福建泉州一中1819学度高二下年末考试数学文.docx
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福建泉州一中1819学度高二下年末考试数学文
福建泉州一中18-19学度高二下年末考试-数学（文）
数学〔文〕
【一】选择题〔共12小题每题5分共60分，只有一个选项正确，请把〈答案〉写在答题卷上
1、设集合，集合，则=〔〕
A.{0，1}B.{1}C.1D.{-1，0，1，2}
2、若复数（其中是虚数单位），则=〔〕
A、－2B、－1C、0D、2
3、已知某质点的位移与移动时间满足，则质点在的瞬时速度是〔〕
A.4B、6C.8D、16
4、以下四组函数中，表示同一函数的是（ ）
A、y＝x－1与y＝B、y＝与y＝
C、y＝4lgx与y＝2lgx2D、y＝lgx－2与y＝lg
A.正方形的四条边相等B.正弦函数是周期函数
C.若x＞0，则|x|＝xD.若a＋b是偶数，则a，b都是偶数
6、设，则的大小关系是〔〕
A.B.C.D.
7.已知幂函数是定义在区间上的奇函数,则〔 〕
A、1B、2C、4D、8
8.已知条件p：
x≤1，条件，则是q的〔〕
A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.即非充分也非必要条件
9、直线与曲线相切于点，则的值等于〔〕
A.B.C.D、
10.设函数〔且〕在上既是奇函数又是增函数，则的图象是〔〕
A.B.C.D.
11、已知函数对定义域内的任意都有=,且当时其导函数满足,若则〔〕
A.B.
C.D.
12、定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”,若函数
的“新驻点”分别为,则的大小关系为〔〕
A.B.C.D.
【二】填空题〔共4小题，每题4分，共16分，请把〈答案〉写在答题卷上〕
13、设函数,则﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏.
14、某种饮料分两次提价，提价方案有两种，方案甲：
第一次提价,第二次提价；方案乙：
每次都提价，若，则提价多的方案是.
x
1
3
7
13
y
20
t
100
160
15、空气质量指数PM2.5（单位：
μg/m3）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重，而机动车为城市空气的最主要污染源，国外某城市监测每百人拥有的汽车数量和PM2.5数据,根据表格提供的数据求出线性回归方程为＝12x＋6，（表格中x为每百人拥有汽车数,y为PM2.5值）,则表中t的值为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏.
16.已知，以下结论:
①;②;③;④.其中正确结论的序号为:
﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏.
【三】解答题〔6题，共74分，要求写出解答过程或者推理步骤〕：
17、（此题满分12分）
已知集合，集合，
集合、
〔Ⅰ〕设全集，求；
〔Ⅱ〕若，求实数的取值范围、
18.（此题满分12分）
已知函数为R上偶函数，当,满足，，且当,函数的值域为。
〔Ⅰ〕求函数在R上的〈〈答案〉〉式；
〔Ⅱ〕做出函数的图象；
〔Ⅲ〕由的图象说明函数的零点个数.
19、（此题满分12分）
某电视台2018年举办了“中华最强音”大型歌手选秀活动，过程分为初赛、复赛和决赛，经初赛进入复赛的30名选手被平均分成甲、乙两个班。
下面是根据这30名选手参加复赛时获得的100名大众评审的支持票数制成的茎叶图：
赛制规定：
参加复赛的30名
选手中，获得的支持票数排在
前5名的选手可进入决赛，若
第5名出现并列，则一起进入决赛；
另外，票数不低于95票的选手在决赛时拥有“优先挑战权”。
〔Ⅰ〕求出甲班的大众评审的支持票数的中位数、众数；
〔Ⅱ〕从进入决赛的选手中随机抽出3名，求其中恰有1名拥有“优先挑战权”的概率、
20.（此题满分12分）
如图有一张形状为平行四边形的纸片。
其中AB=2BC=4，点E为AB中点，
P
，现把沿DE折起到位置。
〔Ⅰ〕当PEEC时，证明：
EC面PDE
〔Ⅱ〕在把沿DE折起的过程中。
是否在PC
上存在一个定点F，始终有BF面PDE？
有则给予证明，没有说明理由。
A
21.〔本小题满分12分〕
某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供应不足使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌、现有三种价格模拟函数：
①；②；③、〔以上三式中均为常数，且〕
〔Ⅰ〕为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数（不必说明理由）；
〔Ⅱ〕若，，求出所选函数的〈〈答案〉〉式〔注：
函数定义域是、其中表示8月1日，表示9月1日，…，以此类推〕；
〔Ⅲ〕在〔Ⅱ〕的条件下研究下面课题：
为保证养殖户的经济效益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月份内价格下跌、
22、（此题满分14分）
设函数
〔Ⅰ〕当时，判断函数在上的单调性；
〔Ⅱ〕设,,证明:
在区间内存在唯一的零点；
（Ⅲ）设,若对任意,有,求的取值范围、
参考〈答案〉
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