人教版四年级上册数学第4单元《三位数乘两位数》教案Word格式文档下载.docx
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本单元学习的“单价、数量和总价”与“速度、时间和路程”之间的关系,是生活中常见的数量关系,感悟“单价、数量和总价”与“速度、时间和路程”之间的数量关系,经历将生活中的具体问题抽象成数学模型的过程,并经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的过程。
建立初步的模型化的数学思想方法。
3.重视引导学生探究运算中的规律,并作一定的归纳与抽象。
利用乘法运算,培养学生的推理能力,特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务。
本单元不但在相关的练习设计中,编排了一些引导学生探索规律的内容,如打上了“*”号,不作普遍要求,但却是发展学生推理能力的好素材),而且将探索“积的变化规律”作为例题专门加以研究。
不但可使学生形成合理、灵活的计算能力,而且还利于培养学生数感和推理能力。
4.适当增加计算量,加强计算技能训练。
第4单元三位数乘两位数
第1课时笔算乘法
(1)
【教学内容】:
教材第47页例1。
【教学目标】:
掌握三位数乘两位数的笔算方法,培养类推迁移的能力和计算能力。
【重点难点】:
重点:
掌握笔算乘法的步骤和方法。
难点:
掌握三位数乘两位数笔算乘法的对位和进位。
【教学过程】:
一、复习引入
1.16×
4=230×
4=19×
3=180×
4=
140×
7=24×
5=210×
5=136×
32=
教师出示口算卡片,学生开火车口算,口算136×
32的学生会有困难,教师顺势引出课题。
2.引入:
因数是一位数的乘法我们用口算就可以算出正确的结果来,如果因数是两、三位数而又不是整十整百的,口算就没有那么容易了,因此我们要学习笔算。
(板书课题:
笔算乘法)
二、自主探究
1.教学例1。
(1)投影出示例1,指名读题。
(2)怎样计算该城市到北京有多少千米?
指名列出算式:
145×
12=
(3)讨论:
怎样计算145×
12呢?
学生讨论中可能会有以下几种情况:
A.145接近150,12接近10,所以145×
12≈1500。
B.直接用计算器计算:
12=1740。
C.用笔算:
145
×
12
290
1740
(4)说一说笔算的方法和步骤,教师根据学生的汇报,板书笔算的过程,完成答题。
(5)议一议。
A.计算中“5”为什么同十位对齐?
B.计算中十位上为什么是“9”呢?
使学生明确:
A.第二个因数十位上的1表示1个十,去乘另一个因数的个位时,得到的积表示几个十,因此要同十位对齐。
B.计算中,哪一位上满了几十,就要向前一位进几。
2.教材第47页“做一做”。
指名板演,余者练习,然后集体订正。
3.师生共同小结:
三位数乘两位数怎样计算呢?
(1)先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位依次相乘,所得积的末位同个位对齐;
(2)再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位依次相乘,所得积的末位同十位对齐;
(3)然后把两次乘得的结果加起来。
三、实践应用
1.教材“练习八”第1题。
(1)先笔算,再用计算器验算。
(提醒学生注意54×
145这样的算式怎样笔算比较方便)
(2)让学生在小组中分工完成,然后用计算器验算。
2.教材“练习八”第2题。
指名学生读题,引导学生理解题意,再自己列式、计算、解答,集体订正。
四、课堂小结
说一说三位数乘两位数的笔算步骤和方法。
在笔算中应注意什么呢?
第2课时笔算乘法
(2)
教材第48页例2。
理解和掌握因数中间、末尾有0的乘法简算的方法,能正确地进行笔算,提高计算能力。
掌握因数末尾有0的乘法的简算方法。
理解在积的末尾添0的算理。
【教学过程】:
1.口算。
10×
4=200×
3=
20×
3=130×
5=240×
2=
教师用卡片出示口算题,指名口算,并说一说口算的过程。
2.口算时有什么简便方法?
说给大家听一听。
让学生初步感知因数末尾有0时,可以先把0前面数字相乘,再在积的末尾添上0。
3.在笔算因数末尾有0的或因数中间有0的乘法时,怎样计算呢?
因数末尾、中间有0的乘法)
1.出示例2。
(1)160×
30=
(2)106×
30=
2.160×
30怎样算呢?
