统计找次品导学案Word文件下载.docx
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【设计意图】通过一组练习,使学生能灵活选择适当的统计量表示一组数据的特点,并能根据统计量进行简单的预测或做出决策。
使学生充分感受到数学与生活的联系,并从解决问题中体会到成功的喜悦,从而更加热爱数学。
三、巩固练习
练习二十四第4、5、6题
四、全课小结学生畅谈收获。
第6章复式折线统计图
教学目标:
1.认识复式折线统计图,了解复式折线统计图的特点,能利用复式折线统计图直观有效的表示数据,并能对数据进行简单有效地分析和预测。
2.在统计过程中,培养学生观察、分析、实践操作,以及整理和分析数据等能力。
3.体会数学与生活的联系,进一步认识统计的意义和作用,具有初步的统计观念。
根据统计内容对学生进行思想教育。
教学重点:
认识复式折线统计图的特点,理解复式统计图中图例的作用,经历统计的全过程。
教学难点:
认识单、复式折线统计图的区别,经历统计的全过程。
教学准备:
教师给学生提供空白统计图。
学生每人准备一把尺子、一支彩笔。
教学过程:
一、创设情境,提出问题
1、情境导入
同学们,你们还记得20XX年8月那个举世瞩目的体育盛会吗?
在这届奥运会上哪个国家的金牌总数第一?
你知道有几枚?
哪个国家第二?
现在,让我们再次感受一下颁奖仪式上那激动人心的时刻吧。
课件播放视频,师生一起轻声跟唱国歌。
看到五星红旗在奥运赛场上一次又一次的升起,我们每个中国人都感到无比的自豪!
在奥运会上,美国队一直都是中国队强劲的对手,我们的体育健儿们一直在为祖国的荣誉奋力拼搏着。
下面,让我们再来回顾一下近五届奥运会上,中国队和美国队获得金牌数的情况。
课件出示单式统计表。
分别观察这两张统计表,从表中你了解到了哪些信息?
你发现金牌数量有什么变化?
2、提出问题
根据这两张统计表,你能分别画出统计图吗?
想想我们已经学过哪几种统计图?
要想清楚地看出金牌数量的增减变化情况,你会选用哪种统计图?
说说理由。
板书:
折线统计图;
数量的多少,变化情况。
画单式折线统计图时要注意什么?
描点,连线、标数
请拿出1号方格纸,分别画出单式折线统计图。
完成后和同桌、老师的对比看画得是否一样。
二、合作交流,探究新知
1、初步认识
为了能更方便的比较两国金牌数量的增减变化情况,我们把两个单式统计表合成复式统计表。
(课件显示“合成”过程)
那么要想比较两国金牌数量的增减变化情况,用这两个单式折线统计图比较方便不方便?
那怎样才能更方便地比较呢?
2、合作探究
小组讨论:
选择什么统计图更方便?
理由是什么?
小组合作试着画出统计图。
汇报交流,得出结论:
把两个单式折线统计图合并到一起。
课件显示“合成”过程。
揭题:
像这样的折线统计图,我们称为、、、、、、复式折线统计图。
复式
强调标题的变化、图例的作用。
独立画出复式折线统计图,同桌对比,提出修改意见并修改。
3、对比理解
观察思考:
复式折线统计图与单式折线统计图有什么区别?
课件显示3张统计图。
小组讨论,汇报交流。
2种或以上
4、简单分析,回答问题
请同学们观察统计图,回答下面的问题:
(1)中国和美国分别在哪一届奥运会上获得的金牌数量最多?
(2)哪一届奥运会金牌数量相差最少?
(3)根据统计图,简单分析两国在历届奥运会上的表现。
(4)你还能提出什么问题?
三、实际应用,巩固提高
1、选一选:
我们在制图时要根据需要做出选择:
(1)()最容易看出各种数量的多少。
A.条形统计图B.折线统计图
(2)()可以很清楚地看出数量的增减变化的情况。
(3)朝阳小学要统计各年级同学做好事的件数,应选用()比较好。
A.条形统计图B.折线统计图
(4)表示一年里12个月的气温变化情况,选用()比较好。
2、书上128页“做一做”(提示:
省略部分)练习二十五1、2、3题。
五、课堂总结,分享收获:
说说今天这节课你有哪些收获?
