高中数学必修3第二章第一节《随机抽样》全套教案文档格式.docx

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能从现实生活中或其他学科中提出具有一定价值的统计问题.

难点：

学会用简单随机抽样方法能从总体中抽取样本

【学前准备】：

多媒体，预习例题

　教学课程

　第一课

教学环节

导案/学案

师生互动//随堂测试

备注

一、复习引入（5分钟）

．概念回顾：

1．统计中所考察对象某一数值指标的全体构成的集合叫．

2．总体中的每个元素叫．

3．从总体中抽取的一部分个体所组成的集合叫．

4．样本中个体的数目叫．

5.从5件产品中任意抽取一件，则每一件产品被抽到的概率是_____,一般地，从N个个体中任意抽取一个，则每一个个体被抽到的概率是_____

．

1、简单随机抽样的概念

2、根据概念，归纳简单随机抽样的特点

3、简单随机抽样最常用的方法是。

二..探究新知

（25分钟）

探究一:

下面的抽样方法是简单随机抽样吗，为什么？

（1）火箭队共有15名球员，指定个子最高的2名球员参加球迷见面会；

（2）从20个零件中一个一个连续抽出3个进行质量检验；

（3）一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿出一件，连续玩了5件．

探究二：

1,假设要在我班71名同学的视力情况，从中抽取10名同学进行检查，为了体现选派的公平性，你有什么办法确定具体人选?

并简单介绍该方法，结合上章（算法初步）画出解决该问题的流程框图。

2.抽签法的操作步骤:

3.你认为抽签法有哪些优点和缺点？

探究三：

1.假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，抽取样本时应如何操作？

2.一般地，利用随机数表法从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其抽样步骤如何？

3.你认为随机数表法有哪些优点和缺点？

1为调查央视春节联欢晚会的收视率，有如下三种调查方案：

方案一：

通过互联网调查.

方案二：

通过居民小区调查.

方案三：

通过电话调查.

上述三种调查方案能获得比较准确的收视率吗？

为什么？

2为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检查，试利用简单随机抽样法抽取样本，并简述其抽样过程.

三.巩固练习

（20分钟）

利用随机数表法从500件产品中抽取40件进行质检.

（1）这500件产品可以怎样编号？

（2）如果从随机数表第10行第8列的数开始往左读数，则最先抽取的5件产品的编号依次是什么？

四．小结

谈收获

五.布置作业

完成课后习题

六．教学反思

（1）正确理解系统抽样的概念；

（2）掌握系统抽样的一般步骤；

（3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；

【教学重难点】

正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。

多媒体，预习例题

．某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？

（一）系统抽样的定义：

一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。

1．某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：

5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。

[分析]按1：

5分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，关键是确定第1段的编号。

解：

按照1：

5的比例，应该抽取的样本容量为295÷

5=59，我们把259名同学分成59组，每组5人，第一组是编号为1～5的5名学生，第2组是编号为6～10的5名学生，依次下去，59组是编号为291～295的5名学生。

采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为k（1≤k≤5），那么抽取的学生编号为k+5L（L=0，1，2，……，58），得到59个个体作为样本，如当k=3时的样本编号为3，8，13，……，288，293．

由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：

（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。

（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝[

]。

（3）预先制定的规则指的是：

在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。

思考？

（1）你能举几个系统抽样的例子吗？

（2）下列抽样中不是系统抽样的是（）

A．从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i，以后为i+5，i+10（超过15则从1再数起）号入样

B．工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验

C．搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止

D．电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈

点拨：

（2）c不是系统抽样，因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样。

（二）系统抽样的一般步骤。

（1）采用随机抽样的方法将总体中的N个个编号。

（2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔k（k∈N，L≤k）。

（3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L（L∈N，L≤k）。

（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本。

2．从忆编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是

A．5，10，15，20，25B．3，13，23，33，43

C．1，2，3，4，5D．2，4，6，16，32

[分析]用系统抽样的方法抽取至的导弹编号应该k，k+d，k+2d，k+3d，k+4d，其中d=50/5=10，k是1到10中用简单随机抽样方法得到的数，因此只有选项B满足要求，故选B．

在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为：

（1）采用随机的方法将总体中个体编号；

（2）将整体编号进行分段，确定分段间隔k（k∈N）；

（3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号L；

（4）按照事先预定的规则抽取样本。

1．从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（）

A．99B．99，5

C．100D．100，5

2．从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（）

A．1，2，3，4，5B．5，16，27，38，49

C．2，4，6，8，10D．4，13，22，31，40

3．采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体人样的可能性为（）

A．8B．8，3

C．8．5D．9

4．某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是抽样方法。

5．某单位的在岗工作为624人，为了调查工作上班时，从家到单位的路上平均所用的时间，决定抽取10%的工作调查这一情况，如何采用系统抽样的方法完成这一抽样？

1.学生通过微课自学“分层抽样”概念；

2.掌握分层抽样的一般步骤；

3.区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。

【教学重点】

掌握分层抽样的一般步骤。

【教学难点】

区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。

．复习引入

假设某班级学生65人，为了了解本班学生近视情况及其形成原因，要从本班学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？

假设某地区有高中生6500人，初中生11900人，小学生17000人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？

【提示】　应分、、三个层次进行提取，因为不同年龄阶段的学生的近视情况可能存在明显差异．

分层抽样的概念

一般地，在抽样时，将总体分成的层，然后按照一定的比例，从各层独立地的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。

分层抽样的步骤

（1）将总体按一定标准进行分层；

（2）计算各层中个体数与总体中个体数的比；

（3）按各层个体数占总体个体数的比确定各层应抽取的个体数量；

（4）在每一层进行抽样；

（5）将每一层抽取的样本汇总合成样本.

1、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是（）

A．简单随机抽样

B．系统抽样

C．分层抽样

D．先从老人中剔除1人，然后再分层抽样

2、某校有500名学生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个20人的样本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为人，A型血应抽取的人数为人，B型血应抽取的人数为人，AB型血应抽取的人数为人。

3、某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本，则n=

结合《课前自主学习任务单》自学，教师通过提前抽查《课前自主学习任务单》，然后再在课堂上将学生作业板演，小组合作交流改错，教师在课堂指导。

同时，针过学生的反馈情况，选取两道例题讲解。

教师敏锐的扑捉其闪光点，用激励性的评价语言及时予以肯定和表扬，同时又能诚恳、公正的指出其中的不足，让学生感受到鼓励与关怀。