文科数学答案Word格式.docx

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z?

2，故选择a。

6．【解析】由程序框图可知，a表示a1，a2，…，an中最大的数，b表示a1，a2，…，an中最小的数，故选择c。

7．【解析】由三视图可知，该几何体为

三棱锥a-bcd，底面△bcd为底边为6，高为3的等腰三角形，侧面abd⊥底面bcd，

ao⊥底面bcd，

因此此几何体的体积为

11

v?

（?

6?

3）?

9，故选择b。

32

8．【解析】如图所示，由已知o1a?

1，oo1?

在rt?

oo1a中，球的半径r?

oa?

4

r3?

，故选择b。

3?

9．【解析】由直线x?

和x?

是函数f（x）?

sin（?

）图像的两条相邻的对称轴，

44

5?

）?

，从而?

1。

得f（x）?

）的最小正周期t?

2（

所以此球的体积v?

由此f（x）?

sin（x?

），由已知x?

所以sin（

4

处f（x）?

）取得最值，

，故选择a。

2xy2

10．【解析】设等轴双曲线c的方程为2?

1，

aa

即x2?

y2?

a2（a?

0），

1，结合选项，知?

抛物线y2?

16x的准线方程为x?

4，

x2?

a2联立方程?

，解得y2?

16?

a2，

因为|ab|?

所以|ab|2?

（2|y|）2?

4y2?

48，从而y2?

12，

所以16?

a?

12，a?

4，a?

2，

因此c的实轴长为2a?

4，故选择c。

11．【解析】显然要使不等式成立，必有0?

在同一坐标系中画出y?

4与y?

logax的图象。

若0?

x

时，4x?

logax，2

0?

当且仅当?

，1

loga?

2

解得

，即?

21。

12

logaaa?

1，故选择b。

12．【解析】因为an?

1）nan?

2n?

所以a2?

a1?

1，a3?

a2?

3，a4?

a3?

5，a5?

a4?

7，a6?

a5?

9，a7?

a6?

11，

……，a58?

a57?

113，a59?

a58?

115，a60?

a59?

117。

由a2?

3可得a1?

由a6?

11可得a5?

a7?

……

由a58?

115可得a57?

从而a1?

所以（a2?

（a1?

a3）?

（a5?

a7）?

a59）

（a57?

a59）?

15?

30。

又a2?

1，a4?

5，a6?

9，…，a58?

113，a60?

117，

a60）?

（a2?

a1）?

（a4?

（a6?

a5）?

118?

1770。

从而a2?

（a60?

9?

117

a60?

1770?

1800。

a60）

因此s60?

1800?

1830。

故选择d。

第Ⅱ卷（共90分）

本试卷包括必考题和选考题两部分。

第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。

第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。

二、填空题：

本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13．【答案】4x?

y?

0。

【解析】由已知y?

3lnx?

4，根据导数的几何意义知切线斜率k?

y|x?

因此切线方程为y?

4（x?

1），即4x?

14．【答案】?

2。

【解析】由已知得s3?

a1q?

a1q2，3s2?

3a1?

3a2?

3a1q，

因为s3?

3s2?

0，所以4a1?

4a1q?

a1q2?

0而a1?

0，所以q?

4q?

4?

0，解得q?

15．【答案】32。

【解析】由已知?

||?

cos45?

||。

因为|2a?

b|?

4|a|2?

4a?

b?

|b|2?

10，即|b|2?

22|b|?

解得|b|?

16．【答案】2。

2xsinx（x?

1）2?

sinxx2?

2x?

sinx?

【解析】f（x）?

。

x2?

1x2?

令g（x）?

2xsinx

，则f（x）?

g（x）?

因为g（x）为奇函数，所以g（x）max?

g（x）min?

所以m?

m?

[g（x）max?

1]?

[g（x）min?

g（x）max?

三、解答题：

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．【解析】

（1）根据正弦定理

ac

2r，得a?

2rsina，c?

2rsinc，

sinasinc

因为c?

sinc?

ccosa，

所以2rsinc?

rsina）sinc?

2rsinc?

cosa，化简得sinasinc?

cosasinc?

sinc，因为sinc?

0，所以sina?

cosa?

1，即sin（a?

而0?

6

）?

1，2

，从而a?

，解得a?

3666

（2）若a?

2，△abc

1）得a?

3

，

bcsin?

bc?

23则?

，化简得?

2，2

8?

b2?

c2?

2bccos?

从而解得b?

2，c?

18．【解析】

（1）当日需求量n?

17时，利润y?

17?

85；

当日需求量n?

16时，利润y?

5n?

5（17?

n）?

10n?

85。

所以当天的利润y关于当天需求量n的函数解析式为y?

（2）①假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，

则这100天的日利润（单位：

元）的平均数为

85（n?

16）

（n?

n）。

17）?