六、课后作业:
课后请你们把上个月语文、数学作业中的优秀次数统计下来,制成复式折线统计图,在全班做一个交流评比。
课题《复式折线统计图》(第2课时)
一、教学目标
1.使学生认识复式折线统计图,了解其特点,根据需要,选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据,并能对数据进行简单的分析和预测。
2.培养学生分析问题的能力。
3.体会统计在生活中的作用。
二重点难点
进一步归纳复式折线统计图的特点,了解条形统计图与折线统计图的区别。
三练习过程
(一)完成教材第130页练习二十五的第4题。
学生根据统计表,画出折线统计图,并根据统计图回答问题。
(二)导成教材第131页练习二十五的第5题。
小组进行讨论,两组数据分别用条形统计图和折线统计图表示更合适?
为什么?
在学生讨论的基础上交流,老师提问:
条形统计图和折线统计图.作用有什么不同?
小结:
条形统计图不较容易比较各种数量的多少,折线统计图不但可以很快比较出各种数量的多少,还能看出数量增减变化的情况。
(三)课堂作业新设计
下面是王强收集的2005年春节期间龙潭湖庙会和厂甸庙会游览的统计图。
2005年2—15日龙潭湖庙会和厂甸庙会游览人数统计图
……厂甸庙会
……龙潭湖庙会
根据上面的统计图,回答问题。
(l)游览两个庙会的人数分别在哪一天到达峰值,然后开始下降?
(2)哪个庙会的游览人数上升得快,下降得也快?
(3)假如明年要游览庙会,你认为哪天比较好?
(4)从统计图中,你还能得到哪些信息?
你还能提出哪些问题?
(四)课堂小结
本节课,我们研究了复式折线统计图的特点和绘制方法。
通过学习知道复式折线统计图可以容易看出两个数据的变化情况,并会根据需要选择合适的统计图来描述数据。
探究型
课题《打电话》
1、利用学生熟悉的生活情境,通过画图的方式,使学生找到打电话的最优方法。
2、渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识;
3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。
4、感受猜想与验证的重要性。
体会理论上的最优与实践中的最优的区别。
理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。
教学难点:
突破“知识本位”,让学生充分经历了解决问题的过程,体会到优化的思想。
教学流程:
一、提出问题
(板课题)(谈话引入)今天,我们学习打电话,你会打电话吗?
那我看看你们到底会不会?
李老师刚接到学校紧急通知,要合唱队的15人去参加演出,怎么可以尽快地通知到这15个队员呢?
”同学们帮忙想想办法吧!
这个帮忙转告,怎么个转告法?
你想让几个人去转告?
没有别的方法了吗?
猜一猜:
哪种方法快?
比如平均分成3组和平均分成5组比,哪种快。
是不是分的组数越多就越快?
我们怎样才能比较出哪种方法最快?
为了更好地研究今天的这个问题,我们假设每一次通话要一分钟,每个学生都在家。
那么你估计一下你最少要几分钟?
(学生可自由猜测)
二、探索比较
1、每个同学独立思考,把你所知道的方法都列出来,并比较一下,哪种方法最好,想一想,从刚才的比较中,你领悟到什么了没有?
2、教师巡视,参与讨论,了解情况。
3、反馈。
学生分别说出自己找到的最好的方法。
教师根据学生所说的摆出磁铁。
并追问,你刚才比较了几种方法?
方案1要15分钟。
这样肯定太慢了。
那么用分组的方法怎么样呢?
请用分组的同学说说你们的方案。
方案2
(1):
5组,每组3人(要7分钟)
方案2
(2):
3组,每组5人(要7分钟)
这两种方案与之前你猜想的结果怎么样?
是不是组分得越多就越快?
有什么想说的吗?
所以在猜想上,我们要大胆,要想出你尽可能的答案,然后再验证。
如果每组分
的人数不同呢,结果会怎样?
方案2(3):
4组(4、4、4、3)(要6分钟)
方案2(4):
3组(6、5、4)(要6分钟)
这两种方法与前两种方法有什么不同?
为什么时间会缩短?
(每个组长都不会闲了)
方案2(5):
5组(5、4、3、2、1)(要5分钟)
老师、组长和组员都不闲着,应该怎样设计方案呢?
小组讨论,汇报结果。
每分钟通知的人数用不同颜色的笔表示。
并让学生讲解。
三、探究规律
这的确是个好办法,这个方案,你们发现有什么规律吗?
