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20天后甲还剩下

故两段公路的总长度为300÷

×

2=1800米。

　　【解析】A。

两次的相遇点在中点的两侧，所以两次相遇点的距离为240米。

第一次相遇甲比乙多走240米，用时240÷

80=3分钟，第二次相遇，甲比第一次少走3分钟，但乙要比甲多走240米，用时240÷

60=4分钟，说明甲停留了3+4=7分钟。

【例题】1.02，4.12，8.6，15.24，（）。

　　A.22.72　　B.27.96　　C.23.96　　D.26.72

　　【例题】l00，212，248，339，428，（）。

　　A.551　　B.177　　C.606　　D.324

　　【例题】0，1，1/4，1/2，（），5/64

　　A.1/8　　B.1/6　　C.3/16　　D.3/8

　　【例题】2219，555，139，35，（）

　　A.-9　　B.-74　　C.5　　D.9

　　【例题】28，-7，27，21，25，-63，（），189，13

　　A.22　　B.21　　C.24　　D.-26

　　【解析】D。

整数部分与小数部分分别构成两组数列。

将每一项看成三个独立的数字，1×

0＝0，2×

1＝2，2×

4＝8，3×

3＝9，4×

2＝8，即前两个数字相乘等于第三个数字，选项中符合这一规律的只有B项，1×

7＝7。

原数列可转化为

分子递推和数列，分母构成递推和数列，则空缺项为

本题正确答案为C。

本题为递推数列，前一项加1除以4得到后一项，即（2219+l）÷

4＝555，（555+l）÷

4＝139，（139+1）÷

4＝35，空缺项应为（35+1）÷

4＝9，答案为D。

本题为隔项分组数列。

【例题】任写一个六位数，把它的个位数字（不等于0）拿到这个数最左边一位数字的左边得到一个新的六位数，再与原数相加，下面四个数可能正确的是（）

　　A.172536B.568741C.620708D.845267

　　【例题】小陈从家去体育馆参加比赛，先以每分钟50米的速度走了4分钟，发现这样走下，就要迟到6分钟，后来他改变速度，每分钟走65米，结果提前3分钟到达，问小陈家离体育馆多少米？

　　A.2500　　B.2350　　C.2200　　　D.2150

　　【例题】马立国每天早晨练习长跑都是从足球场跑到湖边，然后再返回来。

跑去的时候先是一段上坡路，然后就是下坡路。

上坡路马立国每分跑120米，下坡路每分跑150米。

去时一共跑了16分钟，返回时跑了15.5分钟。

则马立国从足球场向湖边跑的时候，上坡路长多少米？

　　A.2100　　B.1800　　C.1500　　D.1200

　　【例题】从1，2，3，……，12中最多能选出几个数，使得在选出的数中，每一个数都不是另一个数的2倍？

　　A.7　　B.8　　C.9　　D.10

　　【例题】小赵和小李是两位竞走运动员，小赵从甲地出发，小李同时从乙地出发，相向而行，在两地之间往返练习。

第一次相遇地点距甲地1.4千米，第二次相遇地点距乙地0.6千米。

当他们两人第四次相遇时，地点距甲地有多远？

　　A2.6千米　B.2.4千米　C.1.8千米　D.1.5千米

新的六位数应可被11整除，故应选择620708。

距离为50×

[（50×

6+65×

3）÷

（65－50）+4+6]=2150米。

假设去时全是上坡，返回全是下坡，往返共用16+15.5=31.5分钟，把下坡时间算1份，上坡时间则是150÷

120=1.25份，故下坡时间是31.5（÷

1+1.25）=14份，全长14×

150=2100米。

在假设去时全是下坡路，可得上坡路长（150×

16－2100）÷

（150－120）×

120=1200米。

将1—12分成如下6组：

1，2，4，8；

3，6，12；

5，10；

7；

9；

11。

易知，每组中相邻的数有2倍关系，不同组中的数不会出现2倍关系，故最多选出2+2+1+1+1+1=8个数。

甲、乙两地相距1.4×

3－0.6=3.6千米，第四次相遇时，两人共走了7个全程，则小赵共走了1.4×

7=9.8千米，9.8÷

3.6=2……2.6千米，故地点距甲地2.6千米。

　　A.172536　　B.568741　　C.620708　　D.845267

　　A.2500　　B.2350　　C.2200　　D.2150

　　A2.6千米　　B.2.4千米　　C.1.8千米　　D.1.5千米

【例题】甲、乙两种含金样品熔成合金，如甲的重量是乙的一半，得到含金68%的合金；

如甲的重量是乙的3.5倍，得到含金

的合金。

则乙的含金百分数为多少？

　　A.72% 

B.64% 

C.60% 

D.56%

　　【例题】甲、乙、丙三队要完成A，B两项工程，B工程工作量比A工程的工作量多1/4，甲、乙、丙三队单独完成A工程所需时间分别是20天、24天、30天。

为了同时完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙、丙两队共同做B工程，经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程，那么，丙队甲队合做了多少天？

