小学数学三年级上册知识点归纳 及练习题Word格式.docx
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5、摸摸自己的脉搏,1（）大约跳了80下6、李勇从家走到学校要15（）
四、应用题
1、联欢晚会在晚上7：
30分开始,演出2小时20分钟后结束,结束的时间是几点？
2、学校7：
00开大门,小明6:
55来到学校门口,他还需要等多长时间才能进入学校？
3、学校举行六一联欢会上午7:
30开始,演出3小时15分后结束,结束时间是上午什么时候？
4、第一实验小学4时30分放学,小明4时45分到家,小刚4时55分到家,他们俩谁先到家？
早到多长时间？
5、工人师傅每小时做6个玩具,他从7:
00工作到12:
00,一共做了多少个玩具？
6、一场电影从晚上7:
00播放,到晚上9:
55结束,这场电影放映了多长时间？
7、秒针从钟表上的3走到7经过了多少秒？
8、公园开放时间：
（1）公园上午开放时间有多长？
（2）公园下午开放时间有多长？
（3）公园全天开放时间有多长？
第二、四单元万以内的加法和减法
1、认识整千数（记忆：
10个一千是一万）
2、读数和写数（读数时写汉字写数时写阿拉伯数字）
①一个数的末尾不管有一个0或几个0,这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续的两个0,都只读一个0。
3、数的大小比较：
①位数不同的数比较大小,位数多的数大。
②位数相同的数比较大小,先比较这两个数的最高位上的数,如果最高位上的数相同,就比较下一位,以此类推。
4、笔算加减法时：
相同数位要对齐；
从个位算起。
哪一位上的数相加满10,就向前一位进1；
哪一位上的数不够减,就从前一位退1当作10,加本位再减；
如果前一位是0,则再从前一位退1。
5、最大的几位数和最小的几位数
最大的一位数是9,最小的一位数是0.
最大的二位数是99,最小的二位数是10
最大的三位数是999,最小的三位数是100
最大的四位数是9999,最小的四位数是1000
最大的五位数是99999,最小的五位数是10000
最大的三位数比最小的四位数小1。
6、⑴加法公式：
加数+另一个加数=和
加法的验算：
①交换两个加数的位置再算一遍。
另一个加数+加数=和
②和-另一个加数=加数
⑵减法公式：
被减数-减数=差
减法的验算:
①差+减数=被减数②减数+差=被减数③被减数-差=减数
7、笔算常见错题
一、相同数位没对齐。
1.小狗书写的正确吗？
如果不对请改正。
38＋5=88
答案：
×
改正：
38＋5=43
3
8
8
＋
5
5
_________
____1______
（
）
43
错因分析：
第一类错误,个别同学在改正的时候,不是将5与个位上的8对齐,而是将5改成了50,但是请注意,横式已经给出38＋5,而不是38＋50,因而错了。
第二类错误,极少数同学判断本题为正确,此类学生没有真正理解一位数5,为什么要与两位数38的个位8对齐。
练习方法：
针对犯第一类错误学生,加强认真审题的习惯培养,如果仔细审题,看了横式,也就避免了此类错。
针对犯第二类错误的学生,加强巩固数的组成练习,如：
“5是由5个一组成的。
38是由3个十和8个一组成的”。
为什么5要与个位上的8对齐,而不能和十位上的3对齐呢？
因为十位上的3表示3个十,而5和个位上的8都表示“几个一”,他们是相同数位。
因此5要和个位上的8对齐。
二、书写竖式时丢三落四或是画蛇添足。
1.落写加（减）号。
如：
56＋37=93
56＋37=93
56
56
7
37
___1_____
_____1_____
93
93
2.落写横式答案。
46＋24=
46＋24=70
46
46
24
24
____1_____
____1______
70
70
3.进位小1。
（1）进位加法落写进位小1。
49＋44=83
49＋44=93
49
49
44
44
______1______
（2）不进位加法错添进位小1。
62＋17=89
62＋17=79
62
62
17
1
7
___1____________
89
79
4.借位点。
（1）退位减法落写借位点。
①最后答案正确,只是落写了借位点。
67-39=28
.
