人教版六年级数学上册全册导学案文档格式.docx

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完成P60练习十四第1---4题。

2、拓展提高：

在操场如何画半径是5米的大圆？

五、总结梳理:

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（a.我很棒，成功了；

b.我的收获很大，但仍需努力。

）

自我展示台：

（写出你的发现或见解）

课后反思：

--41--

六．当堂检测

1.填空

（1）连接圆心和（）任意一点的线段叫半径，通过圆心并且两端都在（）的线段叫直径。

（2）一个圆有（）条直径，所有的半径长度都（），所有的直径长度也都（），直径的长度是半径的（）倍。

（3）画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（），如果圆规两脚间的距离是3cm，画出的圆的直径是（）。

（4）将一个圆形纸片至少对折（）次可以得到圆心。

（5）甲圆的半径是4cm，乙圆的直径是8cm,那么甲、乙两圆的直径比是（）。

（6）如下图，大圆直径是8cm，，两个小圆的直径相等，那么两个小圆的半径是（）

（1）r=2cm

（2）d=3cm

2.按要求在上面空白处用圆规画圆，并用字母O、r、d分别表示出它们的圆心、半径和直径。

3.如下图，在一张长方形的纸上剪下两个相等的小圆后，剩余部分正好可以再剪出一个正方形，求原来长方形的周长。

2cm

4.如图所示的的卡片上最多能剪出多少个半径是1cm的圆？

8cm

10cm5.（探究题）在正方形里画一个最大的圆，圆的半径是3.5dm，正方形的面积是多少？

--42--

4-2<

<

轴对称图形>

>

导学案

学生___________班级______日期________

【学习目标】1、在前面所学过的成轴对称的平面图形的基础上，认识圆的对称轴。

2、认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。

3、培养动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识。

【学习重难点】1、重点是圆的对称轴。

2、难点是画对称轴的方法。

【学习过程】

一、举例说出轴对称的物体。

如：

蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、______________等。

想一想这些图形有什么特点？

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。

1、我们学过的平面图形中哪些是轴对称图形？

分别有几条对称轴？

平面图形

等腰梯形

长方形

等边三角形

正方形

园

对称轴（条）

2、想一想：

圆是轴对称图形吗？

如果是它有几条对称轴？

试着折一折，画一画。

3、阅读课本例3，想一想：

你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？

你能画出几条？

4、试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？

圆有无数条对称轴。

每一条直径所在的位置都是它的对称轴。

独立完成P59“做一做”1、2题。

组长检查核对，提出质疑。

对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。

完成练习十四第5―9题。

请你创造性地利用大小相同或大小不相同的圆（1―4个）设计出有一条，两条，三条，四条对称轴的组合图形。

--43--

六、当堂检测

1、填空题

（1）.圆是（）图形，它有（）对称轴。

（2）.正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴。

（3）.如果一个图形（），这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做（）。

图形

名称

等腰

三角形

梯形

等边

圆

环形

对称轴

条数

2、判断题（对的打“√”，错的打“×

”）

（1）.梯形可以画出一条对称轴。

（）

（2）.对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。

（3）.圆只有一条对称轴。

3、画出下面各图形的对称轴，能画几条？

4、下列图形是轴对称图形的画出它的对称轴。

--44--

4-3<

圆的周长

（1）>

学生___________班级_______日期________

【学习目标】1、理解圆的周长和圆周率的意义。

2、理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。

3、培养观察、比较、概括和动手操作的能力。

【学习重难点】1、重点是圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。

2、难点是圆周长公式的推导过程。

一、认识圆的周长。

1、这是什么图形？

什么是正方形的周长？

怎样计算？

这个正方形周长与边长有什么关系？

___________________________________________________________

2、什么是圆的周长？

指一指，圆的周长在那？

那一部分是圆的周长？

得出定义：

围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

正方形的周长总是它边长的4倍（即C=4a）。

猜一猜：

圆的周长是否是它的直径的常数倍？

说说你的理由。

二、探索新知:

