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1)基础性原则;
2)可接受性原则;
3)衔接原则;
4)可行性原则;
5)统一性和灵活性相结合原则
3.中学数学教学的基本原则:
具体与抽象相结合的原则;
4)理论与实践相结合的原则;
5)严谨性与量力性相结合的原则;
6)数与形相结合的原则;
7)传授知识与培养能力相结合的原则;
8)发展与巩固相结合的原则。
4.理论与实践相结合的原则理解和教学
1)数学理论来源于实践,关键是如何从实际问题中提炼、抽象、概括成数学问题。
2)数学理论来源于实践,发过来又指导实践,并接受实践的检验,在实践中获得丰富、发展与提高。
3)理论与实践相结合的原则,是马克思主义认识论、方法论的基本原理和优良作风,是理论与实践认识规律在教学中的体现,是辩证唯物主义的知行统一观。
应用理论与实践相结合的原则进行教学,一方面应提高理论水平,重视一般原理与方法的教学,充分发挥理论的指导作用,克服只注意算法,不注意算理,片面强调技巧,搞题海战术等不良现象。
另一方面,应注意联系实际,注意用实例说明数学的应用,通过实例培养学生应用数学知识的能力。
因此,在引入实例时,应注意例子的典型性和简明性,不断更新联系实际的内容和处理方法,密切与物理、化学等学科知识的联系。
总之,应用理论与实践相结合的原则,要求我们在数学教学中遵循实践——认识——在实践——在认识的规律,充分注意数学理论来源实践又应用于实践。
5.严谨性与量力性相结合原则理解和教学
1)严谨性是数学的基本特征之一。
作为科学数学的严谨性,一般是首先提出完备的公里体系,由此逻辑地推出一系列定理,而不容许参杂任何直觉的东西。
2)数学的严谨性具有发展的相对性,它随着历史的发展和人们认识的深化而不断充实提高。
3)数学的严谨性还具有一个随着人们的认识能力的发展而逐步提高的过程。
4)数学的量力性,就是量力而行,要求教学内容能容易被学生接受,这是为青少年的生理与心理发展的阶段所决定的。
5)严谨性与量力性相结合,是由数学科学的本质与数学教学的特点决定的,是数学学科的严谨性与学生认识能力的量力性对立统一规律在教学中的反映应用严谨性与量力性相结合的原则教学,要做到:
1)教学要求应恰当、明确;
2)教学中要逻辑严谨,思路清晰,语言准确;
3)教学中注意由浅入深、由易到难、由具体到抽象、由特殊到一般地讲解数学知识,要善于激发学生的求知欲,所涉及的问题不易太难,不能让学生望而生畏,这样才能取得较好的教学效果。
总之,在强调严谨性时,不可忽视学生的可接收性;
在强调量力性时不可忽视内容的科学性。
只有将两者有机的结合起来,才能促进教学质量的提高。
6数与形相结合的原则理解与教学
1)数与形是数学中两大基石,可以说全部数学大体上都是围绕这两大基本概念的提炼、演变、发展而展开的。
在数学发展的进程中,数和形常常联系在一起,在内容上互相联系,在方法上互相渗透,在一定条件下互相转化。
2)在现实世界中,数与形是不可分离地结合在一起的,这是直观与抽象相结合,感知与思维相结合的体现,数与形相结合不仅是数学自身发展的需要,也是加深对数学知识的理解,发展智力、培养能力的需要。
以数与形相结合的原则进行教学,这就要求我们切实掌握数形结合的思想方法,以数形结合的观点钻研教材,理解数学中的有关概念、公式与法则,掌握数形相结合进行分析问题与解解问题的方法,从而提高运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力。
7.传授知识与发展能力相结合的原则理解与教学
1)知识是人们对客观事物认识的总和,是对客观事物的现象与本质的反应。