67
67
-39
-39
_______
______________
28
28
②因落写了借位点,最后答案算错。
80-16=74
改正:
80-16=64
80
80
-16
-
16
_____
___________
74
64
（2）不退位减法错添借位点。
64-14=40
64-14=50
.
64
14
14
________
40
50
5.看错“＋”“-”符号（加法算成减法,减法算成加法）
89-5=94
89-5=84
89
5
__1______
__________
94
84
刚刚接触笔算竖式,难免会犯些小错,但很多错误是可以避免的。
1.防止落写“＋”“-”号的方法：
只要你按照写横式的顺序,书写竖式,那么加减号自然不会落写。
2.防止落写、错写进位小1的方法：
只有当个位上的数相加超过十时,才会进位,如49＋44=,个位9＋4=13,先写进位的小1,再写3,那么进位小1自然不会落下。
3.防止落写、错写借位点的方法：
只有当个位不够减时才会向十位借一,（和别人借东西先要写欠条,人家才会借给你）也就是先在十位的头上点个点,然后再算。
万以内的加减法练习题
一口算下列各题
3400＋2400＋35＝
580＋300＋6000＝
170＋260＋900＝
436＋248＝768＋2815＝976＋708＝
5376＋2819＝3428＋2957＝2067＋3742＝
二、计算下面各题
三、计算
840－420＋380
640－64÷
45＋4×
＝ ＝ ＝
72÷
9＋26
24＋（70－24）
63－6×
6
四、应用题．
1．商店里上星期卖出圆珠笔42支,比卖出的钢笔多24支,卖了钢笔多少支？
卖出的圆珠笔和钢笔一共有多少支？
2．小明家养8只羊,养兔的只数是羊的4倍,养兔多少只？
养兔的只数比羊多几只？
3．王老师到书店买了8本同样的故事书,付出50元,找回18元．一本故事书要多少钱？
4．一根电线长1000米,先用去156米,又用去295米,这根电线比原来短了多少米？
5．水果店有380箱水果,上午卖出134箱,下午卖出126箱,还剩多少箱？
6．商店里有385包巧克力,卖出一些后又运进260包,现在有巧克力392包。
卖出了多少包？
7．养鸡场卖出鸡蛋3560千克,还剩下2824于克．原来有鸡蛋多少千克？
8．水果店卖出梨756千克,卖出的橘子比梨多427于克,卖出橘子多少千克？
9．纺织厂有女职工2837人,有男职工846人．全厂共有职工多少人？
第三单元测量
1、在生活中,量比较短的物品,可以用（毫米、厘米、分米）做单位；
量比较长的物体,常
用（米）做单位；
测量比较长的路程一般用（千米）做单位,千米也叫（公里）。
2、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
3、在计算长度时,只有相同的长度单位才能相加减。
4、长度单位的关系式有：
（每两个相邻的长度单位之间的进率是10）
①进率是10：
1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米,
10分米=1米,10厘米=1分米,10毫米=1厘米,
②进率是100：
1米=100厘米,100厘米=1米,1分米=100毫米,100毫米=1分米③进率是1000：
1千米=1000米,1公里==1000米,
1000米=1千米,1000米=1公里
5、当我们表示物体有多重时,通常要用到（质量单位）。
在生活中,称比较轻的物品的质量,
可以用（克）做单位；
称一般物品的质量,常用（千克）做单位；
计量较重的或大宗物品的质量,通常用（吨）做单位。
6、相邻两个质量单位进率是1000。
1吨=1000千克1000千克=1吨1千克＝1000克1000克＝1千克
练习
一、填空
5厘米＝（）毫米30分米＝（）米400厘米＝（）米
6000米＝（）千米7分米＝（）厘米70米＝（）分米
4千克＝（）克9吨＝（）千克3000千克＝（）吨
18毫米+52毫米=（）毫米=（）厘米600千克+1400千克=（）吨