圆周长的公式推导。

1、找三个大小不同的圆形物体，量一量它们圆面的周长与直径，并记录在p63的表格中。

说一说你是如何测量的？

A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。

B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

2、观察表格，想一想周长与直径的比值有什么关系？

通过表格数据你有什么发现？

_______________________________________________________________________

3、阅读课本P63，了解圆周率的知识，谈谈你的感受。

推导圆的周长公式。

圆的周长公式C=πd或C=2πr（其中π=3.14）

4、自学课本P64例一，说一说你的解题思路和方法。

独立完成P64“做一做”1、2题，组长检查核对，提出质疑。

完成练习十五的第1、5、8题。

判断下面各题的正误。

（1）圆的周长是直径的3.14倍。

（）

（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。

（3）C=2πr=πd（）

（4）半圆的周长是圆周长的一半。

--45―

（1）一个圆的周长是同圆直径的（　）倍。

（2）有一个圆形鱼池的半径是10米，如果绕其周围走一圈，要走（）米。

（3）画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（）。

（4）两端都在圆上的线段，（）最长。

（5）圆的半径和直径的比是（　　），圆的周长和直径的比是（　　）。

（6）小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。

小圆直径和大圆直径的比是（　　），小圆周长和大圆周长的比（）。

（7）用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。

2、判断题。

（1）水桶是圆形的．（）

（2）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等．（）

（3）π＝3.14．（）

（4）如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等．（）

（5）圆只有一条对称轴．（　）

（6）在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。

（　　）

（7）求圆的周长，用字母表示就是C＝πd或C＝2πr。

3、我来运用。

（1）饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针长48厘米。

这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？

（2）一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？

（3）儿童公园有一个直径是15米的圆形金鱼池，在金鱼池周围要做4圈圆形栏杆，至少要用多少钢条？

（4）砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么砂子堆的直径是多少米？

--46--

4-4<

圆的周长

（2）>

【学习目标】1、学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

2、培养逻辑推理能力。

3、初步掌握变换和转化的方法。

【学习重难点】1、重点是求圆的直径和半径。

2、难点是灵活运用公式。

一、复习：

求出下面各圆的周长。

4厘米

2厘米

1、圆的直径是2厘米，2、圆的半径是4厘米，求圆的周长是多少？

求圆的周长是多少？

已知：

_____________________已知：

__________________

求：

_______________________求：

____________________

解：

_______________________解：

二、、探索新知

1、探究下面的问题。

（1）你知道π表示什么吗？

（2）下面公式的每个字母各表示什么？

这两个公式又表示什么？

C=πdC=2πr

（3）根据上两个公式推导下面的关系式：

用字母表示为_____________________________

直径=周长÷

圆周率半径=周长÷

（圆周率×

2）

2、阅读练习十五第2题，☆友情小提示另一种解法：

理解题意，学习解答方法：

已知：

c=3.77m

c=3.77m求：

d求：

d解：

设直径是x米。

3.14x=3.77

3.77÷

3.14x=3.77÷

3.14

≈1.2（米）x≈1.2

答：

圆柱的直径是1.2米。

答：

3、练一练：

用一根1、2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？

（得数保留两位小数）

求下面半圆的周长，选择正确的算式___________。

d=8厘米

⑴3、14×

8⑵3、14×

8×

2

⑶3、14×

8÷

2+8

完成练习十五第3、4、6、7题。

练习十五第9、10题。

（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！

--47―

（1）一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）厘米。

（2）圆的半径是7厘米，它的周长是（　）厘米，圆的直径是13米，它的周长是（　　）米。

圆的周长是75.36分米，它的半径是（　　）分米。

（3）要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝（　）厘米。

（4）圆周率表示（　）（5）已知圆的周长是106.76分米，圆的半径是（　　）。

（1）圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍．（）

（2）小圆半径是大圆半径的1/2，那么小圆周长也是大圆周长的1/2。

（3）半圆的周长就是这个圆周长的一半。

3、应用题。

（1）一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米？

（保留整千米数）

（2）一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？

（3）一种汽车轮胎的外直径是1.02米，每分钟转50周，车轮每分钟前进多少米？

（4）一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？

（5）一座大钟的时针长30厘米，分针长40厘米。

一昼夜时针和分针的针尖经过的路程是多少厘米？

--48--

4-5<

圆的面积

（1）>

【学习目标】1、理解圆面积的含义，理解公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2、培养动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。

