黑龙江省哈尔滨市香坊区初中毕业学年调研测试一数学试题.docx
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黑龙江省哈尔滨市香坊区初中毕业学年调研测试一数学试题
2020年香坊区初中毕业学年调研测试
（一）
数学试题
考生须知：
1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。
2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答题无效。
4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、字迹清楚。
5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
第Ⅰ卷选择题（共30分）（涂卡）
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．某天最高气温是2℃，最低气温是－11℃，则这天最高气温与最低气温的差是（）A．－9℃B．9℃C．13℃D．－l3℃
2．下列运算中，正确的是（）
A．6a－5a=1B．a2·a3=a5C．a6÷a3=a2D．（a2）3=a5
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
4.抛物线y=-x2+4的顶点坐标是（）
A．（4，0）B．（0，－4）C．（0，4）D．（-4，4）
5．如图，是由7个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）
6．同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率是（）
A.
B.
C.
D.
7.如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A的度数为110°，∠D的度数为40°，则∠α的度数是（）
A.50°B.60°C.40°D.30°
8.如图，⊙0是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙0上，则∠APB的度数为（）A.30°B.45°C.55°D.60°
9．如图，在菱形ABCD中，对角线BD=4
，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长是（）A．20B．18C．16D．15
第7题图
第8题图
第9题图第10题图
10.小元步行从家去火车站，走到6分钟时，以同样的速度回家取物品，然后从家乘出租车
赶往火车站，结果比预计步行时间提前了3分钟.小元离家路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数图象如图，那么从家到火车站路程是（）
A．1300米B．1400米C．1600米D．1500米
第II卷非选择题（共90分）
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11.将519000用科学记数法表示为．
12．函数y=
，其中自变量x的取值范围是．
13.计算：
的结果为．
14.不等式组
的解集是．
15.把多项式a4-a2分解因式的结果是．
16.已知扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm²，则这个扇形的圆心角是度.
17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB
交于点D，则AD的长为.
18.据媒体报道，我国2017年公民出境旅游总人数5000万人次，2019年公民出境旅游总人数7200万人次，则这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为.
19.在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分
∠ADC交边BC于F，若AD=11，EF=5，则AB=.
20.如图所示，△ABC为等腰直角三角形，∠ABC＝90°，
点M为AB边的中点，点N为射线AC上一点，连接BN，过点C作CD⊥BN于点D，连接MD，作∠BNE＝∠BNA，
边EN交射线MD于点E，若AB＝20
，MD＝14
，
则NE的长为.
三、解答题（其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分，共计60分）
21.先化简，再求代数式
的值，其中a=tan60°－6sin30°．
22.如图所示，在10×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点A、B
均在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出以AB为一腰的等腰△ABC，点C在小正方形顶点上，△ABC为钝角三角形，
且△ABC的面积为
（2）在图中画出以AB为斜边的直角三角形ABD，
点D在小正方形的顶点上，且AD>BD.
（3）连接CD，请你直接写出线段CD的长.AB
23.某中学为了丰富校园文化生活，校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛，要求每位学生都参加，且只能参加一项比赛.围绕“你参赛的项目是什么?
（只写一项）”的问题，校学生会在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查.将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图.其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为
1:
3，请你根据以上信息回答下列问题：
（1）通过计算补全条形统计图；
（2）在这次调查中，一共抽取了多少名学生?
（3）如果全校有680名学生，请你估计这680名
学生中参加演讲比赛的学生有多少名?
24.已知，等边△ABC，点E在BA的延长线上，点D在BC上，且ED=EC.
（1）如图1，求证：
AE=DB；
（2）如图2，将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF（点B、E的对应点分别为点A、F），连接EF．在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对线段长度之差等于AB的长．
25.禹驰商店决定购进A、B两种纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需950
元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需800元．
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?
（2）若禹驰商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这
100件纪念品的资金不超过7650元，求禹驰商店至多购进A种纪念品多少件?
26.已知：
四边形ABCD内接于⊙O，连接AC、BD，∠BAD+2∠ACB=180°.
（1）如图1，求证：
点A为弧BD的中点；
（2）如图2，点E为弦BD上一点，延长BA至点F，使得AF=AB，连接FE交AD于点P，过点P作PH⊥AF于点H，AF=2AH+AP，求证：
AH:
AB=PE:
BE；
（3）在
（2）的条件下，如图3，连接AE，并延长AE交⊙O于点M，连接CM，并延长CM
交AD的延长线于点N，连接FD，∠MND=∠MED，DF=12﹒sin∠ACB，MN=
，求AH的长.
27.已知：
在平面直角坐标系中，抛物线yax22ax
4（a
0）交x轴于点A、B，与y轴交于
点C，AB=6.
（1）如图1，求抛物线的解析式；
（2）如图2，点R为第一象限的抛物线上一点，分别连接RB、RC，设△RBC的面积为s，点R的横坐标为t，求s与t的函数关系式；
（3）在
（2）的条件下，如图3，点D在x轴的负半轴上，点F在y轴的正半轴上，点E为OB上一点，点P为第一象限内一点，连接PD、EF，PD交OC于点G，DG=EF，PD⊥EF，连接PE，∠PEF=2∠PDE，连接PB、PC，过点R作RT⊥OB于点T，交PC于点S，若点P在BT
的垂直平分线上，OB-TS=
，求点R的坐标.
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