房地产建模Word文件下载.docx

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3．房地产行业与国民经济其他行业关系模型；

4．房价模型等。

利用模型进行分析，量化研究该行业当前的态势、未来的趋势，模拟房地产行业经济调控策略的成效。

房地产经济学认为影响房地产行业的因素一般可以分为一般因素、区域因素。

一般因素包括经济因素、社会因素、行政因素、心理因素等。

区域因素是某一特定区域内的自然条件与社会、经济、行政、技术因素等产生的区域性特征，包括商服繁华因素、交通便捷因素、城市设施状况因素、环境因素。

综合各类因素的分析，有助于以上模型的建立。

二、模型假设

1、假设统计数据真实可靠，而且能能准确反映市场规律和我国房地产现状。

2、在住房需求模型中，不考虑个人心理偏好因素。

3、不考虑住房供给层次，只考虑住房有效供给。

三、符号及变量说明

价格序列

AGO累加序列

数据矩阵

递减序列

修正后预测序列

神经网络输入维数

神经网络输出维数

关联度系数

四、模型的建立与求解

房价预测模型：

根据灰色系统理论，建立GM（1,1）模型对天津市的房价演变趋势进行预测。

本文利用2000年至2008年中国房地产的投资额、销售额以及价格的年度数据在灰色系统理论基础上，建立GM（1,1）模型，对房地产投资额、销售额、价格发展趋势分别进行预测，通过对《天津市统计年鉴》中数据的搜集整理，得到天津市过去十年的房屋售价。

1、基础GM（1,1）模型的构建：

（1）:

建立2008年至2013年房地产价格序列

（897486598384794978518452864783788497973987558628893293669338930696101043610688111741157512152120231207712110121681210912731128961313313553136371385413918137351367413786136191341413651134311299513276127571254512978130271272612390127941313313200132021351013487138931378313839132681433013837）

（2）对

做1-AGO累加序列为

（8974.0018240.5927582.2036999.4446492.9056063.2365711.0275436.9285241.5595125.55105089.57115134.25125260.24135468.21145758.81156132.72166590.61177133.16187761.05198474.98209275.64220163.74231139.98242205.07253359.75264604.72275940.72287368.49298888.77310502.31322209.87334012.21345910.08357904.28369995.57382184.74394472.59406859.91419347.52431936.21444626.81457420.15470317.05483318.36496424.91509637.57522957.19536384.63549920.78563566.50577322.69591190.24605170.05619263.04633470.11647792.19662230.21676785.11691457.84706249.35721160.60736192.56）

