统计找次品导学案Word文件下载.docx

1、 【设计意图】通过一组练习，使学生能灵活选择适当的统计量表示一组数据的特点，并能根据统计量进行简单的预测或做出决策。使学生充分感受到数学与生活的联系，并从解决问题中体会到成功的喜悦，从而更加热爱数学。三、巩固练习练习二十四第4、5、6题 四、全课小结 学生畅谈收获。 第6章 复式折线统计图 教学目标： 1认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点，能利用复式折线统计图直观有效的表示数据，并能对数据进行简单有效地分析和预测。 2.在统计过程中，培养学生观察、分析、实践操作，以及整理和分析数据等能力。 3.体会数学与生活的联系，进一步认识统计的意义和作用，具有初步的统计观念。根据统计内容对学生进

2、行思想教育。教学重点： 认识复式折线统计图的特点，理解复式统计图中图例的作用，经历统计的全过程。教学难点： 认识单、复式折线统计图的区别，经历统计的全过程。教学准备： 教师给学生提供空白统计图。学生每人准备一把尺子、一支彩笔。教学过程：一、创设情境，提出问题 1、情境导入 同学们， 你们还记得20XX年8月那个举世瞩目的体育盛会吗？ 在这届奥运会上哪个国家的金牌总数第一？你知道有几枚？哪个国家第二？ 现在，让我们再次感受一下颁奖仪式上那激动人心的时刻吧。课件播放视频，师生一起轻声跟唱国歌。 看到五星红旗在奥运赛场上一次又一次的升起，我们每个中国人都感到无比的自豪！在奥运会上,美国队一直都是中国

3、队强劲的对手，我们的体育健儿们一直在为祖国的荣誉奋力拼搏着。下面，让我们再来回顾一下近五届奥运会上，中国队和美国队获得金牌数的情况。课件出示单式统计表。 分别观察这两张统计表，从表中你了解到了哪些信息？你发现金牌数量有什么变化？2、提出问题 根据这两张统计表，你能分别画出统计图吗？想想我们已经学过哪几种统计图？要想清楚地看出金牌数量的增减变化情况，你会选用哪种统计图？说说理由。板书：折线统计图；数量的多少，变化情况。画单式折线统计图时要注意什么？描点，连线、标数 请拿出1号方格纸，分别画出单式折线统计图。完成后和同桌、老师的对比看画得是否一样。二、合作交流，探究新知1、初步认识 为了能更方便的

4、比较两国金牌数量的增减变化情况,我们把两个单式统计表合成复式统计表。（课件显示“合成”过程） 那么要想比较两国金牌数量的增减变化情况，用这两个单式折线统计图比较方便不方便？那怎样才能更方便地比较呢？2、合作探究 小组讨论：选择什么统计图更方便？理由是什么?小组合作试着画出统计图。 汇报交流，得出结论：把两个单式折线统计图合并到一起。 课件显示“合成”过程。揭题：像这样的折线统计图，我们称为、复式折线统计图。复式 强调标题的变化、图例的作用。 独立画出复式折线统计图，同桌对比，提出修改意见并修改。3、对比理解 观察思考：复式折线统计图与单式折线统计图有什么区别？课件显示3张统计图。 小组讨论，汇

5、报交流。2种或以上4、简单分析，回答问题 请同学们观察统计图，回答下面的问题：（1）中国和美国分别在哪一届奥运会上获得的金牌数量最多？（2）哪一届奥运会金牌数量相差最少？（3）根据统计图，简单分析两国在历届奥运会上的表现。（4）你还能提出什么问题？三、实际应用，巩固提高1、选一选：我们在制图时要根据需要做出选择：（1）（ ）最容易看出各种数量的多少。A.条形统计图 B.折线统计图（2）（ ）可以很清楚地看出数量的增减变化的情况。（3）朝阳小学要统计各年级同学做好事的件数，应选用（ ）比较好。 A.条形统计图 B.折线统计图（4）表示一年里12 个月的气温变化情况，选用（ ）比较好。2、书上12

6、8页“做一做”（提示：省略部分）练习二十五1、2、3题。五、课堂总结，分享收获： 说说今天这节课你有哪些收获？六、课后作业： 课后请你们把上个月语文、数学作业中的优秀次数统计下来，制成复式折线统计图，在全班做一个交流评比。课题 复式折线统计图（第2课时）一、 教学目标1 使学生认识复式折线统计图，了解其特点，根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。2 培养学生分析问题的能力。3 体会统计在生活中的作用。二 重点难点进一步归纳复式折线统计图的特点，了解条形统计图与折线统计图的区别。三 练习过程（一）完成教材第130 页练习二十五的第4 题。学生根据统计

