三角形的三线Word文件下载.docx

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教学目标

1.理解三角形的高、中线、角平分线的槪念.能正确作出•个三角形的高、中线、角平分线，扌是高学生的基本作图能2力.通过学生作图、观察、比较、描述图形等数学汹动，让学生感受数学的3扌是高学生学习数学的热情及人担探究新知识的创严谨性，图形中蕴含的规律性，新能力

教学重点

会用工具准本节的重点是：

，

（1）了解三角形的高、中线与角平分线的概念了解三角形的三条高、三条中线与三条确画出三角形的高、中线与角平分线

（2）角平分线分别交于-点。

加深对所学知识的理解，教学重点的解决方法：

用比较法讲清其联系与区别，又复习已学内容

教学难点

本节难点是：

对三角形的角平分线、中线、高的准确理解、作图与正确运用教学难点的解决方法：

运用好数形结合的数学思想从画图入手，获得三种线段的岚观形象，进-步架起数与形之间的桥梁，加强知识间的相互联系

课时设计

两课时.

教学方式

本节课主要釆用以类比发现法为主，以讨论探究法、练习法为辅的教学方法.

教学过程

教学流程安排

活动流程图

活动内容和目的

活动1回顾与自学课堂探究与应用拓展1活动2活动3课堂探究与应用拓展24活动感悟与收获

复习三角形分类，自学课本填空问题感知新知.探究三角形三线探究三角形的稳定性回顾梳理本节内容，拓展提高学生对知识的理解.

教学过程设计

问题与情景

师生行为

设计总图

6•请根据要求填空ABC的边BC上的高线：

1.AD是△:

BC2.AD丄于D3.ZADB==:

ABCD1.AE是Z\ABC的边BC上的中线：

2.BE==:

ACBE1.AH是AABC

的ZBAC的平分线：

2・Zl==:

A12BCM「活动2」

课堂探究1（分组讨论，合作探尤）

（1）三角形的高1.作出下列三角形三边上的高：

学生展示，教师归纳、点评。

生动手作图，师巡视指导，重点关注学生

提高学生的基本作图能力

□A

cA

AA作图的基本功BCBC

通过小组共同活动，生观察，小组交流，2.上而第1图中，AD是AABC的边BC上的高，则培养学生合作精神，ZADC=Z=°

教师加以辅导，再让归纳总结：

（1）三角形的三条

高线所在的宣线相交发展探究能力，提高他们叙述小组所探究于点：

（2）锐角三角形的三条高相交于三角形他们的语言衣达能力的结论，教师加以适的：

（3）钝角三角形的三条

高所在宜线及观察能力当修正与鼓励。

相交于三角形的：

（4）直角三角形的三条高相

交三角形的：

（5）交点我们叫做三角形的垂心。

1.你觉得三角形的高的概念应

该注意什么？

2.三角形的高与过•点湎已知直线的垂线有什么区别？

）三角形的中线（2作出下列三角形三边上的中线1、AA

在活动中，师应重点关注:

①学生能否多方位的加以探究

②学生能否用流利的CBCB语言描述自己的发现BD=

上的中线，则有2.AD是AABC的边BC③学生能否对不同的1,=观点进行质疑，感受2

点；

：

（1）三角形的三条中线相交于归纳总结数学结论的正确性

:

锐角三角形的三条中线相交于三角形的

（2）形三角线相交于角三角形的三条中）（3钝

直角三角形的三条中线相交于三角）（4的:

