分

又

所以……4分

又，

所以……6分

（2）以为坐标原点，方向为轴，方向为轴，方向为轴，建立空间直角坐标系.

由题意……7分

平面的法向量为