文科数学答案Word格式.docx

1、z?2，故选择a。 6 【解析】由程序框图可知，a表示a1，a2，an中最大的数，b表示a1，a2，an中最小的数，故选择c。 7 【解析】由三视图可知，该几何体为 三棱锥a-bcd， 底面bcd为 底边为6，高为3的等腰三角形， 侧面abd底面bcd，ao底面bcd， 因此此几何体的体积为 11 v?（?6?3）?9，故选择b。 32 8 【解析】如图所示，由已知o1a?1，oo1? 在rt?oo1a中，球的半径r?oa?4r3?，故选择b。 3? 9 【解析】由直线x?和x?是函数f（x）?sin（?）图像的两条相邻的对称轴， 44 5?）?，从而?1。 得f（x）?）的最小正周期t?2（

2、 所以此球的体积v? 由此f（x）?sin（x?），由已知x?所以sin（ 4 处f（x）?）取得最值， ，故选择a。 2xy2 10 【解析】设等轴双曲线c的方程为2?1， aa 即x2?y2?a2（a?0），1，结合选项，知? 抛物线y2?16x的准线方程为x?4，x2?a2联立方程?，解得y2?16?a2， 因为|ab|? 所以|ab|2?（2|y|）2?4y2?48，从而y2?12， 所以16?a?12，a?4，a?2， 因此c的实轴长为2a?4，故选择c。 11 【解析】显然要使不等式成立，必有0? 在同一坐标系中画出y?4与y?logax的图象。 若0? x 时，4x?logax，

3、 20? 当且仅当?， 1 loga?2 解得 ，即?21。 12logaaa?1，故选择b。 12【解析】因为an?1）nan?2n? 所以a2?a1?1，a3?a2?3，a4?a3?5，a5?a4?7，a6?a5?9，a7?a6?11， ，a58?a57?113，a59?a58?115，a60?a59?117。由a2?3可得a1? 由a6?11可得a5?a7? 由a58?115可得a57? 从而a1?所以（a2?（a1?a3）?（a5?a7）?a59）（a57?a59）?15?30。 又a2?1，a4?5，a6?9，a58?113，a60?117，a60）?（a2?a1）?（a4?（a6?

4、a5）?118?1770。 从而a2?（a60?9?117a60?1770?1800。a60） 因此s60?1800?1830。故选择d。 第卷（共90分） 本试卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13【答案】4x?y?0。 【解析】由已知y?3lnx?4，根据导数的几何意义知切线斜率k?y|x? 因此切线方程为y?4（x?1），即4x? 14 【答案】?2。 【解析】由已知得s3?a1q?a1q2，3s2?3a1?3a2?3a1q， 因为s3?3s2?0

5、，所以4a1?4a1q?a1q2?0 而a1?0，所以q?4q?4?0，解得q? 15 【答案】32。 【解析】由已知?|?cos45? |。 因为|2a?b|?4|a|2?4a?b?|b|2?10，即|b|2?22|b|? 解得|b|? 16 【答案】2。 2xsinx（x?1）2?sinxx2?2x?sinx?【解析】f（x）?。 x2?1x2? 令g（x）? 2xsinx，则f（x）?g（x）? 因为g（x）为奇函数，所以g（x）max?g（x）min? 所以m?m?g（x）max?1?g（x）min?g（x）max?三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17 【解析】（

6、1）根据正弦定理 ac2r，得a?2rsina， c?2rsinc，sinasinc 因为c?sinc?ccosa，所以2rsinc?rsina）sinc?2rsinc?cosa， 化简得sinasinc?cosasinc?sinc， 因为sinc?0，所以sina?cosa?1，即sin（a?而0? 6 ）? 1， 2，从而a?，解得a? 3666 （2）若a?2，abc1）得a? 3 ， bcsin?bc?23则?，化简得?2， 28?b2?c2?2bccos? 从而解得b?2，c? 18 【解析】（1）当日需求量n?17时，利润y?17?85； 当日需求量n?16时，利润y?5n?5（1

7、7?n）?10n?85。 所以当天的利润y关于当天需求量n的函数解析式为y? （2）假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花， 则这100天的日利润（单位：元）的平均数为85（n?16） （n?n）。17）?8510?（140?85）?20?（150?（160?85?13?10?8510076.4（元） 。 y? 利润不低于75元当且仅当日需求量不少于16枝。 故当天的利润不少于75元的概率为 p?0.16?0.15?0.13?0.10?0.7。 19 【解析】（1）在rt?dac中，ad?ac， 得：adc?45， 同理：a1dc1?45?cdc1?90， 得：dc1?dc。 由题设知bc