）交点我们叫做三角形的重心。

形的

AA鼓励学生人胆猜想。

的角平BACABCAD是△中Z2・=Z分线，则ZBAD=巩固所学

归纳总结：

）锐点：

（2

（1）三角形的三条角平分线相交于

）角三角形的三条角平分线相交三角形的3：

（

钝角三角形的三条角平分线相交三角形的）宣角三角形的三条角平分线和交三角形4

（）交点我们叫做三角形的内心。

5的

三角形的高、中线、角平分线都是•条归纳总结

线段。

课堂检测

延长为,AD中点2,Gl=fABC,1.如图在4中ZZ判断下AD,CF上•点ABE,FACBG交于为丄于H,列说法那些是正确的，哪些是错误的.（

（）AD上的中线边ABD是Z1②BE

）的角平分线是N①ADABE

）④AD边ACD是4CH上的高

（）边ABC是Z③BEAC上的中线（

A12EGFHC

D的-边上的高，下列画法2、如图所示，

画AABC.正确的是（）

3.如果•个三角形的三条高的交点恰好是这个三

）角形的-个顶点，？

那么这个三角形是（

.钝B.直角三角形C.锐角三角形AD.不能确定角三角形基础练习可以釆用口・如图，是中线，AD是角平分线，AE在AABC中，4答的形式，拓展练习AF是高。

填空：

探究新知：

1（）BE==让学生进行讲解，教：

BAD==

（2）Z师点评。

°

；

3（）ZAFB==90A

挖掘中线的特点

CBEFD拓展练习

11.如图所示把A,ACB=90,ABC，在△中B,180翻折ACABC沿直线。

使点落在点'

B的位置，具有性质AC则线段（）

A.是边Br上的中线BB・是边'

±

BB的高以上三种性质.D'

的角平分线BAB是Z・C.

合・ABCADABC2.如图，已知：

的中线，△是△的ifti.ABD则厶的面积是・积为80cm,:

ABCACD的面

积为30cm3.同上题图，若/\,则△・的面

积为aAB'

BcDB

DBC,是中线己知BC-AC=5cm,ABC4.在△中,CD△的周长为25cm,求ADC的周长.三角形的中线将原三角形分

成的两个三角形的面积有何关系？

AD

B活动『（阅读课本1.用三根木条用钉了钉成-

个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？

（1）

CA

C课堂探究2（分组讨论，合作探究）」34）三角形

的稳定性

在动手中感知数学生动手，得出结论，学知识的存在，培养

归纳提升。

学生的动手、观察、•用四根木条用钉（钉成•个四边形木架，然后2归纳能力，培

养学生扭动它，它的形状会改变吗？

的数学兴趣。

3.在四边形的木架上再钉•抿木条，将它的•对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？

（3）

从上面实验过程你能得出什么结论？

与同伴交流。

三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改

变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。

让学生感知数学教师展示图片，学生来源于生活，又用于再补充例生洁。

用顶钢架

.起瞳机

从i个顶点出发，为多边形的内角和作好铺垫。

活动挂架

巩固所学，探究新知

3.下列图中具有稳定性的有（）

个、个、AlB2C个、D个、34探究：

小明家有一个由六条钢管连接而成的钢架，为使这•钢架稳固，他计划（如图所示）ABCDEF用三条钢管连接使它不变形，你能帮小明想办法解决这个问题吗？

感悟与收获41■活动」本节课学r哪些知师生相互交流，活动内容：

对自己及其他同学识？

有什么体会？

在本节课中，们的学习衣现满盘吗？

教师鼓励学生结合本节课的学习，活动目的：

培养教师适当地给予鼓励,谈自己的收获与感想，概扌舌能力及善于归纳总结的学生的语言农达能力、学习习惯.耍大胆放活动注意事项：

教师不要事事包办，让学生畅所欲言，给学生•个展现自我的机会，手，对于学生的精彩表现要及时鼓励、肯定.

教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程，交流学习心得.

通过归纳总结，使学生优化概念，内化知识.

」活动「5课后作业见导学案的课后作业教学反思本节设计中三角形三线定义及稳定性的概括过程及小组合作交流的过程，为学生扌是供展示自己聪明才智的机会，让学生畅所欲言，更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的谋区，以便指导今后的教学.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度及主动参与、合作交流的意识.

本节教学可以让学生充分展示自己的见解，教师只是-个“旁观者”。