六年级数学上册分数除法教学设计西师大版文档格式.docx
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而比的初步知识，则要用到分数和除法的一些基础知识。
通过本单元的学习，学生一方面掌握了分数的四则运算；
另一方面又为下一步比的初步知识的学习以及后面学习百分数和比例提供了基础。
教材编写的主要特点：
1.选取的素材贴近学生的生活，主题鲜明。
本单元以发生在学生身边的生活事例为素材（如例2，“在卫生大扫除中，……”），创设情境激，发了学生的学习兴趣，吸引学生积极主动地投入到解决问题是探索活动中去。
这些素材简明、直观、信息明了，有利于学生开展探索活动。
2.内容安排分段进行，螺旋上升。
在分数除法中，不论哪种情况的计算都可以归纳结为乘除数的倒数。
如果开始就举一个数除以分数的例子，计算方法的推导过程比较复杂，也比较难理解，所以教材仍分为两部分教学。
先教学分数除以整数，在此基础上再教学一个数除以分数。
接着再安排分数乘除混合运算，然后安排用方程解决分数除法是实际问题。
在学习分数除法的计算方法时，已经出现了一些实际问题，但是题目里的数量关系都是与整数除法的问题相同，学生容易借助已有的经验确定用除法计算。
在问题解决中遇到的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，以及“已知比一个数的几分之几多（或少）几的数是多少，求这个数”等问题时，学生接受起来有一定的难度，为了使学生更好地解决问题，减缓教学的难度，便于学生理解和掌握此类问题的解法，教材安排出现了列方程这种解题方法。
3.计算教学与解决问题之中，在解决问题的过程中研究算理和算法。
探究计算方法是为了解决问题，本单元教材改变了传统的“为计算而计算”的编排体系，把计算教学和解决实际问题有机地结合在一起，便于学生理解算理、掌握算法。
例如“例3，轿车平均每分钟行多少米？
”在解决这一实际问题的过程中，重点研究整数除以分数的计算方法。
这样把解决问题和计算知识的学习融为一个过程，实现解决问题能力的培养与基础知识和基本技能的学习同步发展的教学目标。
4.借助操作与图示，引导探索并理解分数除法的计算方法。
分数除法计算方法的探索与理解，历来是学习的一个难点。
教材根据我们的思维特点，采用手脑并用、数形结合的策略，加以突破。
在学习分数除以整数时，例题提供了一个画图分析的策略，借助直观图示帮助学生理解算理“把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一”，进而理解分数除以整数的意义和计算方法。
5.调整了分数除法应用问题的编排，鼓励用方程解决问题。
本单元的第二节“问题解决”，专门讨论比较典型的分数除法实际问题。
同时还将原来安排在分数、小数四则混合运算单元的两步计算的实际问题，移来一并学习。
在解题方法的处理上，教材提倡抓住等量关系用方程解决问题。
教学目标：
1.理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。
2.理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，经历分数除法计算法则的行程过程，并能熟练地应用法则正确的计算。
3.掌握分数乘除混合运算的顺序，能够正确熟练地进行计算。
4.会用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
5.掌握分数乘法和分数除法在计算上的区别与联系，并能熟练地计算。
6.会用方程或算术方法解答“已知比一个数的几分之几多（或少）几的数是多少，求这个数”的实际问题。
7.理解分数乘除法实际问题的数量关系，能正确地解答分数乘除法的实际问题。
8.通过探索真分数的排列规律，发现其隐含的规律。
9.在探索知识的过程中培养学生观察、比较、分析、综合和概括的能力。
10.会用多种策略解决问题，提高分析问题、解决问题的能力。
重点难点：
重点理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
掌握分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数的计算方法。
能正确解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
