新北师大版八年级上数学期末复习典型题Word下载.docx
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以班为单位分别购票,则一共付款1118元
(1)两班各有多少名学生?
(2)如果你是学校负责人,你将如何购票?
你的购票方法可节省多少钱?
5.(8分
)甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50%
的利润定价,乙服装按40%的利润定价.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元.
6、A,B两地相距100千米,甲乙两人骑车同时分别从A,B两地相向而行。
假设他们都保持匀速行驶,则他们到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数。
1小时后乙距离A地80千米;
2小时后甲距离A地30千米。
问经过多长时间两人相遇?
7、某校七年级
(1)、
(2)两个班共有100人,在两个多月的
长跑活动之后,学校对这两个班的体能进行了测试,大家
惊喜的发现
(1)班的合格率为96%,
(2)班的合格率为90%,
而两个班的总合格率为93%,求七年级
(1)、
(2)两班的人
数各是多少?
8、某商场代销甲、乙两种商品,其中甲种商品的进价为120元/件,售件为130元/件,乙种商品的进价为100元/件,售件为150元/件。
(1)若商场用36000元购进这两种商品,销售完后可获得利润6000元,则该商场购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)若商场要购进这两种商品共200件,设购进甲种商品
件,销售后获得的利润为
元,试写出利润
(元)与
(件)函数关系式(不要求写出自变量
的取值范围);
并指出购进甲种商品件数
逐渐增加时,利润
是增加还是减少?
9、(8分)抗震救灾中,某县粮食局为了保证库存粮食的安全,决定将甲、乙两个仓库的粮食,全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。
已知甲库有粮食100吨,乙库有粮食80吨,而A库的容量为70吨,B库的容量为110吨。
从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表(表中“元/吨·
千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币)
(1)若甲库运往A库粮食
吨,请写出将粮食运往A、B两库的总运费
(吨)的函数关系式(5分)
解:
(2)当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时,总运费最省,最省的总运费是多少?
(3分)
10、某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房,收费数据如下表(例如三人间普通间客房每人每天收费50元).为吸引客源,在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾,凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿,租住了一些三人间、双人间普通客房,并且每个客房正好住满,一天一共花去住宿费1510元.
普通间(元/人/天)
豪华间(元/人/天
)
贵宾间(元/人/天)
三人间
50
100
500
双人间
70
150
800
单人间
200
1500
(1)三人间、双人间普通客房各住了多少间?
(2)设三人间共住了x人,则双人间住了 人,一天一共花去住宿费用y元表示,写出y与x的函数关系式;
(3)如果你作为旅游团团长,你认为上面这种住宿方式是不是费用最少?
为什么?
11、我国是世界上严重
缺水的国家之一,为了增强居民的节水意识,某自来水公司对居民用水采取以户为单位分段计费办法收费;
即每月用水10吨以内(包括10吨)的用户,每吨水收费a元,每月用水超过10吨的部分,按每吨b元(b>a)收费,设一户居民月用水x(吨),应收水费y(元),y与x之间的函数关系如图所示.
(1)分段写出y与x的函数关系式.
(2)某户居民上月用水8吨,应收水费多少元?
(3)已知居民甲上月比居民乙多用水4吨,两家一共交水费46元,求他们上月分别用水多少吨?
12、某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地,快递车比货车多往返一趟.图11表示快递车距离A地的路程y(单位:
千米)与所用时间x(单位:
时)的函数图象.已知货车比快递车早1小时出发,到达B地后用2小时装卸货物,然后按原路、原速返回,结果比快递车最后一次返回A地晚1小时.
⑴请在图11中画出货车距离A地的路程y(千米)与所用时间x(时)的函数图象;
⑵求两车在途中相遇的次数(直接写出答案);
⑶求两车最后一次相遇时,距离A地的路程和货车从A地出发了几小时?
13、如图①,在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm.点P从A出发,沿路线A→B→C→D运动,到D停止。
点P的速度为每秒1cm,a秒时点P改变速度,变为每秒bcm;
图②是点P出发x秒后的⊿APD面积S(cm2)与x(秒)的关系图像。
(1)参照图②,求a,b及图②中c的值;
(2)设点P离开点A的路程为y(cm),请写出动点P改变速度后y与出发后的运动时间t(秒)的关系式;
并求出点P到达DC中点时x的值;
(3)当点P出发多少秒后⊿APD的面积是长方形ABCD面积的四分之一?
14、如图,lAlB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。
1、B走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用
的时间是小时。
(2)B出发后小时与A相遇。
(3)若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,
小时与A相遇。
(4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。
(写出过程)
15、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠,所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图11所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)乙队开挖到30m时,用了h.
开挖6h时甲队比乙队多挖了m;
(2分)
(2)请你求出:
①甲队在0≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式;
②乙队在2≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式;
(2(3)当x为何值时,甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等?
16、如图,
表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系;
表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系。
(利润=收入-成本)(12分)
(1)写出销售收入与销售量之间的函数关系式:
,
(2)写出销售成本与销售量之间的函数关系式:
观察图像得:
(3)当一天的销售量为辆时,销售收入等于销售成本;
(4)当一天的销售超过辆时,工厂才能获利。
17、(8分)如图,在平面直角坐标系中一次函数
的图像分别交
、
轴于点A、B,与一次函数
的图像交于第一象限内的点C。
(1)分别求出A、B、C、的坐标。
(2)求三角形OBC的面积。
18、如图,直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6,动点P(x,0)在OB上运动(0<
x<
3),过点P作直线m与x轴垂直.
