⑤P出与R的关系如图5所示．
图5
4．电源的效率
（1）任意电路：
η＝×100%＝×100%.
（2）纯电阻电路：
η＝×100%＝×100%
因此在纯电阻电路中R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，效率仅为50%.
高频考点一、电功、电功率、电热与热功率
例1、如图5所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机内电阻r＝0.8Ω，电路中另一电阻R＝10Ω，直流电压U＝160V，电压表示数UV＝110V．试求：
图5
（1）通过电动机的电流；
（2）输入电动机的电功率；
（3）若电动机以v＝1m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量？
（g取10m/s2）
答案
（1）5A
（2）550W （3）53kg
【变式探究】如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。
电动机内电阻r＝0.8Ω，电路中另一电阻R＝10Ω，直流电压U＝160V，电压表示数UV＝110V。
试求：
（1）通过电动机的电流。
（2）输入电动机的电功率。
（3）若电动机以v＝1m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量。
（g取10m/s2）
解析：
（1）由电路中的电压关系可得电阻R的分压
UR＝U－UV＝（160－110）V＝50V，
流过电阻R的电流IR＝＝A＝5A，
即通过电动机的电流IM＝IR＝5A。
（2）电动机的分压UM＝UV＝110V，
输入电动机的功率P电＝IMUM＝550W。
（3）电动机的发热功率P热＝Ir＝20W，
电动机输出的机械功率P出＝P电－P热＝530W，
又因P出＝mgv，所以m＝＝53kg。
答案：
（1）5A
（2）550W （3）53kg
【举一反三】一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220V的交流电源上（其内电阻可忽略不计），均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0A，通过洗衣机电动机的电流是0.50A，则下列说法中正确的是（ ）
A．电饭煲的电阻为44Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440Ω
B．电饭煲消耗的电功率为1555W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5W
C．1min内电饭煲消耗的电能为6.6×104J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103J
D．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍
答案 C
【方法技巧】电功与电热的区别
1．电功是电能转化为其他形式能的量度，电热是电能转化为内能的量度．
计算电功时用公式W＝IUt，计算电热时用公式Q＝I2Rt.
2．从能量转化的角度来看，电功和焦耳热之间的数量关系是W≥Q、IUt≥I2Rt.
（1）纯电阻电路：
如电炉等构成的电路，电流做功将电能全部转化为内能，此时有W＝Q.计算时可任选一公式：
W＝Q＝Pt＝I2Rt＝IUt＝t.
（2）非纯电阻电路：
如含有电动机、电解槽等的电路，电流做功除将电能转化为内能外，还转化为机械能、化学能等，此时有W>Q.电功只能用公式W＝UIt来计算，焦耳热只能用公式Q＝I2Rt来计算．对于非纯电阻电路，欧姆定律不再适用．
高频考点二 电路中的功率及效率问题
例2、如图6所示，已知电源电动势E＝5V，内阻r＝2Ω，定值电阻R1＝0.5Ω，滑动变阻器R2的阻值范围为0～10Ω.求：
图6
（1）当滑动变阻器R2的阻值为多大时，电阻R1消耗的功率最大？
最大功率是多少？
（2）当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？
最大功率是多少？
（3）当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大？
最大功率是多少？
答案
（1）0 2W
（2）2.5Ω 2.5W （3）1.5Ω3．125W
【变式探究】直流电路如图7所示，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的（ ）
图7
A．总功率一定减小
B．效率一定增大
C．内部损耗功率一定减小
D．输出功率一定先增大后减小
答案 ABC
解析 当滑动变阻器的滑片P向右移动时，接入电路的电阻变大，整个回路的电流变小，电源内部损耗的功率P内＝I2r一定减小，C正确；总功率P＝EI一定减小，A正确；而内电压降低，外电压升高，电源的效率增大，B正确；当内电阻等于外电阻时，输出功率最大，此题中无法知道内、外电阻的大小关系，因此D错误．
高频考点三 电路故障问题
例3、如图8是某同学连接的实验实物图，开关闭合后A、B灯都不亮，他采用以下方法进行故障检查．
图8
选用量程为10V的已校准的电压表进行检查，测试结果如表1所示．根据测试结果，可判定故障是________．
A．灯A短路B．灯B短路
C．cd段断路D．df段断路
表1
测试点
电压示数
a、b
有示数
b、c
有示数
c、d
无示数
d、f
有示数
答案 D
【变式探究】如图9所示的电路中，电源的电动势为6V，当开关S接通后，灯泡L1、L2都不亮，用电压表测得各部分的电压是Uab＝6V，Uad＝0V，Ucd＝6V，由此可判定（ ）