组织学生在小组中讨论不同的计算方法,然后汇报。
学生可能想到以下几种算法:
(1)先口算出16×
3=48,再在积的末尾添两个0。
(2)笔算:
160
30
4800
(3)3个160是480,那么30个160就是4800等。
教师根据学生的汇报,板书出笔算过程:
30为什么在积的末尾
4800添上两个0呢?
添上一个0表示是160×
3的积,添上两个0就是160×
30的积。
在因数的末尾一共有两个0,所以在积的末位添上两个0,这样计算很简便。
3.106×
30怎样算?
自己试一试。
(1)让学生独立试算,并在小组中相互交流。
(2)讨论:
在算得积的末尾添上几个0?
只有因数末尾的0没有参与运算,直接在积的后面添上去,因数中间的0要参与运算,不能添在积的后面。
4.教材第48页“做一做”。
第1题:
指四名同学板演,余者练习,然后集体订正。
教师注意强调计算时,要把末尾0前面的数字数位对齐。
第2题:
小组分工完成,互相检验,然后集体订正。
5.师生共同小结:
因数末尾有0的乘法怎样算简便?
组织学生议一议。
(1)把因数末尾有0前面的数字相乘。
(2)因数末尾一共有几个0,就在乘得积的末尾添上几个0。
1.教材“练习八”第3题。
快速写出每题的结果,并在小组中交流口算的方法。
2.教材“练习八”第4题。
投影出示“神舟九号”飞船的图片。
教师适时对学生进行爱国主义教育。
让学生独立列式计算,指名汇报,集体订正。
3.教材“练习八”第5题。
指名读题,理解题意,适当点拨,指名板演,集体订正。
4.教材“练习八”第6题。
你能很快比较出每组算式的大小吗?
小组或同桌之间交流一下,然后集体订正。
通过今天这节课的学习,你有什么新的收获?
【教学反思】:
我们在教学中要注意让学生牢固掌握已学的知识,并用这些知识去分析、探究相似内容的知识,即用已知来探讨未知。
本节课并没有复习三位数乘两位数的笔算,而从口算乘法迁移到笔算乘法,小组讨论口算方法和笔算方法进行类比,把过去遇到的知识技能用到将来可能遇到的情境中去,关注了学生的已有经验和认知水平,是新课程理念最好的体现。
第3课时练习课
【教学内容】:
教材第49~50页练习八第2、3、6~12*题。
【教学目标】:
熟练掌握三位数乘两位数的笔算方法,能准确进行计算,提高计算能力和解决实际问题的能力。
【重点难点】:
熟练准确地进行三位数乘两位数的计算。
应用数学知识解决实际问题。
一、复习回顾
1.笔算下列各题。
124×
29=306×
24=520×
指三名学生板演,余者练习,然后集体订正。
2.说一说三位数乘两位数的计算步骤和方法。
先让学生在小组中议一议,再指名说一说。
3.教师针对前一课时学生在做练习题时出现的错误进行简要讲解。
二、指导练习
1.教材第49页练习八第2题。
(1)课件出示教材练习八第2题。
(2)组织学生讨论已知信息,了解题目要求的内容。
让学生独立列式计算,并在小组中相互交流检查。
(3)教师指出:
森林是我们人类的宝贵财富,我们要爱护森林,保护环境。
2.教材第50页练习八第8题。
(1)请同学们仔细观察,这些题做得对吗?
错在哪里?
将错题改正在练习本上。
(2)学生独立改正,小组互相说说:
计算时应该注意什么问题?
为了避免错误,可以怎样检验?
(3)集体订正,交流计算方法、应注意的问题、检验的方法。
3.教材第50页练习八第10题。
课件出示第10题中各种观赏蔬菜,指名说一说各自的价格和卖出的盆数。
再让学生在小组中共同完成第
(1)、
(2)两题,并相互检查。
组织学生议一议:
从表中你还发现了什么数学问题?
引导学生观察思考,并把自己的发现在班上交流。
4.教材第50页练习八第11题。
(1)课件出示教材练习八第11题。
分析:
总共有四款不同价钱的电话机,分别是128元、108元、198元和210元,不变的条件是李老师带了3000元,要买15台同样的电话机。
共有四种购买方案:
①购买128元的电话机15台。
②购买108元的电话机15台。
③购买198元的电话机15台。
④购买210元的电话机15台。
(3)让学生独立列式计算,并在小组中相互交流检查。
排除不符合要求的方案,得出答案。
这一题考查了学生的计算能力、分析能力和逻辑能力,由学生自己去分析共有多少种选购方案。
1.基本练习。
(1)教材第49页练习八第3、6题。
指名学生口答,其余学生订正。
(2)教材第49页练习八第7题。
指名4个学生板演,其余学生独立完成,集体订正。
(3)教材第50页练习八第9题。
学生独立完成,小组交流解法,小组订正。
2.拓展练习。
教材第50页练习八第12*题。
小组交流方法,教师可适时提示。
通过今天的练习,你有什么收获?