8、cc1，bcac，cc1所以bc?平面acc1a1。 又dc1?平面acc1a1，所以dc1?bc 而dc ac? bc?c，所以dc1?平面bdc。平面bdc1，故平面bdc1平面bdc。（2）由已知ac=bc= aa1，d是棱aa1的中点， 2 设aa1?2a，ac?ad?a，则vabc?a1b1c1? a?2a?a3。 由（1），bc?平面acc1a1，所以bc为四棱锥b?acc1d的高， 所以vb?acc1d? 1113a?a）? 322 因此平面bdc1分此棱柱为两部分体积的比为 vabc?vb?acc1d vb? a3?a3 131a2 20 【解析】 且|bd|=2p，圆f的半径

9、r?|fa|?， 又根据抛物线的定义可得点a到准线l的距离 d? 因为abd的面积为42，所以|bd|?d?2p?， 22 所以p?4，由p?0，解得p? 从而抛物线c的方程为x2?4y， 圆f的圆心f（0，1） |ab|， 2 或当直线mp x?， m的方程为y? p 原点o到直线m的距离d1? 。 依题意设直线nb，3【篇二：2015年北京高考文科数学试题及参考答案】lass=txt一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。 （1）若集合a=x|-5x2，b=x|-3x3，则a?b=（ ） a. -3x2 b. -5x2 c. -3x3 d. -5x3 （2）圆心为（1，1）且过原点的圆的

10、方程是（ ） （a）（x-1）2+（y-1）2=1 （b）（x+1）2+（y+1）2=1 （c）（x+1）2+（y+1）2=2 （d）（x-1）2+（y-1）2=2 （3）下列函数中为偶函数的是（ ） （a）y=x2sinx （b）y?x2cosx （c）y?lnx（d）y?x （4）某校老年，中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体情况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年人数为（） （a （5） （a）3（b）4 （c）5 （d）6（a）充分而不必要条件 （b）必要而不充分条件 （c）充分必要条件 （d）既不充分也不必要条件 （7）某四棱锥的三视图如图所示

11、，该四棱锥最长棱的棱长为（ ） （a）1 （b）错误！未找到引用源。（b）错误！ （d）2 （8）某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况。 注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（ ） （a）6升 （b）8升 （c）10升（d）12升 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分） （9）复数i?i?的实部为 （10）2?3 ,3 ,log25三个数中最大数的是1 （11）在abc中，a=3,b=错误！,?a=错误！ （12）已知（2，0）是双曲线错误！=1（b0）的一个焦点，则b= . （13）如图，abc及其内部的点

12、组成的集合记为d，p（x，y）为d中任意一点，则z=2x+3y的最大值为 （14）高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下，甲、乙、丙为该班三位学生。从这次考试成绩看， 在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是 在语文和数学两个科目中，两同学的成绩名次更靠前的科目是 三、解答题（共6题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）（15）（本小题13分）已知函数f（x）=sinx?2 2（）求f（x）的最小正周期； （）求f（x）在区间?0,?上的最小值。 （16）（本小题13分）已知等差数列错误！满足错误！+错

13、误！=10，错误！-错误！=2. （）求错误！的通项公式； （）设等比数列错误！，错误！；问：错误！与数列错误！的第几项相等？ （17）（本小题13分） 某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，（）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率（）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？ （18）（本小题14分）如图，在三棱锥e-abc中，平面eab 平面abc，三角形eab为等边三角形，ac bc,且ac=bc=错误！,o,m分别为ab,ea的中点。 （1） 求证:eb/平面moc. （2） 求证：平面moc平面 eab （3）

14、 求三棱锥e-abc的体积。 x2klnx ，?k? （19）（本小题13分）设函数f? （）求f?的单调区间和极值； （）证明：若f?存在零点，则f?在区间上仅有一个零点（ ? （20）（本小题14分） 已知椭圆错误！,过点错误！且不过点错误！的直线与椭圆错误！交于错误！两点，直线错误！与直线错误！. （1）求椭圆错误！的离心率； （ii）若ab垂直于x轴，求直线bm的斜率； （iii）试判断直线bm与直线de的位置关系，并说明理由。 参考答案 1.a 2.d 3.b 4.c 5.b 6.a 7.c 8.b12.3 13, 7 14. 乙 数学 415、解：因为f?3cosx?2sin?，所