（3）确定数据矩阵B,Y

（4）通过matlab对数据进行预测（程序见附录），得到房价的GM（1,1）预测结果如下：

天津房价的GM（1.1）模型预测结果图

年月

预测房价

2008-07

8974.00

2010-06

11065.10

2012-05

13319.62

2008-08

9266.59

2010-07

11154.67

2012-06

13427.44

2008-09

9341.61

2010-08

11244.97

2012-07

13536.14

2008-10

9417.23

2010-09

11336.00

2012-08

13645.72

2008-11

9493.47

2010-10

11427.77

2012-09

13756.19

2008-12

9570.32

2010-11

11520.28

2012-10

13867.55

2009-01

9647.80

2010-12

11613.54

2012-11

13979.81

2009-02

9725.90

2011-01

11707.56

2012-12

14092.98

2009-03

9804.63

2011-02

11802.33

2013-01

14207.07

2009-04

9884.00

2011-03

11897.88

2013-02

14322.08

2009-05

9964.02

2011-04

11994.19

2013-03

14438.02

2009-06

10044.68

2011-05

12091.29

2013-04

14554.90

2009-07

10125.99

2011-06

12189.17

2013-05

14672.73

2009-08

10207.97

2011-07

12287.85

2013-06

14791.51

2009-09

10290.60

2011-08

12387.32

2013-07

14911.25

2009-10

10373.91

2011-09

12487.60

2013-08

15031.96

2009-11

10457.89

2011-10

12588.69

2013-09

15153.65

2009-12

10542.55

2011-11

12690.60

2013-10

15276.32

2010-01

10627.89

2011-12

12793.34

15399.99

2010-02

10713.93

2012-01

12896.90

2013-11

15524.66

2010-03

10800.66

2012-02

13001.31

2013-12

15650.33

2010-04

10888.10

2012-03

13106.56

2014-01

15777.03

2010-05

10976.24

2012-04

13212.66

2014-02

15904.75

表1-1

（5）预测结果的校验

画出预测房价与实际房价的对比关系如下图

图1-1

对于上述2008年7月到2013年7月预测结果进行误差校验，计算公式如下

通过计算，得到GM（1,1）模型对房地产预测的误差如下。

图1-2

为了进一步量化误差，采用数学期望和方差对误差进行评价，以

则误差的数学期望为：

误差的方差为：

通过计算，得出GM（1,1）模型的价格误差校验评价如下：

价格误差校验评价表

数学期望

0.95

方差

0.9109

2、基于递减序列的GM（1,1）模型改进

为消除预测数据与原始数据较大的误差，可利用2008年7月至2013年7月的预测数据和原始数据的比例数据建立函数关系，构造递减序列加入原模型，并重新预测。

（1）递减序列的构建

计算2008年7月至2013年7月天津市房价资额的原始数据和灰色系统的GM（1,1）预测数据比值序列如下：

式中

为实际房价，

为预测的投资额。

将

组的递减数列拟合成关于i的函数，使拟合的函数与实际递减序列的拟合度

，得到天津市房价的递减数列T：

图1-3

（2）基于递减序列的模型改进

表示2008年7月预测值，依次类推n表示2013年7月的预测值，

表示GM（1,1）模型2008年7月的预测值，依次类推。

可以得到基于构造递减序列的改进GM（1,1）模型对天津市房产价格的预测结果如下：

基于构造递减序列对灰色系统GM（1,1）模型的改进数据图

8563.03

10347.59

12198.87

8863.77

10438.17

12293.89

8944.75

10526.32

12414.05

9035.34

10611.94

12523.81

9111.44

10701.14

12616.48

9169.39

10791.35

12718.65

9237.73

10864.40

12833.96

9325.33

10948.22

12951.47

9397.81

11033.89

13047.76

9434.56

11112.15

13148.43

9546.90

11201.37

13255.48

9631.19

11292.48

13367.11

9702.11

11383.60

13465.94

9767.19

11483.25

13579.51

9849.99

11584.01

13680.08

9932.86

11678.10

13800.31

10006.39

11780.03

13912.14

10063.60

11888.00

14049.05

10137.85

11980.13

14129.01

10209.53

12085.30

14262.19

10282.06

表1-2

将预测结果与实际对比如下图

图1-4

（3）误差检验

再用数学期望和方差对误差进行评价，得到

0.012453

0.073

综合上述结果，得出模型改进前和模型改进后的预测线对比图：

图1-5

查阅资料可知，我国与2010年4月起全国范围内实施了房产限购令，导致了房价的上涨。

而经过了近三年的适应，因限购令导致的上涨已逐渐减缓，而这种趋势通过预测模型的曲线得到了很好的印证。

房价－需求（供给）BP神经网络预测模型

本文运用BP神经网络的方法建立房价－需求模型及房价－供给模型，并利用该模型对房屋的需求量及供给量进行预测。

1、神经网络模型简介

BP神经网络是误差反向传播的多层前馈网络，它可以任意精度逼近任意的连续函数，主要应用于非线性建模函数逼近模式分类等力面。

对于任何在闭区间的一个连续函数都可以用一个隐含层的BP网络来逼近，因而一个3层的BP网络可以完成任意的N维到M维的映射。

2、样本数据搜集

从西方经济学可以了解到，供给量与需求量都不能单独存在，二者与对应商品价格关系密切，受价格影响，又反作用于价格，因此本文着重研究房价与房屋供需间的联动关系，同时引入如家庭收入等的相关因素对其进行综合分析。