85

[10?

（140?

85）?

20?

（150?

（160?

85?

13?

10?

85]100

76.4（元）。

y?

②利润不低于75元当且仅当日需求量不少于16枝。

故当天的利润不少于75元的概率为

p?

0.16?

0.15?

0.13?

0.10?

0.7。

19．【解析】

（1）在rt?

dac中，ad?

ac，得：

adc?

45，

同理：

a1dc1?

45?

cdc1?

90，得：

dc1?

dc。

由题设知bc⊥cc1，bc⊥ac，cc1所以bc?

平面acc1a1。

又dc1?

平面acc1a1，所以dc1?

bc而dc

ac?

bc?

c，所以dc1?

平面bdc。

平面bdc1，故平面bdc1⊥平面bdc。

（2）由已知ac=bc=

aa1，d是棱aa1的中点，2

设aa1?

2a，ac?

ad?

a，则vabc?

a1b1c1?

a?

2a?

a3。

由

（1），bc?

平面acc1a1，所以bc为四棱锥b?

acc1d的高，所以vb?

acc1d?

111

3a?

a）?

322

因此平面bdc1分此棱柱为两部分体积的比为

vabc?

vb?

acc1d

vb?

a3?

a3

131a2

20．【解析】

且|bd|=2p，圆f

的半径r?

|fa|?

，又根据抛物线的定义可得点a到准线l的距离

d?

因为△abd的面积为42，

所以

|bd|?

d?

2p?

，22

所以p?

4，由p?

0，解得p?

从而抛物线c的方程为x2?

4y，

圆f的圆心f（0，1）

|ab|，2

或

当直线m

p

x?

，m

的方程为y?

p

原点o到直线m

的距离d1?

。

依题意设直线n

b，

3

【篇二：

2015年北京高考文科数学试题及参考答案】

lass=txt>

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。

（1）若集合a=｛x|-5＜x＜2｝，b=｛x|-3＜x＜3｝，则a?

b=（）

a.-3＜x＜2b.-5＜x＜2c.-3＜x＜3d.-5＜x＜3

（2）圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是（）

（a）（x-1）2+（y-1）2=1（b）（x+1）2+（y+1）2=1

（c）（x+1）2+（y+1）2=2（d）（x-1）2+（y-1）2=2

（3）下列函数中为偶函数的是（）

（a）y=x2sinx（b）y?

x2cosx（c）y?

lnx（d）y?

x

（4）某校老年，中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体情况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年人数为（）

（a

（5）

（a）3（b）4（c）5（d）6

（a）充分而不必要条件（b）必要而不充分条件

（c）充分必要条件（d）既不充分也不必要条件

（7）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（）

（a）1（b）错误！

未找到引用源。

（b）错误！

（d）2

（8）某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况。

注：

“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）

（a）6升（b）8升（c）10升（d）12升

二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）

（9）复数i?

i?

的实部为

（10）2?

3,3,log25三个数中最大数的是1

（11）在△abc中，a=3,b=错误！

?

a=错误！

（12）已知（2，0）是双曲线错误！

=1（b0）的一个焦点，则b=.

（13）如图，△abc及其内部的点组成的集合记为d，p（x，y）为d中任意一点，则z=2x+3y的最大值为

（14）高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下，甲、乙、丙为该班三位学生。

从这次考试成绩看，

①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是

②在语文和数学两个科目中，两同学的成绩名次更靠前的科目是

三、解答题（共6题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）

（15）（本小题13分）已知函数f（x）

=sinx?

22

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）求f（x）在区间?

0,?

上的最小值。

（16）（本小题13分）已知等差数列{错误！

}满足错误！

+错误！

=10，错误！

-错误！

=2.

（Ⅰ）求{错误！

}的通项公式；

（Ⅱ）设等比数列{错误！

，错误！

；

问：

错误！

与数列{错误！

}的第几项相等？

（17）（本小题13分）

某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，

（Ⅱ）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率

（Ⅲ）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？

（18）（本小题14分）如图，在三棱锥e-abc中，平面eab⊥平面abc，三角形eab为等边三角形，ac⊥bc,且ac=bc=错误！

o,m分别为ab,ea的中点。

（1）求证:

eb//平面moc.

（2）求证：

平面moc⊥平面eab

（3）求三棱锥e-abc的体积。

x2

klnx，?

k?

（19）（本小题13分）设函数f?

（Ⅰ）求f?

的单调区间和极值；

（Ⅱ）证明：

若f?

存在零点，则f?

在区间上仅有一个零点．（?

（20）（本小题14分）

已知椭圆错误！

过点错误！

且不过点错误！

的直线与椭圆错误！

交于错误！

两点，直线错误！

与直线错误！

.