4米－35分米=（）分米1400米－400米=（）千米
二、选择。
1．1000千克棉花和1吨铁比较,（）。
A．棉花B．铁重C．一样重
2．计量较重的或大宗物品的质量,通常用（）做单位。
A．吨B．千克C．克。
3．一本新华字典的厚度是3（）。
A．米B．厘米C．毫米
4．比较下面的重量,最重的是（）。
A．3吨300千克B．2900千克C．3030千克
5．一头大象约重4040千克,合（）。
A．4吨40千克B．40吨40千克C．4吨4千克
三、解决问题。
1、光明小学图书馆买来的6本相同的书,每本厚5毫米。
这6本书一共厚多少毫米,合多少厘米？
2、一台机器重889千克,另一台重960千克,在一辆载重2吨的货车上装这两台机器,超载了吗？
第五单元倍的认识
1、倍的意义：
要知道两个数的关系,先确定谁是1倍数,然后把另一个数和它作比较,另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。
2、求一个数是另一个数的几倍的计算方法（除法）：
一个数÷
另一个数=倍数
3、求一个数的几倍是多少的计算方法（乘法）：
这个数×
倍数=这个数的几倍
1、9的4倍是（）,再加上8的8倍,和是（）2、一个星期有（）天,4个星期有（）天。
3、在（）里填上合适的单位。
（1）语文书厚约7（）
（2）妈妈体重为60（）（3）小明跑100米用15（）（4）一头大象重4（）（5）自行车每小时可行15（）（6）讲桌高8（）4、6000千克=（）吨2600千克＋400千克=（）吨3厘米=（）毫米5厘米－8毫米=（）毫米4分=（）秒2时=（）分300秒=（）分
2、选择
1．8的4倍是多少？
（）
A.12B.4C.2D.32
2．9是3的（）倍。
A.3B.27C.6D.12
3．7个5是（）。
A.12B.40C.75D.35
4．36里面有几个4？
A.8B.32C.9D.38
5．要使●是○的2倍,再画（）个●。
A.3B.4C.5D.2
5、列式计算
1、比805少475的数是多少？
2、63是7的多少倍？
3、8的4倍是多少？
扩展讲解：
一、和差问题
和差问题是指知道两个数的“和”与“差”,要求这两个数。
和差问题一般安排在二年级春季班学习。
和差问题基本公式如下：
大数=（和+差）÷
2
小数=（和-差）÷
2（或者：
小数=大数-差,小数=和-大数）
【例1】：
张明在期末考试时,语文、数学两门课的平均得分是95分,数学比语文多得8分,张明这两门功课的成绩各是多少分？
【分析】：
通过第一条条件“平均分是95分”可以算出“和”是95×
2=190分,第二个条件又告诉了我们“差”是8,解答过程如下：
和：
95×
2=190（分）
数学：
（190+8）÷
2=99（分）
语文：
（190-8）÷
2=91（分）或者：
99-8=91（分）
190-99=91（分）
答：
张明数学得99分,语文得91分。
二、和倍问题
和倍问题是指知道两个数的“和”与“倍”,要求这两个数,是常见的典型应用题。
和倍问题一般安排在二升三暑假班第一次学习,三年级秋季班第二次学习,暑假第一次学习都是比较基本的题目,而秋季第二次学习则与年龄问题等结合在一起,难度比较大。
和倍问题基本公式如下：
小数=和÷
（倍数+1）
大数=和-小数（或者：
大数=小数×
倍数）
要正确地解答和倍问题,最好的方法就是根据题目中所给的条件和问题,画出线段图分析,使数量关系一目了然。
【例2】：
三年级2班共有58名学生,男生是女生的2倍少2人,三年级2班有男生、女生各多少人？
本题是不标准的和倍问题,把女生当成1份,男生是2份还少2人,我们假设男生增加2人,那么男生就刚好是2份,这是总人数是58+2=60人,一共是3份,则很容易算出1份（女生）是多少人。
女生：
（58+2）÷
（2+1）=20（人）
男生：
58-20=38（人）
或者20×
2-2=38（人）
三年级2班有男生38人,女生20人。
总结：
