黑龙江省哈尔滨市初中毕业学业考试数学试题文档格式.docx
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4.36的算术平方根是().
(A)6(B)±
6(C)
(D)±
5.点P(1,3)在反比例函数y=
(k≠0)的图象上,则k的值是().
(A)
(B)3(C)一
(D)一3
6.右图是某一几何体的三视图,则这个几何体是().
(A)长方体(B)圆锥
(C)圆枉(D)正三棱柱
7.小伟掷一个质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.则向上的一面的点数大于4的概率为().
(A)
(B)
(C)
(D)
8.圆锥的底面半径为8,母线长为9,则该圆锥的侧面积为().
(A)36л(B)48л(C)72л(D)144л
9.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,将梯形沿对角线BD折叠,点A
恰好落在DC边上的点A´
处,若∠A´
BC=20°
,则∠A´
BD的度数为().
(A)15°
(B)20°
(C)25°
(D)30°
10.明明骑自行车去上学时,经过一段先上坡后下坡的路,在这段路上所走的
路程s(单位:
千米)与时间t(单位:
分)之间的函数关系如图所示。
放学后
如果按原路返回,且往返过程中,上坡速度相同,下坡速度相同,那么他回
来时,走这段路所用的时间为().
(A)12分(B)10分(C)16分(D)14分
第Ⅱ卷非选择题(共90分)
二、填空题(每小题3分,共计24分)
11.长城总长约为6700010米,用科学记数法表示为(保留两个有效数字).
12.函数y=
的自变量x的取值范围是
13.把多项式x3-4x分解因式的结果为。
14.如图,在□ABCD中,BD为对角线,E、F分别是AD、BD的中点,连
接EF.若EF=3,则CD的长为.
15.如图,⊙O的直径CD=10,弦AB=8,AB⊥CD,垂足为M,则DM的
长为.
(第16小题和第*16小题为考生根据所学内容任选其一作答题)
16.4支排球队进行单循环比赛(参加比赛的每两支球队之间都要进行一
场比赛),则总的比赛场数为场
*16.如果2是一元二次方程x2+bx+2=0的一个根,那么常数b的值为.
17.观察下列图形:
它们是按一定规律排列的,依照此规律,第16个图形共有个★.
18.若正方形ABCD的边长为4,E为BC边上一点,BE=3,M为线段AE上一点,射线BM交正方形的一边于点F,且BF=AE,则BM的长为.
三、解答题(其中19-22题各5分,23-25题各6分,26题8分,27-28题各10分,共计66分)
19.(本题5分)
先化简.再求代数式的值.
其中a=tan60°
-2sin30°
.
20.(本题5分)
如图,在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有一
个△ABC和一点O,△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合.
(1)在方格纸中,将△ABC向下平移5个单位长度得到△A1B1C1,
请画出△A1B1C1
(2)在方格纸中,将△ABC绕点O旋转180°
得到△A2B2C2,
请画出△A2B2C2。
21.(本题5分)
张大爷要围成一个矩形花圃.花圃的一边利用足够长的墙另三
边用总长为32米的篱笆恰好围成.围成的花圃是如图所示的矩形
ABCD.设AB边的长为x米.矩形ABCD的面积为S平方米.
(1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)
(2)当x为何值时,S有最大值?
并求出最大值.
(参考公式:
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),当x=-
时,y最大(小)值=
)
22.(本题5分)
如图,在⊙O中,D、E分别为半径OA、OB上的点,且AD=BE.
点C为弧AB上一点,连接CD、CE、CO,∠AOC=∠BOC.
求证:
CD=CE.
23.〔本题6分)
如图,一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行,在A处测得
灯塔C在北偏西30°
方向,轮船航行2小时后到达B处,在B处测得灯塔C
在北偏西60°
方向.当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时,求此时轮船与
灯塔C的距离.(结果保留根号)
24.(本题6分)
某中学为了解该校学生阅读课外书籍的情况,学校决定围绕“在艺术类、科技类、动漫类、小说类、其他类课外书籍中,你最喜欢的课外书籍种类是什么?
(只写一类)”的问题,在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查,并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的条形统计图.
请结合统计图回答下列问题:
(1)在本次抽样调查中,最喜欢哪类课外书籍的人数最多,有多少人?
(2)求出该校一共抽取了多少名同学进行问卷调查?
(3)若该校有800人,请你估计这800人中最喜欢动漫类课外书籍的约有多少人?
25.(本题6分)
图(a)、图(b)、图(c)是三张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1.请在图(a)、图(b)、图(c)中,分别画出符合要求的图形,所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合.
26.(本题8分)
跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售.若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元,且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同.
(1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元?
(2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个,购进两种零件的总数量不超过95个,该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元,每个乙种零件的销售价格为15元,则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后,可使销售两种零件的总利润(利润=售价-进价)超过371元,通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案?
请你设计出来.
27.(本题10分)
已知:
△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F.
(1)如图l,若△ABC为锐角三角形,且∠ABC=45°
,过点F作FG∥BC,交直线AB于点G,
FG+DC=AD;
(2)如图2,若∠ABC=135°
,过点F作FG∥BC,交直线AB于点G,则FG、DC、AD之间满足的数量关系是;
(3)在
(2)的条件下,若AG=
,DC=3,将一个45°
角的顶点与点B重合并绕点B旋转,这个角的两边分别交线段FG于M、N两点(如图3),连接CF,线段CF分别与线段BM、线段BN相交于P、Q两点,若NG=
,求线段PQ的长.
28.(本题10分)
如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为(-3,4),
点C在x轴的正半轴上,直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H.
(1)求直线AC的解析式;
(2)连接BM,如图2,动点P从点A出发,沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动,设△PMB的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式(要求写出自变量t的取值范围);
(3)在
(2)的条件下,当t为何值时,∠MPB与∠BCO互为余角,并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值.
答案
提供者:
罗天仁