会用多种策略解决问题。
通过探索真分数的排列规律，发现其隐含的规律。
难点求特殊数的倒数。
理解一个数除以分数的算理。
掌握分数乘法和分数除法在计算上的区别与联系。
分析数量关系，正确列出算式。
掌握探索规律的方法。
教学建议1.充分利用教材，促进学习迁移。
如前介绍，本单元教材在揭示相关知识的内在联系，提供类比思维的材料方面，作了不少努力。
教学时，应充分利用这些资源，激活学生已有的知识经验，引导他们展开类比思维，以促进学习的正向迁移。
实际上，这也是本单元的课堂教学中，落实学生的主体地位，发挥教师主导作用的有效途径。
2.加强直观教学，结合操作和图形语言，探索、理解计算方法。
为了引导学生参与探索分数除法计算方法的过程，并能有所发现，有所感悟，教材设计了折纸与画图的教学活动。
教学时，教师要用好这些直观手段，给学生动手的机会和较充分的时间，让更多的学生真正在操作、观察的过程中，凭借直观，发现算法，感悟算理。
而要提高这些教学活动的有效性，还需要教师给予适当的点拨，引导学生数形结合，边操作、边观察、边思考，并通过讨论在理解的基础上得出算法，进而掌握算法。
3.抓住学习的关键，组织针对性练习。
我们知道，计算分数除法的关键步骤，是把除转化为乘；
列方程解答分数除法问题的关键，则在于理解问题情境中的等量关系。
因此，抓住这两个关键，组织开展针对性的专项练习，是提高学习成效的重要措施。
教材中已经配备了一些这样的练习。
教师还可从本班学生的实际出发，酌情加以增补，力求当堂巩固。
4.注意培养学生用方程解决问题的意识分数除法的应用是学生学习的一个难点。
教学时要引导和鼓励学生用方程解决问题。
比如“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，是在“求一个数的几分之几是多少”问题基础上学习的，其等量关系是相同的，只是已知和未知条件有所变化。
列方程解问题的最大优势是未知数与已知数同样参与列式，将逆向思维转化为顺向思维，学生容易理解。
为了帮助学生理解题意，教师可以指导学生用画线段图的方法来分析数量关系，让学生列出等量关系，然后列方程解决问题，体会方程的优越性，逐渐形成用方程解决问题的意识。
课时安排：
课题课时分数除法4问题解决4探索规律1整理和复习1总计10
课时备课方案一分数除法第1课时倒数教学内容：
教科书第31页，倒数的意义以及求一个数的倒数的方法。
教学提示：
倒数这节课主要有两部分内容：
一是倒数的意义，即什么是倒数；
二是倒数的求法。
为了使学生对倒数意义的理解更深刻，教材列举了4道两个数乘积为1的乘法算式，设计了“观察每组数中的分子与分母有什么特点”、“算一算”等活动，目的就是想让学生通过实际计算更直接地感受这组算式中积的特点，从而在观察的基础上进一步发现这些算式的共同特点。
认识倒数的程序是：
观察（4组数）――讨论（找规律）――定义――应用（说倒数，强调相互依存）“……”表示这样的数对有无数组。
同时，示意学生再举一些这样的例子，以保证学生真正理解和掌握倒数的含义。
教材中的文字内容，易于学生理解倒数的意义，强调倒数是对两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。
教材中的“填一填”环节，及时巩固新知，教师还可以进一步规范学生的数学语言。
“议一议”环节，解决1和0的倒数的问题。
1.知识与技能：
在观察比较中理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
2.过程能力与方法：
在观察比较中理解倒数的意义。
3.情感态度与价值观：
进一步培养学生学习数学的兴趣和学习能力，提高学好数学的自信心。
重点难点：
教学重点：
倒数的意义与求法。
教学难点：
理解“互为倒数”的意义。
教学准备:
教具准备：
多媒体课件。
学具准备：
练习本等。
教学过程：
（一）新课导入猜字谜：
同学们好，咱们来猜个字谜吧！
“吞”字上下颠倒是什么字？
（吴）“呆”字上下颠倒又是什么字？
（杏）引入新课：
汉字真奇妙啊，把一个字的上下部分颠倒就可能会变成另外一个字，其实，在数学里也有这种奇妙的现象！
你们想知道吗？
猜猜看，谁能举出这样的例子。
例如把倒过来就变成，颠倒就变成了，也就是5。
教师：
你们能按照上面的规律再说出几组数吗？
（学生举例，教师板书）教师：