　　A.18 

B.15 

C.10 

D.3

　　【例题】有六只水果箱，每箱里放的是同一种水果，其中只有一箱放的是香蕉，其余都是苹果和梨。

已知所放水果的重量分别是1，3，12，21，17，35千克，且苹果总共的重量是梨的5倍，求香蕉有多少千克？

　　A.3 

B.21 

C.17 

D.35

　　【例题】已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同，猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同。

而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同，猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同。

猫、狗、兔沿着周长为300米的圆形跑道，同时同向同地出发，问当它们出发后第一次相遇时狗跑了多少路程？

　　A.8437.5米 

B.23437.5米 

C.16537.5米 

D.25337.5米

　　【例题】一次知识竞赛，共3道题，每个题满分6分。

给分时只能给出自然数0—6分。

如果参加竞赛的人三道题的得分的乘积都是36分，并且任意两人三道题的得分不完全相同，那么最多有多少人参加竞赛？

　　A.24 

B.20 

C.18 

D.12

解析：

设甲的含金百分数为x，乙的含金百分数为y，可列方程x+2y=（1+2）×

68%,3.5x+y=（1+3.5）×

解得y=72%。

三队完成这项工程一共用了

18天，乙队一直在做B工程，一共做了

则B工程剩下的

为丙做的，故丙队与乙队合做了

天，与甲队合做了18－15=3天。

六箱水果的总重量为1+3+12+21+17+35=89，因为苹果是梨的5倍，所以这两种水果的重量应为6的倍数，经验证，只有香蕉为17千克时，苹果和梨的总重量为72千克可以被6整除。

猫和狗的速度比为

猫和兔的速度比为

可得猫、狗和兔的速度比为225：

625：

441。

猫和狗第一次相遇的时间为300÷

（625－225）=3/4；

猫和兔第一次相遇的时间为300÷

（441－225）=25/18，可得猫、狗和兔第一次相遇的时间为3/4和25/18的最小公倍数75/2，故相遇时狗跑了625×

75/2=23437.5米。

36=1×

6×

6=2×

3×

6=3×

4，三道题得1，6，6分有3种可能，三道题得2，3，6分有6中可能，三道题得3，3，4分有3种可能。

故最多有3+6+3=12人。

【例题】某小学五年级同学分成69个小组，每组3人，去参加植树劳动。

在这些小组中，只有1名男同学的共有15个小组，至少有2名女同学的共有36个小组，有3名男同学的小组与有3名女同学的小组同样多。

问这所小学五年级共有男同学多少名？

　　A.102 

　　B.136 

　　C.144 

　　D.158

　　【例题】某人上午8点要上班，可是发现家里的闹钟停在了6点10分，他上足发条但忘了对表就急急忙忙的上班去了，到公司一看还提前了10分钟。

中午12点下班后，回到家一看，闹钟才11点整，假定此人上班、下班在路上用的时间相同，那么他家的闹钟停了多少分钟？

　　A.100 

　　B.90 

　　C.80 

　　D.70

　　【例题】小刚骑自行车从8路汽车起点出发，沿8路车的行驶路线前进。

当他骑了1650米时，一辆8路公共汽车从起点站出发，每分钟行驶450米。

这辆汽车在行驶过程中每行5分钟停靠一站，停靠时间为1分钟。

已知小刚骑车的速度是汽车行驶速度的，这辆汽车出发后多长时间追上小刚？

　　A.15分钟 

　　B.16分钟 

　　C.17分钟 

　　D.18分钟

　　【例题】三河村与县城相距18千米。

王秘书从三河村委去县城办事。

他走1.5千米时，通讯员小张发现王秘书忘了带东西，于是立即追赶。

小张追上小王秘书后，马上返回村委，这时王秘书忘了带东西，于是立即追赶。

小张追上王秘书后，马上返回村委，这时王秘书也刚到县城。

已知小张比王秘书每小时多走1千米，王秘书和小张的速度各是多少？

　　A.4千米/时 

　　B.5千米/时 

　　C.5.5千米/时 

　　D.6千米/时

　　【例题】在棱长为12厘米的正方体的面的中心挖洞，并通到对面。

洞口是边长为3厘米的正方形。

它现在的表面积是多？

　　A.846平方厘米 

　　B.986平方厘米 

　　C.1134平方厘米 

　　D.1324平方厘米

有1名男生2名女生的小组有15个，则有3名女生的小组有36－15=21个，所以有3名男生的小组也有21个，只有1名女生的小组有69－15－21－21=12个，故男生一共有15+12×