能力是人们顺利完成某种活动的本领,属于个人的心理状态或心理特征。
2)传授知识与发展能力相结合,是辩证唯物主义的教学原则,这一结合有利于增长知识,发展能力,是教学与发展,知识与智力对统一规律的反映。
贯彻传授知识与发展能力相结合的原则,应注意以下几方面:
第一、要重视基本技能的训练。
第二、要重视对学生进行学习目的性的教育,激发其学习兴趣,使他们努力学好基础知识,掌握好基本技能。
第三、在教学活动中,知识与能力之间,存在先后有序,各有侧重的一面,又有相互影响、彼此联系、互相促进的一面。
8.发展与巩固相结合的原则理解与教学
1)发展与巩固相结合,是科学的教学原则之一,它是由中学数学的教学目的、教学特点与规律所决定的,是受人的记忆发展的心理规律所制约的,巩固是为了发展知识,而发展了的知识发过来又可以促进知识的牢固掌握。
2)发展与巩固相结合,在数学教学中具有特殊的重要意义。
其一,数学的逻辑性极强,由一元到多元,由一维到多维,由有限到无限,往往都是直接演绎的结果;
其二,数学知识普遍存在着迁移规律。
应用发展与巩固相结合原则进行教学:
首先,要认识发展与巩固相结合的意义,将学习新知识、复习巩固旧知识贯穿与教学的全过程,既要重视阶段性复习,总结性复习,更要重视日常课堂教学的复习巩固,将复习巩固作为一个重要的教学环节。
其次,要重视对学生所学知识、技能和方法进行复习巩固工作的研究。
再次,在复习巩固的过程中,要指导学生记忆,提高记忆能力,并通过适当途径予以检查。
对数学中一些基本概念、定理、公式、法则,都必须在理解的基础上熟记。
9.在具体运用中学数学教学的基本原则时,要注意以下几点:
第一、中学数学教学原则对中学数学教学实践具有重要的指导作用。
第二、在中学数学教学中既要贯彻一般的教学原则,又要贯彻中学数学本身特有的原则,而且各原则之间又是相互渗透、相互制约的。
第三、所有的教学原则都必须在全部教学活动中加以贯彻,从确定教学大纲,编写教材,制定教学工作计划,实施课堂教学直至在教学的每个环节中得以体现。
第四、必须全面地辩证地贯彻各个原则,防止产生绝对化、片面性。
10.数学概念是反映现实世界空间形式和数量关系本质属性的思维形式。
概念的内涵是概念所反映的对象本质属性的总和;
概念的外延是概念所反映的对象的总和。
概念的内涵与外延的之间的密切联系:
概念的内涵扩大,它的外延就缩小;
反之,概念的内涵缩小,它的外延就扩大。
逻辑思维对概念的基本要求:
概念要明确,即弄清一个概念的内涵是什么,外延是那些,从质和量两个方面明确概念所反映的对象。
概念之间的关系:
从属关系、交叉关系、全异关系(矛盾关系、对立关系)。
11.定义的几种方式:
属加种差定义、发生定义、关系定义、外延定义、约定式定义、递归定义、描述性定义。
定义的规则:
定义必须是相称的;
定义不应当是循环的;
定义应当清楚确切;
判断是对客观事物有所肯定或否定的思维形式。
逻辑思维对判断的基本要求是:
判断要恰当,即在质和量上都要正确反映客观事物的真实性,而无虚假。
12.公理化方法,就是从尽可能少的基本概念和公理出发,应用形式逻辑的演绎推理,建立数学各分支理论体系的一种方法。
用公理化方法建立各数学分支的演绎体系,关键是引进基本概念,选取和设置公理。
而设置公理应当满足下列三项基本要求:
1)相容性;
2)独立性;
3)完备性。
13.逻辑思维的基本规律:
同一律、矛盾律、排中律、充足理由律。
矛盾律是否定判断的逻辑基础;
矛盾律和排中律是反证法的逻辑基础。
推理是从一个或几个已知命题,得出另一个新命题的思维形式。
任何推理都包含前提和结论两个部分。