第4课时积的变化规律
教材第51页例3。
理解和掌握积的变化规律,能根据积的变化规律进行简便运算。
理解积的变化规律。
运用积的变化规律进行简便计算。
一、创设情境
15×
8=25×
4=170×
5=
26×
100=30×
50=32×
300=
36×
20=9×
800=42×
400=
8×
600=20×
300=240×
教师用卡片出示口算题,学生开火车练习。
2.引入。
买一个文具盒需12元,买2个文具盒需多少元?
(24元)买4个文具盒呢?
(48元)买6个文具盒呢?
(72元)买文具盒的个数越多,所需的钱就越多。
那么在乘法算式中,积有怎样的变化规律呢?
(板书课题:
积的变化规律)
1.投影出示例3。
(1)6×
2=12
(2)20×
4=180
6×
20=12010×
4=40
200=12005×
4=20
2.仔细观察两组题目,说一说你发现了什么。
让学生充分讨论,互相说出自己的观点。
引导学生交流看法,在学生汇报中点拨。
(1)左边第一道算式与第二道算式比较,哪个因数没有变,哪个因数变了?
是怎样变的?
积又有什么变化?
(2)左边第一道算式与第三道算式比较,又有哪些地方变与没变呢?
(3)请将左边第二道算式与第三道算式也作类似的比较,发现规律。
(4)你能用自己的话概括出你的发现吗?
一个因数不变,另一个因数分别乘10、100,积也分别乘10、100。
(5)用以上的方法比较右边三道算式,概括出你的发现。
一个因数不变,另一个因数分别除以2、4,积也分别除以2、4。
(6)你还能举例说说你的发现吗?
3.引导学生进行归纳、概括。
一个因数不变,另一个因数乘几或除以几,(0除外)积也乘几或除以几。
4.教材第51页“做一做”第1题。
(1)你能看出每组算式有什么规律吗?
小组交流,独立填写得数。
(2)指名说说你发现了什么,然后集体订正。
1.教材第51页“做一做”第2题。
(1)要求学生先弄清题意,想一想怎样解答这个问题。
(2)小组讨论交流,点名学生汇报。
教师板书:
方法一:
200÷
8=25(米)25×
24=600(平方米)
方法二:
200×
(24÷
8)=600(平方米)
追问方法二的同学,说说自己的做法。
(长不变,宽乘3,面积也乘3)
师:
你的方法真巧妙,能运用所学知识解决问题。
2.教材“练习九”第1题。
学生独立完成,看谁做得又对又快,集体订正。
你能说说今天在学习过程中所发现的规律吗?
第5课时单价、数量和总价
教材第52页例4。
1.了解单价、数量、总价的含义,初步理解三者的数量关系:
单价×
数量=总价。
2.初步培养学生运用数学术语表达数量关系的能力,并能运用数量关系解决实际问题。
理解单价×
运用单价×
数量=总价解决实际问题。
一、创设情境,引入新课
在前面的学习和日常生活中,我们常会遇到一些数量关系,比如说购物时会有买了多少件商品、付了多少钱之类的问题。
下面的问题你会解答吗?
(引出例4)
二、自主探究,学习新知
1.出示例4。
点名口答,列式,板书:
(1)80×
3=240(元)
(2)10×
4=40(元)
2.提问:
这两个问题有什么共同点?
小组探究,互相讨论、交流。
3.小组代表汇报,教师板书学生总结的共同点,然后说明单价、数量、总价。
板书如下:
每件商品的价钱→单价
买了多少→数量
一共用的钱数→总价
4.你知道单价、数量和总价之间的关系吗?
想一想,议一议。
教师总结并板书:
数量=总价
5.巩固练习:
教材出示第52页“做一做”第1题。
同学们现在知道了单价、数量和总价,你能举例说明吗?