7、表，画出折线统计图，并根据统计图回答问题。（二）导成教材第131 页练习二十五的第5 题。小组进行讨论，两组数据分别用条形统计图和折线统计图表示更合适？为什么？在学生讨论的基础上交流，老师提问：条形统计图和折线统计图作用有什么不同？小结：条形统计图不较容易比较各种数量的多少，折线统计图不但可以很快比较出各种数量的多少，还能看出数量增减变化的情况。（三）课堂作业新设计下面是王强收集的2005 年春节期间龙潭湖庙会和厂甸庙会游览的统计图。2005 年2 15 日龙潭湖庙会和厂甸庙会游览人数统计图厂甸庙会龙潭湖庙会 根据上面的统计图，回答问题。 （ l ）游览两个庙会的人数分别在哪一天到达峰值，然后

8、开始下降？（ 2 ）哪个庙会的游览人数上升得快，下降得也快？（ 3 ）假如明年要游览庙会，你认为哪天比较好？（ 4 ）从统计图中，你还能得到哪些信息？你还能提出哪些问题？（四）课堂小结本节课，我们研究了复式折线统计图的特点和绘制方法。通过学习知道复式折线统计图可以容易看出两个数据的变化情况，并会根据需要选择合适的统计图来描述数据。探究型 课题 打电话 1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法。2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。4、感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最

9、优的区别。理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。 教学难点：突破“知识本位”，让学生充分经历了解决问题的过程，体会到优化的思想。教学流程：一、提出问题 （板课题）（谈话引入）今天，我们学习打电话，你会打电话吗？那我看看你们到底会不会？李老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？”同学们帮忙想想办法吧！这个帮忙转告，怎么个转告法？你想让几个人去转告？没有别的方法了吗？猜一猜：哪种方法快？比如平均分成3组和平均分成5组比，哪种快。是不是分的组数越多就越快？我们怎样才能比较出哪种方法最快？为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每

10、个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟？（学生可自由猜测）二、探索比较1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有？2、教师巡视，参与讨论，了解情况。 3、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。教师根据学生所说的摆出磁铁。并追问，你刚才比较了几种方法？方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢？请用分组的同学说说你们的方案。方案2（1）：5组，每组3人（要7分钟）方案2（2）：3组，每组5人（要7分钟）这两种方案与之前你猜想的结果怎么样？是不是组分得越多就越快？有什么想说的吗？所以在猜想上，我们要大胆

11、，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样？方案2（3）：4组（4、4、4、3）（要6分钟） 方案2（4）：3组（6、5、4）（要6分钟）这两种方法与前两种方法有什么不同？为什么时间会缩短？（每个组长都不会闲了）方案2（5）：5组（5、4、3、2、1）（要5分钟） 老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢？小组讨论，汇报结果。每分钟通知的人数用不同颜色的笔表示。并让学生讲解。三、探究规律 这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗？ 太棒了！这个同学的发现很了不起。我们不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。（先出示空表，边问边填完整。）第几分钟1、2、3、

12、4 接到通知人数1、2、4、8 你发现了什么规律？（第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。按照这个规律， 第5分钟可以通知多少人？第6分钟可以通知多少人？2分钟一共通知（ 3 ）人3分钟一共通知（ 7 ）人4分钟一共通知（ 15 ）人你又发现了什么规律？（预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1；3分钟通知的人数=3个2相乘-1；4分钟通知的人数=4个2相乘-1；） 5分钟一共通知多少人？6分钟一共通知多少人？ 这样通知50人最少需要花多少分钟？ 四、优化方案同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法，你觉得哪一种方法最好？（学生说后）怎样才能比较出哪种方法最好？板书

13、设计： 打电话方案1：逐个通知 方案2：帮忙转告（1） 平均分成3组（5，5，5）7分钟（2） 平均分成5组（3，3，3，3，3）7分钟（3） 分成4组（4，4，4，3）6分钟（4） 分成3组（6，5，4）6分钟（5） 分成5组（5，4，3，2，1）5分钟课题 找次品（第1课时） 1 通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2 感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 重点难点尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。 教学过程（一）导入1 出示天平教具，提问

