崇明初三数学二模含答案.docx

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崇明初三数学二模含答案

19崇明初三二模

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．下列计算中，正确的是（）

（A）；（B）；（C）；（D）．

2．下列方程中，一定有实数解的是（）

（A）；（B）；（C）；（D）．

3．对于数据：

6,3,4,7,6,0,9．下列判断中正确的是（）

（A）这组数据的平均数是6，中位数是6；（B）这组数据的平均数是6，中位数是7；

（C）这组数据的平均数是5，中位数是6；（D）这组数据的平均数是5，中位数是7．

4．直线不经过（）

（A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限．

5．下列命题中，真命题是（）

（A）对角线相等的四边形是等腰梯形；

（B）两个相邻的内角相等的梯形是等腰梯形；

（C）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形；

（D）平行于等腰三角形底边的直线截两腰所得的四边形是等腰梯形．

6．在直角坐标平面内，点A的坐标为，点B的坐标为，圆A的半径为2．下列说法中不正确的是（）

（A）当时，点B在圆A上；（B）当时，点B在圆A内；

（C）当时，点B在圆A外；（D）当时，点B在圆A内．

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．4的平方根为．

8．计算：

．

9．不等式组的整数解是．

10．已知函数，那么．

11．方程的解是．

12．从1,2,3,4,5,6,7,8这八个数中，任意抽取一个数，那么抽到素数的概率是．

13．已知关于x的方程没有实数根，那么m的取值范围是．

14．为了了解全区近3600名初三学生数学学习状况，随机抽取600名学生的测试成绩作为样本，将他们的成绩整理后分组情况如下：

（每组数据含最低值，不含最高值）

分组（分）

40～50

50～60

60～70

70～80

80～90

90～100

频数

12

18

180

频率

0.16

0.04

根据上表信息，由此样本请你估计全区此次成绩在70～80分的人数大约是．

15．如图1，在中，D、E分别在边AB、AC上，，，，，那么用、表示为：

．

16．如图2，在中，点C为弧AB的中点，OC交弦AB于D，如果，，那么OD的长为．

17．如图3，在正六边形ABCDEF的上方作正方形AFGH，联结GC，那么的正切值为．

18．如图4，在中，已知，，将绕着点A逆时针旋转，记点C的对应点为点D，AD、BC的延长线相交于点E.如果线段DE的长为，那么边AB的长为．

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分）

先化简，再求值：

，其中．

20．（本题满分10分）

解方程组

21．（本题满分10分，每小题满分各5分）

如图5，已知中，，，．

（1）求边AC的长；

（2）将沿直线l翻折后点B与点A重合，直线l分别与边AB、BC相交于点D、E，求的值．

22．（本题满分10分，每小题满分各5分）

崇明区在创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖路面的铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图6是反映所铺设的彩色道砖路面的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图像．请解答下列问题：

（1）求乙队在的时段内，y与x之间的函数关系式；

（2）如果甲队施工速度不变，乙队在施工6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任

务．求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖路面的长度为多少米？

23．（本题满分12分，每小题满分各6分）

如图7，在直角梯形ABCD中，，，对角线AC、BD相交于点O．过点D作，交AC于点F．

（1）联结OE，若，求证：

；

（2）若且，求证：

．

24．（本题满分12分，每小题满分各4分）

如图8，抛物线交x轴于点和点B，交y轴于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线上找出点P，使，求点P的坐标；

（3）将直线AC沿x轴的正方向平移，平移后的直线交y轴于点M，交抛物线于点N．当四边形ACMN为等腰梯形时，求点M、N的坐标．

25．（本题满分14分，其中第

（1）、

（2）小题满分各4分，第（3）小题满分6分）

如图9，在梯形ABCD中，，，，，点E为AB边

上一点，且．点F是BC边上的一个动点（与点B、点C不重合），点G在射线CD上，且．设BF的长为x，CG的长为y．

（1）当点G在线段DC上时，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）当以点B为圆心，BF长为半径的⊙B与以点C为圆心，CG长为半径的⊙C相切时，求线段BF的长；

（3）当为等腰三角形时，直接写出线段BF的长．

崇明区2018学年第二学期教学质量调研测试卷

九年级数学答案

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．A；2．B；3．C；4．C；5．D；6．B；

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7.±28．；9．-1，0，1；10．；11．；12．；13．；