太棒了!
这个同学的发现很了不起。
我们不妨用列表的方法,可以看得更清楚一些。
(先出示空表,边问边填完整。
)
第几分钟1、2、3、4
接到通知人数1、2、4、8
你发现了什么规律?
(第几分钟通知的人数,是前一分钟通知人数的2倍。
按照这个规律,第5分钟可以通知多少人?
第6分钟可以通知多少人?
2分钟一共通知(3)人
3分钟一共通知(7)人
4分钟一共通知(15)人
你又发现了什么规律?
(预设:
2分钟通知的人数=2个2相乘-1;
3分钟通知的人数=3个2相乘-1;
4分钟通知的人数=4个2相乘-1;
……)
5分钟一共通知多少人?
6分钟一共通知多少人?
这样通知50人最少需要花多少分钟?
四、优化方案
同学们用自己的聪明才智,列举出了这么多种方法,你喜欢哪一种方法,你觉得哪一种方法最好?
(学生说后)怎样才能比较出哪种方法最好?
板书设计:
打电话
方案1:
逐个通知
方案2:
帮忙转告
(1)平均分成3组(5,5,5)——7分钟
(2)平均分成5组(3,3,3,3,3)——7分钟
(3)分成4组(4,4,4,3)——6分钟
(4)分成3组(6,5,4)——6分钟
(5)分成5组(5,4,3,2,1)——5分钟
课题《找次品》(第1课时)
1.通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2.感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
重点难点
尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
教学过程
(一)导入
1.出示天平教具,提问:
这是什么?
(天平)你知道天平的作用吗?
它的工作原理是什么?
学生介绍自己对天平的了解,阐述天平的工作原理和特点。
天平大家都见过吗?
有两个托盘,如果两个托盘里的物品质量相等,天平就保持平衡,如果不相等,重的一端就会……轻的一端就会……,老师在学生发言的基础上,进一步阐述天平的工作原理。
2.创设情景,自主探索。
(1)出示钙片,提出问题:
这里有3瓶钙片,其是有一瓶少了3片,你能用什么办法把它找出来吗?
(2)独立思考。
老师鼓励学生大胆设想,积极发言。
全班汇报。
老师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案:
打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称(你选择用什么秤来称)、用天平称(老师不急于让学生说出最佳方案,给全班留出思考空间。
3.自主探索用天平找次品的基本方法。
(1)引导学生探索利用天平找次品的方法:
大家猜猜,怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。
我们可以拿出3个学具代替钙片,想象一下,怎样找出少了的这瓶?
(2)独立思考,有一定思维结果的时候组织小组交流。
老师指导交流方法:
一个一个讲,声音不要太大,能让对方听到就可以了,也可以边讲边演示,让对方可以更清楚……
(3)全班汇报。
一个一个地称出重量(利用硅码);
利用推理(老师手托实物模拟天平帮助演示,强调全面考虑可能出现的结果:
你说的是“如果”,那还可能出现什么情况?
说明什么?
……
老师小结:
利用天平找到这瓶钙片有多种方法,可以在天平上用祛码称出每瓶的质量再进行比较。
还可以在天平两端各放一瓶,根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的;
如果天平平衡,说明剩下的一瓶是少的;
如果天平不平衡,说明上扬的一端是少的。
4.揭示课题。
综合比较几种方法(打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称……),哪一种更加快速、准确?
(天平)在生活中常常有这样一些情况,在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的,轻一点或是重一点,利用天平能够快速准确地把它找出来,我们把这类问题叫做找次品。
(板书课题:
找次品)接下来我们再请天平来帮帮忙。
(二)教学实施
1.出示例1:
这里有5瓶钙片,其中1瓶少了3片,设法把它找出来。
2.让学生思考后,说出自己的想法。
(1)出示问题,引导学生利用学具自主探索:
现在有5瓶钙片,其中有1瓶比较少,怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢?
我们可以拿出5个学具代替钙片,想象一下,怎样找出少了的这瓶?
老师指导学生在交流中比较方法。
较复杂的方法老师帮助板书示意图。
老师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果:
怎么找?
可能出观什么情况?
(4)对几种方法的梳理、比较:
分成几份?
每份数量是多少?
至少需要称几次就一定能找出来?