2+21×

3=102名。

由题意知：

6时10分+闹钟停的时间=7时50分；

11时+闹钟停的时间=12时+下班后路上走的时间，所以闹钟停的时间+上班时间=7时50分－6时10分=100分钟，闹钟停的时间上班时间=12时－11时=60分，故闹钟停的时间为（100+60）÷

2=80分钟。

如果不休息的话汽车要1650÷

（450－450×

）=11分钟，11÷

5=2……1，则汽车在追上小刚前休息了2分钟，而这两分钟内，小刚又走了450×

×

2=600米，汽车又要用600÷

）=4分钟，故一共用了11+4+2=17分钟。

王秘书的速度为（18－1.5）÷

（1.5÷

1×

2）=5.5千米/时。

表面积=6×

12×

12－6×

3+6×

4×

[（12－3）÷

2]=1134平方厘米。

　【例题】7，14，10，11，14，9，（），（）

　　A．19，8

　　B．18，9

　　C．17，8

　　D．16，7

　　【例题】97，95，92，87，（）

　　A．81

　　B．79

　　C．74

　　D．66

　　【例题】1/43/10（）2/5

　　A．23/50

　　B．17/40

　　C．11/30

　　D．7/20

　　【例题】1089，2178，3267，（）

　　A．9810

　　B．9801

　　C．9180

　　D．9081

　　【例题】5，15，10，215，（）

　　A．-205

　　B．-115

　　C．-225

　　D．-230

交叉数列，其中奇数项、偶数项均为二级等差数列，所以奇数项括号内为19，两两做差得到3、4、5，偶数项括号内位8。

　　【点评】本题中两个括号、总项数为8项都是多重数列的重要特征。

前项减去后项得到2、3、5，下一项为8，故原数列空缺项为B。

　　【点评】本题数列容易看出变化幅度不大，故做差尝试。

做差后得到2、3、5，这是非常重要的数列，下一项可以接7（质数数列），也可以接8（递推和数列）。

考生应当思维充分发散开，不要局限于某一个特定数列。

对原数列直接进行通分，得到5/20、6/20、（）、8/20，不难看出空缺项为7/20。

　　【点评】这个数列已知项只有3项，此时往往规律比较简单，同时分母又明显适合通分。

不难看出，每个数都是1089的倍数，因此空缺项必然为1089的倍数，根据四个选项都在9000多，所以答案应是1089的9倍，直接计算可知答案为B。

　　【点评】本题较之前的数字推理题新颖之处在于其中有省略号，也即所求项为数列中的第几项是未知的。

而这种题目，因项的位置未知，则规律往往可以写成一个通项，换言之，规律往往是简单的，能够通用的，例如为某个数的倍数，或者为某个周期循环规律等情况。

递推数列，第一项的平方减去第二项等于第三项，即52-15＝10，152-10＝215，102-215＝115。

　　【点评】本题是此次5道数字推理题中最难的一题，其难度体现在递推过程中的主体规律平方不是紧邻的前项，而是更前项，从而递推规律隐蔽。

　【例题】2，3，5，7，（ 

）

　　A．8 

　　B．9 

　　C．11 

　　D．12

　　【例题】12，14，20，38（ 

　　A．46 

　　B．38 

　　C．64 

　　D．92

　　【例题】6，7，8，13，15，21，（ 

），36

　　A．27 

　　B．28 

　　C．31 

　　D．35

　　【例题】74，38，18，10，4，（ 

　　A．2 

　　B．1 

　　C．4 

　　D．3

　　【例题】11，12，12，81，13，28，（ 

），42，15，（ 

　　A．15，55 

　　B．14，60 

　　C．14，55 

　　D．15，60

分析题干可得此数列的规律：

此数列后一项与前一项的差依次为1，2，2，可见1×

2=2，而下一个差值应该为2×

2=4，所以下一项应为7+4=11。

通过分析可以看出，此数列除以2后为6，7，10，19后一项与前一项的差分别为1、3、9，即3的N-1次方，所以此数列第四项与第三项的差，应该为9×