你们能根据每组中两个分数的特点，给这几组分数起一个合适的名字吗？
教师揭示课题：
倒数。
【设计意图：
问题是数学的心脏，是学生探究的起点和动力，在谈话、游戏情境中引导学生发现问题，提出问题。
】
（二）探究新知 1.游戏铺垫。
我们今天的学习就从做一个游戏开始。
游戏内容：
写两个因数相乘的乘法算式，使两个因数的乘积是1。
（不能重复） 游戏形式：
四人小组合作完成。
游戏时间：
2分钟。
评比标准：
写得又对又多的小组为胜。
展示学生完成的算式，评选出优胜的小组。
2.认识倒数 在学生刚才写出的算式中选出几组分数。
（若没有，老师写出几组） 教师：
请同学们看看刚才你们写出的这几组乘积是1的算式，仔细观察，看看你有什么发现？
预设：
两个因数分子和分母的位置颠倒。
是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数，积都是1呢？
试一试，并想想为什么？
学生举例验证。
投影出示：
0.5×
2=1，（如果学生游戏的算式中有相应的例子，可直接用）它们的乘积也是1，这样的算式可不可以看成是分子和分母颠倒的呢？
小组议一议。
全班交流后验证：
0.5可以看作是“1”的一半，即为，整数2可以看作分母是1的分数，与即为一对分子和分母颠倒的数。
教师：
通过刚才的分析，你能说说乘积是1的两个数有什么特点吗？
教师总结：
在数学上，人们称乘积是1的两个数互为倒数。
（板书：
认识倒数） 理解“互为”的意义。
谈话“互为”是什么意思？
（互相）教师：
俗话说，在家靠父母，出门靠朋友，一个人在社会上除了亲人之外，也要有朋友，你们有自己的朋友吗？
让一名学生说出自己的好朋友是谁？
（例如甲和乙）教师：
你能用一句话表达两人之间的朋友关系吗？
还可以怎么说？
能说甲是朋友，乙是朋友吗？
为什么？
一个人能说互相吗？
互相肯定是发生在（两个人之间）。
所以，“互为”二字充分说明了倒数应该是（两个数）之间的关系。
学生对于互为两个字的理解比较难，是教学中的一个难点。
在这里，我用你是我的朋友，我是你的朋友这一关系多次转化，在自然中创设情境，让学生有一种生活体验，让学生在生活情境中知道什么是“互为朋友”，这样调动了学生的积极性，让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义，分散了教学的难点。
】 （结合学生的算式来说明）比如乘2等于1，所以和2互为倒数，也可以说2是的倒数或者是2的倒数。
指名学生结合另外的算式，说说谁是谁的倒数。
我们能单独说某一个数是倒数吗？
想一想：
在我们学过的数的概念中，哪些用一个数也不能单独表示它的含义？
（因数、倍数、互质数）写一个两个因数乘积是1的算式，跟你的同桌说说它们之间的关系。
3.求倒数
（1）试着说说下面各数的倒数。
（出示题目） 要求学生独立完成，小组内交流你求倒数的方法。
全班交流后得出：
求一个数的倒数，就是将这个数的分子和分母颠倒位置。
观察比较每组数中每个数与它的倒数，看看你有什么发现。
充分让学生交流后引导学生小结：
①真分数的倒数都是假分数。
②大于1的假分数的倒数都是真分数。
（2）0有没有倒数？
（小组内讨论） 学生充分交流后小结：
互为倒数是要求乘积是1的两个数。
而0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数。
若用字母a表示任意一个自然数，那么它的倒数该怎样表示？
有没有什么特殊的规定？
a的倒数为（a不为0）。
充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。
】（三）巩固新知1.处理教材第32页课堂活动第1题第
（1）小题。
对口令。
（同桌中一人任意说一个数，另一人很快的说出相对应的倒数）2.让学生独立完成教材第33页练习八第2题。
写出下面各数的倒数。
学生独立完成集体订正评析。
通过本环节，让学生对倒数的特征进一步的理解，能够熟练准确地的求出一个数的倒数，为下节课学习分数除法打下基础。
】（四）达标反馈1.下面哪两个数是互为倒数。
，，4，，，2.写出下面各数的倒数。
，，17，，，13.判断题。
（1）1的倒数是1。
（）
（2）所有的数都有倒数。
（）（3）是倒数。
（）（4）a的倒数是。
（）（5）因为0.5×
2=1，所以0.5与2互为倒数。
（）
答案：
1.与与4与2.513.