图9
A．L1和L2的灯丝都烧断了
B．L1的灯丝烧断了
C．L2的灯丝烧断了
D．变阻器R断路
答案 C
解析 由Uab＝6V可知，电源完好，灯泡都不亮，说明电路中出现断路故障，且在a、b之间．由Ucd＝6V可知，灯泡L1与滑动变阻器R是接通的，断路故障出现在c、d之间，故灯L2断路，所以选项C正确．
【举一反三】在如图10所示的电路中，由于某一电阻发生短路或断路，A灯变暗，B灯变亮，则故障可能是（ ）
图10
A．R1短路B．R2断路
C．R3断路D．R4短路
答案 BC
高频考点四 电源和电阻U－I图象的比较
图象上的特征
物理意义
电源U－I图象
电阻U－I图象
图形
图象表述的物理量变化关系
电源的路端电压随电路电流的变化关系
电阻两端电压随电阻中的电流的变化关系
图线与坐标轴交点
与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示短路电流
过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零
图线上每一点坐标的乘积UI
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
图线上每一点对应的U、I比值
表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同
每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小不变
图线斜率的
绝对值大小
内电阻r
电阻大小
例4、在如图11所示的U－I图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U－I图线．用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，由图象可知（ ）
图11
A．电源的电动势为3V，内阻为0.5Ω
B．电阻R的阻值为1Ω
C．电源的输出功率为4W
D．电源的效率为50%
答案 ABC
【变式探究】如图12所示，直线A为某电源的U－I图线，曲线B为某小灯泡的U－I图线，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率和电源的总功率分别是（ ）
图12
A．4W,8WB．2W,4W
C．2W,3WD．4W,6W
答案 D
解析 用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率P出＝UI＝2×2W＝4W，电源的总功率P总＝EI＝3×2W＝6W，选项D正确．
【举一反三】如图13所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图象，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图象，则下列说法正确的是（ ）
图13
A．电源的电动势为50V
B．电源的内阻为Ω
C．电流为2.5A时，外电路的电阻为15Ω
D．输出功率为120W时，输出电压是30V
答案 ACD
1．（2015·浙江高考）下列说法正确的是（ ）
A．电流通过导体的热功率与电流大小成正比
B．力对物体所做的功与力的作用时间成正比
C．电容器所带电荷量与两极间的电势差成正比
D．弹性限度内，弹簧的劲度系数与弹簧伸长量成正比
解析：
电流通过导体的热功率为P＝I2R，与电流的平方成正比，A项错误；力作用在物体上，如果物体没有在力的方向上发生位移，作用时间再长，做功也为零，B项错误；由C＝可知，电容器的电容由电容器本身的性质决定，因此电容器的带电量与两极间的电势差成正比，C项正确；弹簧的劲度系数与弹簧的伸长量无关，D项错误。
答案：
C
1．（2014·天津·2）如图17所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置，闭合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动．如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是（ ）
图17
A．增大R1的阻值B．增大R2的阻值
C．增大两板间的距离D．断开电键S
答案 B
2．（2014·上海·18）如图18所示，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r.将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想电流表A示数变化量的绝对值为ΔI，则（ ）
图18
A．A的示数增大
B．V2的示数增大
C．ΔU3与ΔI的比值大于r
D．ΔU1大于ΔU2
答案 ACD
1．如图7所示，电源内阻不可忽略，电路中接有一小灯泡和一电动机．小灯泡L上标有“6V 12W”字样，电动机的线圈电阻RM＝0.5Ω.若灯泡正常发光时，电源的输出电压为12V，此时（ ）
图7
A．整个电路消耗的电功率为24W
B．电动机的热功率为12W
C．电动机的输出功率为12W
D．电动机的输入功率为12W
答案 D
解析 灯泡正常发光，则电路电流I＝IL＝＝2A．已知电路电流，由于不知电源电动势，无法求出整个电路消耗的电功率，故A错误；电动机的热功率PQ＝I2RM＝22×0.5W＝2W，故B错误；灯泡正常发光时，电动机电压UM＝U－UL＝12V－6V＝6V，电动机的输入功率P＝UMI＝6×2W＝12W，电动机的输出功率P出＝P－PQ＝12W－2W＝10W，故C错误
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