逻辑思维对推理的基本要求是:
推理要合乎逻辑。
数学中常用的推理有演绎推理、归纳推理和类比推理。
14.归纳推理,又称归纳法,它是从一般性较小的前提,推出一般性较大的结论的推理。
简单地说,归纳推理是由个别、特殊到一般的推理。
归纳法可分为完全归纳法和不完全归纳法两种。
完全归纳法,是根据某类事物中每一个对象的情况或每一个子类的情况,而作出关于该类事物的一般性的结论的推理。
不完全归纳法,是根据对某类事物中的一部分对象的情况,而作出关于该类事物的一般性的结论的推理
15.证明是引用一些真实的命题来确定某一命题真实性的思维形式。
任何命题都是都由论题、论据和论证三部分组成。
证明的规则:
1)论题要明确;
2)论题应当始终如一;
3)论据要真实;
4)论据不能靠论题来证明;
5)论据必须能推出论题。
16.反证法的实质是通过证明与原命题“p1q”逻辑等价的命题为真,从而间接地证明了命题“p1q”。
反证法证明数学命题,一般包括三个步骤:
反设、归谬、存真。
17.同一法,对于符合同一原理的命题,当直接证明有困难时,可以改证和它等价的逆命题,只要它的等价逆命题正确,这个命题就成立。
应用同一法的步骤:
第一步:
作出符合命题结论的图形;
第二步:
证明所作图形符合已知条件;
第三步:
根据唯一性,确定所作图形与已知图形相合;
第四步:
断定原命题的真实性。
18.主题思维活动可以分成逻辑思维、形象思维和灵感思维三种。
灵感发生的基本原理:
选择性、诱导性、反馈性、协同性、突变性。
19.数学概念教学的根本任务,是正确地揭示概念的的内涵和外延,使学生深刻理解概念,牢固地掌握概念,灵活地应用概念。
数学概念的教学必须遵循认识论的规律,以唯物辩证法做指导。
联系现实原型,对概念作唯物地的解释;
抓住事物的本质,对概念做辩证的分析;
并注意在实践中应用概念,在应用中加深理解。
1)联系现实原型,对概念;
2)抓住事物的本质,对概念做辩证的分析。
a.抓住概念的本质特征;
b.揭示概念中的每一词、句的真实含义;
c.阐明概念间的内在联系;
d.注意概念的比较;
e.分析概念的矛盾运动;
3)在实践中应用概念,在应用中加深理解。
20.数学命题教学的基本任务,是使学生认识命题的条件和结论,掌握命题的证明方法,应用所学的命题进行计算、推理或论证,提高数学基本能力,解答实际问题,并在此基础上,使学生弄清数学命题间的关系,把学过的命题系统化,形成结构紧密的知识体系。
21.数学公理的教学,应当使学生了解什么是公理,体会到引入公理的必要性;
理解并记忆公理的内容,在推理和计算中熟练地予以应用。
数学法则的教学,重点是法则的应用,应当使学生了解法则的由来,弄清楚法则的条件和内容,熟练地应用法则进行计算与推理。
22.数学定理的教学,应当使学生了解定理的由来,认识定理的条件和结论,掌握定理的证明方法,熟悉定理的适用范围和应用时的注意事项;
并在此基础上把握定理间的内在联系,把所学的知识系统化。
23.数学思想方法的教学:
首先,要把数学思想方法作为教学对象,纳入教学目标,写到教案之中,使之明朗化。
其次,数学思想方法的教学应当循序渐进,与知识教学、学生认识水平相适应,按照反复孕育渗透、初步形成、应用发展、系统整理的顺序逐步完成。
第三,要组织学生积极参与数学思想方法的教学过程。
24.数学方法,就是提出、分析、处理和解决数学问题的概括性策略。
数学思想就是对数学对象、数学概念和数学结构以及数学方法的本质性概括性的认识。
中学数学思想,主要有方程思想、函数思想、分类思想、数形结合思想、转化思想等。
四个最重要且基本的数学思想是:
集合思想、数学结构思想、对立思想和划归思想。