（1）√
（2）×
（3）×
（4）×
（5）√
（五）课堂小结这节课你们有什么收获？
还有什么疑问？
帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。
】 （六）布置作业1.填空题。
（1）（）的两个数叫做互为倒数。
（2）的倒数是（）；
7的倒数是（）；
（）没有倒数；
1的倒数是（）。
（3）5的倒数与10的倒数比较，（）的倒数＞（）的倒数（4）当a=（）时，a的倒数与a的值相等。
2.写出下面各数的倒数。
0.531083.判断题。
（1）的倒数是。
（2）真分数的倒数都大于1。
（3）假分数的倒数都小于1。
（4）因为8－7=1，3÷
3=1，所以8和7，3和3是互为倒数。
4.在（）里填上适当的数。
×
（）=（）×
4=×
（）=0.5×
（）=1
1.
（1）乘积是1
（2）201（3）510（4）12.293.
（1）×
（2）√（3）×
4.2
板书设计倒数乘积是1的两个数互为倒数。
2的倒数是，的倒数是2，2和互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
教学反思本节课一开始创设“猜字谜”的游戏，通过此活动帮助学生初步感知倒数的意义，从而为构建新知扫清理解障碍。
并在课中多次强调表达的准确性，引导学生在与他人的交流中，运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程，进行讨论与质疑。
本节课我采用了发现式教学法。
教师只是通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去，让学生自己组织学习材料，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探索新知中犯错误，并在修正错误中体会成功。
以平等宽容的态度，激起学生的探究热情。
特别是在探究倒数的意义与求倒数的方法时，放手让学生自己去探索，去观察，去归纳，去总结。
此环节的设计，是为了引导学生在仔细观察数据特征的基础上，细心体会分子与分母的位置关系，尝试发现求倒数的方法。
设计力求让学生成为学习的主人，做到“一切真理都要由学生自己获得或由他们重新发现，至少由他们重建”。
“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。
为了更好地指导学法，我还采用小组合作形式组织教学。
这一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；
另一方面也可以增强学生的合作意识，让学生在小组交流、全班交流过程中，相互学习、相互借鉴，逐步完成对“倒数”的认识，有时还受同学启发，迸发出智慧的火花。
并且充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。
在课后的巩固练习中，我设计了多种题型，通过这些多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。
最后在全课的小结中再次提出问题，总结反思，帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。
教学资料包
（一）教学精彩片段倒数（教学片断）探究新知教师：
看到“倒数”这个新名词，你们想到了哪些问题？
（根据学生的回答，教师整理后出示）
（1）什么是倒数？
（2）倒数是指一个数吗？
（3）怎样求一个数的倒数？
（4）是不是所有的数都有倒数？
下面，我们就带着这些问题来学习。
先来看两组口算题。
小黑板（或课件）出示：
观察这些算式你有什么发现？
生1：
每个算式的积都是1。
生2：
两个乘数的分子、分母互相颠倒。
那么，你们能根据自己的理解说说什么是倒数吗？
（师指名回答）教师：
像这样乘积是1的两个数互为倒数。
如：
3×
=1，我们就说3的倒数是，的倒数是3，3和互为倒数。
为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说成互为倒数呢？
互为是什么意思呢？
互为是互相的意思。
互为说明这两个数的关系是相互依存的。
同学们说的很好，倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。
比如3×
=1，不能说3是倒数或是倒数。
像这样互为倒数的两个数你能再说出几组吗？
（指名回答）教师小结：
刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。
【评析：
这一环节，充分调动了学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行探究，在讨论中探究知识，理解并掌握倒数的意义，培养学生的探究能力和探究意识。
】
（二）数学资源1.填空题。
56与（ ）互为倒数，9的倒数是（ ），（ ）与14互为倒数。
（ ）是79的倒数，1的倒数是（ ），（ ）没有倒数。
（ ）和0.25互为倒数，它们的积是（ ）。
2.判断题。
（1）因为a×
b＝1，所以a和b互为倒数。
（ ）
（2）738的倒数是783。
（ ）（3）任何自然数都有一个倒数。
（ ）（4）真分数的倒数一定大于1。
（ ）3.选一选。
（1）假分数的倒数（ ）。
A.一定大于1B.一定等于1C.不大于1
（2）分子是1的真分数的倒数是（ ）。
A.真分数 B.整数 C.假分数（3）若甲数的倒数大于乙数的倒数，则甲数（ ）乙数。
A.＞B.＜C.＝（4）已知a的14等于b的15（a、b均不为0），则（ ）。
A.a＝bB.a＞bC.b＞a（5）一根绳子长56米，它的14是多少米？
错误的列式是（ ）。
A.56×
14B.56－14C.56÷
4×
14.写出下面每组数的倒数，并说说你发现了什么。
（1）45 27 79
（2）73 114 98
（3）13 17 110
（4）4 6 12
5.填一填。
（1）14×
（ ）＝25×
（ ）＝74×
（ ）＝1
（2）（ ）×
114＝9×
（ ）＝（ ）×
57＝a×
（ ）（a≠0）＝1（3）12×
（ ）＝35×
（ ）＝0.5×
（ ）＝16.列式计算。
（1）89的倒数与56的积是多少？
（2）45与它的倒数的15相乘是多少？
（3）1.4加上它的倒数，再减去57，结果是多少？
（4）甲数是1516，乙数是甲数倒数的5倍。
乙数是多少？
7.已知a×
73＝1112×
b＝1515×
c，并且a，b，c都不等于0，把a，b，c这三个数按从小到大的顺序排列，并说明理由。
8.两个自然数的倒数的和为712，这两个数分别是多少？
1.65 19 4 97 1 0 4 12.
（1）√
（2）×
（4）√��3.
（1）C
（2）B（3）B（4）C（5）C4.
（1）54 72 97 真分数的倒数都是假分数。
（2）37 411 89 大于1的假分数的倒数都是真分数。
（3）3 7 10 分数单位的倒数都是等于分母。
（4）14 16 112 大于1的整数的倒数都是以这些整数为分母的分数单位。
5.
（1）4 52 47
（2）411 19 75 1a （3）2 53 26.
（1）98×
56＝1516
（2）45×
15=15（3）1.4＋57－57＝1.4（4）1615×
5＝1637.a＜c＜b 理由：
因为73＞1515＞1112，所以a＜c＜b。
8.3 4
说课设计《倒数》说课稿一、教材分析《倒数》是西师版小学数学教科书第十一册第三单元第一部分分数除法第1课时的内容。
教材首先出示乘积是1的分数乘法，从而引出分数的含义，并举例说明倒数的特点。
例1教学求一个数的方法。
从教材的内容来看，比较简单。
数学知识的联系性很广泛，比如本册将要学习的《分数除法》就要运用到倒数的知识。
本课的教学目标在于让学生在经历中体验、在做中发现、在活动中理解倒数的意义，能正确的求一个数的倒数，渗透辨证唯物主义关于事物都是普遍联系观念的启蒙教育。
教材内容在编排上没有什么特别之处，但教学重点难点比较突出，求1、0、小数、带分数的倒数是本课的重点，也是本课的难点。
二、教学目标根据上述教材分析，结合本节课的内容特点，本人确定了以下的教学目标：
三、教学重点、难点：
四、说教法、学法说教法：
基于教材内容比较单调，那么只有在教法上体现新、奇、特才能激发学生的学习兴趣，才能让学生想学，要学。
首先，根据小学生一般是从具体的形象思维逐步向抽象的逻辑思维发展的思维特点，我将在教学中联系小学生熟悉的身边的实际，使抽象的内容直观化，同时把要解决的问题通过联系实际，帮助学生架起由感性认识到理性认识的桥梁，可以达到理解掌握新知识，培养学生兴趣的目的，同时也体现了数学的趣味性。
比如让学生先理解“互相成为好朋友”就是你是我的朋友，我是你的朋友的意思，朋友必须建立在两个人的基础上的，那么有了这样具体形象思维的理解，学生
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