小组内分别举例说明,组长和其他的组员进行评判。
1.教材第52页“做一做”第2题。
(1)小组内说一说。
(2)选代表汇报。
(3)集体订正。
2.教材“练习九”第3题。
提出一个己知单价和数量,求总价的问题。
(1)学生独立完成。
(2)小组内互相交流。
(3)教师巡视。
本节课你有什么收获?
第6课时速度、时间和路程
教材第53页例5。
1.理解时间、速度和路程的含义,掌握三者之间的数量关系。
2.能运用时间、速度和路程之间的数量关系解决实际问题。
理解时间、速度和路程之间的数量关系。
运用时间、速度和路程之间的数量关系解决问题。
1.在我们的日常生活中离不开交通工具,你知道有哪些交通工具呢?
让学生议一议,说一说。
2.投影出示例5。
今天我们就来学习和交通工具有关的知识。
1.教学例5。
(1)指名读题。
像这样的问题你会解答吗?
写出算式。
(2)提问:
小组讨论交流,小组代表回答共同点。
(3)教师归纳后向学生说明:
①一共行了多长的路,叫做路程;
每小时(或每分钟等)行的路程,叫做速度;
行了几小时(或几分钟等),叫做时间。
②汽车每小时行70千米就是汽车的速度,可以写成70千米/时,读作70千米每时。
(4)讨论:
你能发现速度、时间与所行的路程有什么关系吗?
组织学生在小组中讨论,相互交流。
教师根据学生的汇报板书:
速度×
时间=路程。
教师:
知道了速度和行驶的时间,就可以根据“速度×
时间=路程”,求出行驶的路程。
2.巩固练习:
教材第53页“做一做”。
小组中互相交流,说一说,写一写,集体订正。
1.教材“练习九”第5题。
(1)小组中说一说,议一议。
(2)指名说一说,教师指正。
2.教材“练习九”第7题。
学生独立练习,点名说一说你这样判断的理由。
3.教材“练习九”第9题。
(1)先指名读题,说一说题目中的条件和问题,学生独立解答“从县城到王庄乡有多远”。
(2)议一议:
怎样求“原路返回时平均每小时行多少千米”?
〖JP3〗使学生明确:
求原路返回时平均每小时行多少千米,也就是求返回时的速度,根据“路程÷
时间=速度”来解答。
120÷
2=60(千米/时)
讨论:
如果知道行驶的路程和速度,怎样计算行驶的时间呢?
引导学生得出:
路程÷
速度=时间。
通过这节课的学习,你学到什么新的本领?
【教学反思】:
本节课从学生上学使用的交通工具入手,贴近生活,使学生很容易地理解了速度的概念,通过预习,培养了学生自主学习的能力,在传授新知时,让学生加深了对知识的理解,使学生在解题时学会运用转化的思想,提高了解决问题的能力。
第四单元三位数乘两位数
1、三位数乘两位数的乘法法则:
(1)先用个位上的数去乘,乘得的积的末位与个位对齐。
(2)再用十位上的数去乘,乘得的积的末位与十位对齐。
(3)最后把两次乘得的数加起来。
注意加进位。
2、积的变化规律
(一),两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘以(或除以)几,积也乘以(或除以)几。
3、积的变化规律
(二),两数相乘,一个因数乘以几,另一个因数除以几,积不变。
注:
在乘法中,要想使积不变,两个因数的变化就要相反,一个因数乘一个数,另一个因数就要除以相同的数。
4、积的变化规律(三),两数相乘,一个因数乘以2,另一个因数乘3,积就乘(2×
3)。
5、速度是指单位时间内所行驶的路程。
(1)汽车每小时行驶80千米,汽车的速度是80千米/小时,读作:
80千米每小时。
(2)小林每分钟步行60米,小林的速度是60米/分,读作:
60米每分。
(3)飞机的速度是340千米/小时,表示:
飞机每小时飞行340千米。
6、速度、时间和路程的关系:
时间=路程路程÷
时间=速度路程÷
速度=时间
7、估算
(1)估算必须符合两个要求:
一是接近准确值(符合实际),二是计算方便(将两个因数看成整十、整百或几百几十的数)
(2)估算时所得的结果是近似数,所以一定要用“≈”号。
注:
①乘法估算,什么时候应估大些,什么时候应估小些,应视实际情况而定,不能机械地采用“四舍五入”法取近似数,但结果一定要接近准确值。
②有关带钱问题的估算,要做到估大不估小。