（1）求椭圆错误！

的离心率；

（ii）若ab垂直于x轴，求直线bm的斜率；

（iii）试判断直线bm与直线de的位置关系，并说明理由。

参考答案

1.a2.d3.b4.c5.b6.a7.c8.b

12.313,714.乙数学4

15、解：

因为f?

3cosx?

2sin?

，所以t?

ii?

因为0?

，所以?

，从而x?

，即x?

时，f?

最小。

33333

所以f?

在区间?

0,上的最小值为f?

3?

9.?

110.log2511.

又因为a1?

10，所以2a1?

10，故a1?

4.

所以an?

2（n?

1）?

2（n?

1,2,.）

（Ⅱ）设等比数列?

bn?

的公比为q.因为b2?

8，b3?

16，

所以q?

2，b1?

4.所以b6?

26?

128.

由128?

2，得n?

63.所以b6与数列?

an?

的第63项相等.

17、解：

（Ⅰ）从统计表可以看出，在这1000位顾客中，有200位顾客同时购买了乙和丙，所以顾客同时购买乙和丙的概率可以估计为200?

0.2.1000

（Ⅱ）从统计表可以看出，在在这1000位顾客中，有100位顾客同时购买了甲、丙、丁，另有200位顾客同时购买了甲、乙、丙，其他顾客最多购买了2种商品.所以顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率可以估计为

（Ⅲ）与（Ⅰ）同理，可得：

100?

200?

0.3.1000

200?

0.2，1000

300?

0.6，顾客同时购买甲和丙的概率可以估计为1000

0.1，顾客同时购买甲和丁的概率可以估计为1000顾客同时购买甲和乙的概率可以估计为

所以，如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买丙的可能性最大.

18、解：

（Ⅰ）因为o,m分别为ab，va的中点，

【篇三：

2015年全国高考文科数学试题及答案-新课标1】

>

2015年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页。

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的

条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；

如需改动，用橡皮

擦干净后，在选涂其他答案标号。

第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。

3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。

第Ⅰ卷

本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合a={x|x=3n+2,n?

n},b={6,8,12,14},则集合a?

b中元素的个数为

（a）5（b）4（c）3（d）2

（2）已知点a（0,1），b（3,2），向量ac=（-4，-3），则向量bc=

（a）（-7，-4）（b）（7,4）（c）（-1,4）（d）（1，4）

（3）已知复数z满足（z-1）i=i+1，则z=

（a）-2-i（b）-2+i（c）2-i（d）2+i

（4）如果3个整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1，2，3，

4，5中任取3个不同的数，则3个数构成一组勾股数的概率为

10111（b）（c）（d）351020

1（5）已知椭圆e的中心在坐标原点，离心率为，e的右焦点与抛物线c：

y2=8x的焦点重合，a，2（a）

b是c的准线与e的两个焦点，则|ab|=

（a）3（b）6（c）9（d）12

（6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:

“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。

问:

积及为米几何?

”其意思为:

“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?

”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有

a.14斛b.22斛c.36斛d.66斛

是公差为1的等差数列，则=4，=（7）已知

（a）（b）（c）10（d）12

（8）函数f（x）=的部分图像如图所示，则f（x）的单调递减区间为

（a）（k-,k-）,k

（a）（2k-,2k-）,k

（a）（k-,k-）,k

（9）执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的

n=

（a）5（b）6（c）7（d）8

（10）已知函数，且f（a）=-3，则f（6-a）=

（a）-7531（b）-（c）-（d）-4444

（a）1

（b）2

（c）4

（d）8

（12）设函数y=f（x）的图像关于直线y=-x对称，且f（-2）+f（-4）=1，则a=

（a）-1（b）1（c）2（d）4

第Ⅱ卷

第Ⅱ卷共3页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。

若在试卷上作答，答案无效。

本卷包括必考题和选考题两部分。

第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。

第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。

二.填空题：

本大题共4小题，每小题5分

（13）在数列{an}中，a1=2,an+1=2an,sn为{an}的前n项和。

若-sn=126，则n=.

（14）已知函数f（x）=ax+x+1的图像在点（1，f

（1））处的切线过点（2,7），则a=.3

（15）x,y满足约束条件

2，则z=3x+y的最大值为.y2（16）已知f是双曲线c：

x-=1的右焦点，p是c的左支上一点，a（0,66）.当△apf周长8

最小是，该三角形的面积为

三.解答题：

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

（17）（本小题满分12分）

已知a，b，c分别为△abc内角a，b，c的对边，sinb=2sinasinc

（Ⅰ）若a=b，求cosb；

（18）（本小题满分12分）

如图，四边形abcd为菱形，g为ac与bd的交点，be⊥平面abcd.

（Ⅰ）证明：

平面aec⊥平面bed；

（19）（本小题满分12分）

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：

千元）对年销售量y（单位：

t）和年利润z（单位：

千元）的影响，对近8年的年宣传费8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。