身高体重模型文档格式.docx
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186
88
175
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48
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78
66
158
46
62
52
160
表2：
经济学院09级四个班身高体重表
70
171
174
47
179
64
161
40
167
180
65.5
80
76
73
166
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69
43
177
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90
157
57
51
44
51.5
71
42
61
72
95
三、实证分析
（一）经济一班数据简单回归
1、建立模型
为了分析一班同学身高和体重的关系特建立模型如下:
。
其中，
代表经济一班学生的体重（单位为kg）；
代表经济一班学生的身高（单位为cm），U代表随机误差项。
2、估计结果
表3：
通过Eviews5.0对经济一班数据回归结果
DependentVariable:
W1
Method:
LeastSquares
Date:
06/02/11Time:
10:
Sample:
142
Includedobservations:
42
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
H1
1.027850
0.123888
8.296605
0.0000
C
-114.6840
20.74651
-5.527868
R-squared
0.632467
Meandependentvar
57.30952
AdjustedR-squared
0.623278
S.D.dependentvar
8.581000
S.E.ofregression
5.266817
Akaikeinfocriterion
6.207177
Sumsquaredresid
1109.574
Schwarzcriterion
6.289924
Loglikelihood
-128.3507
F-statistic
68.83366
Durbin-Watsonstat
2.343752
Prob（F-statistic）
0.000000
估计结果如下：
（20.747）（0.124）
t值-5.5288.297
p值0.0000.000
=0.632,
=0.624,F=68.833（P值=0.000）
3、模型检验
根据OLS回归模型分析结果，身高的P=0.000＜
=0.05，所以身高对于体重具有显著性影响。
（二）经济一班数据加虚拟变量回归
1、以加法方式引入虚拟变量
（1）建立模型
为了分析一班同学身高和体重的关系并考虑性别的影响，所以建立模型如下：
其中
表示经济一班学生体重（单位为kg）；
代表经济一班学生的身高，（单位为cm）；
代表经济一班学生的性别（其中X=1时表示男生,X=0时表示女生）U代表随机误差项。
（2）估计结果
表4：
11:
05
1.008396
0.186726
5.400396
X1
0.348115
2.475183
0.140642
0.8889
-111.5779
30.47916
-3.660792
0.0007
0.632653
0.613815
5.332561
6.254289
1109.012
6.378409
-128.3401
33.58332
2.333052
（30.479）（0.1867）（2.475）
t值-3.6605.4000.141
p值0.0010.0000.889
=0.614，
=0.614,F=33.583（P值=0.000）
（3）模型检验
=0.05，所以身高对于体重具有显著性影响，性别的P=0.889＞
=0.05，所以性别对于体重的影响是不显著的。
2、以乘法方式引入虚拟变量
为了分析经济一班同学身高和体重的关系，并考虑性别的影响，所以建立模型如下：
+u
代表经济一班学生的身高（单位为cm）；
代表经济一班学生的性别（其中X=1时表示男生,X=0时表示女生），u代表随机误差项。
表5：
05/20/12Time:
17:
Prob.
0.996225
0.192448
5.176593
X1H1
0.003193
0.014740
0.216620
0.8296
-109.6288
31.39303
-3.492138
0.0012
9
0.632908
Meandependentvar
0.614083
S.D.dependentvar
5.330707
Akaikeinfocriterion
6.253594
1108.241
Schwarzcriterion
6.377713
-128.3255
F-statistic
33.62025
2.327842
Prob（F-statistic）
（31.393）（0.192）（0.0147）
t值-3.4925.1770.217
p值0.0010.0000.830
=0.633，
=0.614,F=33.620（P值=0.000）
常识告诉我们性别对体重的影响应该是显著的，结果性别是不显著的，之所以不显著，可能是因为样本容量太小。
（三）四个班数据简单回归
为了分析09级经济学院经济四个班学生身高和体重的关系特建立以下模型
其中代表经济学院学生的体重（单位为kg）；
代表经济学院学生的身高（单位为cm），U代表随机误差项。
表6：
通过Eviews5.0对经济学院四个班数据回归结果
W
17
1167
167
H
1.088517
0.068225
15.95490
-124.1379
11.46084
-10.83149
0.606730
58.55689
0.604346
9.899711
6.227018
6.507576
6398.000
6.544917
-541.3826
254.5588
1.931333
W=-124.138+1.089H
（11.461）（0.0682）
t值-10.83115.955
p值0.0000.000
=0.607,
=0.604,F=254.559（p值=0.000）
3、模型检验
（四）经济学院四个班数据加虚拟变量回归
为了分析经济学院同学身高和体重的关系，并考虑性别的影响，所以建立模型如下：
X代表经济一班学生的性别（其中X=1时表示男生,X=0时表示女生），U代表随机误差项。
表7：
41
0.840822
0.110912
7.580987
X
4.407906
1.574893
2.798861
0.0057
-84.54488
18.06213
-4.680782
0.624658
0.620081
6.101942
6.472892
6106.325
6.528904
-537.4865
136.4676
2.026940
W=-84.545+0.841H+4.408X
（18.062）（0.111）（1.575）
t值-4.6817.5812.799
p值0.0000.0000.006
=0.625,
=0.620,F=136.468（P值=0.000）
=0.05，所以身高对于体重具有显著性影响，性别的P=0.006＜
=0.05，所以性别对于体重的影响也是显著的。
因此最终的估计结果为：
2、以乘法方式引入虚拟变量
表8：
18:
19
0.816735
0.115312
7.082840
XH
0.027168
0.009399
2.890501
0.0044
-80.64652
18.76533
-4.297635
0.625794
0.621230
6.092705
6.469862
6087.854
6.525874
-537.2335
137.1305
2.028009
估计结果如下
（18.766）（0.115）（0.009）
t值-4.3007.0832.891
p值0.0000.0000.004
=0.626，
=0.621,F=137.131（P值=0.000）
=0.05，所以身高对于体重具有显著性影响，性别的P=0.004＜
四、实验结论
（一）对实验结果的结论
通过对经济一班的同学身高体重的数据进行简单回归可以发现，经济一班同学身高每增加1cm的高度，体重会相应的增加1.027kg，所以身高对于体重是具有显著性影响的。
考虑到性别因素对体重的影响，无论是以加法方式还是乘法方式引入虚拟变量，性别对于体重的影响都是不显著的。
但是仅仅有一个班的数据样本容量太小，可能不能够表明性别对体重是没有影响的影响，因为这显然与我们是生活常识有悖。
鉴于此扩大了样本的数据，选取了经济学院09级四个班同学的身高体重的数据作为样本进行分析研究。
当对全体数据进行简单回归时可以得到：
W=-124.138+1.089H，所以经济学院的所有同学身高每增加1cm，体重增加1.089kg。
当以加法方式引入虚拟变量，得到
，说明在其他因素都相同时，男女生身高也要相差约4.519kg。
当以乘法方式引入虚拟变量得到
，这说明男女生身高相差1cm,体重相差0.024kg左右。
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