(1)求点C的坐标,并回答当x取何值时y1>
y2?
(2)设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s,求出s与x之间函数关系式.(3)当x为何值时,直线m平分△COB的面积?
19、已知如图,直线
与x轴相交于点A,与直线
相交于点P.①求点P的坐标.
②请判断
的形状并说明理由.
③动点E从原点O出发,以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动(E不与点O、A重合),过点E分别作EF⊥x轴于F,EB⊥y轴于B.设运动t秒时,矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S.求:
S与t之间的函数关系式.
20(本小题满分10分)小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400m的邮局办事,小明出发的同时,他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家,小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回,设他们出发后经过tmin时,小明与家之间的距离为S1m,小明爸爸与家之间的距离为S2m,图中折线OABD、线段EF分别表示S1、S2与t之间的函数关系的图象.
(1)求S2与t之间的函数关系式;
(2)小明从家出发,经过多长时间在返回途中追上爸爸?
这时他们距离家还有多远?
21.(本小题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图象经过点A(1,4),点B是一次函数
的图象与正比例函数
的图象的交点。
(1)求点B的坐标。
(2)求△AOB的面积。
22、已知,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,6),点B和点C在x轴上(点B在点C的左边,点C在原点的右边),作BE⊥AC,垂足为E(点E与点A不重合),直线BE与y轴交于点D,若BD=AC。
(1)建立直角坐标系,按给出的条件画出图形;
(2)求点B的坐标;
(3)设OC长为m,△BOD的面积为S,求S与m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围。
23、折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的F点处,若AB=8cm,BC=10cm,求EC的长.
25.(8分)如图,将长方形ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在C'处,BC'交AD于点E.
(1)试判断△BDE的形状,并说明理由;
(2)若AB=4,AD=8,求△BDE的面积.
26.如图6,直线
,
.求证:
.
27、已知一角的两边与另一个角的两边平行,分别结合下图,试探索这两个角之间的关系,并证明你的结论。
(1)如图
(1)AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是:
____________
证明:
(2)如图
(2)AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是:
(3)经过上述证明,我们可以得到一个真命题:
如果_______________________,那么__________________________________.
(4)若两个角的两边互相平行,且一个角比另一个角的2倍少30°
,则这两个角分别是多少度?
28、如图,在平面直角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线.
实验与探究:
(1)由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点
的坐
标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点
的位置,并写出他们的坐标:
、
;
归纳与发现:
(2)结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:
坐标平
面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点
的坐标为(不必证明);
运用与拓广:
(3)已知两点D(1,-3)、E(-1,-4),试在直线l上确定一
点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标.
29、已知三角形ABC,三个顶点的坐标分别为A(0,0),B(4,-2),C(5,3)
下面将三角形三顶点的坐标做如下变化:
(1)横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍,此时三角形面积与原三角形相比;
(2)横、纵坐标均乘以-1,此时三角形面积与原三角形相比;
(3)在
(2)的条件下,横坐标减去2,纵坐标加上2,此时三角形面积与原三角形相比
30.已知点A(2,2),B(-4,2),C(-2,-1),D(4,-1).在如图所示的平面直角坐标系中描出点A、B、C、D,然后依次连结A、B、C、D得到四边形ABCD,试判断四边形ABCD的形状,并说明理由.
32.某校在一次考试中甲乙两班学生的数学成绩统计如下:
请根据表格提供的信息回答下列问题:
(1)甲班众数为______分,乙班众数为______分,从众数看成绩较好的是______班.
(2)甲班的中位数是____分,乙班的中位数是______分.
33、某校八年级
(1)班50名学生参加2007年市数学质量监控考试,全班学生的成绩统计如下表:
分数
60
80
90
人
数
甲
1
6
12
11
15
5
乙
3
13
请根据表中提供的信息解答下列问题:
(1)该班学生考试成绩的众数是.
(2)该班学生考试成绩的中位数是.
(3)该班张华同学在这次考试中的成绩是83分,能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平?
试说明理由.
18.某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导,对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计,并绘制了下表
零花钱数额/元
10
20
学生人数
(1)求出这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数、众数和中位数
(2)你认为
(1)中的哪个数据代表这50名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适?
简要说明
平均数
众数
中位数
甲厂
乙厂
9.6
8.5
丙厂
9.4
4
34.(7分)甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称,他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年,经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查,统计结果如下:
(单位:
年)
甲厂:
4,5,5,5,5,7,9,12,13,15
乙厂:
6,6,8,8,8,9,10,12,14,15
丙厂:
4,4,4,6,7,9,13,15,16,16
请回答下面问题:
(1)填空:
(2)这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数?
(3)你是顾客,你买三家中哪一家的电子产品?
35.某校八年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加.按团体总分多少排列名次,在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀,下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:
个),
1号
2号
3号
4号
5号
总分
甲班
98
110
89
103
乙班
86
119
97
经统计发现两班总分相等,此时有学生建议,可通过考查数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题:
(1)根据上表提供的数据填写下表:
优秀率
方差
(2)根据以上信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?
简述理由.
36.(本题9分)某校为了公正的评价学生的学习情况.规定:
学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2:
3:
5的比例计入学期总评成绩.小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表,计算这学期谁的数学总评成绩最高?
平时成绩
期中成绩
期末成绩
小明
96]
94
小亮
96
93
小红