14、：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？ 学生介绍自己对天平的了解，阐述天平的工作原理和特点。天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会 轻的一端就会 ，老师在学生发言的基础上，进一步阐述天平的工作原理。2 创设情景，自主探索。（ 1 ）出示钙片，提出问题：这里有3 瓶钙片，其是有一瓶少了3 片，你能用什么办法把它找出来吗？（ 2 ）独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。全班汇报。老师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么秤来称）、用天平称（老师不急于让学生说出最佳方

15、案，给全班留出思考空间。3 自主探索用天平找次品的基本方法。（ 1 ）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出3 个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？（ 2 ）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导交流方法：一个一个讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以更清楚 （ 3 ）全班汇报。一个一个地称出重量（利用硅码）；利用推理（老师手托实物模拟天平帮助演示，强调全面考虑可能出现的结果：你说的是“如果”，那还可能出现什么情况？说明什么？老师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用祛码称出

16、每瓶的质量再进行比较。还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的；如果天平平衡，说明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。4 揭示课题。综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称 ），哪一种更加快速、准确？（天平）在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）接下来我们再请天平来帮帮忙。（二） 教学实施1 出示例1 ：这里有5 瓶钙片，其中1 瓶少了3 片，设法把它找出来。2 让学生思考后，说出自己的想法。（ 1

17、）出示问题，引导学生利用学具自主探索：现在有5 瓶钙片，其中有1 瓶比较少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢？我们可以拿出5 个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？老师指导学生在交流中比较方法。较复杂的方法老师帮助板书示意图。老师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找？可能出观什么情况？（ 4 ）对几种方法的梳理、比较：分成几份？每份数量是多少？至少需要称几次就一定能找出来？（ 5 ）老师小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，可以 还可以 。除了利用学具，还可以画出示意图来帮助我们思考。5 完成教材第136 、137 页练习二十六的第1-3 题。学生独立完成，集体交流。（ l

18、 ）第1 题，因总数为9 筐，故可平均分成3 份，只称2 次就能保证把吃过的那筐松果找出来。如果天平两端各放4 筐，如果这时天平恰好平衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果；但这种方法是不能保证一次就能称出来的，也不能保证2 次就能称出来，只能保证称3 次就一定能称出来，故该方法不是最优的。（ 2 ）第2 题，把15 盒平均分成3 份，至多3 次就可能保证找出较轻的那盒饼干。课题 找次品（第2课时） 教学目标（一）新授1、解决9 个零件的问题，归纳出找次品的最优方法。（1）出示问题：有9 个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？老师引

19、导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品？（2）自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，老师帮助梳理方法：每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品，?（3）反思自己的分法并在小组内交流。老师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证伐出次品？（4）全班汇报。老师引导学生阐述：怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。（5）老师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？（6）小结：把9 个零件分成3 部分，并

20、且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。2、推测多个零件找次品的解决办法。（l）提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。（2）学生猜想。（3）要验证猜想我们再来试一下。如果有12 个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？（平均分成3 份，即4 , 4 , 4 。）迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？学生汇报：3 次。（4）我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法?（2,2,8） （3,3,6）（5,5,2）（6,6）学生选择一种

21、分法在纸上进行分析。（5）全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？这样看来利用天平找次品的时候，把待测物品分成3 份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。3 完成教材第136 、137 页练习二十六的第4一6 题。第5 题让学生脱离具体的操作活动，学会用图来分析和解决数学问题，从而培养学生的抽象思维能力。本题答案是至少需要称3 次。第6 题与例题不同，是另一种类型的“找次品”，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。对本题而言，还是分成3 份，至多称2 次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称

22、一次就能判断次品是轻还是重了；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻（重）的是次品，若天平不平衡，则重（轻）的是次品。对学有余力的学生，可以此题为起点，探索数量为4 , 5 时如何找出次品。第7 题是一道关于集合运算的题目。学生在三年级下册学过用集合圈来分析解决问题，所以本题可引导学生利用集合知识画出图。再分析题意：两个组都没有参加的有6 人，所以参加课外小组的一共有25 一6 一19 （人）。这样，结合以前学过的知识，就可算出集合圈中表示既参加音乐组又参加美术组的有12 + 10 一19 =3 （人）（二）课堂作业新设计1 有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，你能设法把它找出来吗？2 有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 块，设法把它找出来。（三）课堂小结本节课我们研究了在生活中如何从几个物品中找出次品的策略。在解决问题时，我们知道了很快解决这类问题的方法和原则：一是把待分的物品分成3 份；二是要分得尽量平均，能够平均分的平均分成3 份，不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1 。