数学思想方法的特征是:
抽象度高、隐蔽性强、难以表达;
数学思想方法遵循渗透性、反复性、明确性和实践性的教学原则。
25.数学中的分类思想(逻辑划分)思想,实质上就是按照数学对象的共同性和差异性,将其区分为不同种类的思想方法。
分类思想的关键有两条:
一是要有强烈的分类意识,善于从问题情境中抓住分类的对象;
二是要斟酌问题的实际情形,找出科学、合理的分类标准,这个标准应当满足互斥、无漏、最简等要求。
26.数形结合思想,它的实质是分析问题的过程中,注意把数和形结合起来考察,根据问题的具体情形,把图形性质的问题转化数量关系的问题,或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题,使复杂问题简单化,抽象问题集体化,化难为易,获取简单易行的成功方案。
数形结合的思想包含两方面的内容:
一是运用代数、三角知识,通过数量关系的讨论,去处理几何图形的问题;
二是运用几何知识,通过对图形性质的研究,去解决数量关系的问题。
27.解题的教学:
解题是一种创造性的思维活动,解题的教学要以科学的解题理论作指导,按照大纲、教材所规定的内容和要求进行,让学生了解解题的要素,掌握解题的程序,学会解题后的推广和引申,适时总结解题的经验,不断提高解题能力。
28.解题的要素:
认识的资源、启发法、调控和信念系统。
认识的资源主要指与解题有关的火速学基础知识和基本技能。
任何解题都是以一定的数学知识,包括运算技能、作图和画图技能,算法和程序性知识等作为必要条件。
启发法:
解题,实质上就是确立题中条件与问题或条件与结论逻辑上的必然联系,实现由未知向已知的转化。
启发法的解题关键性要素包括解题程序、解题策略、解题模式、推理模式以及诸如行为准则、格言、指南等多方面的内容。
29.数学教学培养的三种特殊能力:
运算能力、逻辑思维能力和空间观念能力。
培养数学能力的基本途径:
1)激发学习兴趣,增强学习动力;
2)在传授知识的过程中,有目的、有计划地培养学生的能力;
3)积极开展第二课堂。
30.运算能力的培养:
运算能力主要指数值的计算能力和书数式的变换能力。
培养运算能力的基本要求包括两个方面:
一是运算要正确;
二是运算要迅速。
根据数学运算的特殊性,教学中还应注意:
1)掌握运算的通法、通则;
2)熟悉数式的基本变换;
2)熟练计算的技能、技巧。
31.逻辑思维能力的培养:
逻辑思维能力主要指形式思维能力和辩证思维能力,在数学能力培养中起核心作用。
培养逻辑思维能力的基本要求包括:
在形式逻辑方面,要求思考问题、解决问题时,能够正确的使用概念,恰当地下判断,合乎逻辑地进行推理论证,做到思路清晰、因果分明,言必有据,缜密严谨。
在辩证思维方面,要求思考问题、分析问题时,能够用实践的观点,相互联系、相互制约的观点,运动、变化、发展的观点、对立统一规律,质量互变规律,否定之否定规律,来理解、掌握和应用数学知识。
教学中要注意:
1)学生的逻辑思维能力,主要是通过获得知识和应用知识的过程逐步地培养和发展起来的;
2)为了切实培养学生的逻辑思维能力,在知识教学中,要防止两种倾向:
一是“照本宣科”,二是“掐头去尾,只烧中段”;
3)必须指出,在培养学生逻辑思维能力的同时,也要重视直觉思维能力的培养。
32.空间观念的培养:
数学中的空间想象能力,是指对物体的形状、结构、大小、位置关系的想象能力。
空间概念的内容与空间想象能力不同,只是程度较低。
培养空间观念的基本要求主要有以下四个方面:
一是能够由形状简单的实物想象出几何图形,由几何图形想象出相应的实物形状;
二是能够由复杂的平面图形分解出简单的、基本的图形;