3、领会转化的数学思想。

【学习重难点】1、重点是理解圆面积的含义，圆面积的推导过程。

2、难点是理解圆面积公式的推导过程。

一、复习。

1、已知r，周长的一半怎样求？

2、用手中的三角板拼三角形、长方形、正方形、平行四边形等，并说出这

些图形的面积计算公式。

s=abs=a2s=ahs=ahs=（a+b）h

1、什么是圆的面积？

（对照实物感知一下）

圆所占平面大小叫做圆的面积。

2、推导圆的面积公式。

阅读P67――68例1之前内容。

（1）操作：

将等分成16份的圆展开，可拼成一个什么样的图形？

若分的分数越多，这个图形越接近长方形。

（2）看一看拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

完成P68圆面积公式推导过程。

圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长

长方形面积=长×

宽圆的面积=圆的周长的一半×

圆的半径

S=πr×

rS圆=πr×

r=πr2

独立完成P68例1，组长检查核对，提出质疑。

完成课本P70第1、5题。

（1）、根据下面所给的条件，求圆的面积。

r=5cmd=0、8dm

（2）、解答下列各题。

①一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？

②公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。

它能喷灌的面积是多少？

--49―

1、填空题。

（1）把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。

这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。

因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）．

（2）圆的直径是6厘米，它的周长是（），面积是（）。

（3）圆的周长是25.12分米，它的面积是（）。

（4）甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（），甲圆面积是乙圆面积的（）。

（5）一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的3/4是（　）平方厘米。

（6）用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（　）厘米。

这个圆的面积是（　　）平方厘米。

（7）一个半圆半径是r，它的周长是（）。

2、计算

1.求圆的周长。

（1）r=4分米

（2）d＝6厘米

2.求圆的面积。

r＝3分米

（2）d＝8厘米（3）c＝12.56米

（1）有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？

（2）一种手榴弹爆炸后，有效杀伤范围的半径是8米，有效杀伤面积是多少平方米？

（3）一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板？

（4）一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。

还剩下多少平方厘米的纸没用？

（5）用一根长16分米的铁丝围成一个圆，接头处长0.3分米，这个圆的面积是多少？

--50--

4-6<

圆的面积

（2）>

【学习目标】1、学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解环形面积。

2、发展灵活综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。

3、发展逻辑思维能力。

【学习重难点】1、重点是培养综合运用知识的能力。

2、难点是发展逻辑思维能力。

1计算（尽可能口算）：

324252829202

2π3π6π10π7π5π

2、思考：

（1）圆的周长和面积分别怎样计算？

二者有何区别？

（2）求圆的面积需要知道什么条件？

（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？

1、阅读练习十六第3题，理解题意。

讨论解题思路并解答。

将正确解题格式写在反面。

C=__________r=______________________________________

s=πr2=____________________________________________________

2、自学例题2，理解环形面积。

说一说解题思路和方法。

☆友情小提示环形的面积计算公式：

S=πR2－πr2或S=π×

（R2－r2）

独立完成P69“做一做”第2题，组长检查核对，提出质疑。

完成课本P70第4、6、7题。

（1）、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？

选择正确算式_________

A、（18.84÷

3.14÷

2）2×

3.14B、（18.84÷

3.14）2×

C、18.842×

3.14D、（18.84÷

3.14×

（2）、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？

（3）、交流讨论P71第8题。

求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？

怎样求出圆面积？

已知半径求面积：

S=πr2

已知直径求面积：

S=π（）2

已知周长求面积：

-51―

（1）.C=（）=（）S＝（）＝（）.

（2）已知圆的周长，d=（）,r=（）。

（3）圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。

（4）用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。

（5）周长相等的长方形、正方形、圆，（）面积最大。

（6）圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（）平方厘米。

（7）要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（　　　　）。

（8）要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝（　　　　）厘米。

（9）有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（　　　），小圆与大圆面积的比是（　　　）。

（10）环形面积S＝（）。

2、解答

（1）在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。

求路面的面积。

（2）一个半圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？

占地面积是多少平方米？

（3）在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？

（4）一个环形铁片，内圆直径是14厘米，外圆直径是18厘米，这个环形铁片的面积是多少？

（5）一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？

（6）环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积？

（7）校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？

（8）1轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周。

1小时能前进多少米？

2自行车轮胎外直径71厘米，每分钟滚动100圈。

通过一座1000米的大桥约需几分钟？

--52--

4-7<

圆的周长和面积的练习课>

【学习目标】1、通过练习理解并掌握圆的周长和面积的计算方法。

2、培养分析问题和解决问题的能力，发展空间观念。

3、灵活解答几何图形问题。

【学习重难点】1、重点是认真审题，分辨求周长或求面积。

2、难点是提高分析问题和解决问题的能力。

r=3

厘米

d=7

1、求出下面圆的周长和面积并用彩

笔描出周长，用阴影表示出面积。

2、概圆的周长是指圆一周的长度

念圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。

3、计算求圆的周长公式：

C=πd或C＝2πr

公式求圆的面积公式：

S=πr2

4、使用计算圆的周长用长度单位

单位计算圆的面积用面积单位

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二、练习。

1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“×

”。

（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×

（10÷

2）?

。

（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。

（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。

（栓绳处不计算在内）（）

2、一个圆的周长是25、12米，它的面积是多少？

3、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0、5分米,这个环形的面积是多少平方分米?

三、拓展提高：

1、课本P72第9、10题。

2、了解课本P72“扇形和圆心角”的知识。

四、总结梳理:

（1）圆的面积是指圆所围平