对于不标准的和倍问题,要先计算倍数和,看到“几倍还少几”就在和上加几,看到“几倍还多几”就在和上减掉几,少加多减凑成整倍。
三、差倍问题
差倍问题是指知道两个数的“差”与“倍”,要求这两个数,也是常见的典型应用题。
差倍问题都是与和倍问题安排在一起学习的,一般在二升三暑假班第一次学习,三年级秋季班第二次学习。
差倍问题基本公式如下：
小数=差÷
（倍数-1）
大数=小数+差（或者：
要正确地解答差倍问题,最好的方法依然是画线段图分析。
差倍问题的解题步骤可以更明确地总结为：
画线段图→在线段图上找出倍→找倍之间的差→求一倍数→求题目所问
【例3】：
两筐苹果重要相等,甲筐卖出去7千克后,乙筐卖出去19千克后,甲筐剩下的苹果重要是乙筐的3倍,两筐苹果各有多少千克？
本题涉及到“卖之前”和“卖之后”,“卖之前”是相等的,卖之后有倍数关系。
第一步根据题目条件画线段图,画图方法如下：
①先画两条一样长的线段,表示两筐苹果原来重量相等。
②再两条线段上分别截出一段表示卖出去的,标明甲是7千克,乙是19千克。
第一步完成后,第二步到去找倍,找到后标清楚：
本题中乙剩下的是1倍,甲剩下的是3倍。
接着第三步,通过线段图找两个倍之间的差,很容易看到,3倍跟1倍之间的差是19-7=12千克,接着用基本公式就能求出一倍数。
差：
19-7=12（千克）
乙剩下的（一倍数）：
12÷
（3-1）=6（千克）
原来：
6+19=25（千克）（甲乙两筐原来一样重）
甲乙两筐原来重25千克。
该题是原来相同,剩下的有倍数关系,还有一种常见题型是原来有倍数关系,剩下的相等,不管题目怎么变,按照“画线段图→在线段图上找出倍→找倍之间的差→求一倍数→求题目所问”一定能搞定差倍问题。
【课后练习】
【例1】学校买来一些乒乓球和羽毛球共50个,乒乓球的个数是羽毛球的4倍,买来的乒乓球和羽毛球各多少个？
【例2】三年级2班共有58名学生,男生是女生的2倍少2人,三年级2班有男生、女生各多少人？
【例3】张明在期末考试时,语文、数学两门课的平均得分是95分,数学比语文多得8分,张明这两门功课的成绩各是多少分？
【例4】红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张,其中红盒里的彩票是黄盒的2倍,蓝盒里的彩票是红盒的2倍,三个盒子里各有多少张彩票？
【例1】学校买来一些乒乓球和羽毛球共50个,乒乓球的个数是羽毛球的4倍,买来的乒乓球和羽毛球各多少个？
【分析】：
把羽毛球看成1份,则乒乓球是4份,一共就是5份,这样很容易算出一份是多少,解答过程如下：
羽毛球：
50÷
（4+1）=10（个）
乒乓球：
50-10=40（个）
或着：
10×
4=40（个）
答：
学校买来乒乓球40个,羽毛球10个。
【例2】三年级2班共有58名学生,男生是女生的2倍少2人,三年级2班有男生、女生各多少人？
女生：
（2+1）=20（人）,
男生：
58-20=38（人）
或者20×
2-2=38（人）,
2=190分,第二个条件又告诉了我们“差”是8,
解答过程如下：
数学：
语文：
2=91（分）
或者：
190-99=91（分）
本题是涉及三个数的和倍问题,应先找出一个数当成1份,在这个基础上求出其他数各是多少份。
题中把黄盒当成1份,则红盒是2份,蓝盒是4份。
黄盒：
56÷
（1+2+4）=8（张）
红盒：
8×
2=16（张）
蓝盒：
4=32（张）
黄盒里有彩票8张,红盒里有彩票16张,蓝盒里有彩票32张。
第六单元多位数乘一位数
1、多位数乘一位数（进位）的笔算方法：
相同数位对齐,从个位乘起,用一位数分别去乘多位数每一位上的数,哪一位上乘得的数积满几十,就向前一位进几,与哪一位相乘,积就写在哪一位下面。
2、一个因数中间有0的乘法：
①0和任何数相乘都得0；
②因数中间有0,用一位数去乘多位数每一位数上的数,与中间的0相乘时,如果后面没有进上来的数,这一位上要用
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