三是能够在基本的图形中找出基本元素及其关系;
四是能够根据文字或符号表述的条件作出或画出图形,对图形能够用文字或言语来描述。
根据空间观念的特点,教学中还应注意:
1)恰当应用实物、模型;
2)重视识图、画图练习;
3)加强空间想象训练。
33.分析和解决问题能力的培养:
培养学生分析和解决问题能力,旨在发展学生的智力,激发创新意识、养成创新思维习惯,增强创新能力、实践能力。
初中数学教学中,应用所学知识分析和解决简单的实际问题的基本要求,主要包括:
分析简单问题的数量关系,列出方程或方程组,并求出方程(组)的解,做出正确答案;
对简单问题中的数据进行处理;
分析简单实际形体问题中的诸元素关系,并进行画图、测量和计算,特别是可用解直角三角形来解决的实际问题。
34.单元整体教学法四个步骤:
自学探究;
重点讲解;
综合训练;
总结提高。
优点是体现了以教材为主线,有利于培养学生的自学能力和探究精神,有利于学生获得比较系统、完整的知识。
35.六课型单元教学法要点:
自学课——启发课——复习课——作业课——改错课——小结课;
优点是可减轻学生的学习负担,也可以减少教师批改作业的工作量。
36.学导式教学法,是以学生为主,并得到教师必要指导的一种教学方法。
它包括学生自学、互相解疑、教师精讲、学生演练四个环节。
学生在主动掌握知识的过程中,注重发展其智能,有利于智力五要素(注意力、观察力、记忆力、思维力、想象力)和能力七要素(自学探究-能力、表达-表演能力、体力-操作能力、社交-管理能力、革新-创造能力、情感-审美能力、意志-调节能力)的有机统一。
学导式教学法体现出学生学在前,教师导在后,教师把教集中在导上,教为学服务,教法来自学法,根据学法的需要来确定。
学导式教学法的优点是有利于因材施教,培养开拓型人才,是对注入式教学法的否定。
37.发现式教学法,又称问题教学法,由美国布鲁纳提出,是指让学生自己发现问题,主动获取知识的一种教学方法。
发现法因其思维方法的不同,可分为类比法、归纳法、剖析法、学习迁移法和知识结构法等。
教学的一般步骤是1)创设发现情境;
2)寻找问题答案;
3)交流发现成果;
4)小结发现成果;
5)应用发现成果。
发现式教学法的优点是使学生既学到知识,又学到科学的思想方法,有利于激发学生的学习兴趣,培养创造能力。
38.当代教学方法的共同特点是:
注重对智力的开发和能力的培养;
注重对学生学习心理的探讨与学法的研究;
注重教师的主导作用与学生的主体作用相结合;
注重教学手段与教学方法的优化组合。
39.数学课的主要教学任务:
学习新知识;
复习巩固旧知识;
布置、检查、指导学生作业。
数学课的主要类型有新授课、练习课、复习课、讲评课。
此外还有导言课、讨论课、实地测量课、考查课等。
备好每一堂课要完成的工作:
精读教材;
查阅资料;
确定教学目的;
确定重点、难点、关键;
演算习题,精选题目;
确定课型和教法;
了解学生情况;
准备教具;
编写教案;
组织试教10个任务。
数学教学的课外工作:
即时认真地批改作业;
加强课外辅导工作;
积极开展数学课外活动。
数学教学的基本功:
组织教材的基本功;
数学解题的基本功;
应用教学手段与方法的基本功;
组织教学的基本功;
开展教学研究的基本功。
课件是电子教案的一部分或电子教案是课件的一部分都是错的。
课件从电子教案中提取的,没有子母关系。
班级授课组织:
改革重点:
1.适当缩小班级规模,使教学单位趋向合理化。
2.改进班级授课制(教育学教学),实现多种教学组织形式的综合运用。
3.多样化的座位排列,加强课堂教学的交往活动。
4.探索个别化教学。
教学评价的方法:
(功能、基本原则)
功能:
1.教学评价导向性与激励性功能。
2.教学评价的鉴定功能。
3.改进提高功能。
4.管理功能。
5.研究功能。
基本原则:
方向性原则、科学性原则、客观性原则、发展性原则、可行性原则。
教学研究:
在教育改革与发展中的作用:
1.促进教育教学改革的动力。
2.提高教育质量和办学效益的重要依据。
3.发展和完善教学理论的重要基础。
4.提高教师素质的重要途径。
一般程序:
1.选定研究问题(选题原则:
价值性、科学性、创新性、可行性)。
2.查阅文献形成理论构思。
3.制定研究计划。
4.实施研究计划。
5.分析研究得出结论。
6.形成研究报告。
7.研究成果评价。
教学研究的基本方法:
观察法、调查发、实验法、个案分析法、行动研究法、比较法
教学技能:
教学技能训练的基本原则:
目的性、分解、示范、反馈、训练与自我完善相结合
教学技能训练的常用方法:
观察法、书面作业法、对镜练习法、录音训练法、模拟教学、介入教学、教育教学实习、微格教学。
课堂导入的基本要求:
(提高新课导入效果):
导入要有针对性、导入要有启发性、导入要有趣味性、要恰当把握导入的度、导入要有艺术性
课堂提问基本环节(要求):
合理设计问题、面向全体学生提出问题、提出目的要明确、提出的语言要明确、提出的态度要温和自然、要及时进行评价和总结。
教学反馈的基本要求:
要以促进学生的学习为目的、要多途径获得学生的反馈信息、反馈必须及时、反馈必须准确、指导学生学会自我反馈。
教学强化的基本要求:
强化目标要明确、强化态度要诚恳、强化实际要恰当、强化方式要灵活、强化要与反馈有机结合。
布置作业的基本要求:
内容要精心选择、难易要适度、数量要适当、题目要有启发性、形式要灵活。
批改作业的基本要求:
批改作业要及时、批改方式要灵活、要尊重学生、批改态度要认真、批改符号要统一、批改要与讲评紧密结合。
课堂观察的基本要求:
要养成良好的观察习惯、将全面观察与重点观察结合起来、要保持观察的自然状态、要尽可能排除各种主管倾向。
学校知道的基本要求:
要明确目的、要遵循学习规律、要着眼与发展学生的思维能力、要与学情相结合、促进具体操作向内在学习素养的转化。
学生与团队管理
学生管理:
内容:
学籍、常规、德育、学习
学生学习管理的方法和内容:
1.摸清学生学习情况,包括学习积极性如何。
2.管理者要建立学生学习和生活档案。
3.充分调动起来学生学习的积极性,提高学生学习动机。
4.教师还要树立正确的师生观和良好的教学、服务态度,关爱尊重学生。
培养学生兴趣、引导学生有目的地参加自主学习活动。
学生管理的基本要求:
1.重视学生的学习过程。
2.增强学生的自信心,培养学生的创新意识。
3.对学生学习作出积极的评价。
学生管理的方法:
班级管理法、自我管理法、思想教育法、行政管理发、制度管理法。
学生管理的原则:
社会主义方向性原则、整体性、激励、民主性、教育性、规范性、程序性、社会协调性、有效性。
团队管理:
特点:
1.团队以完成共同目标为主要任务。
2.一成员的相互依存为重要保障。
3.沟通协调是团队运作中不可缺少的部分。
4.团队成员共同担负队长的责任。
核心要素:
目标、人员、定位、职权、计划
高效团队的打造与管理:
1.强化共同愿景建设,提高团队凝聚力。
2.加强沟通,建立成员之间的相互信任。
3.营造团队文化增强团员的归属感。
共青团:
基本职能:
党的后备军、国家政权的支柱、联系群众的纽带。
中学共青团工作激励:
目标激励、任务激励、强化激励。
团组织的建设:
1.重视团组织建设。
2.充分发挥基层作用。
3.规范团员队伍建设。
4.加强团干部的管理。
5.做好思想、组织和作风建设。
团干