15、以t?ii?因为0?，所以?，从而x?，即x?时，f?最小。33333所以f?在区间?0,上的最小值为f?3 ?9. ?1 10 . log25 11. 又因为a1?10，所以2a1?10，故a1?4. 所以an?2（n?1）?2 （n?1,2,. ） （）设等比数列?bn?的公比为q.因为b2?8，b3?16， 所以q?2，b1?4. 所以b6?26?128. 由128?2，得n?63. 所以b6与数列?an?的第63项相等. 17、解：（）从统计表可以看出，在这1000位顾客中，有200位顾客同时购买了乙和丙，所以顾客同时购买乙和丙的概率可以估计为200?0.2. 1000 （）从统计表可

16、以看出，在在这1000位顾客中，有100位顾客同时购买了甲、丙、丁，另有200位顾客同时购买了甲、乙、丙，其他顾客最多购买了2种商品.所以顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率可以估计为 （）与（）同理，可得： 100?200?0.3. 1000 200?0.2， 1000300?0.6， 顾客同时购买甲和丙的概率可以估计为10000.1， 顾客同时购买甲和丁的概率可以估计为1000顾客同时购买甲和乙的概率可以估计为 所以，如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买丙的可能性最大. 18、解：（）因为o,m分别为ab，va的中点，【篇三：2015年全国高考文科数学试题及答案-新课标1】2015年

17、普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至3页，第卷4至6页。 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的 条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2. 第卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮 擦干净后，在选涂其他答案标号。第卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。 3. 考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。 第卷本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

18、是符合题目要求的。 （1）已知集合a=x|x=3n+2,n ?n,b=6,8,12,14,则集合a ?b中元素的个数为 （a）5 （b）4 （c）3 （d）2 （2）已知点a（0,1），b（3,2），向量ac=（-4，-3），则向量bc= （a）（-7，-4） （b）（7,4） （c）（-1,4） （d）（1，4） （3）已知复数z满足（z-1）i=i+1，则z= （a）-2-i （b）-2+i（c）2-i（d）2+i （4）如果3个整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1，2，3， 4，5中任取3个不同的数，则3个数构成一组勾股数的概率为 10111 （b） （c

19、） （d） 351020 1（5）已知椭圆e的中心在坐标原点，离心率为，e的右焦点与抛物线c：y2=8x的焦点重合，a，2（a） b是c的准线与e的两个焦点，则|ab|= （a）3 （b）6 （c）9 （d）12 （6）九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有 a.14斛 b.22斛 c.36斛 d.66斛 是公差

20、为1的等差数列，则=4，= （7）已知 （a）（b） （c）10 （d）12 （8）函数f（x）=的部分图像如图所示，则f（x）的单调递减区间为 （a）（k-, k-）,k （a）（2k-, 2k-）,k（a）（k-, k-）,k （9）执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n= （a）5 （b）6 （c）7 （d）8 （10）已知函数，且f（a）=-3，则f（6-a）= （a）-7531 （b）-（c）- （d）- 4444 （a）1 （b） 2 （c） 4 （d） 8 （12）设函数y=f（x）的图像关于直线y=-x对称，且f（-2）+f（-4）=1，则a= （a）-1 （b

21、）1（c）2 （d）4 第卷 第卷共3页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。若在试卷上作答，答案无效。 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题 第24题为选考题，考生根据要求做答。 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分 （13）在数列an中， a1=2,an+1=2an, sn为an的前n项和。若-sn=126，则n=. （14）已知函数f（x）=ax+x+1的图像在点（1，f（1）处的切线过点（2,7），则a= . 3 （15）x,y满足约束条件 2，则z=3x+y的最大值为. y2（16）已知f是双曲线c：x-=1的右焦点，p是c的左支上

22、一点，a（0,66）.当apf周长8 最小是，该三角形的面积为 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 （17）（本小题满分12分） 已知a，b，c分别为abc内角a，b，c的对边，sinb=2sinasinc （）若a=b，求cosb； （18）（本小题满分12分） 如图，四边形abcd为菱形，g为ac与bd的交点，be平面abcd. （）证明：平面aec平面bed； （19）（本小题满分12分） 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。