3=27，得19+27=46，所以题干中第四项应为46×

2=92。

观察可得，此数列从第四项开始，该项数值都等于前三项和前两项的和，如13=6+7，21=8+13，所以可得第七项应该为第四和第五项之和，即13+15=28。

将原数列除以2得37、19、9、5、2，可见38=37+1，18=19-1，10=9+1，4=5-1，则下一项应该为2+1=3，所以选D。

该数列的第一、三、五、九项分别为11、12、13、15，所以第七项应该为14；

而14×

2=28，14×

3=42，所以下一项应该为15×

4=60，故选B。

其启发特征源自四个选项都是负数。

【例题】一个长10分米、宽8分米、高6分米的长方体表面刷满了绿色，李师傅把它全部分割成棱长为1分米的正方体。

然后把没有绿色的部分都要刷上绿色。

要刷的面积有多大？

　　A.2880平方分米

　　B.2504平方分米

　　C.2424平方分米

　　D.376平方分米

【例题】有一项工程，甲、乙、丙三个工程队每天轮做。

原计划按甲、乙、丙次序轮做，恰好用整数天完成；

如果按乙、丙、甲次序轮做，比原计划多用1/2天完成；

如果按丙、甲、乙次序轮做，也比原计划多用1/2天完成。

已知甲单独做用10天完成，且三个工程队的工作效率各不相同，那么这项工程由甲、乙、丙三队合作要多少天可以完成？

　　【例题】2006年某人连续打工24天，共赚得190元（日工资10元，星期六半天工资5元，星期日休息无工资）。

已知他打工是从1月下旬的某一天开始的，这个月的1日恰好是星期日，这人打工结束的那一天是2月（）日

　　A.2月6日

　　B.2月14日

　　C.2月18日

　　D.2月21日

　　【例题】5点整开始，当秒针第一次与分针成90度角时，秒针与时针之间的角度是（）度

　　【例题】星期天聪聪和妈妈去书店买书，聪聪用自己存款的一半买了一本数学书，后来妈妈又给他5元，他又用其中比一半多0.4元的钱买了外语书，结果还剩7.2元，那么他未买数学书前共有多少元钱？

（）

　　A.32

　　B.28.6

　　C..24.2

　　D.20.4

原立方体的表面积为10×

8×

2+10×

2+8×

2=376平方分米，分割后所有下立方体的面积为1×

（10×

6）=2880平方分米，故增加了2880－376=2504平方分米。

按甲、乙、丙次序轮做，只有当轮到甲结束时，第二、第三个条件才成立。

第一种情况的次序为甲乙丙甲乙丙……甲乙丙甲，第二种情况的次序为乙丙甲乙丙甲……乙、丙甲乙1/2丙，第三种情况的次序为丙甲乙丙甲乙……丙甲乙丙1/2甲。

所以甲=丙+1/2甲=乙+1/2丙，解得甲：

乙：

丙=4：

3：

2，故甲、乙、丙三人合作的工作效率为1/10÷

（4+3+2）=9/40，故三队合作要1÷

9/40=4（4/9）天可以完成。

每7天工资为5×

10+5=55元，一共有24÷

7=3周……3天，而3周的工资为3×

55=165元，所以剩下的3天中赚了190－165=25元，则他应该在周四开始打工。

由于他从1月下旬某一天开始的，所以这一天应该为1月26日，故他在2月18日结束。

　【解析】C。

秒针每秒钟走360÷

60=6度，分针每秒钟走360÷

3600=0.1度，所以从5点整开始再过90÷

（6－0.1）=

秒，秒针第一次与分针成90度角。

此时秒针与时针所成的角度为

【解析】D。

原来有[（7.2+0.4）×

2－5]×

2=20.4元。

【例题】2，3，5，7，（）

　　A．8

　　B．9

　　C．11

　　D．12

　　【例题】12，14，20，38（）

　　A．46

　　B．38

　　C．64

　　D．92

　　【例题】6，7，8，13，15，21，（），36

　　A．27

　　B．28

　　C．31

　　D．35

　　【例题】74，38，18，10，4，（）

　　A．2

　　B．1

　　C．4

　　D．3

　　【例题】11，12，12，81，13，28，（），42，15，（）