(5)老师小结:
在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法,可以……还可以……。
除了利用学具,还可以画出示意图来帮助我们思考。
5.完成教材第136、137页练习二十六的第1-3题。
学生独立完成,集体交流。
(l)第1题,因总数为9筐,故可平均分成3份,只称2次就能保证把吃过的那筐松果找出来。
如果天平两端各放4筐,如果这时天平恰好平衡,则剩下的那筐就是小松鼠吃过的,这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果;
但这种方法是不能保证一次就能称出来的,也不能保证2次就能称出来,只能保证称3次就一定能称出来,故该方法不是最优的。
(2)第2题,把15盒平均分成3份,至多3次就可能保证找出较轻的那盒饼干。
课题《找次品》(第2课时)
教学目标
(一)新授
1、解决9个零件的问题,归纳出找次品的最优方法。
(1)出示问题:
有9个零件,其中有一个是次品(次品重一些),你能用天平把它找出来吗?
老师引导分析方法:
你可以拿学具摆一摆,也可以用笔在纸上进行分析,看看至少需要几次就一定能找出次品?
(2)自主探索。
在有一定结果以后请一个学生上台展示方法,老师帮助梳理方法:
每份各是多少?
至少需要几次就一定能找出次品,?
(3)反思自己的分法并在小组内交流。
老师指导交流重点:
看看我们的分法有什么不同?
分成了几份?
每份是多少?
至少需要几次就能保证伐出次品?
(4)全班汇报。
老师引导学生阐述:
怎么分?
怎样找出次品?
至少需要称几次就一定能找出次品?
边汇报边板书示意图。
(5)老师先引导学生观察、梳理一遍,然后进行比较:
哪种分法能保证用最少的次数称出次品?
这种分法有什么特点?
(6)小结:
把9个零件分成3部分,并且平均分,能够保证找出次品而且称的次数最少。
2、.推测多个零件找次品的解决办法。
(l)提出猜测:
那么,是否在所有的找次品问题中,这样平均分成3份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢?
我们来猜一猜。
(2)学生猜想。
(3)要验证猜想我们再来试一下。
如果有12个零件,其中一个是次品,按刚才我们的猜想,应该怎么分,称的次数就最少而且一切能找出次品?
(平均分成3份,即4,4,4。
)迅速在草稿纸上分析一下,看看至少需要几次就一定能找出次品?
学生汇报:
3次。
(4)我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。
还有哪些分法?
(2,2,8)(3,3,6)(5,5,2)(6,6)……学生选择一种分法在纸上进行分析。
(5)全班汇报,引导学生比较:
有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品?
这样看来利用天平找次品的时候,把待测物品分成3份,并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。
3.完成教材第136、137页练习二十六的第4一6题。
⑴第5题让学生脱离具体的操作活动,学会用图来分析和解决数学问题,从而培养学生的抽象思维能力。
本题答案是至少需要称3次。
⑵第6题与例题不同,是另一种类型的“找次品”,因为不知道次品比正品重还是轻,所以问题就复杂多了。
对本题而言,还是分成3份,至多称2次就一定能找出次品。
第一次天平两边各放一袋白糖,若天平平衡则剩下的那袋就是次品,再称一次就能判断次品是轻还是重了;
若天平不平衡,则这两袋中一定有一袋是次品,可取下轻(或重)的那袋,把剩下的那袋放上天平,若天平平衡,则轻(重)的是次品,若天平不平衡,则重(轻)的是次品。
对学有余力的学生,可以此题为起点,探索数量为4,5……时如何找出次品。
⑶第7题是一道关于集合运算的题目。
学生在三年级下册学过用集合圈来分析解决问题,所以本题可引导学生利用集合知识画出图。
再分析题意:
两个组都没有参加的有6人,所以参加课外小组的一共有25一6一19(人)。
这样,结合以前学过的知识,就可算出集合圈中表示既参加音乐组又参加美术组的有12+10一19=3(人)
(二)课堂作业新设计
1.有7瓶药片,其中1瓶中少2片,你能设法把它找出来吗?
2.有15盒巧克力派,其中1盒中少3块,设法把它找出来。
(三)课堂小结
本节课我们研究了在生活中如何从几个物品中找出次品的策略。
在解决问题时,我们知道了很快解决这类问题的方法和原则:
一是把待分的物品分成3份;
二是要分得尽量平均,能够平均分的平均分成3份,不能平均分的,也应使多的与少的一份只差1。