14．1620；15．；16．3；17．；18．．

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分）

解：

原式=…………………………………………………（2分）

……………………………………………………………（2分）

.…………………………………………………………………（2分）

把代入上式，

原式=……………………………………………………………………（2分）

.……………………………………………………………………（2分）

20．（本题满分10分）

解：

由②得：

…………………………………………………（2分）

所以…………………………………………………（2分）

…………………………………………………（2分）

……………………………………（4分）

21．（本题满分10分，每小题满分各5分）

解：

（1）过A作AH⊥BC，垂足为H…………………………………………………（1分）

∵AB=6，，AH⊥BC

∴AH=3………………………………………………………………………（1分）

∵

∴CH=2…………………………………………………………………………（1分）

∴……………………………………………………（2分）

（2）由翻折得：

，AE=BE，

∵∴∴…………………………（1分）

∴…………………………………………………………………（1分）

∴…………………………………………………………………（1分）

∴………………………………………………（2分）

22．（本题满分10分，每小题满分各5分）

解：

（1）设乙队在2≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式为:

y=kx+b（k≠0），……………………………………………………………（1分）

由图6可知，函数图像过点（2，30）、（6，50），

得：

…………………………………………………………（1分）

解得………………………………………………………………（2分）

∴y=5x＋20．………………………………………………………………（1分）

（2）由图6可知，甲队施工速度是：

60÷6=10（米/时）．…………………………（1分）

设甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为z米…………………………（1分）

由题意得：

………………………………………………………（2分

解得：

=110．…………………………………………………………（1分）

答：

甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为110米．

23．（本题满分12分，每小题满分各6分）

证明

（1）∵,

∴………………………………………………………………（1分）

∴………………………………………………………………（2分）

∵

∴………………………………………………………………（2分）

∴…………………………………………………………………（1分）

（2）∵，，

∴四边形ABED为平行四边形

又∵

∴四边形ABED为矩形……………………………………………………（1分）

∴，

又∵

∴

∴…………………………………………………………（1分）

∴

∴…………………………………………………（1分）

∴

∴…………………………………………………………（1分）

∵

∴…………………………………………………………（1分）

∴…………………………………………………………………（1分）

24．（本题满分12分，每小题满分各4分）

解：

（1）∵抛物线过点A（1，0）、C（0，3）

∴………………………………………………………………（2分）

解得……………………………………………………………（1分）

∴抛物线的解析式为………………………………………（1分）

（2）过P作，垂足为H

∵PO＝OC，

∴CH＝OH………………………………………………………………（1分）

∴……………………………………………………………（1分）

∴………………………………………………………………（1分）

………………………………………………（1分）

（3）连接NA并延长交OC于G

∵四边形ACMN为等腰梯形，且AC∥MN

∴∠ANM＝∠CMN，∠ANM＝∠GAC，∠GCA＝∠CMN

∴∠GAC＝∠GCA，∴GA＝GC

设GA＝x，则GC＝x，OG＝3－x

在Rt△OGA中，OA2＋OG2＝AG2

∴12＋（3－x）2＝x2，解得x＝

∴OG＝3－x＝，∴G（0，）

易得直线AG的解析式为y＝－x＋

令－x＋＝x2－4x＋3，解得x1＝1（舍去），x2＝

∴N（，－）………………………………………………………………（2分）

∴CM＝AN＝＝

∴OM＝OC＋CM＝3＋＝

∴M（0，）…………………………………………………………………（2分）

∴存在M（0，）、N（，－）使四边形ACMN为等腰梯形

25．（本题满分14分，其中第

（1）、

（2）小题满分各4分，第（3）小题满分6分）

解：

（1）∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC

∴∠B＝∠C

∵∠EFC=∠B＋∠BEF＝=∠EFG＋∠GFC，∠EFG＝∠B

∴∠GFC＝∠FEB……………………………………………………………（1分）

∴△EBF∽△FCG……………………………………………………………（1分）

∴，∴………………………………………………（1分）

∴………………………………………………………………（1分）

自变量x的取值范围为：

……………（1分）

（2）当，都有

①当⊙B与⊙C外切时，BF＋CG＝BC

∴，解得x＝2或x＝12（舍去）………………………（2分）

②当⊙B与⊙C内切时，CG－BF＝BC

∴，解得x＝4或x＝6…………………………………（2分）

综上所述，当⊙B与⊙C相切时，线段BF的长为：

2或4或6

（3）当△FCG为等腰三角形时，线段BF的长为：

或2或………………（6分）