数据汇总如下：

需求

销售面积

房平均价格

人均收入

家庭人口

1998

12185.30

2063.00

5425.10

3.63

1999

14556.53

2053.00

5854.00

3.58

2000

18637.13

2112.00

6279.98

3.44

2001

22411.90

2170.00

6859.60

3.46

2002

26808.29

2250.00

7702.80

2003

33717.63

2359.00

8472.20

3.38

2004

38231.64

2778.00

9421.60

3.36

2005

55486.22

3167.66

10493.00

3.13

2006

61857.07

3366.79

11759.50

3.17

2007

77354.72

3863.90

13785.80

2008

65969.83

3800.00

15780.76

3.16

2009

94755.00

4681.00

17174.65

3.15

2010

104764.65

5032.00

19109.40

3.02

供给

房屋竣工面积

房企利润

4.76

2063

-10.66

10061.99

5.59

2053

-35.09

11152.86

5.49

2112

73.28

12497.60

5.75

2170

125.47

15361.56

5.98

2250

252.91

18527.18

5.5

2359

430.37

23083.87

5.69

2778

857.97

29021.45

6.61

3168

1109.19

34552.10

6.3

3367

1669.89

41557.16

6.88

3864

2436.61

51043.71

7.6

3800

3432.23

62036.81

8.21

4681

4728.58

76807.74

8.69

5032

6111.48

96031.13

3、房价-需求模型BP网络结构设计 

本文采用3层BP神经网络，以下将以房价-需求模型的建立为例进行说明，房价-供给模型以相同模式构造。

输入层：

根据对数据的预处理结果，选择3个神经元作为输入层。

即用1998-2010年平均房价、家庭人均收入、家庭平均人口作为输入，得到13组数据。

输出层：

以1998-2010年的国内房屋面积作为网络的输出，由于输出的结果只有一个指标，因此取输出维数为1。

隐含层：

由于单隐层的前向网络可以以任意精度映射任何的连续函数，本研究选用只有一个隐层的前向网络，而对于隐含层节点数使用经验公式

来确定。

其中：

m为输入层维数，取3；

n为输出层维数，取1；

k为学习样本个数，取13。

由此可以计算出网络隐含层节点数为10个。

训练函数：

利用Matlab对常用训练函数训练网络作迭代次数、收敛精度等作对比后，最终采用Levenberg 

Marquart算法进行学习。

4、房价-需求模型BP网络建立及训练

利用Matlab中的神经网络工具箱，调用相关函数实现BP网络模型的学习、训练、拟合及预测（仿真）过程。

①．数据归一化。

为了避免数值的不同量纲对训练结果的影响，需要对数据的大小进行归一化处理。

本文利用Matlab工具箱中的Premnmx（）函数对数据进行[-1,1]归一化。

②．建立网络。

数据归一化后，通过nntool工具箱建立并使用选定的训练函数trainlm，生成了一个前馈的3-10-1的二层BP神经网络。

③．训练网络。

通过train（）函数对已生成的网络进行学习训练，学习步长设为1000个周期，目标误差设为1e-004，学习速度设为0.05并每隔10步显示一次结果。

训练结果表明，训练从第4个周期开始，误差小于目标误差，误差平方和的均值为0.0000281，此时停止训练。

④．网络仿真模拟及数据还原。

通过Matlab工具箱中的sim（）函数将经过归一化处理过的样本数据带入已训练的网络进行仿真模拟。

最后将运算结果通过Postmnmx（）函数进行反归一化处理，从而得到有效的预测值。

5、房价-需求BP网络模型检验与总结

把1998-2010年的中国房屋需求数据带入已训练好的模型，通过仿真模拟和数据的反归一化处理，可以得到1998-2010年的中国房屋需求预测值，说明需求预测的神经网络模型误差很小，该模型的泛化能力较好，模拟的结果比较可靠。

销售面积预测值

误差

12358.7756

1.014236465

14556.5285

0.99999976

18637.1273

0.999999962

22411.8963

0.999999741

26808.2851

0.999999985

33717.6247

0.999999982

38231.638

0.999999908

55486.2205

0.999999924

61857.0702

0.99999995

84246.3202

1.08909091

61655.1655

0.934596398

104531.1584

1.103173008

104764.6495

0.999999995

表5-1

本文的应用研究主要是以1998-2010年的中国